高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题23.电磁阻尼模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理电磁感应常用模型模拟题精练专题23.电磁阻尼模型(原卷版+解析)，共30页。试卷主要包含了 电磁阻尼模型等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1.（2023福建厦门名校联考）如图所示，一根质量为M、长为L的铜管放置在水平桌面上，现让一块质量为m、可视为质点的钕铁硼强磁铁从铜管上端由静止下落，强磁铁在下落过程中不与铜管接触，在此过程中
A．桌面对铜管的支持力一直为Mg
B．铜管和强磁铁组成的系统机械能守恒
C．铜管中没有感应电流
D．强磁铁下落到桌面的时间大于强磁铁的自由落体运动时间
2. (2022广东潮州二模)电磁阻尼可以无磨损地使运动的线圈快速停下来。如图所示，扇形铜框在绝缘细杆作用下绕转轴O在同一水平面内快速逆时针转动，虚线把圆环分成八等份，扇形铜框恰好可以与其中份重合。为使线框快速停下来，实验小组设计了以下几种方案，其中虚线为匀强磁场的理想边界，边界内磁场大小均相同，其中最合理的是（ ）
A B.
C. D.
3. （2022江苏南京二模） 如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（ ）
A. 制动过程中，导体不会产生热量
B. 如果导体反向转动，此装置将不起制动作用
C. 制动力的大小与线圈中电流的大小无关
D. 线圈电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大
4（6分）课堂上，老师演示了一个有趣的电磁现象：将一铝管竖立，把一块直径比铝管内径小一些的圆柱形的强磁铁从铝管上端由静止释放，强磁铁在铝管中始终与管壁不接触。可以观察到，相比强磁铁自由下落，强磁铁在铝管中的下落会延缓许多。下课后，好奇的小明将一块较厚的泡沫塑料垫在电子秤上，再将这个铝管竖直固定在泡沫塑料上（用以消除电子秤内部铁磁性材料与磁铁相互作用的影响），如图所示，重复上述实验操作。在强磁铁由静止释放至落到泡沫塑料上之前，关于强磁铁的运动和受力情况，下列情况可能发生的是（ ）
A．先加速下落后减速下落
B．始终做加速运动，且加速度不断增大
C．所受合力方向竖直向上
D．所受铝管对它的作用力越来越大
5. （2022北京西城期末）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。与传统的制动方式相比，电磁制动是一种非接触的制动方式，避免了因摩擦产生的磨损。电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（ ）
A. 制动过程中，导体不会产生热量
B. 如果改变线圈中的电流方向，可以使导体获得促进它运动的动力
C. 制动力的大小与导体运动的速度无关
D. 为了使导体获得恒定的制动力，制动过程中可以逐渐增大线圈中的电流
6.（2021广东佛山二模）在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能够将汽车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排。图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（ ）
A. 如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B. 如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C. 如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D. 如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
7. （2021江苏常州一模）零刻度在表盘正中间的电流计，非常灵敏，通入电流后，线圈所受安培力和螺旋弹簧的弹力作用达到平衡时，指针在示数附近的摆动很难停下，使读数变得困难．在指针转轴上装上的扇形铝框或扇形铝板，在合适区域加上磁场，可以解决此困难．下列方案合理的是( )
8．如图所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的。现把一个蹄形磁铁移近铜盘，则( )
A．铜盘转动将变慢
B．铜盘转动将变快
C．铜盘仍以原来的转速转动
D．铜盘转动速度是否变化，要根据磁铁的上、下两端的极性来决定
9．物理课上，老师做了一个“神奇”的实验：如图所示，将30 cm长的铜管竖直放置，一磁性很强的磁铁从上管口由静止释放，观察到磁铁用较长时间才从下管口落出。对于这个实验现象同学们经分析讨论作出相关的判断，你认为正确的是(下落过程中不计空气阻力，磁铁与管壁没有接触)( )
A. 如果磁铁的磁性足够强，磁铁会停留在铜管中，永远不落下来
