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高考物理磁场常用模型最新模拟题精练专题1.磁场叠加模型(原卷版+解析)
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这是一份高考物理磁场常用模型最新模拟题精练专题1.磁场叠加模型(原卷版+解析)，共31页。
1．(2023广东重点高中期末)正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，A、B导线电流方向垂直纸面向内，C导线电流方向垂直纸面向外，a、b、c三点分别是正三角形三边的中点，若A、B、C三处导线中的电流分别为3I、2I、I，已知无限长直导线在其周围某一点产生的磁场磁感应强度B的大小与电流成正比，与电流到这一点的距离成反比，即B=k，则a、b、c三点的磁感应强度大小关系为
A．a点最大B．b点最大
C．c点最大D．b，c两点一样大
2. （2023重庆名校质检）物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转。某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为时，小磁针偏转了；当通过导线电流为时，小磁针偏转了，则下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
3. （2023重庆名校质检）在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0.将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上，让N极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南北极与地理北、南极重合)( )
A. B1－B0B. B1＋B0
C. D.
.
4. （2023重庆名校质检）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且 ；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是
A. a点B. b点C. c点D. d点
5. （2023湖南名校联盟期中）Iffe- Prichard磁阱常用来约束带电粒子的运动.如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过平面，1、2、3、4直导线与平面的交点成边长为的正方形且关于轴和轴对称，各导线中电流方向已标出。已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比。下列说法正确的是（）
A. 点的磁感应强度为零
B.直导线1、3之间的相互作用力为排斥力
C.直导线1、2在点产生的磁场的磁感应强度方向沿轴负方向
D.直导线2受到其他导线的磁场力可能为零
6. （2022山东泰安三模）如图所示，直角三角形abc，，，两根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b两顶点处。a点处导线中的电流大小为I，方向垂直纸面向外，b点处导线中的电流大小4I，方向垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小上，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的垂直距离，k为常量。已知a点处电流在c点产生的磁感应强度大小为B0，则顶点c处的磁感应强度为（ ）
A. ，方向沿ac向上
B. 3B0，方向垂直ac水平向右
C. 3B0，方向沿ac向上
D. ，方向垂直ac水平向右
7.（2022安徽淮安模拟）如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为（ ）
A. FB. C. D.
8．(2022广州一模)如图，高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4的目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，abcd的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时
A. 几何中心O点的磁感应强度不为零
B. 几何中心O点的磁感应强度为零
C. L1对L2的安培力比L1对L3的安培力小
D. L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向
9. （2022福建泉州高三下适应性测试）如图，点为纸面内矩形的中心，和是其上、下两边的中点，两根通电长直导线垂直纸面固定在矩形左右两边的中点处，两导线中的电流强度大小相等、方向相反。已知通电长直导线周围磁场中某点磁感应强度大小与导线中电流强度成正比，与该点到导线的距离成反比，不计地磁场的影响，则（ ）
A. 点的磁感应强度为零
B. 、两点磁感应强度大小相等、方向相反
C. 放在、两点的小磁针，静止时极指向相同
D. 电子沿做直线运动的过程中，经过点时受到的磁场力最大
10. (2022重庆涪陵高中冲刺)如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A. 0B. C. D. 2B0
11．（2021福建宁德一模）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示为特高压直流输电塔仰视图，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则
A．a点处的磁感应强度方向竖直向上B．b点处的磁感应强度大小为零
C．c点处的磁感应强度方向竖直向上D．d点处的磁感应强度大小为零
12．(2021浙江丽水、湖州、衢州三地市4月质检)如图所示，用粗细均匀的同种金属丝做成的正方形线框ABCD，O为中心。现将A、C两点分别接电源的正极和负极，则线框附近电流产生的磁场，下列说法正确的是
O
D
A
B
C
第11题图
A．点O的磁场方向垂直纸面向外
B．在线段BD上，磁感应强度均为零
C．在线段AC上，磁感应强度均为零
D．过O点，垂直于纸面的直线上，磁感应强度均为零
13. （2021广东模拟）如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是（ ）
A. a点与b点的磁感应强度相同
B. a点与c点的磁感应强度相同
C. a点与d点的磁感应强度相同
D. a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同
14(2021黑龙江大庆三校清北班质检).如图，四根相互平行的固定长直导线的横截面构成一锐角为的菱形，导线中均通有电流I，菱形中心为O。中电流方向与中的相同，与中的相反，下列说法正确的是（ ）
A.所受安培力的方向与所受安培力的方向相反
B.所受安培力的方向与所在平面垂直
C.菱形中心O处的磁感应强度为零
D.和单位长度所受安培力大小相等
15 如图甲所示,A、B两平行直导线中通有相同的电流,当两通电导线垂直纸面放置于圆周上,且两导线与圆心连线的夹角为60°时,圆心处的磁感应强度大小为B.如图乙所示,C导线中通有与A、B导线完全相同的电流,A、B、C垂直纸面放置在圆周上,且A、B两导线与圆心连线的夹角为120°,B、C两导线与圆心连线的夹角为30°,则此时圆心处的磁感应强度大小为( )
甲 乙
A.B B.B C.0 D.B
甲 乙
16、 已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝keq \f(I,r)(其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离)。现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。已知A导线所受的磁场力恰好为零，则下列说法正确的是( )
A．电流的大小关系为I1＝2I2
B．四根导线所受的磁场力都为零
C．正方形中心O处的磁感应强度为零
D．若移走A导线，则中心O处的磁场将沿OB方向
17．由相关电磁学知识可以知道，若圆环形通电导线的中心为O，环的半径为R，环中通有大小为I的电流，如图甲所示，则环心O处的磁感应强度大小B＝eq \f(μ0,2)·eq \f(I,R)，其中μ0为真空磁导率。若P点是过圆环形通电导线中心O点的轴线上的一点，且距O点的距离是x，如图乙所示。请根据所学的物理知识判断下列有关P点处的磁感应强度BP的表达式正确的是( )
A．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R2I,R2＋x2\f(3,2)) B．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R2I,R2＋x2)
C．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(RI,R2＋x2\f(3,2)) D．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R3I,R2＋x2\f(3,2))
18.（2020高考全国II卷压轴卷）如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为圆弧中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为( )
A．2(eq \r(2)－1)B B．2(eq \r(2)＋1)B C．2B D．0
19.（2020山东德州期末）如图所示，直线电流P和Q大小相等，处于磁感应强度大小为B0，方向平行于纸面的匀强磁场中，P的方向垂直纸面向里；Q的方向垂直纸面向外，两电流在纸面上的位置和M点恰好组成等边三角形，M点的磁感应强度为零。若仅把电流Q撤掉，则M点的磁感应强度变为（ ）
A. 大小为B0，方向与PM延长线成30°角
B. 大小为B0，方向与PQ平行
C. 大小为B0，方向沿PM延长线
D. 大小为B0，方向与PQ平行
20.(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是
A．B1＝B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
21.（6分）如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长二、计算题
1.三根平行长直导线分别垂直通过一等腰直角三角形ACD的三个顶点,如图所示.现在使每条通电导线所产生的磁场在斜边中点O的磁感应强度大小均为B,则该处实际磁感应强度的大小如何?方向如何?
22．如图所示，在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度分别为IA和IB，∠A＝30°，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝keq \f(I,r)，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线的电流强度．当一电子在C点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向垂直BC向下，则两直导线的电流强度IB与IA之比为( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(\r(3),4)
C．eq \f(\r(3),2) D．eq \f(1,4)
D
23．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的通电长直导线，电流方向向左，abcdef是与直导线在同一平面内关于直导线对称的正六边形，且与磁场方向平行，下列关于各点的磁感应强度大小与方向的说法主确的是
A. a、d两点的磁场方向相同
B. b、e两点的磁场方向相同
C. a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度
D. a点的磁感应强度大于f点的磁感应强度
24．如题图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、、b在M、N的连线上，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．.点处的磁感应强度为零
B．.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【名师解析】由安培定则和磁场叠加原理可判断出25．无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比.如图所示，两根长直导线电流大小I1>I2，方向如图所示，且垂直于纸面平行放置，纸面内有M、N、O、P四点，其中M、N在导线横截面连线的延长线上，O点在导线横截面的连线上，P在导线横截面连线的垂直平分线上.这四点处磁场的磁感应强度不可能为零的是( )
A.M点 B.N点
C.O点 D.P点
26.如题图甲所示，无限长导线，均通以恒定电流I．直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则图乙中O处磁感应强度和图甲中O处磁感应强度相同的是( )
题图甲
x
x
x
x
x
y
y
y
y
图乙
【名师解析】27．三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如题图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（ ）
I
c
b
c
c
a
c
I
c
I
c
题21-2图
A．B1=B2B．B1=B2=B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
【名师解析】
28．四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为( )
A. 2 2B，方向向左
B. 2 2B，方向向下
C. 2 2B，方向向右
D. 2 2B，方向向上
29．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外。则（ ）
A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0
B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0
C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0
D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0
30．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是（ ）
A. M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B. M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C. 在O点的磁感应强度方向水平向右
D. 在O点的磁感应强度方向水平向左
31．1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的感应强度，即磁感应强度B与与导线中的电流成正比、与该点到导线的距高r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在区间内磁感强度B随x变化的图线可能是图中的（ ）
