人教版 (2019)选择性必修 第一册第三章 机械波1 波的形成同步达标检测题

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题组一 振动图像和波的图像的比较
1.(2024湖南长沙高二月考)一列简谐横波某时刻的波形如图甲表示,图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图像,则下列说法正确的是( )

A.若波沿x轴正向传播,则图乙表示P点的振动图像
B.若图乙表示Q点的振动图像,则波沿x轴正向传播
C.若波速是20 m/s,则图乙的周期是0.02 s
D.若图乙的频率是20 Hz,则波速是10 m/s
2.(2024广东梅州高二月考)介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动,产生的简谐波沿x轴正方向传播,t0时刻传到L处,波形如图所示。下列能描述x0处质点振动图像的是( )
3.(多选)(2024河南周口高二期末)一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形如图甲所示,P、Q是介质中的两个质点。图乙表示介质中某质点的振动图像。下列说法正确的是( )
A.质点Q的振动图像与图乙相同
B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大
C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大
D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如图乙所示
4.(2024湖北荆门高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,图甲是t=1 s时的波形,图乙是波中某质点的振动位移随时间变化的振动图像(两图均用同一起始时刻),图乙的振动图像对应图甲上的质点可能是( )
A.x=1 m处的质点B.x=2 m处的质点
C.x=3 m处的质点D.x=4 m处的质点
题组二 波的多解问题
5.(2024山东泰安高二期末)一列简谐波在t时刻的波形如图中实线所示,此时刻质点M的运动方向向上,经过时间Δt后的波形如图中虚线所示,若振源周期为T,则Δt( )
A.一定为TB.可能为T
C.一定为TD.可能为T
6.(2024湖北黄冈中学高二月考)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )
m m
m m
7.(2024安徽蚌埠高二月考)一列简谐横波在一均匀介质中传播的速度v=10 m/s,P、Q是该波传播过程中的两个质点,它们的平衡位置相距x=4 m,这列波的波长大于2 m而小于20 m。在波的传播过程中P、Q两质点的振动图像如图所示。求:
(1)波的能量在P和Q间传播所需要的时间Δt;
(2)该波的振动周期T。
B组关键能力提升练
8.(多选)(2024天津南开中学检测)一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振动图像如图中a、b所示,下列说法正确的是( )
A.该波的振幅可能是20 cm
B.该波的波长可能是14 m
C.该波的波速可能是1.5 m/s
D.该波由a传播到b可能历时11 s
9.(2024河北承德高二期末)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,t=2 s时的波形如图甲所示,x=2 m处质点的振动图像如图乙所示,则波速可能是( )
A. m/sB. m/s
C. m/sD. m/s
10.(多选)(2024安徽阜阳高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻的波形如图中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则( )
A.这列波的波速可能为150 m/s
B.质点a在这段时间内通过的路程一定等于30 cm
C.质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm
D.如果T=0.8 s,则当t+0.5 s时刻,质点b、P的位移相同
C组核心素养拔高练
11.(2024江苏苏州高二期末)一列沿x轴正方向传播的简谐横波,其波源的平衡位置在坐标原点,波源在0~4 s内的振动图像如图甲所示,已知波的传播速度为0.5 m/s。
(1)求这列横波的波长;
(2)求波源在4 s内通过的路程;
(3)在图乙中画出t=4 s时刻的波形图。
参考答案
分层作业20 振动与波动的综合应用