B．磁铁在铜管中运动的过程中，由于不计空气阻力，所以机械能守恒
C．如果磁铁的磁性足够强，磁铁在铜管中运动时间更长，但一定会落下来
D．如果将铜管换成塑料管，磁铁从塑料管中出来也会用较长时间
10. 如图所示，矩形线圈放置在水平薄木板上，有两块相同的蹄形磁铁，四个磁极之间的距离相等，当两块磁铁匀速向右通过线圈时，线圈仍静止不动，那么线圈受到木板的摩擦力方向是( )
A．先向左，后向右
B．先向左、后向右、再向左
C．一直向右
D．一直向左
11 .(2020·衡阳联考)如图所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置，在电梯轿厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害。关于该装置，下列说法正确的是( )
A．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
B．当电梯坠落至题图所示位置时，闭合线圈A、B中的电流方向相反
C．当电梯坠落至题图所示位置时，只有闭合线圈A在阻碍电梯下落
D．当电梯坠落至题图所示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落
12.如图所示,上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置。小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放,并落至底部。则小磁块( )
A.在P和Q中都做自由落体运动
B.在两个下落过程中的机械能都守恒
C.在P中的下落时间比在Q中的长
D.落至底部时在P中的速度比在Q中的大
13.（2020年5月青岛二模）如图，物理老师做了一个奇妙的跳环实验：他把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，使铁芯穿过套环，闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起；某同学另找来器材再做此实验，他连接好电路，重复实验，发现线圈上的套环没有动。对比老师做的实验，下列四个选项中，导致套环没有动的原因可能是
A．线圈接在了直流电源上
B．电源的输出电压过高
C．所选线圈的匝数过多
D．所用套环的材料与老师的不同
14.(多选)光滑绝缘曲面与竖直平面的交线是抛物线,如图所示,抛物线的方程是y=x2,下半部处在一个水平方向的匀强磁场中,磁场的上边界是y=a的直线(图中的虚线所示),一个质量为m的小金属球从抛物线上y=b(b>a)处沿抛物线自由下滑,忽略空气阻力,重力加速度为g。则( )
A.小金属球沿抛物线下滑后最终停在O点
B.小金属球沿抛物线下滑后对O点的压力一定大于mg
C.小金属球沿抛物线下滑后每次过O点时的速度一直在减小
D.小金属球沿抛物线下滑后最终产生的焦耳热总量是mg(b-a)
15. 如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的磁力作用，且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法中正确的是( )
A.磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为零
B.磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流
C.磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能
D.磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的焦耳热
16．健身车的磁控阻力原理如图所示，在金属飞轮的外侧有一些磁铁（与飞轮不接触），人在健身时带动飞轮转动，磁铁会对飞轮产生阻碍，拉动控制拉杆可以改变磁铁与飞轮间的距离．则
A. 飞轮受到阻力大小与其材料密度有关
B. 飞轮受到阻力大小与其材料电阻率有关
C. 飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，其受到的阻力越大
D. 磁铁与飞轮间距离不变时，飞轮转速越大，其受到阻力越小
17．(多选)健身车上装有金属电磁阻尼飞轮，飞轮附近固定一电磁铁，示意图如图所示，人在健身时带动飞轮转动．则( )
A．飞轮转速越大，阻尼越大
B．电磁铁所接电压越大，阻尼越大
C．飞轮材料电阻率越大，阻尼越大
D．飞轮材料密度越大，阻尼越大
二、计算题和论述题
1．(22分)如图所示，质量m＝100 g的铝环用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8 m，有一质量为M＝200 g的小磁铁(长度可忽略)以v0＝10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离x＝3.6 m，小磁铁穿过铝环后的运动可看作平抛运动。(g取10 m/s2)
