宁夏回族自治区银川市金凤区银川唐徕回民中学西校区2023－2024学年九年级下学期第三次模拟数学试卷

这是一份宁夏回族自治区银川市金凤区银川唐徕回民中学西校区2023－2024学年九年级下学期第三次模拟数学试卷，共2页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

命题人：李向华 王健 杨蕾审核人：
姓名： 班级： 学号： 得分：
一、选择题
1.若a>b，则下列式子一定成立的是（ ）
A.a+b>0B.a-b>0C.ab>0D.ab>0
2.如右图是一个正六角螺丝，在它的三视图中，是中心对称图形的是（ ）
A.主视图 B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图
3.如图，在平面直角坐标系中，在x轴负半轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB，再分别以点A、B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C.若点C的坐标为m+2,3n，则m与n的关系为（ ）
A.m-3n=2B.3n-m=3C. m+2=3nD. m+3n=-2
4.在反比例函数y=4-kx的图象上有两点Ax1,y1,Bx2,y2，当x1<0A.k<0B.k>0C.k<4D. k>4
5.如右图，火车匀速通过隧道（隧道长等于火车长）时，火车进入隧道的
时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图像描述大致是（ ）
A.B. C. D.
6.不等式2x-3a≤-2a的正整数解为1和2，则a的取值范围是（ ）
A.4≤a≤6B. 47.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点，则四边形EFGH的周长为（ ）
A.12B.14C.24D.21

第3题图 第7题图 第8题图
8.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，连接DE，EF，已知四边形BDEF是平行四边形，DEBC=13.若△ADE的面积为1，则平行四边形BDEF的面积为（ ）
A.2B.3C.4D.5
二、填空题
9.分解因式：2m2-8m+8= .
10.在平面直角坐标系中，如果点A4,a与Bb,-4关于y轴对称，则ab= .
11.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x是最小的正整数，则代数式2a+b+x+cd= .
12.如图，把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，得到△CDE，连接AE，若AC=2，那么AE= .
13.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为 .
14.如图，AB是⊙O的直径，△ACD内接于⊙O，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，则⊙O的半径为 .

第12题图 第13题图 第14题图 第16题图
15.在超市的一次抽奖活动中，规定：从一个不透明的纸箱中任意摸出一个球为红球即获得一等奖.已知不透明的纸箱中装有黑球10个，白球6个，红球2个，这些球颜色不同外没有任何区别，现从中任意摸出1个球，要使中一等奖的概率为15，则需要往这个纸箱再放入同种红球 个.
16.已知，点P是线段AB上一点，若PAAB＝5-12（或PBAB＝5-12），则称点P是线段AB的“黄金分割”点.
显然，线段AB有两个“黄金分割”点（如图1），后人把5-12这个数称为“黄金分割”数.如图2，在△ABC中，已知AB＝AC＝3，BC＝4，若D，E是边BC的两个“黄金分割”点，则△ADE的面积为 .
三、解答题
17.计算：3-18+(-2)2-5×920
18.在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，
使△A1B1C与△ABC的位似比为2:1，且位于点C两侧，并
写出点A1的坐标；
（2）作出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形△A2B2C；
（3）在（2）的条件下，求出线段CB所扫过的面积.
19.如图所示，菱形ABCD的对角线AC和BD交于点O，分别过点C、D作CE//BD，DE//AC，CE和DE交于点E.
（1）求证：四边形ODEC是矩形；
（2）当∠ADB=60∘，AD=22时，求sin∠AED的值.
20.“基础学科拨尖学生培养试验计划”简称“珠峰计划”，是国家为回应“钱学森之问”而推出的一项人才培养计划，旨在培养中国自己的杰出人才。已知A.北京大学、B.复旦大学、C.浙江大学、D.武汉大学四所大学设有数学学科拔尖学生培养基地，并开设了暑期夏令营活动，参加活动的每名中学生只能选择其中一所大学，我市为了解中学生的参与情况，随机抽取部分学生进行调查，并将统计数据整理后，绘制了如下不完整的统计图.
（1）此次调查共抽取了学生 名；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）小颖和小杰两位同学计划从A.北京大学、B.复旦
大学、C.浙江大学三所大学中任选一所学校参加夏令营
活动，请利用画树状图或列表格的方法求两人恰好选取
同一所大学的概率.
21.某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）这个恒温系统设定的恒定温度为多少℃；
（2）若大棚内的温度低于12℃时，水果会受到伤害，问：这天内
有多长时间水果生长不受伤害？
22.如图，点E为正方形ABCD的边BC上的一点，⊙O是△ABE的外接圆，与AD交于点F，连接EF，G是CD上一点，且．
（1）求证：FG是⊙O的切线；
（2）若AB=4，DG=1，求⊙O半径的长．
23.如图，某无人机爱好者放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得一楼房顶端点C处的俯角为45°. 已知操控者A和楼房BC之间的水平距离AB为15米，无人机的高度DE为 52+3米.（假定点A，B，C，D，E都在同一
平面内.参考数据：，.计算结果保留根号）
（1）求此时楼房BC的高度；
（2）在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，
并以5米秒的速度继续向右匀速飞行.问：经过多少秒时，无人机
刚好离开了操控者的视线？
24.如图，二次函数y1=-x2+mx-1的图象与y轴相交于点A，与反比例函数y2=kxx<0的图象相交于点B-3,-1．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）当y1随x的增大而增大且y1>y2时，直接写出x的取值范围；
（3）平行于x轴的直线l与函数y1的图象相交于点C、D（点C在点D
的左边），与函数y2的图象相交于点E．若△ADE与△BCE的面积相等，
求点E的坐标．
25.随着通讯网络的迅猛发展，“成本低、受众广、销售展示更真实”的直播带货走进了人们的生活，某电商对一款进价20元的商品进行直播销售，每日销售该种产品的总开支（不含进价）总计400元，在销售过程中发现，日销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在着某种函数关系，部分对应值如表所示．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求出商家销售该种产品的日获利W（元）关于销售单价x
（元）的函数关系式，当销售单价x为何值时，日获利最大？
最大利润是多少？
（3）借助（2）中函数关系思考：若商家希望该产品的日获利不低于1100元，求该商品销售单价的范围．
26.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：
（1）如图1，在正方形ABCD中，E，F分别是AB、AD上两点，连接DE，CF，若DE⊥CF，求证：CF=DE.
（2）如图2，在矩形ABCD中，过点C作CE⊥BD交AD于点E，若tan∠DCE=34，求的值.
（3）如图3，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E为AB上一点，连接DE，过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G，交AD的延长线于F，且AB=5，AD=3，CF=6，求DE的长.
x
……
22
24
26
28
y
……
360
320
280
240