A. B.
C. D.
32．如图所示，在匀强磁场中固定一根与磁场方向垂直的通电直导线OO'，匀强磁场的磁感应强度为B=1T,在导线外，以导线截面的中心为圆心的圆周上有a、b、c、d四个点。已知d点的磁感应强度为2T，方向斜向右上方，并与B的夹角为45°，则下列说法正确的是
A. a点的磁感应强度为零
B. b点的磁感应强度与d点相同
C. c点的磁感应强度为零
D. 直导线中的电流方向垂直纸面向里
2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练
专题1 磁场叠加模型
一．选择题
1．(2023广东重点高中期末)正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，A、B导线电流方向垂直纸面向内，C导线电流方向垂直纸面向外，a、b、c三点分别是正三角形三边的中点，若A、B、C三处导线中的电流分别为3I、2I、I，已知无限长直导线在其周围某一点产生的磁场磁感应强度B的大小与电流成正比，与电流到这一点的距离成反比，即B=k，则a、b、c三点的磁感应强度大小关系为
A．a点最大B．b点最大
C．c点最大D．b，c两点一样大
【参考答案】．C
【名师解析】设正三角形的边长为2L，根据公式，结合矢量的叠加原理，则a、b、c三点的磁感应强度大小分别为：；； ；综上所述，故C正确，ABD错误；故选C．
2. （2023重庆名校质检）物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转。某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为时，小磁针偏转了；当通过导线电流为时，小磁针偏转了，则下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
【参考答案】A
【名师解析】
磁场对磁铁的作用力与磁感应强度成正比，即F=kB
设地磁场感应强度为B0，小磁针等效成长为L的条形磁铁，设转时电流产生的磁场在小磁针处磁场为B1，由右手定则知B1与B0垂直，由力矩平衡得
同理转时得
由以上两式得B2=3B1
而电流与磁感应强度成正比，所以I2=3I1，故选A。
3. （2023重庆名校质检）在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0.将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上，让N极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南北极与地理北、南极重合)( )
A. B1－B0B. B1＋B0
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
根据题意，赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0，条形磁铁N极指向正北方向时，条形磁铁在P点产生的磁感应强度为B＝B1－B0；条形磁铁N极指向正东方向时，其分磁感应强度指向正东方向，此时两个分矢量垂直，故P点的合磁感应强度为
B′＝＝
选项A．B1－B0，与结论不相符，选项A错误；
选项B．B1＋B0，与结论不相符，选项B错误；
选项C． ，与结论不相符，选项C错误；
选项D． ，与结论相符，选项D正确.
4. （2023重庆名校质检）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且 ；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是
A. a点B. b点C. c点D. d点
【参考答案】C
【名师解析】
两电流在该点的合磁感应强度为0，说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关系，根据右手螺旋定则在两电流的同侧磁感应强度方向相反，则为或，又，所以该点距远距近，所以是点，故选项C正确，选项ABD错误．
考点：通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
【名师点睛】由安培定则可判出两导线在各点磁感线的方向，再由矢量的合成方法可得出磁感应强度为零的点的位置；本题考查了安培定则及矢量的合成方法，特别应注意磁场的空间性，注意培养空间想象能力．
5. （2023湖南名校联盟期中）Iffe- Prichard磁阱常用来约束带电粒子的运动.如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过平面，1、2、3、4直导线与平面的交点成边长为的正方形且关于轴和轴对称，各导线中电流方向已标出。已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比。下列说法正确的是（）
A. 点的磁感应强度为零
B.直导线1、3之间的相互作用力为排斥力
C.直导线1、2在点产生的磁场的磁感应强度方向沿轴负方向
D.直导线2受到其他导线的磁场力可能为零
【参考答案】.AC
【名师解析】据右手螺旋定则可判导线1、3和导线2、4在点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，故A正确；当1、3通有同向电流时，表现为吸引力，B错误；
据右手螺旋定则判定1、2导线产生的磁感应强度，矢量合成可得方向沿轴的负向，C正确；
利用同向电流互相吸引，异向电流排斥，导线1、3对导线2的合力大于导线4对导线2的作用力，不为零，故D错误。
6. （2022山东泰安三模）如图所示，直角三角形abc，，，两根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b两顶点处。a点处导线中的电流大小为I，方向垂直纸面向外，b点处导线中的电流大小4I，方向垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小上，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的垂直距离，k为常量。已知a点处电流在c点产生的磁感应强度大小为B0，则顶点c处的磁感应强度为（ ）
A. ，方向沿ac向上
B. 3B0，方向垂直ac水平向右
C. 3B0，方向沿ac向上
D. ，方向垂直ac水平向右
【参考答案】A
【名师解析】
设ac间距为r，有几何知识知bc间距为2r，通电直导线a在c点上所产生的磁场大小是
通电直导线b在c点上所产生的磁场大小
用右手螺旋定则判断通电导线在c点上磁场方向如图所示
则顶点c处的磁感应强度为
方向沿ac向上，故选A。
7.（2022安徽淮安模拟）如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为（ ）
A. FB. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
如图，a、b、c三者间距相等，a、b中的电流强度均为I时，b受到的安培力大小为F，故a受到b对a的安培力大小也为F；
当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F可知c对b的安培力大小也为F，根据空间位置关系ab电流大小相等，可知c对a的安培力大小也为F；
b对a的安培力和c对a的安培力夹角为 ，大小都为F，故此时a受到的安培力大小为，B正确、ACD错误。
8．(2022广州一模)如图，高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4的目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，abcd的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时
A. 几何中心O点的磁感应强度不为零
B. 几何中心O点的磁感应强度为零
C. L1对L2的安培力比L1对L3的安培力小
D. L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向
【参考答案】BD
【名师解析】由对称性和安培定则可知几何中心O点的磁感应强度为零，选项B正确A错误；根据通有同样大小电流的通电导线相距越近，相互作用的安培力越大，可知L1对L2的安培力比L1对L3的安培力大，选项C错误；根据通有同向电流的导线相互吸引和平行四边形定则，可知L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向，选项D正确。
9. （2022福建泉州高三下适应性测试）如图，点为纸面内矩形的中心，和是其上、下两边的中点，两根通电长直导线垂直纸面固定在矩形左右两边的中点处，两导线中的电流强度大小相等、方向相反。已知通电长直导线周围磁场中某点磁感应强度大小与导线中电流强度成正比，与该点到导线的距离成反比，不计地磁场的影响，则（ ）
A. 点的磁感应强度为零
B. 、两点磁感应强度大小相等、方向相反
C. 放在、两点的小磁针，静止时极指向相同
D. 电子沿做直线运动的过程中，经过点时受到的磁场力最大
【参考答案】C
【名师解析】
通电直导线产生的磁场方向根据右手定则可知，两导线在点产生得磁场方向均竖直向上，点的磁感应强度竖直向上不为零，A错误；
根据右手定则和磁场叠加原理，、两点磁感应强度大小相等、方向相同，均竖直向上，B错误；
C．设通电直导线产生的磁场，导线l1与 l2在a点产生的磁场强度分别为
，
同理在c点产生的磁场为
，
a、c点的合磁场如图矢量合成
，
故放在、两点的小磁针，静止时极指向相同，C正确；
D．电子沿ef做直线运动，O点磁场强度最大，但电磁力
由于v的大小不知，故O点磁场强度最大但不一定F也是最大，D错误。
故选C。
10. (2022重庆涪陵高中冲刺)如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A. 0B. C. D. 2B0
【参考答案】C
【名师解析】在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零，如下图所示：
由此可知，外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，即B1=B0；依据几何关系，及三角知识，则有：BPcs30°=B0； 解得P或Q通电导线在a处的磁场大小为BP=B0；
当P中的电流反向，其他条件不变，再依据几何关系，及三角知识，则有：B2=B0；因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，磁场大小为B0；最后由矢量的合成法则，那么a点处磁感应强度的大小为B=，故C正确，ABD错误．
11．（2021福建宁德一模）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示为特高压直流输电塔仰视图，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则
A．a点处的磁感应强度方向竖直向上B．b点处的磁感应强度大小为零
C．c点处的磁感应强度方向竖直向上D．d点处的磁感应强度大小为零
【参考答案】BC
【名师解析】由安培定则和磁场叠加原理可知，b点处的磁感应强度大小为零，a点处的磁感应强度方向竖直向下，c点处的磁感应强度方向竖直向上，d点处的磁感应强度大小不为零，方向水平向右，选项BC正确AD错误。
12．(2021浙江丽水、湖州、衢州三地市4月质检)如图所示，用粗细均匀的同种金属丝做成的正方形线框ABCD，O为中心。现将A、C两点分别接电源的正极和负极，则线框附近电流产生的磁场，下列说法正确的是
O
D
A
B
C
第11题图
A．点O的磁场方向垂直纸面向外
B．在线段BD上，磁感应强度均为零
C．在线段AC上，磁感应强度均为零
D．过O点，垂直于纸面的直线上，磁感应强度均为零
【参考答案】C
【名师解析】现将A、C两点分别接电源的正极和负极，由对称性，可知在线段AC上，磁感应强度均为零，选项C正确；在线段BD上，除了O点外，其它各点磁感应强度均不为零，选项ABD错误。
13. （2021广东模拟）如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是（ ）
A. a点与b点的磁感应强度相同
B. a点与c点的磁感应强度相同
C. a点与d点的磁感应强度相同
D. a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同
【参考答案】B
【名师解析】
通电直导线在周围形成的磁场，大小为，方向由安培定则可知垂直于点到导线垂直线段，从右向左画出各点的磁感应强度的平面图，如图所示，由对称性可知a与c点的合磁感应强度等大同向，b与d两点的合磁感应强度等大同向。故选B。
14(2021黑龙江大庆三校清北班质检).如图，四根相互平行的固定长直导线的横截面构成一锐角为的菱形，导线中均通有电流I，菱形中心为O。中电流方向与中的相同，与中的相反，下列说法正确的是（ ）
A.所受安培力的方向与所受安培力的方向相反
B.所受安培力的方向与所在平面垂直
C.菱形中心O处的磁感应强度为零
D.和单位长度所受安培力大小相等
【参考答案】：AD
【名师解析】：根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，对和所受安培力进行分析得，二者受到的安培力方向相反;分析所受安培力的方向，与所在平面既不垂直也不平行，B错误;根据安培定则，菱形中心O处的合磁场的磁感应强度不为零，C错误;根据题意分析得和单位长度所受的安培力大小相等，D正确。
15 如图甲所示,A、B两平行直导线中通有相同的电流,当两通电导线垂直纸面放置于圆周上,且两导线与圆心连线的夹角为60°时,圆心处的磁感应强度大小为B.如图乙所示,C导线中通有与A、B导线完全相同的电流,A、B、C垂直纸面放置在圆周上,且A、B两导线与圆心连线的夹角为120°,B、C两导线与圆心连线的夹角为30°,则此时圆心处的磁感应强度大小为( )
甲 乙
A.B B.B C.0 D.B
【参考答案】：A
【名师解析】：当A、B两导线与圆心连线的夹角为60°时,它们在圆心处的磁感应强度如图甲所示,设BA=BB=B1,则有B=B1.如图乙所示,当A、B两导线与圆心连线夹角为120°时,它们在圆心处的磁感应强度的矢量和为B'=B1;B'与C导线在圆心处产生的磁场叠加,磁感应强度矢量和为B1,因此圆心处的磁感应强度大小为B,选项A正确.