(1)在磁铁与铝环发生相互作用时，铝环向哪边偏？
(2)若铝环在磁铁穿过后速度为v＝2 m/s，则在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？
2. 如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管A。在弧形轨道上高为h的地方，无初速度释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺线管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB。则：
(1)螺线管A将向哪个方向运动？
(2)全过程中整个电路所消耗的电能是多少？
3. (2022天津南开二模)为了减小传统制动器的磨损，提高安全性能，某设计师设想用电磁阻尼承担电梯减速时大部分制动的负荷。图1为设计的电磁阻尼制动器的原理图。电梯箱与配重质量都为M，通过高强度绳索套在半径为的承重转盘上，且绳索与转盘之间不打滑。承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连。制动转盘上固定了半径为和的内外两个金属圈（图2），两金属圈电阻不计，两金属圈之间用三根互成的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为R，制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域限制在辐向角内，磁场区下边界没有磁场，如图2阴影区所示（始终有且只有一根导体棒在磁场内）。若电梯箱内放置质量为m的货物一起以速度v竖直匀速上升，电梯箱离终点（图中未画出）高度为h时关闭动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点。
（1）若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图2所示位置，制动转盘顺时针运动，则此时制动转盘上的电动势E为多少？此时cd两端的电压为多大？
（2）若忽略承重转盘和制动转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？
（3）求电梯速度为v时制动转盘的电磁阻尼功率，若要提高制动的效果，试对上述设计做出一处改进。

4(2022天津河北区二模)某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。
(1)求列车速度从降至经过的时间t及行进的距离x。（保留1位小数）
(2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。
(3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从减到的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
5.（18分）（2021天津市河东区一模）嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心，小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”型刚性线框组成，“∧”型线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在起，总质量为m1，整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r，“∧”型线框的质量为m2，其7条边的边长均为l，每边电阻均为r；月球表面的重力加速度为。整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。
（1）求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E0；
（2）面出等效电路图，并求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过线框ab边的电流l0；
（3）求船舱匀速运动时的速度大小v；
（4）同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为老的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情況下，求船舱匀速运动时的速度大小v‘和此时电容器所带电荷量q。
6. (15分)实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框abcd，总电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m.如图所示是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为f，进入磁场前已达到最大速度v，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零．已知有界磁场宽度为2.5L，磁感应强度为B，方向竖直向下．求：
