高考物理磁场常用模型最新模拟题精练专题17磁场与电场复合模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理磁场常用模型最新模拟题精练专题17磁场与电场复合模型(原卷版+解析)，共20页。试卷主要包含了 磁场与电场复合模型等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1. （2023湖北五校联盟高二期中）如图所示，空间中存在在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电 液滴在竖直面内做半径为 R 的匀速圆周运动，已知电场强度为 E，磁感应强 度为 B，重力加速度为 g，则液滴环绕速度大小及方向分别为（ ）
A． E /B ，顺时针 B． E/ B ，逆时针
C． BgR/ E ，逆时针 D． BgR/ E ，顺时针
2. （2022山东聊城重点高中质检） 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量大小为q的小球，以初速度v0沿与电场方向成45°夹角射入场区，能沿直线运动。经过时间t，小球到达C点（图中没标出），电场方向突然变为竖直向上，电场强度大小不变。已知重力加速度为g，则（ ）
A. 小球一定带负电
B. 时间t内小球做匀速直线运动
C. 匀强磁场的磁感应强度为
D. 电场方向突然变为竖直向上，则小球做匀加速直线运动
3. （2022河南南阳一中质检）如图所示，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为，（如图甲）；若只加上水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为；若只加上水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为；若只加上竖直向上的匀强电场（如图丁），小球上升的最大高度为。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，则（ ）
A. B.
C. D.
4. （2022河南洛阳一模）如图所示，两竖直平行边界PQ、MN间，有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从O点以某一速度垂直边界PQ进入该场区，恰好能沿水平方向做直线运动。若只减小小球从O点进入场区时的速度，则小球在场区内运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 小球的动能减小B. 小球的电势能减小
C. 小球的重力势能减小D. 小球的机械能减小
5. (2021高考二轮评估验收模拟15)如图所示是氢原子中电子绕核做圆周运动的示意图．电子绕核运动，可等效为环形电流，此环形电流的大小为I1.现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为B的外磁场，设电子的轨道半径不变，而它的速度大小发生变化，若用I2表示此时环形电流的大小，则当B的方向( )
A．垂直于纸面向里时，I2>I1
B．垂直于纸面向外时，I2ma>mc
C. mc> ma>mb
D. mc> mb>ma
二、计算题
1（2022江苏第二次百校大联考）.(16分)如图所示,一带电量为-q的粒子(不计重力),以固定的带电量为+Q的电荷为圆心在匀强磁场中做顺时针方向的圆周运动,圆周半径为r1,粒子运动速率为v,此时粒子所受的电场力是洛伦兹力的3倍。取无穷远处电势能为0,两电荷间的电势能公式为Ep=-kQqr。
(1)若使上述带电粒子以相同速率v绕正电荷做逆时针方向的圆周运动,其半径为r2.求r2与r1的比值;
(2)若突然撤去磁场,带负电的粒子是否仍绕正电荷做圆周运动?给出结论并说明原因。
(3)题(2)中,若带负电的粒子仍做圆周运动,则粒子运动的周期是多大?若不是,粒子的轨迹是椭圆还是抛物线?通过计算,简要说明理由。(不考虑因撤去磁场而引起的电场)