甲 乙
16、 已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝keq \f(I,r)(其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离)。现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。已知A导线所受的磁场力恰好为零，则下列说法正确的是( )
A．电流的大小关系为I1＝2I2
B．四根导线所受的磁场力都为零
C．正方形中心O处的磁感应强度为零
D．若移走A导线，则中心O处的磁场将沿OB方向
[解题指导]
(1)A导线所受的磁场力是B、C、D三根导线对A导线磁场力的合力。
(2)正方形中心O处的磁感应强度是A、B、C、D四根导线产生磁感应强度的矢量和。
【名师解析】 画出导线B、C、D在导线A处的磁场，如图甲所示，
根据题意A导线受到的磁场力为零，则A处的合磁场为零，即：eq \r(2)keq \f(I2,L)＝keq \f(I1,\r(2)L)，则：I1＝2I2，故选项A正确；同理画出导线在B、D点的磁场，可以判断B、D导线处的合磁场不为零，故磁场力不为零，故选项B错误；画出各导线在O点的磁场，如图乙所示，
由于A、C导线电流相等而且距离O点距离相等，则BA′＝BC′，同理BB′＝BD′，即正方形中心O处的磁感应强度为零，故选项C正确；若移走A导线，则磁场BA′不存在，由于BB′＝BD′，则此时在O点的磁场只剩下导线C的磁场，而且导线C在O点磁场方向沿OB方向，即中心O处的磁场将沿OB方向，故选项D正确。
【参考答案】 ACD
内化方法 磁场叠加问题的一般解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示，BM、BN为M、N处的通电直导线在c点产生的磁场。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的c点合磁场的磁感应强度为B。
17．由相关电磁学知识可以知道，若圆环形通电导线的中心为O，环的半径为R，环中通有大小为I的电流，如图甲所示，则环心O处的磁感应强度大小B＝eq \f(μ0,2)·eq \f(I,R)，其中μ0为真空磁导率。若P点是过圆环形通电导线中心O点的轴线上的一点，且距O点的距离是x，如图乙所示。请根据所学的物理知识判断下列有关P点处的磁感应强度BP的表达式正确的是( )
A．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R2I,R2＋x2\f(3,2)) B．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R2I,R2＋x2)
C．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(RI,R2＋x2\f(3,2)) D．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R3I,R2＋x2\f(3,2))
【参考答案】A
【名师解析】本题看似高中知识无法解决，但题目中已知O点的磁感应强度大小的表达式。应用极限法，当x＝0时，P点与O点重合，磁感应强度大小BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(I,R)，A正确。
18.（2020高考全国II卷压轴卷）如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为圆弧中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为( )
A．2(eq \r(2)－1)B B．2(eq \r(2)＋1)B C．2B D．0
【参考答案】 A
【名师解析】 因为O为圆心，且三根导线中电流大小相等，故设A、D、C处电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小均为B0，根据矢量合成，EA＋EC＋ED＝(eq \r(2)＋1)B0，依题意B＝(eq \r(2)＋1)B0，得B0＝eq \f(B,\r(2)＋1)，所以将D处电流反向，其他条件都不变，O处磁感应强度：B＝2B0＝2(eq \r(2)－1)B，故选A。
19.（2020山东德州期末）如图所示，直线电流P和Q大小相等，处于磁感应强度大小为B0，方向平行于纸面的匀强磁场中，P的方向垂直纸面向里；Q的方向垂直纸面向外，两电流在纸面上的位置和M点恰好组成等边三角形，M点的磁感应强度为零。若仅把电流Q撤掉，则M点的磁感应强度变为（ ）
A. 大小为B0，方向与PM延长线成30°角
B. 大小为B0，方向与PQ平行
C. 大小为B0，方向沿PM延长线
D. 大小为B0，方向与PQ平行
【参考答案】A
【名师解析】设两导线在M点处的磁感应强度大小为B0。
当P导线中方向向里，Q导线中方向向外时，根据安培定则知两导线在M点处的磁感应强度方向夹角为120°，合磁感应强度B′=B0．如下图所示。
因为M点处的磁感应强度为零，则B′=B0，可得，BP=B0。
若仅把电流Q撤掉，则M点的磁感应强度大小为BP=B0，方向与PM垂直向右下方，如右图所示，
结合矢量的合成法则，则M点的合磁感应强度为B0，方向与PM延长线成30°角，故A正确，BCD错误。
【关键点拨】。
根据安培定则和矢量的叠加法则，结合M点处的磁感应强度，即可求解仅把电流Q撤掉时M点处的磁感应强度大小。本题考查矢量的合成法则，掌握通电导线周围的磁场方向与电流方向的关系，理解三角知识的正确运用，注意画出正确的矢量图是解题的关键。
20.(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是
A．B1＝B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
【参考答案】AC
【名师解析】 本题要明确三条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场的分布情况，要充分利用对称性进行矢量合成。对于a点，由安培定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此处产生的磁场方向向外；对于b点，斜向右上方的导线与水平导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此处产生的磁场方向向外；对于c点，水平导线在此处产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方的导线在此处产生的磁场方向也向里，则c处合磁场方向向里，且有B3＞B1＝B2。综上可知选项A、C正确。
21.（6分）如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长二、计算题
1.三根平行长直导线分别垂直通过一等腰直角三角形ACD的三个顶点,如图所示.现在使每条通电导线所产生的磁场在斜边中点O的磁感应强度大小均为B,则该处实际磁感应强度的大小如何?方向如何?
【参考答案】：B 与斜边AD所成夹角的正切值为2,指向右下方
【名师解析】：根据安培定则,I1和I3产生的磁场在O点处的磁感应强度的方向相同,大小均为B,合成后大小为2B,I2产生的磁场在O点的磁感应强度方向由A指向D,如图所示.O点的实际磁感应强度的大小B0==B.
设B0与斜边夹角为α,则tan α==2.
所以B0的方向为与斜边AD所成夹角的正切值为2,指向右下方.