(1) 进入磁场前小车所受牵引力的功率P；
(2) 车头刚进入磁场时，感应电流的大小I；
(3) 电磁刹车过程中产生的焦耳热Q.

7．如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车厢的底板上，平行车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN。缓冲车的底部还装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设缓冲车以速度与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道间的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲车缓冲过程最大加速度的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量q和产生的焦耳热Q；
（3）若缓冲车以某一速度（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为。缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端QN与滑块K的cd边的距离至少多大。
8 如图所示，用水平绝缘传送带输送一正方形单匝闭合铜线框，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，铜线框在进入磁场前与传送带的速度相同，穿过磁场的过程中将相对于传送带滑动。已知传送带以恒定速度v0运动，当线框的右边框刚刚到达边界PQ时速度又恰好等于v0。若磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ的距离为d，磁场的磁感应强度为B，铜线框质量为m，电阻均为R，边长为L(La)处沿抛物线自由下滑,忽略空气阻力,重力加速度为g。则( )
A.小金属球沿抛物线下滑后最终停在O点
B.小金属球沿抛物线下滑后对O点的压力一定大于mg
C.小金属球沿抛物线下滑后每次过O点时的速度一直在减小
D.小金属球沿抛物线下滑后最终产生的焦耳热总量是mg(b-a)
【参考答案】B、D。
【名师解析】小金属球在进入或离开磁场区域的过程中要产生涡流，损失机械能。小金属球在磁场中运动的过程中,磁通量不变，不产生感应电流,机械能不再减小,所以小金属球最终在直线y=a以下来回摆动,故A错误;小金属球沿抛物线下滑后在最低点O只受到重力和支持力的作用,合力提供向心力,加速度的方向向上,所以对O点的压力一定大于mg,故B正确;小金属球机械能不再减小时,最终在直线y=a以下来回摆动,之后每次过O点时的速度不再减小,故C错误;小金属球沿抛物线下滑后最终产生的焦耳热总量等于减少的机械能,即Q=mgΔh=mg(b-a),故D正确。故选B、D。
15. 如图所示，轻质弹簧一端固定在天花板上，另一端拴接条形磁铁，一个铜盘放在条形磁铁的正下方的绝缘水平桌面上，控制磁铁使弹簧处于原长，然后由静止释放磁铁，不计磁铁与弹簧之间的磁力作用，且磁铁运动过程中未与铜盘接触，下列说法中正确的是( )
A.磁铁所受弹力与重力等大反向时，磁铁的加速度为零
B.磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生顺时针方向的涡旋电流
C.磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能
D.磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能大于铜盘产生的焦耳热
【参考答案】 D
【名师解析】 磁铁上下运动时，由于穿过铜盘的磁通量发生变化，则在铜盘中会产生感应电流，铜盘对磁铁有磁场力，阻碍磁铁的运动，则当磁铁所受弹力与重力等大反向时，此时磁铁还受到下面铜盘的作用力，故此时磁铁的加速度不为零，选项A错误；根据楞次定律，磁铁下降过程中，俯视铜盘，铜盘中产生逆时针方向的涡旋电流，选项B错误；磁铁从静止释放到第一次运动到最低点的过程中，由于有电能产生，则磁铁减少的重力势能等于弹簧弹性势能与产生的电能之和，选项C错误；磁体最终静止时弹簧有弹性势能，则磁铁从静止释放到最终静止的过程中，磁铁减少的重力势能等于铜盘产生的焦耳热与弹簧弹性势能之和，选项D正确.
16．健身车的磁控阻力原理如图所示，在金属飞轮的外侧有一些磁铁（与飞轮不接触），人在健身时带动飞轮转动，磁铁会对飞轮产生阻碍，拉动控制拉杆可以改变磁铁与飞轮间的距离．则
A. 飞轮受到阻力大小与其材料密度有关
B. 飞轮受到阻力大小与其材料电阻率有关
C. 飞轮转速一定时，磁铁越靠近飞轮，其受到的阻力越大
D. 磁铁与飞轮间距离不变时，飞轮转速越大，其受到阻力越小
