湖南省长沙省明德教育集团2022—2023学年七年级下学期期末数学试题（原卷及解析版）

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一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是正确答案，请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 下列数中，是无理数的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据无理数的定义逐项判断即可求解．
【详解】解：A. 是整数，有理数，不合题意；
B.0是整数，有理数，不符合题意；
C.是无理数，符合题意；
D.是分数，是有理数，不合题意．
故选：C
【点睛】本题考查了无理数的定义，无理数是无限不循环小数，熟知无理数的定义是解题关键．
2. 已知三角形两边的长分别是2和5，则此三角形第三边的长可能是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角形的第三边大于两边之差小于两边之和即可判断．
【详解】设三角形的第三边为m．
由题意：5-2＜m＜5+2，
即3＜m＜7，
故选：D．
【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握基本知识．
3. 若，则下列结论一定成立的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质对每一项判断即可解答．
【详解】解：∵，
∴不等式的两边同时乘以，不等号的方向变，
∴，
∴一定成立，
故项符合题意；
∵，
∴不等式的两边同时加，不等号的方向不变，
∴，
∴不成立，
故项不符合题意；
∵，
∴不等式的两边同时乘以，不等号的方向不变，
∴，
∴不成立，
故项不符合题意；
∵，
∴不一定大于，
∴不一定成立，
故项不符合题意；
故选．
【点睛】本题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．
4. 我国建造港珠澳大桥全长55公里，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥．如图，这是港珠澳大桥中的斜拉索桥，那么你能推断出斜拉索大桥中运用的数学原理是（ ）
A. 三角形的不稳定性B. 三角形的稳定性
C. 四边形的不稳定性D. 四边形的稳定性
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的稳定性，即可得到答案．
【详解】跨海大桥上的结构有许多三角形，这样可以使得大桥更加牢固，体现了三角形的稳定性．
故选B
【点睛】本题主要考查三角形的稳定性，熟记三角形的稳定性是解题的关键．
5. 下列命题中，是真命题的是( )
A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
B. 三角形一个外角大于它的任何一个内角
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的判定与性质，三角形的外角的定义对每一项判断即可解答．
【详解】解：∵“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行”是真命题，
故项符合题意；
∵“三角形一个外角大于与它不相邻的任何一个内角”，故原命题是假命题，
故项不符合题意；
∵“两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补”，故原命题是假命题，
故项不符合题意；
∵“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”，故原命题是假命题，
故项不符合题意；
故选．
【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角形的外角的定义，平行公理，真命题与假命题，理解真命题与假命题是解题的关键．
6. 将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行线的性质和三角形外角的性质进行计算，即可得到答案.
【详解】解：，
．
，
．
故选．
【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角的性质，解题的关键是掌握平行线的性质和三角形外角的性质.
7. 黄金分割数是一个很奇妙的数，它大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面．请你估算黄金分割数的分子－1的值所在的范围是（ ）
A. 0和1之间B. 1和2之间C. 2和3之间D. 3和4之间
【答案】B
【解析】
【分析】先估算出的值，再估算出的值在1和2之间．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选B．
【点睛】此题考查了无理数的大小，估算出的值是解题的关键．
8. 古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据“三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
【详解】解：设乌鸦有x只，树有y棵，
依题意，得：．
故选：D．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
9. 如图，是的中线，，的周长与的周长差为( )

A. 2B. C. D. 不确定
【答案】A
【解析】
【分析】由题意知，，的周长为，的周长为，根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，，的周长为，的周长为，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了中线．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
10. 已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是( ) ．
A. ≤x≤3B. ≤x