22．如图所示，在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度分别为IA和IB，∠A＝30°，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝keq \f(I,r)，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线的电流强度．当一电子在C点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向垂直BC向下，则两直导线的电流强度IB与IA之比为( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(\r(3),4)
C．eq \f(\r(3),2) D．eq \f(1,4)
【参考答案】D
【名师解析】．由左手定则可知C点处磁场的磁感应强度B合的方向平行BC向右，设A处导线和B处导线在C处形成的磁场的磁感应强度大小分别为BA和BB，方向分别与AC和BC垂直，如图所示，可知eq \f(BB,BA)＝sin 30°＝eq \f(1,2)，又eq \f(BB,BA)＝eq \f(k\f(IB,lBC),k\f(IA,lAC))，计算可得eq \f(IB,IA)＝eq \f(1,4)，D正确．
23．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的通电长直导线，电流方向向左，abcdef是与直导线在同一平面内关于直导线对称的正六边形，且与磁场方向平行，下列关于各点的磁感应强度大小与方向的说法主确的是
A. a、d两点的磁场方向相同
B. b、e两点的磁场方向相同
C. a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度
D. a点的磁感应强度大于f点的磁感应强度
【参考答案】C
【名师解析】根据安培定则知，通电直导线周围的磁场中， a、b、c三点的磁场方向都是垂直直面向里的，d、e、f都是垂直直面向外的。再加上原磁场，根据矢量合成知. a、d两点的磁场方向不同，b、e两点的磁场方向不同。所以A 、B错误。又根据距离导线的距离相同，电流产生的磁感应强度大小相同，距离导线越近，磁感应强度越大。则知导线所产生的磁场中，a、c、d、f的磁感应强度大小相同，b、e的磁感应强度大小相同，而且a、c、d、f的磁感应强度大于b、e的磁感应强度，所以合成以后，a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度，所以C正确。a点的磁感应强度和f点的磁感应强度大小相同。所以D错误。故选择C。
【点睛】根据安培定则判断电流周围的磁场；磁感应强度是矢量，需按平行四边形定则合成来比较大小。
24．如题图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、、b在M、N的连线上，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．.点处的磁感应强度为零
B．.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【参考答案】．CD
【名师解析】点处的磁场是由M、N两处的直线电流产生的，由安培定则和磁场叠加原理可判断出M、N两处的直线电流在处产生的磁场方向向下，磁感应强度一定不为零，选项A错误；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；a、c两点处磁感应强度的方向不同，选项D正确。
25．无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比.如图所示，两根长直导线电流大小I1>I2，方向如图所示，且垂直于纸面平行放置，纸面内有M、N、O、P四点，其中M、N在导线横截面连线的延长线上，O点在导线横截面的连线上，P在导线横截面连线的垂直平分线上.这四点处磁场的磁感应强度不可能为零的是( )
A.M点 B.N点
C.O点 D.P点
【参考答案】 ACD
【名师解析】 根据安培定则可知两电流在M点磁感应强度的方向相反，由于M离I1近且I1>I2，故在M点I1的磁感应强度的大小大于I2的磁感应强度的大小，则M点磁感应强度不可能为0，选A；根据安培定则可知两电流在N点的磁感应强度的方向相反，由于I2离N点近且I1>I2，则N点I1的磁感应强度的大小可能等于I2的磁感应强度的大小，故N点磁感应强度可能为0，不选B；根据安培定则可知两电流在O点磁感应强度的方向相同，则O点磁感应强度不可能为0，选C；根据安培定则可知两电流在 P点的磁感应强度方向不相反，均存在竖直向下的分量，故P点的磁感应强度不可能为0，选D.
26.如题图甲所示，无限长导线，均通以恒定电流I．直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则图乙中O处磁感应强度和图甲中O处磁感应强度相同的是( )
题图甲
x
x
x
x
x
y
y
y
y
图乙
【参考答案】．A
【名师解析】图甲中O处磁场的磁感应强度实际上是两段1/4圆弧顺时针方向电流产生的。图乙中O处磁感应强度和图甲中O处磁感应强度相同的是图A。
27．三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如题图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（ ）
I
c
b
c
c
a
c
I
c
I
c
题21-2图
A．B1=B2B．B1=B2=B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
【参考答案】．AC
【名师解析】由安培定则、磁场叠加原理和对称性可知，靠近a、b两点的电流在a、b两点产生的磁场相互抵消，a、b两点的磁场是对面导线中的电流产生的，a、b两点的磁感应强度相等，即B1=B2。而c点的磁场则是由这三根导线中电流产生的，这三根导线中电流在c点产生的磁场方向相同，所以B1=B228．四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为( )
A. 2 2B，方向向左
B. 2 2B，方向向下
C. 2 2B，方向向右
D. 2 2B，方向向上
【参考答案】A
【名师解析】根据安培定则判断得知：四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：a导线产生的B方向bd，大小为B；c导线产生的B方向bd，大小为B；同理，b导线产生的B方向ca，大小为B，d导线产生的B方向ca，大小为B，则根据平行四边形定则进行合成可知，所以四根导线同时存在时的磁感应强度大小为22B，方向水平向左。故选A。
点睛：此题考查安培定则以及磁场的叠加问题；关键是能用右手定则判断磁场的方向，磁感应强度是矢量，叠加时满足平行四边形法则.
29．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外。则（ ）
A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0
B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0
C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0
D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0
【参考答案】AC
【名师解析】：先利用右手定则判断通电导线各自产生的磁场强度，然后在利用矢量叠加的方式求解各个导体棒产生的磁场强度。
L1在ab两点产生的磁场强度大小相等设为B1，方向都垂直于纸面向里，而L2在a点产生的磁场强度设为B2，方向向里，在b点产生的磁场强度也为B2，方向向外，规定向外为正，根据矢量叠加原理可知
B0−B1−B2=13B0
B2+B0−B1=12B0
可解得：B1=712B0 ;B2=112B0 故AC正确；
【关键点拨】：磁场强度是矢量，对于此题来说ab两点的磁场强度是由三个磁场的叠加形成，先根据右手定则判断导线在ab两点产生的磁场方向，在利用矢量叠加来求解即可。
30．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是（ ）
A. M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B. M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C. 在O点的磁感应强度方向水平向右
D. 在O点的磁感应强度方向水平向左
【参考答案】B
【名师解析】根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根通电导线在MN两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形进行合成得到，M点和N点的磁感应强度大小相等，M点磁场向下，N点磁场向上，方向相反。故A错误，B正确；O点处，两导线各自形成的磁感应强度大小相等、方向相反，合磁感应强度为零，故CD错误。故选B。
点睛：本题考查安培定则和平行四边定则的综合应用，注意矢量的合成法则的应用．注意明确导线磁感应强度的分布规律，并明确立体图的分析方法．
31．1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的感应强度，即磁感应强度B与与导线中的电流成正比、与该点到导线的距高r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在区间内磁感强度B随x变化的图线可能是图中的（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】根据右手螺旋定则可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里，右边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远磁场越弱，在两根导线中间位置磁场为零．由于规定B的正方向垂直纸面向里，故A正确，BCD错误；
32．如图所示，在匀强磁场中固定一根与磁场方向垂直的通电直导线OO'，匀强磁场的磁感应强度为B=1T,在导线外，以导线截面的中心为圆心的圆周上有a、b、c、d四个点。已知d点的磁感应强度为2T，方向斜向右上方，并与B的夹角为45°，则下列说法正确的是
A. a点的磁感应强度为零
B. b点的磁感应强度与d点相同
C. c点的磁感应强度为零
D. 直导线中的电流方向垂直纸面向里
【参考答案】C
【名师解析】根据d点的磁感应强度为2T，方向斜向右上方，并与B的夹角为45°，可知通电直导线在d点产生的磁场的磁感应强度为1T，方向竖直向上，由此可判断通电直导线中电流垂直纸面向外；通电直导线在a点的磁场强度为1T,方向水平向右，由磁场叠加可知，a点的磁感应强度为2T，选项AD错误；同理可求得b点的磁感应强度大小为2T，方向与B成450角沿斜向下方，即b点的磁感应强度与d点大小相同，方向不同，选项B错误；通电直导线在c点的磁场强度为1T,方向水平向左，由磁场叠加可知，c点的磁感应强度为0，选项C正确.
【关键点拨】：本题考查安培定则和平行四边形定则，空间任意一点的磁感应强度都通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加，而叠加时 满足平行四边形法则．
1．(2023广东重点高中期末)正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，A、B导线电流方向垂直纸面向内，C导线电流方向垂直纸面向外，a、b、c三点分别是正三角形三边的中点，若A、B、C三处导线中的电流分别为3I、2I、I，已知无限长直导线在其周围某一点产生的磁场磁感应强度B的大小与电流成正比，与电流到这一点的距离成反比，即B=k，则a、b、c三点的磁感应强度大小关系为
A．a点最大B．b点最大
C．c点最大D．b，c两点一样大
2. （2023重庆名校质检）物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转。某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为时，小磁针偏转了；当通过导线电流为时，小磁针偏转了，则下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
3. （2023重庆名校质检）在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0.将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上，让N极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南北极与地理北、南极重合)( )
A. B1－B0B. B1＋B0
C. D.
.