2．如图所示，长为L、水平放置的平行金属板M、N间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，下板的右边缘刚好在垂直于纸面向里的圆形有界磁场的边界上，且下板与圆形有界磁场的圆心在同一水平线上，圆形有界磁场的磁感应强度与M、N板间匀强磁场的磁感应强度相等，一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以大小为的速度从两板左侧P点沿平行板的方向射入两板间，结果粒子恰好能沿直线通过；若撤去电场，该粒子仍然从P点以水平速度射入，粒子恰好能从上板的右端边缘飞出，若撤去磁场，该粒子仍然从P点以水平速度射入，粒子恰好能从下板右端边缘飞出，P点离上板的距离为，不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小和匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）两金属板间的距离；
（3）撤去磁场，粒子从下板的边缘飞出后进入圆形有界磁场，粒子从磁场边界上的Q点（图中未画出）离开磁场，从Q点作粒子进磁场时速度所在直线的垂线，该垂线过圆形有界磁场的圆心，则圆形有界磁场的半径多大？
3. （2022江西南昌八一中学三模） 如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场．从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°～150°，且在xOy平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区．已知带电粒子电量为q，质量为m，重力不计．求：
（1）垂直y轴方向射入磁场粒子运动的速度大小v1；
（2）粒子在第Ⅰ象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向；
（3）从x轴上点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上的点，求该粒子经过点的速度大小．
2023年高考物理《磁场》常用模型最新模拟题精练
专题17. 磁场与电场复合模型
一．选择题
1. （2023湖北五校联盟高二期中）如图所示，空间中存在在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，有一带电 液滴在竖直面内做半径为 R 的匀速圆周运动，已知电场强度为 E，磁感应强 度为 B，重力加速度为 g，则液滴环绕速度大小及方向分别为（ ）
A． E /B ，顺时针 B． E/ B ，逆时针
C． BgR/ E ，逆时针 D． BgR/ E ，顺时针
【参考答案】D
【名师解析】带电 液滴在竖直面内做半径为 R 的匀速圆周运动，重力和电场力平衡，mg=qE，洛伦兹力提供向心力，qvB=mv2/R，联立解得v= BgR/ E，由于电场力方向竖直向上，油滴带负电，由左手定则可判断出油滴顺时针方向运动，选项D正确。
2. （2022山东聊城重点高中质检） 如图所示，空间存在水平向右的匀强电场和垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电量大小为q的小球，以初速度v0沿与电场方向成45°夹角射入场区，能沿直线运动。经过时间t，小球到达C点（图中没标出），电场方向突然变为竖直向上，电场强度大小不变。已知重力加速度为g，则（ ）
A. 小球一定带负电
B. 时间t内小球做匀速直线运动
C. 匀强磁场的磁感应强度为
D. 电场方向突然变为竖直向上，则小球做匀加速直线运动
【参考答案】BC
【名师解析】
假设小球做变速直线运动，小球所受重力与电场力不变，而洛伦兹力随速度的变化而变化，则小球将不可能沿直线运动，故假设不成立，所以小球一定受力平衡做匀速直线运动，故B正确；
小球做匀速直线运动，根据平衡条件可以判断，小球所受合力方向必然与速度方向在一条直线上，故电场力水平向右，洛伦兹力垂直直线斜向左上方，故小球一定带正电，故A错误；
根据平衡条件，
解得，故C正确；
根据平衡条件可知。
电场方向突然变为竖直向上，则电场力竖直向上，与重力恰好平衡，洛伦兹力提供向心力，小球将做匀速圆周运动，故D错误。
3. （2022河南南阳一中质检）如图所示，带正电小球从水平面竖直向上抛出，能够达到的最大高度为，（如图甲）；若只加上水平向里的匀强磁场（如图乙），小球上升的最大高度为；若只加上水平向右的匀强电场（如图丙），小球上升的最大高度为；若只加上竖直向上的匀强电场（如图丁），小球上升的最大高度为。每次抛出的初速度相同，不计空气阻力，则（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