【参考答案】BC
【名师解析】磁铁和飞轮间的距离、转速一定时，根据法拉第电磁感应定律可知，飞轮上产生的感应电动势一定，材料电阻率不同，感应电流大小不同，阻力就不同，故A错误，B正确；磁铁越靠近飞轮，飞轮处的磁感应强度越强，所以在飞轮转速一定时，飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大，飞轮受到的阻力越大。故C正确； 磁铁和飞轮间的距离一定时，根据法拉第电磁感应定律可知，飞轮转速越大，飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大，其受到阻力越大，故D错误。
点睛：金属飞轮在磁场中运动的过程中产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律判断转速和距离对感应电动势的影响，根据欧姆定律和安培力公式确定阻力的大小．
17．(多选)健身车上装有金属电磁阻尼飞轮，飞轮附近固定一电磁铁，示意图如图所示，人在健身时带动飞轮转动．则( )
A．飞轮转速越大，阻尼越大
B．电磁铁所接电压越大，阻尼越大
C．飞轮材料电阻率越大，阻尼越大
D．飞轮材料密度越大，阻尼越大
【参考答案】：AB
【名师解析】：飞轮在磁场中做切割磁感线的运动，所以会产生感应电动势和感应电流，根据楞次定律可知，磁场会对运动的飞轮产生阻力，以阻碍飞轮与磁场之间的相对运动，所以飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力，飞轮转速越大，感应电流越大，阻尼越大，A正确；电磁铁所接电压越大，磁感应强度越强，所以在飞轮转速一定时，飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大，阻尼越大，B正确；飞轮材料的电阻率越大，电阻越大，产生的电流越小，阻尼越小，C错误；由以上分析可知，阻尼大小与飞轮材料密度无关，D错误．
二、计算题和论述题
1．(22分)如图所示，质量m＝100 g的铝环用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8 m，有一质量为M＝200 g的小磁铁(长度可忽略)以v0＝10 m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离x＝3.6 m，小磁铁穿过铝环后的运动可看作平抛运动。(g取10 m/s2)
(1)在磁铁与铝环发生相互作用时，铝环向哪边偏？
(2)若铝环在磁铁穿过后速度为v＝2 m/s，则在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？
【名师解析】(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏(阻碍相对运动)。
(2)在磁铁穿过铝环后落地的过程中，由平抛运动规律有h＝ eq \f(1,2) gt2 x＝v′t
得磁铁穿过铝环后的速度v′＝9 m/s。
由能量守恒定律可得
Q电＝ eq \f(1,2) Mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) － eq \f(1,2) Mv′2－ eq \f(1,2) mv2＝1.7 J
答案：(1)右偏 (2)1.7 J
2. 如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管A。在弧形轨道上高为h的地方，无初速度释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺线管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB。则：
(1)螺线管A将向哪个方向运动？
(2)全过程中整个电路所消耗的电能是多少？
【名师解析】
(1)磁铁B向右运动时，螺线管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺线管A向右运动。
(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B的动能和螺线管中的电能，所以mgh＝ eq \f(1,2) Mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ＋ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) ＋E电
即E电＝mgh－( eq \f(1,2) Mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ＋ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) )
答案：(1)向右 (2)mgh－( eq \f(1,2) Mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(A)) ＋ eq \f(1,2) mv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(B)) )