4. （2023重庆名校质检）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且 ；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是
A. a点B. b点C. c点D. d点
5. （2023湖南名校联盟期中）Iffe- Prichard磁阱常用来约束带电粒子的运动.如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过平面，1、2、3、4直导线与平面的交点成边长为的正方形且关于轴和轴对称，各导线中电流方向已标出。已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比。下列说法正确的是（）
A. 点的磁感应强度为零
B.直导线1、3之间的相互作用力为排斥力
C.直导线1、2在点产生的磁场的磁感应强度方向沿轴负方向
D.直导线2受到其他导线的磁场力可能为零
6. （2022山东泰安三模）如图所示，直角三角形abc，，，两根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b两顶点处。a点处导线中的电流大小为I，方向垂直纸面向外，b点处导线中的电流大小4I，方向垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小上，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的垂直距离，k为常量。已知a点处电流在c点产生的磁感应强度大小为B0，则顶点c处的磁感应强度为（ ）
A. ，方向沿ac向上
B. 3B0，方向垂直ac水平向右
C. 3B0，方向沿ac向上
D. ，方向垂直ac水平向右
7.（2022安徽淮安模拟）如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为（ ）
A. FB. C. D.
8．(2022广州一模)如图，高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4的目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，abcd的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时
A. 几何中心O点的磁感应强度不为零
B. 几何中心O点的磁感应强度为零
C. L1对L2的安培力比L1对L3的安培力小
D. L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向
9. （2022福建泉州高三下适应性测试）如图，点为纸面内矩形的中心，和是其上、下两边的中点，两根通电长直导线垂直纸面固定在矩形左右两边的中点处，两导线中的电流强度大小相等、方向相反。已知通电长直导线周围磁场中某点磁感应强度大小与导线中电流强度成正比，与该点到导线的距离成反比，不计地磁场的影响，则（ ）
A. 点的磁感应强度为零
B. 、两点磁感应强度大小相等、方向相反
C. 放在、两点的小磁针，静止时极指向相同
D. 电子沿做直线运动的过程中，经过点时受到的磁场力最大
10. (2022重庆涪陵高中冲刺)如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A. 0B. C. D. 2B0
11．（2021福建宁德一模）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示为特高压直流输电塔仰视图，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则
A．a点处的磁感应强度方向竖直向上B．b点处的磁感应强度大小为零
C．c点处的磁感应强度方向竖直向上D．d点处的磁感应强度大小为零
12．(2021浙江丽水、湖州、衢州三地市4月质检)如图所示，用粗细均匀的同种金属丝做成的正方形线框ABCD，O为中心。现将A、C两点分别接电源的正极和负极，则线框附近电流产生的磁场，下列说法正确的是
O
D
A
B
C
第11题图
A．点O的磁场方向垂直纸面向外
B．在线段BD上，磁感应强度均为零
C．在线段AC上，磁感应强度均为零
D．过O点，垂直于纸面的直线上，磁感应强度均为零
13. （2021广东模拟）如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是（ ）
A. a点与b点的磁感应强度相同
B. a点与c点的磁感应强度相同
C. a点与d点的磁感应强度相同
D. a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同
14(2021黑龙江大庆三校清北班质检).如图，四根相互平行的固定长直导线的横截面构成一锐角为的菱形，导线中均通有电流I，菱形中心为O。中电流方向与中的相同，与中的相反，下列说法正确的是（ ）
A.所受安培力的方向与所受安培力的方向相反
B.所受安培力的方向与所在平面垂直
C.菱形中心O处的磁感应强度为零
D.和单位长度所受安培力大小相等
15 如图甲所示,A、B两平行直导线中通有相同的电流,当两通电导线垂直纸面放置于圆周上,且两导线与圆心连线的夹角为60°时,圆心处的磁感应强度大小为B.如图乙所示,C导线中通有与A、B导线完全相同的电流,A、B、C垂直纸面放置在圆周上,且A、B两导线与圆心连线的夹角为120°,B、C两导线与圆心连线的夹角为30°,则此时圆心处的磁感应强度大小为( )
甲 乙
A.B B.B C.0 D.B
甲 乙
16、 已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝keq \f(I,r)(其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离)。现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。已知A导线所受的磁场力恰好为零，则下列说法正确的是( )
A．电流的大小关系为I1＝2I2
B．四根导线所受的磁场力都为零
C．正方形中心O处的磁感应强度为零
D．若移走A导线，则中心O处的磁场将沿OB方向
17．由相关电磁学知识可以知道，若圆环形通电导线的中心为O，环的半径为R，环中通有大小为I的电流，如图甲所示，则环心O处的磁感应强度大小B＝eq \f(μ0,2)·eq \f(I,R)，其中μ0为真空磁导率。若P点是过圆环形通电导线中心O点的轴线上的一点，且距O点的距离是x，如图乙所示。请根据所学的物理知识判断下列有关P点处的磁感应强度BP的表达式正确的是( )
A．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R2I,R2＋x2\f(3,2)) B．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R2I,R2＋x2)
C．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(RI,R2＋x2\f(3,2)) D．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R3I,R2＋x2\f(3,2))
18.（2020高考全国II卷压轴卷）如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为圆弧中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为( )
A．2(eq \r(2)－1)B B．2(eq \r(2)＋1)B C．2B D．0
19.（2020山东德州期末）如图所示，直线电流P和Q大小相等，处于磁感应强度大小为B0，方向平行于纸面的匀强磁场中，P的方向垂直纸面向里；Q的方向垂直纸面向外，两电流在纸面上的位置和M点恰好组成等边三角形，M点的磁感应强度为零。若仅把电流Q撤掉，则M点的磁感应强度变为（ ）
A. 大小为B0，方向与PM延长线成30°角
B. 大小为B0，方向与PQ平行
C. 大小为B0，方向沿PM延长线
D. 大小为B0，方向与PQ平行
20.(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是
A．B1＝B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
21.（6分）如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长二、计算题
1.三根平行长直导线分别垂直通过一等腰直角三角形ACD的三个顶点,如图所示.现在使每条通电导线所产生的磁场在斜边中点O的磁感应强度大小均为B,则该处实际磁感应强度的大小如何?方向如何?
22．如图所示，在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度分别为IA和IB，∠A＝30°，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝keq \f(I,r)，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线的电流强度．当一电子在C点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向垂直BC向下，则两直导线的电流强度IB与IA之比为( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(\r(3),4)
C．eq \f(\r(3),2) D．eq \f(1,4)
D
23．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的通电长直导线，电流方向向左，abcdef是与直导线在同一平面内关于直导线对称的正六边形，且与磁场方向平行，下列关于各点的磁感应强度大小与方向的说法主确的是
A. a、d两点的磁场方向相同
B. b、e两点的磁场方向相同
C. a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度
D. a点的磁感应强度大于f点的磁感应强度
24．如题图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、、b在M、N的连线上，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．.点处的磁感应强度为零
B．.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【名师解析】由安培定则和磁场叠加原理可判断出25．无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比.如图所示，两根长直导线电流大小I1>I2，方向如图所示，且垂直于纸面平行放置，纸面内有M、N、O、P四点，其中M、N在导线横截面连线的延长线上，O点在导线横截面的连线上，P在导线横截面连线的垂直平分线上.这四点处磁场的磁感应强度不可能为零的是( )
A.M点 B.N点
C.O点 D.P点
26.如题图甲所示，无限长导线，均通以恒定电流I．直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则图乙中O处磁感应强度和图甲中O处磁感应强度相同的是( )
题图甲
x
x
x
x
x
y
y
y
y
图乙
【名师解析】27．三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如题图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（ ）
I
c
b
c
c
a
c
I
c
I
c
题21-2图
A．B1=B2
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
【名师解析】
28．四根相互平行的通电长直导线a、b、c、d电流均为I，如图所示放在正方形的四个顶点上，每根通电直导线单独存在时，四边形中心O点的磁感应强度都是B，则四根通电导线同时存在时O点的磁感应强度的大小和方向为( )
A. 2 2B，方向向左
B. 2 2B，方向向下
C. 2 2B，方向向右
D. 2 2B，方向向上
29．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外。则（ ）
A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0
B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0
C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0
D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0
30．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是（ ）
A. M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B. M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C. 在O点的磁感应强度方向水平向右
D. 在O点的磁感应强度方向水平向左
31．1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的感应强度，即磁感应强度B与与导线中的电流成正比、与该点到导线的距高r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在区间内磁感强度B随x变化的图线可能是图中的（ ）
A. B.
C. D.
32．如图所示，在匀强磁场中固定一根与磁场方向垂直的通电直导线OO'，匀强磁场的磁感应强度为B=1T,在导线外，以导线截面的中心为圆心的圆周上有a、b、c、d四个点。已知d点的磁感应强度为2T，方向斜向右上方，并与B的夹角为45°，则下列说法正确的是
A. a点的磁感应强度为零
B. b点的磁感应强度与d点相同
C. c点的磁感应强度为零
D. 直导线中的电流方向垂直纸面向里
2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练
专题1 磁场叠加模型
一．选择题
1．(2023广东重点高中期末)正三角形ABC的三个顶点处分别有垂直于三角形平面的无限长直导线，导线中通有恒定电流，A、B导线电流方向垂直纸面向内，C导线电流方向垂直纸面向外，a、b、c三点分别是正三角形三边的中点，若A、B、C三处导线中的电流分别为3I、2I、I，已知无限长直导线在其周围某一点产生的磁场磁感应强度B的大小与电流成正比，与电流到这一点的距离成反比，即B=k，则a、b、c三点的磁感应强度大小关系为
A．a点最大B．b点最大
C．c点最大D．b，c两点一样大
【参考答案】．C
【名师解析】设正三角形的边长为2L，根据公式，结合矢量的叠加原理，则a、b、c三点的磁感应强度大小分别为：；； ；综上所述，故C正确，ABD错误；故选C．
2. （2023重庆名校质检）物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时，因无电源和电流表，利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转。某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验，他们发现：当通过导线电流为时，小磁针偏转了；当通过导线电流为时，小磁针偏转了，则下列说法中正确的是（ ）
