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2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的折叠 教学课件
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这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第七章 微专题 图形的折叠 教学课件，共18页。PPT课件主要包含了考情及趋势分析，例1题图，例2题图①，例2题图②，例2题图③，例2题图④，例3题图①，例3题图②，例3题图③，例3题图④等内容，欢迎下载使用。
折痕过两顶点(例1题图)：结论：△ABC≌△AHC，AE＝CE，AH2＋HE2＝AE2.
例1 (北师九上P28复习题第15题改编)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8.将△ABC沿AC对折，点B的对应点为点H，CH交AD于点E，则AE的长为________．
折痕过一顶点(例2题图)：结论：△BCE≌△HCE.
例2 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是AB上一点，将△BCE沿CE对折，点B的对应点为点H.(1)如图①，当点H落在对角线AC上时，AE的长为______；(2)如图②，点H落在边AD上，则EB的长为____________；
(3)如图③，若H落在矩形内，延长EH交AD于点M，点E是AB的中点，则AM的长为__________；(4)如图④，点H落在矩形ABCD外部，AD交EH于点F，交CH于点G，若AF＝FH，则AF的长为_______．
折痕过两邻边(例3题图)：结论：BP2＋BQ2＝PQ2.
例3 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是AB上一动点，点Q是BC上一动点，将△BPQ沿PQ对折，点B的对应点为点E.(1)如图①，若点E落在AD的中点上，则AP的长为_____；(2)如图②，若点E落在对角线BD的中点上，则PQ的长为_______；
(3)如图③，若PE，QE分别交AD于点F，G，且AP＝1，PF＝EF，则EQ的长为____________；(4)如图④，若将△CDQ沿DQ折叠，使点C的对应点H落在EQ上，CQ＝3，则BP的长为______．
折痕过两对边：结论：①四边形PEQB是菱形(例4题图②，图③)；②PQ∶BE＝AB∶BC(例4题图④).
例4 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P是AD上一动点，点Q是BC上一动点，将四边形APQB沿PQ对折，点A的对应点为点F，点B的对应点为点E.(1)如图①，若点E，F落在矩形外，∠PQB＝50°，则∠EQC的度数为 ________；
(2)如图②，若点E落在AD上，且AE＝3DE，则sin ∠PEQ的值为_______；(3)如图③，若点E与点D重合，则AP的长为_________；(4)如图④，若点E落在CD的中点上，则点F到AD的距离为__________；
折叠问题(8年7考，解题过程常用到相似三角形)解题策略：类型1 直角三角形的翻折或翻折后产生新直角三角形的问题：在折叠后产生的新直角三角形中，把某条边设成未知数，根据勾股定理列方程求解；类型2 翻折前有平行线这一条件的问题：折叠后出现角平分线，角平分线＋平行线产生等腰三角形；类型3 直角三角形的翻折，利用三垂直模型解答：若折叠的是一个直角，一般是构造三垂直模型，找到一对相似三角形，根据相似的性质来解决问题；
类型4 等边三角形的翻折(一线三等角)：等边三角形折叠后，会出现三个60°的角，一般我们会找到一对相似三角形，根据相似的性质来解决问题；类型5 过一定点的翻折与隐形圆：如果翻折的折痕是过一定点的，就会出现隐形圆，一般我们用点圆最值模型来求最值；类型6 折叠后图形不确定，多解的折叠问题：折叠后图形不明确，应明确分析出可能出现情形，可借助纸片模拟分析验证.
折痕过两顶点(例1题图)：结论：△ABC≌△AHC，AE＝CE，AH2＋HE2＝AE2.
例1 (北师九上P28复习题第15题改编)如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8.将△ABC沿AC对折，点B的对应点为点H，CH交AD于点E，则AE的长为________．
折痕过一顶点(例2题图)：结论：△BCE≌△HCE.
例2 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，点E是AB上一点，将△BCE沿CE对折，点B的对应点为点H.(1)如图①，当点H落在对角线AC上时，AE的长为______；(2)如图②，点H落在边AD上，则EB的长为____________；
(3)如图③，若H落在矩形内，延长EH交AD于点M，点E是AB的中点，则AM的长为__________；(4)如图④，点H落在矩形ABCD外部，AD交EH于点F，交CH于点G，若AF＝FH，则AF的长为_______．
折痕过两邻边(例3题图)：结论：BP2＋BQ2＝PQ2.
例3 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点P是AB上一动点，点Q是BC上一动点，将△BPQ沿PQ对折，点B的对应点为点E.(1)如图①，若点E落在AD的中点上，则AP的长为_____；(2)如图②，若点E落在对角线BD的中点上，则PQ的长为_______；
(3)如图③，若PE，QE分别交AD于点F，G，且AP＝1，PF＝EF，则EQ的长为____________；(4)如图④，若将△CDQ沿DQ折叠，使点C的对应点H落在EQ上，CQ＝3，则BP的长为______．
折痕过两对边：结论：①四边形PEQB是菱形(例4题图②，图③)；②PQ∶BE＝AB∶BC(例4题图④).
例4 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，点P是AD上一动点，点Q是BC上一动点，将四边形APQB沿PQ对折，点A的对应点为点F，点B的对应点为点E.(1)如图①，若点E，F落在矩形外，∠PQB＝50°，则∠EQC的度数为 ________；
(2)如图②，若点E落在AD上，且AE＝3DE，则sin ∠PEQ的值为_______；(3)如图③，若点E与点D重合，则AP的长为_________；(4)如图④，若点E落在CD的中点上，则点F到AD的距离为__________；
折叠问题(8年7考，解题过程常用到相似三角形)解题策略：类型1 直角三角形的翻折或翻折后产生新直角三角形的问题：在折叠后产生的新直角三角形中，把某条边设成未知数，根据勾股定理列方程求解；类型2 翻折前有平行线这一条件的问题：折叠后出现角平分线，角平分线＋平行线产生等腰三角形；类型3 直角三角形的翻折，利用三垂直模型解答：若折叠的是一个直角，一般是构造三垂直模型，找到一对相似三角形，根据相似的性质来解决问题；
类型4 等边三角形的翻折(一线三等角)：等边三角形折叠后，会出现三个60°的角，一般我们会找到一对相似三角形，根据相似的性质来解决问题；类型5 过一定点的翻折与隐形圆：如果翻折的折痕是过一定点的，就会出现隐形圆，一般我们用点圆最值模型来求最值；类型6 折叠后图形不确定，多解的折叠问题：折叠后图形不明确，应明确分析出可能出现情形，可借助纸片模拟分析验证.
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