3. (2022天津南开二模)为了减小传统制动器的磨损，提高安全性能，某设计师设想用电磁阻尼承担电梯减速时大部分制动的负荷。图1为设计的电磁阻尼制动器的原理图。电梯箱与配重质量都为M，通过高强度绳索套在半径为的承重转盘上，且绳索与转盘之间不打滑。承重转盘通过固定转轴与制动转盘相连。制动转盘上固定了半径为和的内外两个金属圈（图2），两金属圈电阻不计，两金属圈之间用三根互成的辐向导体棒连接，每根导体棒电阻均为R，制动转盘放置在一对励磁线圈之间，励磁线圈产生垂直于制动转盘的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域限制在辐向角内，磁场区下边界没有磁场，如图2阴影区所示（始终有且只有一根导体棒在磁场内）。若电梯箱内放置质量为m的货物一起以速度v竖直匀速上升，电梯箱离终点（图中未画出）高度为h时关闭动力系统，仅开启电磁制动，一段时间后，电梯箱恰好到达终点。
（1）若在开启电磁制动瞬间，三根金属棒的位置刚好在图2所示位置，制动转盘顺时针运动，则此时制动转盘上的电动势E为多少？此时cd两端的电压为多大？
（2）若忽略承重转盘和制动转盘的质量，且不计其它阻力影响，则在上述制动过程中，制动转盘产生的热量是多少？
（3）求电梯速度为v时制动转盘的电磁阻尼功率，若要提高制动的效果，试对上述设计做出一处改进。

【参考答案】（1），；（2）；
（3），增加外金属圈的半径或减小内金属圈的半径或减小金属棒的电阻或减小承重盘的半径
【名师解析】
（1）在开启电磁制动瞬间，承重转盘的线速度为v，所以，角速度
所以，制动转盘的角速度
三根金属棒的位置刚好在图2所示位置，则离开磁场，切割磁感线，是电源，切割磁感线产生电动势
解得
所以干路中的电流
那么此时cd两端的电压为
（2）电梯箱与配重用绳子连接，速度相同，由能量守恒可得
所以
（3）由（1）可得，速度为v时制动转盘的发热功率即电磁阻尼瞬时功率
若要提高制动的效果，则在相同速度下电功率即电磁阻尼瞬时功率增大，所以若要提高制动的效果，可增加外金属圈的半径或减小内金属圈的半径或减小金属棒的电阻或减小承重盘的半径。
4(2022天津河北区二模)某试验列车按照设定的直线运动模式，利用计算机控制制动装置，实现安全准确地进站停车。制动装置包括电气制动和机械制动两部分。图1所示为该列车在进站停车过程中设定的加速度大小随速度的变化曲线。
(1)求列车速度从降至经过的时间t及行进的距离x。（保留1位小数）
(2)有关列车电气制动，可以借助图2模型来理解。图中水平平行金属导轨处于竖直方向的匀强磁场中，回路中的电阻阻值为，不计金属棒及导轨的电阻。沿导轨向右运动的过程，对应列车的电气制动过程，可假设棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气制动产生的加速度成正比。列车开始制动时，其速度和电气制动产生的加速度大小对应图1中的点。论证电气制动产生的加速度大小随列车速度变化的关系，并在图1中画出图线。
(3)制动过程中，除机械制动和电气制动外，列车还会受到随车速减小而减小的空气阻力。分析说明列车从减到的过程中，在哪个速度附近所需机械制动最强?
(注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)
【参考答案】. (1) ，；
(2) 列车电气制动产生的加速度与列车的速度成正比，为过P点的正比例函数，论证过程见解析。画出的图线如下图所示：

(3)
【名师解析】
（1）列车速度从降至的过程中做匀减速直线运动，根据运动学公式可得
（2）设金属棒MN的质量为m，磁感应强度为B，导轨宽度为l，MN棒在任意时刻的速度大小为vMN。MN棒切割磁感线产生的感应电动势为
回路中的电流为
MN棒所受安培力大小为
MN棒的加速度大小为
由上式可知与成正比。又因为MN棒运动的速度与列车的速度、棒的加速度与列车电气化制动产生的加速度成正比，所以电气制动产生的加速度a电气与列车的速度v成正比，则电气制动产生的加速度大小随列车速度变化图线如图1所示。
（3）制动过程中，列车受到的阻力是由电气制动、机械制动和空气阻力共同引起的。由（2）可知，电气制动的阻力与列车速度成正比；空气阻力随速度的减小而减小；由题图1并根据牛顿第二定律可知，列车速度在20m/s至3m/s区间所需合力最大且不变。综合以上分析可知，列车速度在3m/s左右所需机械制动最强。
5.（18分）（2021天津市河东区一模）嫦娥五号成功实现月球着陆和返回，鼓舞人心，小明知道月球上没有空气，无法靠降落伞减速降落，于是设计了一种新型着陆装置。如图所示，该装置由船舱、间距为l的平行导轨、产生垂直船舱导轨平面的磁感应强度大小为B的匀强磁场的磁体和“∧”型刚性线框组成，“∧”型线框ab边可沿导轨滑动并接触良好。船舱、导轨和磁体固定在起，总质量为m1，整个装置竖直着陆到月球表面前瞬间的速度大小为v0，接触月球表面后线框速度立即变为零。经过减速，在导轨下方缓冲弹簧接触月球表面前船舱已可视为匀速。已知船舱电阻为3r，“∧”型线框的质量为m2，其7条边的边长均为l，每边电阻均为r；月球表面的重力加速度为。整个运动过程中只有ab边在磁场中，线框与月球表面绝缘，不计导轨电阻和摩擦阻力。