A. B.
C. D. 无法确定
【参考答案】A
【名师解析】
磁场对磁铁的作用力与磁感应强度成正比，即F=kB
设地磁场感应强度为B0，小磁针等效成长为L的条形磁铁，设转时电流产生的磁场在小磁针处磁场为B1，由右手定则知B1与B0垂直，由力矩平衡得
同理转时得
由以上两式得B2=3B1
而电流与磁感应强度成正比，所以I2=3I1，故选A。
3. （2023重庆名校质检）在地球赤道上进行实验时，用磁传感器测得赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0.将一条形磁铁固定在P点附近的水平面上，让N极指向正北方向，如图所示，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度大小为B1；现将条形磁铁以P点为轴心在水平面内旋转90°，使其N极指向正东方向，此时用磁传感器测得P点的磁感应强度的大小应为(可认为地磁南北极与地理北、南极重合)( )
A. B1－B0B. B1＋B0
C. D.
【参考答案】D
【名师解析】
根据题意，赤道上P点地磁场磁感应强度大小为B0，条形磁铁N极指向正北方向时，条形磁铁在P点产生的磁感应强度为B＝B1－B0；条形磁铁N极指向正东方向时，其分磁感应强度指向正东方向，此时两个分矢量垂直，故P点的合磁感应强度为
B′＝＝
选项A．B1－B0，与结论不相符，选项A错误；
选项B．B1＋B0，与结论不相符，选项B错误；
选项C． ，与结论不相符，选项C错误；
选项D． ，与结论相符，选项D正确.
4. （2023重庆名校质检）如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流和，且 ；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是
A. a点B. b点C. c点D. d点
【参考答案】C
【名师解析】
两电流在该点的合磁感应强度为0，说明两电流在该点的磁感应强度满足等大反向关系，根据右手螺旋定则在两电流的同侧磁感应强度方向相反，则为或，又，所以该点距远距近，所以是点，故选项C正确，选项ABD错误．
考点：通电直导线和通电线圈周围磁场的方向
【名师点睛】由安培定则可判出两导线在各点磁感线的方向，再由矢量的合成方法可得出磁感应强度为零的点的位置；本题考查了安培定则及矢量的合成方法，特别应注意磁场的空间性，注意培养空间想象能力．
5. （2023湖南名校联盟期中）Iffe- Prichard磁阱常用来约束带电粒子的运动.如图所示，四根通有大小相等且为恒定电流的长直导线垂直穿过平面，1、2、3、4直导线与平面的交点成边长为的正方形且关于轴和轴对称，各导线中电流方向已标出。已知通电无限长直导线产生的磁感应强度大小与到直导线距离成反比。下列说法正确的是（）
A. 点的磁感应强度为零
B.直导线1、3之间的相互作用力为排斥力
C.直导线1、2在点产生的磁场的磁感应强度方向沿轴负方向
D.直导线2受到其他导线的磁场力可能为零
【参考答案】.AC
【名师解析】据右手螺旋定则可判导线1、3和导线2、4在点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，故A正确；当1、3通有同向电流时，表现为吸引力，B错误；
据右手螺旋定则判定1、2导线产生的磁感应强度，矢量合成可得方向沿轴的负向，C正确；
利用同向电流互相吸引，异向电流排斥，导线1、3对导线2的合力大于导线4对导线2的作用力，不为零，故D错误。
6. （2022山东泰安三模）如图所示，直角三角形abc，，，两根通电长直导线垂直纸面分别放置在a、b两顶点处。a点处导线中的电流大小为I，方向垂直纸面向外，b点处导线中的电流大小4I，方向垂直纸面向里。已知长直电流在其周围空间某点产生的磁感应强度大小上，其中I表示电流大小，r表示该点到导线的垂直距离，k为常量。已知a点处电流在c点产生的磁感应强度大小为B0，则顶点c处的磁感应强度为（ ）
A. ，方向沿ac向上
B. 3B0，方向垂直ac水平向右
C. 3B0，方向沿ac向上
D. ，方向垂直ac水平向右
【参考答案】A
【名师解析】
设ac间距为r，有几何知识知bc间距为2r，通电直导线a在c点上所产生的磁场大小是
通电直导线b在c点上所产生的磁场大小
用右手螺旋定则判断通电导线在c点上磁场方向如图所示
则顶点c处的磁感应强度为
方向沿ac向上，故选A。
7.（2022安徽淮安模拟）如图所示，两根通电长直导线a、b平行且水平放置，a、b中的电流强度均为I，此时b受到的安培力大小为F。当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F，图中a、b、c三者间距相等，此时a受到的安培力大小为（ ）
A. FB. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
如图，a、b、c三者间距相等，a、b中的电流强度均为I时，b受到的安培力大小为F，故a受到b对a的安培力大小也为F；
当在a、b的上方再放置一根与a、b平行的通电长直导线c后，b受到的安培力大小仍为F可知c对b的安培力大小也为F，根据空间位置关系ab电流大小相等，可知c对a的安培力大小也为F；
b对a的安培力和c对a的安培力夹角为 ，大小都为F，故此时a受到的安培力大小为，B正确、ACD错误。
8．(2022广州一模)如图，高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒”支撑导线L1、L2、L3、L4的目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，abcd的几何中心为O，当四根导线通有等大同向电流时
A. 几何中心O点的磁感应强度不为零
B. 几何中心O点的磁感应强度为零
C. L1对L2的安培力比L1对L3的安培力小
D. L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向
【参考答案】BD
【名师解析】由对称性和安培定则可知几何中心O点的磁感应强度为零，选项B正确A错误；根据通有同样大小电流的通电导线相距越近，相互作用的安培力越大，可知L1对L2的安培力比L1对L3的安培力大，选项C错误；根据通有同向电流的导线相互吸引和平行四边形定则，可知L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向，选项D正确。
9. （2022福建泉州高三下适应性测试）如图，点为纸面内矩形的中心，和是其上、下两边的中点，两根通电长直导线垂直纸面固定在矩形左右两边的中点处，两导线中的电流强度大小相等、方向相反。已知通电长直导线周围磁场中某点磁感应强度大小与导线中电流强度成正比，与该点到导线的距离成反比，不计地磁场的影响，则（ ）
A. 点的磁感应强度为零
B. 、两点磁感应强度大小相等、方向相反
C. 放在、两点的小磁针，静止时极指向相同
D. 电子沿做直线运动的过程中，经过点时受到的磁场力最大
【参考答案】C
【名师解析】
通电直导线产生的磁场方向根据右手定则可知，两导线在点产生得磁场方向均竖直向上，点的磁感应强度竖直向上不为零，A错误；
根据右手定则和磁场叠加原理，、两点磁感应强度大小相等、方向相同，均竖直向上，B错误；
C．设通电直导线产生的磁场，导线l1与 l2在a点产生的磁场强度分别为
，
同理在c点产生的磁场为
，
a、c点的合磁场如图矢量合成
，
故放在、两点的小磁针，静止时极指向相同，C正确；
D．电子沿ef做直线运动，O点磁场强度最大，但电磁力
由于v的大小不知，故O点磁场强度最大但不一定F也是最大，D错误。
故选C。
10. (2022重庆涪陵高中冲刺)如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
A. 0B. C. D. 2B0
【参考答案】C
【名师解析】在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离为l的a点处的磁感应强度为零，如下图所示：
由此可知，外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，即B1=B0；依据几何关系，及三角知识，则有：BPcs30°=B0； 解得P或Q通电导线在a处的磁场大小为BP=B0；
当P中的电流反向，其他条件不变，再依据几何关系，及三角知识，则有：B2=B0；因外加的磁场方向与PQ平行，且由Q指向P，磁场大小为B0；最后由矢量的合成法则，那么a点处磁感应强度的大小为B=，故C正确，ABD错误．
11．（2021福建宁德一模）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示为特高压直流输电塔仰视图，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流和，。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则
A．a点处的磁感应强度方向竖直向上B．b点处的磁感应强度大小为零
C．c点处的磁感应强度方向竖直向上D．d点处的磁感应强度大小为零
【参考答案】BC
【名师解析】由安培定则和磁场叠加原理可知，b点处的磁感应强度大小为零，a点处的磁感应强度方向竖直向下，c点处的磁感应强度方向竖直向上，d点处的磁感应强度大小不为零，方向水平向右，选项BC正确AD错误。
12．(2021浙江丽水、湖州、衢州三地市4月质检)如图所示，用粗细均匀的同种金属丝做成的正方形线框ABCD，O为中心。现将A、C两点分别接电源的正极和负极，则线框附近电流产生的磁场，下列说法正确的是
O
D
A
B
C
第11题图
A．点O的磁场方向垂直纸面向外
B．在线段BD上，磁感应强度均为零
C．在线段AC上，磁感应强度均为零
D．过O点，垂直于纸面的直线上，磁感应强度均为零
【参考答案】C
【名师解析】现将A、C两点分别接电源的正极和负极，由对称性，可知在线段AC上，磁感应强度均为零，选项C正确；在线段BD上，除了O点外，其它各点磁感应强度均不为零，选项ABD错误。
13. （2021广东模拟）如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是（ ）
A. a点与b点的磁感应强度相同
B. a点与c点的磁感应强度相同
C. a点与d点的磁感应强度相同
D. a点与b、c、d三点的磁感应强度均不相同
【参考答案】B
【名师解析】
通电直导线在周围形成的磁场，大小为，方向由安培定则可知垂直于点到导线垂直线段，从右向左画出各点的磁感应强度的平面图，如图所示，由对称性可知a与c点的合磁感应强度等大同向，b与d两点的合磁感应强度等大同向。故选B。
14(2021黑龙江大庆三校清北班质检).如图，四根相互平行的固定长直导线的横截面构成一锐角为的菱形，导线中均通有电流I，菱形中心为O。中电流方向与中的相同，与中的相反，下列说法正确的是（ ）
A.所受安培力的方向与所受安培力的方向相反
B.所受安培力的方向与所在平面垂直
C.菱形中心O处的磁感应强度为零
D.和单位长度所受安培力大小相等
【参考答案】：AD
【名师解析】：根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，对和所受安培力进行分析得，二者受到的安培力方向相反;分析所受安培力的方向，与所在平面既不垂直也不平行，B错误;根据安培定则，菱形中心O处的合磁场的磁感应强度不为零，C错误;根据题意分析得和单位长度所受的安培力大小相等，D正确。
15 如图甲所示,A、B两平行直导线中通有相同的电流,当两通电导线垂直纸面放置于圆周上,且两导线与圆心连线的夹角为60°时,圆心处的磁感应强度大小为B.如图乙所示,C导线中通有与A、B导线完全相同的电流,A、B、C垂直纸面放置在圆周上,且A、B两导线与圆心连线的夹角为120°,B、C两导线与圆心连线的夹角为30°,则此时圆心处的磁感应强度大小为( )
甲 乙
A.B B.B C.0 D.B
【参考答案】：A
【名师解析】：当A、B两导线与圆心连线的夹角为60°时,它们在圆心处的磁感应强度如图甲所示,设BA=BB=B1,则有B=B1.如图乙所示,当A、B两导线与圆心连线夹角为120°时,它们在圆心处的磁感应强度的矢量和为B'=B1;B'与C导线在圆心处产生的磁场叠加,磁感应强度矢量和为B1,因此圆心处的磁感应强度大小为B,选项A正确.