1.B 解析 若波沿x轴正向传播,此时P点应通过平衡位置向下振动,从图乙中可知,P点向上运动,A错误;若图乙表示Q点的振动图像,在0时刻Q点向上振动,则根据“上下坡”法可得波沿x轴正向传播,B正确;由图甲可得λ=1m,根据公式T=可得图乙的周期是0.05s,C错误;若图乙的频率是20Hz,根据公式可得v=λf=20m/s,D错误。
2.C 解析 因波沿x轴正向传播,由“上下坡”法可知t=t0时L处的质点的振动方向向下,可知x0处的质点起振方向向下,故A、B错误;还可判断t0时刻x0处的质点振动方向也向下,故C正确,D错误。
3.CD 解析 简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,质点Q的振动方向向上,而在振动图像上在t=时刻质点的振动方向向下,所以题图乙不是质点Q的振动图像,故A错误;在t=0时刻,质点P位于波谷,速度为零,质点Q位于平衡位置,则质点P的速率比质点Q的小,故B错误;在t=0时刻,质点P的位移比质点Q的大,由公式a=-,则质点P的加速度的大小比质点Q的大,故C正确;在t=时刻,平衡位置在坐标原点的质点振动方向向下,与振动图像相符,所以平衡位置在坐标原点的质点的振动图像如题图乙所示,故D正确。
4.B 解析 波沿x轴正方向传播,由题图乙可得在t=1s时刻,质点在平衡位置,且向y轴负方向运动,由题图甲及简谐波沿x轴正方向传播可判断x=2m处的质点在平衡位置,正沿y轴负方向运动,故B正确,A、C、D错误。
5.D 解析 由波形图及M点的振动方向可知,此波向左传播,且Δt=nT+T(n=0,1,2,…),所以D正确。
6.D 解析 由题意可知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两点平衡位置间距0.15m=+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ=m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.30m;当n=1时,λ=0.10m,故选项D正确。
7.解析 (1)传播距离x=vΔt,解得Δt=0.4s。
(2)若波从P向Q传播
x=λ(n=0,1,2,…)
由公式v=得
T=s=s(n=0,1,2,…)
因为2m<λ<20m,所以n只能取0和1,故周期为T=s或T=s
同理,若波从Q向P传播
x=λ(n=0,1,2,…)
则T=s=s(n=0,1,2,…)
因为2m<λ<20m,所以n只能取0和1
故周期为T=1.6s或T=0.32s。
答案 (1)0.4 s (2)见解析
8.BCD 解析 由图读出,该波的振幅为A=10cm,A错误。由图看出,在t=0时刻,质点b经过平衡位置向上运动,质点a位于波谷,波由a向b传播,结合波形得到a、b间距离与波长的关系为Δx=10.5m=λ(n=0,1,2,…),得λ=m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=14m;T=4s,波速v=m/s(n=0,1,2,…),当n=1时,v=1.5m/s,B、C正确。该波由a传播到b的时间为t=T=(4n+3)s(n=0,1,2,…),当n=2时,t=11s,D正确。
9.A 解析 根据图乙可知,t=2s时x=2m处的质点正经过平衡位置向下振动;又因为该波沿x轴负方向传播,结合图甲,利用“上下坡”法可知x=2m为半波长的奇数倍,即有(2n-1)=2m(n=1,2,3,…),而由图乙可知该波的周期为T=4s;所以该波的波速为v=m/s(n=1,2,3,…),当n=3时可得波速为v=m/s,故A正确。
10.CD 解析 由图可知,波长为40m,0.6s=T,故周期T=,波速v=(4n+3)m/s,当v=150m/s时,无正整数,A错误;质点a在平衡位置上下振动,振动的最少时间为T,故路程不一定为30cm,B错误;质点c的路程为60cm,说明c振动了1.5个周期,则可有+1.5T=0.6s,即s+s=0.6s,解得n=1时满足条件,C正确;如果T=0.8s,在t时刻,因波沿x轴正方向传播,所以此时质点P是向上振动的,经0.5s后,P是正在向下振动(负位移),是经过平衡位置后向下运动0.1s,而质点b是正在向上振动的(负位移),是到达最低点后向上运动0.1s,因为0.2s等于,可见此时两个质点的位移是相同的,D正确。
11.解析 (1)由题图甲可知A=4cm,T=4s
由于波的传播速度为0.5m/s,根据波长与波速关系有λ=vT=2m。
(2)由(1)可知波源的振动周期为4s,则4s内波源通过的路程为s=4A=16cm。
(3)由题图甲可知在t=0时波源的起振方向沿y轴正方向,由于波速为0.5m/s,则在4s时,该波刚好传到位置为2m的质点处,且波源刚好回到平衡位置,且该波沿x轴正方向传播,则根据“上下坡”法可绘制出t=4s时刻的波形图如图所示。
答案 (1)2 m
(2)16 cm
(3)见解析图