（1）求着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E0；
（2）面出等效电路图，并求着陆装置接触到月球表面后瞬间流过线框ab边的电流l0；
（3）求船舱匀速运动时的速度大小v；
（4）同桌小张认为在磁场上方、两导轨之间连接一个电容为老的电容器，在着陆减速过程中还可以回收部分能量，在其他条件均不变的情況下，求船舱匀速运动时的速度大小v‘和此时电容器所带电荷量q。
【名师解析】（1）由法拉第电磁感应定律，着陆装置接触到月球表面后瞬间线框ab边产生的电动势E=Blv0。
（2）根据题述，外电阻为三个3r电阻并联，画出等效电路图如图，可知电路总电阻R=2r，
由闭合电路欧姆定律，着陆装置接触到月球表面后瞬间流过ab型线框的电流I=E/R=
（3）以速度v匀速运动时线框受到的安培力FA=
根据牛顿第三定律，质量为m1部分受力F=FA，方向竖直向上
匀速运动条件，F=
联立解得：v=
（4）匀速运动时电容器不充电放电，v’= v=
Uc=I×3r=Ir=·r===
6. (15分)实验小组想要探究电磁刹车的效果，在遥控小车底面安装宽为L、长为2.5L的N匝矩形线框abcd，总电阻为R，面积可认为与小车底面相同，其平面与水平地面平行，小车总质量为m.如图所示是简化的俯视图，小车在磁场外以恒定的功率做直线运动，受到地面阻力恒为f，进入磁场前已达到最大速度v，车头(ab边)刚要进入磁场时立即撤去牵引力，车尾(cd边)刚出磁场时速度恰好为零．已知有界磁场宽度为2.5L，磁感应强度为B，方向竖直向下．求：
(1) 进入磁场前小车所受牵引力的功率P；
(2) 车头刚进入磁场时，感应电流的大小I；
(3) 电磁刹车过程中产生的焦耳热Q.

【名师解析】
(1) 小车达最大速度v后，小车做匀速直线运动，牵引力大小等于摩擦力
F＝f(2分)
小车功率与牵引力的关系P＝Fv(2分)
解得P＝fv.(1分)
(2) 车头刚进磁场时，回路感应电动势
E＝NBLv(2分)
根据闭合电路欧姆定律，感应电流I＝eq \f(E,R)(2分)
I＝eq \f(NBLv,R).(1分)
(3) 根据能量守恒eq \f(1,2)mv2＝Q＋f·5L(3分)
解得Q＝eq \f(1,2)mv2－5fL.(2分)
7．如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块K和质量为m的缓冲车厢。在缓冲车厢的底板上，平行车的轴线固定着两个光滑水平绝缘导轨PQ、MN。缓冲车的底部还装有电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设缓冲车以速度与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道间的磁场作用力使缓冲车厢减速运动，从而实现缓冲，一切摩擦阻力不计。求：
（1）缓冲车缓冲过程最大加速度的大小；
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零，则此过程线圈abcd中通过的电量q和产生的焦耳热Q；
（3）若缓冲车以某一速度（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为。缓冲车在滑块K停下后，其速度v随位移x的变化规律满足：。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端QN与滑块K的cd边的距离至少多大。
【参考答案】（1）；（2）；；（3）
【名师解析】
(1) 缓冲车以速度v0与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为v0，线圈中产生的感应电动势最大，则有，
电流为：
安培力为：
加速度为：
联立解得：；
(2) 由法拉第电磁感应定律得:
，其中
由欧姆定律得：，又代入整理得：此过程线圈abcd中通过的电量，
由功能关系得：线圈产生的焦耳热为；
(3) 若缓冲车以某一速度与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，滑块相对磁场的速度大小为，线圈中产生的感应电动势
线圈中感应电流为
线圈ab边受到的安培力F=Nbil
依题意有F=Fm．解得，
由题意知，
当时，解得：。
8 如图所示，用水平绝缘传送带输送一正方形单匝闭合铜线框，在输送中让线框随传送带通过一固定的匀强磁场区域，铜线框在进入磁场前与传送带的速度相同，穿过磁场的过程中将相对于传送带滑动。已知传送带以恒定速度v0运动，当线框的右边框刚刚到达边界PQ时速度又恰好等于v0。若磁场边界MN、PQ与传送带运动方向垂直，MN与PQ的距离为d，磁场的磁感应强度为B，铜线框质量为m，电阻均为R，边长为L(L