甲 乙
16、 已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足B＝keq \f(I,r)(其中k为比例系数，I为电流强度，r为该点到直导线的距离)。现有四根平行的通电长直导线，其横截面恰好在一个边长为L的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C导线中的电流大小为I1，B、D导线中的电流大小为I2。已知A导线所受的磁场力恰好为零，则下列说法正确的是( )
A．电流的大小关系为I1＝2I2
B．四根导线所受的磁场力都为零
C．正方形中心O处的磁感应强度为零
D．若移走A导线，则中心O处的磁场将沿OB方向
[解题指导]
(1)A导线所受的磁场力是B、C、D三根导线对A导线磁场力的合力。
(2)正方形中心O处的磁感应强度是A、B、C、D四根导线产生磁感应强度的矢量和。
【名师解析】 画出导线B、C、D在导线A处的磁场，如图甲所示，
根据题意A导线受到的磁场力为零，则A处的合磁场为零，即：eq \r(2)keq \f(I2,L)＝keq \f(I1,\r(2)L)，则：I1＝2I2，故选项A正确；同理画出导线在B、D点的磁场，可以判断B、D导线处的合磁场不为零，故磁场力不为零，故选项B错误；画出各导线在O点的磁场，如图乙所示，
由于A、C导线电流相等而且距离O点距离相等，则BA′＝BC′，同理BB′＝BD′，即正方形中心O处的磁感应强度为零，故选项C正确；若移走A导线，则磁场BA′不存在，由于BB′＝BD′，则此时在O点的磁场只剩下导线C的磁场，而且导线C在O点磁场方向沿OB方向，即中心O处的磁场将沿OB方向，故选项D正确。
【参考答案】 ACD
内化方法 磁场叠加问题的一般解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线。
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。如图所示，BM、BN为M、N处的通电直导线在c点产生的磁场。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的c点合磁场的磁感应强度为B。
17．由相关电磁学知识可以知道，若圆环形通电导线的中心为O，环的半径为R，环中通有大小为I的电流，如图甲所示，则环心O处的磁感应强度大小B＝eq \f(μ0,2)·eq \f(I,R)，其中μ0为真空磁导率。若P点是过圆环形通电导线中心O点的轴线上的一点，且距O点的距离是x，如图乙所示。请根据所学的物理知识判断下列有关P点处的磁感应强度BP的表达式正确的是( )
A．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R2I,R2＋x2\f(3,2)) B．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R2I,R2＋x2)
C．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(RI,R2＋x2\f(3,2)) D．BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(R3I,R2＋x2\f(3,2))
【参考答案】A
【名师解析】本题看似高中知识无法解决，但题目中已知O点的磁感应强度大小的表达式。应用极限法，当x＝0时，P点与O点重合，磁感应强度大小BP＝eq \f(μ0,2)·eq \f(I,R)，A正确。
18.（2020高考全国II卷压轴卷）如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，D为圆弧中点，A、D、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向垂直纸面向里，整个空间还存在一个大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。如果将D处电流反向，其他条件都不变，则O处的磁感应强度大小为( )
A．2(eq \r(2)－1)B B．2(eq \r(2)＋1)B C．2B D．0
【参考答案】 A
【名师解析】 因为O为圆心，且三根导线中电流大小相等，故设A、D、C处电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小均为B0，根据矢量合成，EA＋EC＋ED＝(eq \r(2)＋1)B0，依题意B＝(eq \r(2)＋1)B0，得B0＝eq \f(B,\r(2)＋1)，所以将D处电流反向，其他条件都不变，O处磁感应强度：B＝2B0＝2(eq \r(2)－1)B，故选A。
19.（2020山东德州期末）如图所示，直线电流P和Q大小相等，处于磁感应强度大小为B0，方向平行于纸面的匀强磁场中，P的方向垂直纸面向里；Q的方向垂直纸面向外，两电流在纸面上的位置和M点恰好组成等边三角形，M点的磁感应强度为零。若仅把电流Q撤掉，则M点的磁感应强度变为（ ）
A. 大小为B0，方向与PM延长线成30°角
B. 大小为B0，方向与PQ平行
C. 大小为B0，方向沿PM延长线
D. 大小为B0，方向与PQ平行
【参考答案】A
【名师解析】设两导线在M点处的磁感应强度大小为B0。
当P导线中方向向里，Q导线中方向向外时，根据安培定则知两导线在M点处的磁感应强度方向夹角为120°，合磁感应强度B′=B0．如下图所示。
因为M点处的磁感应强度为零，则B′=B0，可得，BP=B0。
若仅把电流Q撤掉，则M点的磁感应强度大小为BP=B0，方向与PM垂直向右下方，如右图所示，
结合矢量的合成法则，则M点的合磁感应强度为B0，方向与PM延长线成30°角，故A正确，BCD错误。
【关键点拨】。
根据安培定则和矢量的叠加法则，结合M点处的磁感应强度，即可求解仅把电流Q撤掉时M点处的磁感应强度大小。本题考查矢量的合成法则，掌握通电导线周围的磁场方向与电流方向的关系，理解三角知识的正确运用，注意画出正确的矢量图是解题的关键。
20.(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是
A．B1＝B2＜B3
B．B1＝B2＝B3
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
【参考答案】AC
【名师解析】 本题要明确三条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场的分布情况，要充分利用对称性进行矢量合成。对于a点，由安培定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此处产生的磁场方向向外；对于b点，斜向右上方的导线与水平导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此处产生的磁场方向向外；对于c点，水平导线在此处产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方的导线在此处产生的磁场方向也向里，则c处合磁场方向向里，且有B3＞B1＝B2。综上可知选项A、C正确。
21.（6分）如图所示，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长二、计算题
1.三根平行长直导线分别垂直通过一等腰直角三角形ACD的三个顶点,如图所示.现在使每条通电导线所产生的磁场在斜边中点O的磁感应强度大小均为B,则该处实际磁感应强度的大小如何?方向如何?
【参考答案】：B 与斜边AD所成夹角的正切值为2,指向右下方
【名师解析】：根据安培定则,I1和I3产生的磁场在O点处的磁感应强度的方向相同,大小均为B,合成后大小为2B,I2产生的磁场在O点的磁感应强度方向由A指向D,如图所示.O点的实际磁感应强度的大小B0==B.
设B0与斜边夹角为α,则tan α==2.
所以B0的方向为与斜边AD所成夹角的正切值为2,指向右下方.