甲图中，小球竖直上抛运动，最大高度为
乙图中，小球运动过程受洛伦兹力作用，当其达到最高点时具有水平方向速度，设此时小球的动能为Ek，由能量守恒可得
又
联立，可得
丙图中，加上电场后，由运动的分解可知，在竖直方向上有，解得
丁图中，小球带正电受竖直向上的电场力作用，由牛顿第二定律可知其加速度可能竖直向下小于重力加速度，也可能电场力与重力平衡加速度为零，还有可能电场力大于重力使小球向上加速运动。所以此时小球的上升高度肯定满足
综上所述，可得，故选B。
4. （2022河南洛阳一模）如图所示，两竖直平行边界PQ、MN间，有正交的匀强电场和匀强磁场，匀强电场方向竖直向下，匀强磁场方向垂直纸面向里。一带负电小球从O点以某一速度垂直边界PQ进入该场区，恰好能沿水平方向做直线运动。若只减小小球从O点进入场区时的速度，则小球在场区内运动过程中，下列判断正确的是（ ）
A. 小球的动能减小B. 小球的电势能减小
C. 小球的重力势能减小D. 小球的机械能减小
【参考答案】B
【名师解析】小球恰好能沿水平方向做直线运动，说明小球做匀速直线运动。则
可知，当速度减小时，洛伦兹力减小，合力向上。小球将斜向上运动。
合力做正功，动能增加，故A错误；电场力做正功，电势能减小，机械能增加故B正确，D错误；高度增加，重力势能增加。故C错误。
5. (2021高考二轮评估验收模拟15)如图所示是氢原子中电子绕核做圆周运动的示意图．电子绕核运动，可等效为环形电流，此环形电流的大小为I1.现在沿垂直于圆轨道平面的方向加一磁感应强度为B的外磁场，设电子的轨道半径不变，而它的速度大小发生变化，若用I2表示此时环形电流的大小，则当B的方向( )
A．垂直于纸面向里时，I2>I1
B．垂直于纸面向外时，I2I1，故A正确，C错误；当加一个垂直于纸面向外磁场时，电子所受的洛伦兹力背向圆心，此时洛伦兹力和库仑力共同提供向心力，由公式F库－F洛＝meq \f(v2,r)，可知电子速度变小，电流的定义式为：I2＝eq \f(q,T)，因为电子速度变小，周期将变大，可得I2qE，向上偏转，运动过程中，洛伦兹力不做功，电场力做负功，射出时动能最小的是质子，选项AC正确；氚核Bqv＜qE，向下偏转，运动过程中，电场力做正功，射出时动能增加．射出时动能最大的是氚核，选项B错误D正确。
10.如图，空间某一区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子以某一初速度由A点进入这个区域沿直线运动，从C点离开此区域；如果这个区域只有电场，则粒子从B点离开场区；如果这个区域只有磁场，则粒子从D点离开场区；设粒子在上述三种情况下，从A到B点、A到C点和A到D点所用的时间分别是t1、t2和t3，比较t1、t2和t3的大小，则有(粒子重力忽略不计)( )
A．t1＝t2＝t3 B．t2ma>mc
C. mc> ma>mb
D. mc> mb>ma
【参考答案】.B
【名师解析】此题的空间区域为匀强电场和匀强磁场、重力场的叠加场，根据题述带正电的微粒a在纸面内做匀速圆周运动，可知重力与电场力平衡，洛伦兹力提供做匀速圆周运动的向心力，有mag=qE，解得：ma=qE/g。根据题述带正电的微粒b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出所受洛伦兹力方向竖直向上，可知重力与电场力和洛伦兹力的合力平衡，有mbg=qE+qvB，解得：mb=qE/g+qvB/g。根据题述带正电的微粒c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出所受洛伦兹力方向竖直向下，可知重力和洛伦兹力的合力与电场力平衡，有mcg+qvB =qE，解得：mc=qE/g-qvB/g。根据上述得出的三个微粒质量的表达式可知，ma> mb> mc，选项B正确。
二、计算题
1（2022江苏第二次百校大联考）.(16分)如图所示,一带电量为-q的粒子(不计重力),以固定的带电量为+Q的电荷为圆心在匀强磁场中做顺时针方向的圆周运动,圆周半径为r1,粒子运动速率为v,此时粒子所受的电场力是洛伦兹力的3倍。取无穷远处电势能为0,两电荷间的电势能公式为Ep=-kQqr。
(1)若使上述带电粒子以相同速率v绕正电荷做逆时针方向的圆周运动,其半径为r2.求r2与r1的比值;
(2)若突然撤去磁场,带负电的粒子是否仍绕正电荷做圆周运动?给出结论并说明原因。