22．如图所示，在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面向外和向里的无限长通电直导线，其电流强度分别为IA和IB，∠A＝30°，通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝keq \f(I,r)，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线的电流强度．当一电子在C点的速度方向垂直纸面向外时，所受洛伦兹力方向垂直BC向下，则两直导线的电流强度IB与IA之比为( )
A．eq \f(1,2) B．eq \f(\r(3),4)
C．eq \f(\r(3),2) D．eq \f(1,4)
【参考答案】D
【名师解析】．由左手定则可知C点处磁场的磁感应强度B合的方向平行BC向右，设A处导线和B处导线在C处形成的磁场的磁感应强度大小分别为BA和BB，方向分别与AC和BC垂直，如图所示，可知eq \f(BB,BA)＝sin 30°＝eq \f(1,2)，又eq \f(BB,BA)＝eq \f(k\f(IB,lBC),k\f(IA,lAC))，计算可得eq \f(IB,IA)＝eq \f(1,4)，D正确．
23．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中有一根水平放置的通电长直导线，电流方向向左，abcdef是与直导线在同一平面内关于直导线对称的正六边形，且与磁场方向平行，下列关于各点的磁感应强度大小与方向的说法主确的是
A. a、d两点的磁场方向相同
B. b、e两点的磁场方向相同
C. a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度
D. a点的磁感应强度大于f点的磁感应强度
【参考答案】C
【名师解析】根据安培定则知，通电直导线周围的磁场中， a、b、c三点的磁场方向都是垂直直面向里的，d、e、f都是垂直直面向外的。再加上原磁场，根据矢量合成知. a、d两点的磁场方向不同，b、e两点的磁场方向不同。所以A 、B错误。又根据距离导线的距离相同，电流产生的磁感应强度大小相同，距离导线越近，磁感应强度越大。则知导线所产生的磁场中，a、c、d、f的磁感应强度大小相同，b、e的磁感应强度大小相同，而且a、c、d、f的磁感应强度大于b、e的磁感应强度，所以合成以后，a点的磁感应强度大于b点的磁感应强度，所以C正确。a点的磁感应强度和f点的磁感应强度大小相同。所以D错误。故选择C。
【点睛】根据安培定则判断电流周围的磁场；磁感应强度是矢量，需按平行四边形定则合成来比较大小。
24．如题图，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、、b在M、N的连线上，为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ ）
A．.点处的磁感应强度为零
B．.a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
C．.c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
D．.a、c两点处磁感应强度的方向不同
【参考答案】．CD
【名师解析】点处的磁场是由M、N两处的直线电流产生的，由安培定则和磁场叠加原理可判断出M、N两处的直线电流在处产生的磁场方向向下，磁感应强度一定不为零，选项A错误；a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项B错误；c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；a、c两点处磁感应强度的方向不同，选项D正确。
25．无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流大小成正比，与导线到这一点的距离成反比.如图所示，两根长直导线电流大小I1>I2，方向如图所示，且垂直于纸面平行放置，纸面内有M、N、O、P四点，其中M、N在导线横截面连线的延长线上，O点在导线横截面的连线上，P在导线横截面连线的垂直平分线上.这四点处磁场的磁感应强度不可能为零的是( )
A.M点 B.N点
C.O点 D.P点
【参考答案】 ACD
【名师解析】 根据安培定则可知两电流在M点磁感应强度的方向相反，由于M离I1近且I1>I2，故在M点I1的磁感应强度的大小大于I2的磁感应强度的大小，则M点磁感应强度不可能为0，选A；根据安培定则可知两电流在N点的磁感应强度的方向相反，由于I2离N点近且I1>I2，则N点I1的磁感应强度的大小可能等于I2的磁感应强度的大小，故N点磁感应强度可能为0，不选B；根据安培定则可知两电流在O点磁感应强度的方向相同，则O点磁感应强度不可能为0，选C；根据安培定则可知两电流在 P点的磁感应强度方向不相反，均存在竖直向下的分量，故P点的磁感应强度不可能为0，选D.
26.如题图甲所示，无限长导线，均通以恒定电流I．直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则图乙中O处磁感应强度和图甲中O处磁感应强度相同的是( )
题图甲
x
x
x
x
x
y
y
y
y
图乙
【参考答案】．A
【名师解析】图甲中O处磁场的磁感应强度实际上是两段1/4圆弧顺时针方向电流产生的。图乙中O处磁感应强度和图甲中O处磁感应强度相同的是图A。
27．三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如题图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（ ）
I
c
b
c
c
a
c
I
c
I
c
题21-2图
A．B1=B2
C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里
D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里
【参考答案】．AC
【名师解析】由安培定则、磁场叠加原理和对称性可知，靠近a、b两点的电流在a、b两点产生的磁场相互抵消，a、b两点的磁场是对面导线中的电流产生的，a、b两点的磁感应强度相等，即B1=B2。而c点的磁场则是由这三根导线中电流产生的，这三根导线中电流在c点产生的磁场方向相同，所以B1=B2
A. 2 2B，方向向左
B. 2 2B，方向向下
C. 2 2B，方向向右
D. 2 2B，方向向上
【参考答案】A
【名师解析】根据安培定则判断得知：四根导线在O点产生的磁感应强度的方向分别为：a导线产生的B方向bd，大小为B；c导线产生的B方向bd，大小为B；同理，b导线产生的B方向ca，大小为B，d导线产生的B方向ca，大小为B，则根据平行四边形定则进行合成可知，所以四根导线同时存在时的磁感应强度大小为22B，方向水平向左。故选A。
点睛：此题考查安培定则以及磁场的叠加问题；关键是能用右手定则判断磁场的方向，磁感应强度是矢量，叠加时满足平行四边形法则.
29．如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为13B0和12B0，方向也垂直于纸面向外。则（ ）
A. 流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为712B0
B. 流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为112B0
C. 流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为112B0
D. 流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为712B0
【参考答案】AC
【名师解析】：先利用右手定则判断通电导线各自产生的磁场强度，然后在利用矢量叠加的方式求解各个导体棒产生的磁场强度。
L1在ab两点产生的磁场强度大小相等设为B1，方向都垂直于纸面向里，而L2在a点产生的磁场强度设为B2，方向向里，在b点产生的磁场强度也为B2，方向向外，规定向外为正，根据矢量叠加原理可知
B0−B1−B2=13B0
B2+B0−B1=12B0
可解得：B1=712B0 ;B2=112B0 故AC正确；
【关键点拨】：磁场强度是矢量，对于此题来说ab两点的磁场强度是由三个磁场的叠加形成，先根据右手定则判断导线在ab两点产生的磁场方向，在利用矢量叠加来求解即可。
30．有两根长直导线a、b互相平行放置，如图所示为垂直于导线的截面图．在图中所示的平面内，O点为两根导线连线的中点，M、N为两根导线附近的两点，它们在两导线连线的中垂线上，且与O点的距离相等．若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I，则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是（ ）
A. M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相同
B. M点和N点的磁感应强度大小相等，方向相反
C. 在O点的磁感应强度方向水平向右
D. 在O点的磁感应强度方向水平向左
【参考答案】B
【名师解析】根据安培定则判断得知，两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向，由于对称，两根通电导线在MN两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形进行合成得到，M点和N点的磁感应强度大小相等，M点磁场向下，N点磁场向上，方向相反。故A错误，B正确；O点处，两导线各自形成的磁感应强度大小相等、方向相反，合磁感应强度为零，故CD错误。故选B。
点睛：本题考查安培定则和平行四边定则的综合应用，注意矢量的合成法则的应用．注意明确导线磁感应强度的分布规律，并明确立体图的分析方法．
31．1820年4月，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。已知通电长直导线周围某点的感应强度，即磁感应强度B与与导线中的电流成正比、与该点到导线的距高r成反比。如图所示，两根平行长直导线相距为，分别通以大小不等、方向相同的电流，已知。规定磁场方向垂直纸面向里为正，在区间内磁感强度B随x变化的图线可能是图中的（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】根据右手螺旋定则可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里，右边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外，离导线越远磁场越弱，在两根导线中间位置磁场为零．由于规定B的正方向垂直纸面向里，故A正确，BCD错误；
32．如图所示，在匀强磁场中固定一根与磁场方向垂直的通电直导线OO'，匀强磁场的磁感应强度为B=1T,在导线外，以导线截面的中心为圆心的圆周上有a、b、c、d四个点。已知d点的磁感应强度为2T，方向斜向右上方，并与B的夹角为45°，则下列说法正确的是
A. a点的磁感应强度为零
B. b点的磁感应强度与d点相同
C. c点的磁感应强度为零
D. 直导线中的电流方向垂直纸面向里
【参考答案】C
【名师解析】根据d点的磁感应强度为2T，方向斜向右上方，并与B的夹角为45°，可知通电直导线在d点产生的磁场的磁感应强度为1T，方向竖直向上，由此可判断通电直导线中电流垂直纸面向外；通电直导线在a点的磁场强度为1T,方向水平向右，由磁场叠加可知，a点的磁感应强度为2T，选项AD错误；同理可求得b点的磁感应强度大小为2T，方向与B成450角沿斜向下方，即b点的磁感应强度与d点大小相同，方向不同，选项B错误；通电直导线在c点的磁场强度为1T,方向水平向左，由磁场叠加可知，c点的磁感应强度为0，选项C正确.
【关键点拨】：本题考查安培定则和平行四边形定则，空间任意一点的磁感应强度都通电导线产生的磁场和匀强磁场的叠加，而叠加时 满足平行四边形法则．
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