(3)题(2)中,若带负电的粒子仍做圆周运动,则粒子运动的周期是多大?若不是,粒子的轨迹是椭圆还是抛物线?通过计算,简要说明理由。(不考虑因撤去磁场而引起的电场)
.【名师解析】(1)带电粒子做顺时针方向的圆周运动时,记电场力为F,洛仑兹力为f,F和f的方向均指向正电荷,且F=3f,它们的合力提供粒子做圆周运动的向心力
F+f=mv2r1 (2分)
当粒子以相同速率v做逆时针方向、半径为r2的圆周运动时,粒子所受的洛仑兹力大小仍为f,方向背离正电荷,因电场力与两电荷间距离平方成反比,此时粒子所受的电场力为F'
F'=r12r22F (2分)
且F'-f=mv2r2 (2分)
解得r2∶r1=(7-2)∶1 (1分)
(2)①不是(不能做圆周运动) (2分)
磁场撤去时,洛仑兹力消失,电场力不足以提供粒子做圆周运动所需的向心力,粒子做离心运动 (2分)
②带负电的粒子的能量为
E=Ep+Ek=-kQqr+12mv2=-Fr+12(F+f)r=-12(F-f)r (2分)
能量为负值,说明粒子不能无限远离+Q电荷 (2分)
所以粒子的运动的轨迹为一个椭圆 (1分)
2．如图所示，长为L、水平放置的平行金属板M、N间有正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向下，磁场方向垂直于纸面向里，下板的右边缘刚好在垂直于纸面向里的圆形有界磁场的边界上，且下板与圆形有界磁场的圆心在同一水平线上，圆形有界磁场的磁感应强度与M、N板间匀强磁场的磁感应强度相等，一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以大小为的速度从两板左侧P点沿平行板的方向射入两板间，结果粒子恰好能沿直线通过；若撤去电场，该粒子仍然从P点以水平速度射入，粒子恰好能从上板的右端边缘飞出，若撤去磁场，该粒子仍然从P点以水平速度射入，粒子恰好能从下板右端边缘飞出，P点离上板的距离为，不计粒子的重力，求：
（1）匀强电场的电场强度大小和匀强磁场的磁感应强度大小；
（2）两金属板间的距离；
（3）撤去磁场，粒子从下板的边缘飞出后进入圆形有界磁场，粒子从磁场边界上的Q点（图中未画出）离开磁场，从Q点作粒子进磁场时速度所在直线的垂线，该垂线过圆形有界磁场的圆心，则圆形有界磁场的半径多大？
【参考答案】．（1）；；（2） ；（3）
【名师解析】
（1）粒子能沿直线通过正交的电场和磁场，因此有
撤去电场时，粒子在磁场中做匀速圆周运动，设半径为，根据几何关系有
解得
根据牛顿第二定律有
解得匀强电场的电场强度大小
匀强磁场的磁感应强度大小
（2）撤去磁场后，粒子在电场中做类平抛运动，于是有
根据牛顿第二定律
解得
因此两板间的距离
（3）设粒子出电场时的速度为v，根据动能定理有
解得
设粒子在圆形有界磁场中做圆周运动的半径为，
根据牛顿第二定律有
解得
设粒子进圆形有界磁场的位置为A点，根据题意可知，过Q点作过A点速度所在直线的垂线.此垂线过圆心，粒子在圆形有界磁场中做圆周运动的轨迹如图所示，圆心为，由几何关系可知，与行，又由于被垂直平分，根据三角形全等可知，圆形有界磁场的半径
3. （2022江西南昌八一中学三模） 如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场．从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°～150°，且在xOy平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区．已知带电粒子电量为q，质量为m，重力不计．求：
（1）垂直y轴方向射入磁场粒子运动的速度大小v1；
（2）粒子在第Ⅰ象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向；
（3）从x轴上点射入第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上的点，求该粒子经过点的速度大小．
【参考答案】（1）（2）（3）
【名师解析】
（1）如图所示，粒子运动的圆心在O点，轨道半径
由
得
（2）当粒子初速度与y轴正方向夹角30°时，粒子运动的时间最长
此时轨道对应的圆心角
粒子在磁场中运动的周期
综上可知
（3）如图所示设粒子射入磁场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，
则有
可得，
此粒子进入磁场的速度v0，则：
设粒子到达y轴上速度为v，根据动能定理，有：
解得：