2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章 微专题 遇到中点如何添加辅助线 练习课件

这是一份2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章 微专题 遇到中点如何添加辅助线 练习课件，共10页。PPT课件主要包含了第1题图，第2题图，第3题图，第4题图，第5题图，第6题图，第7题图，第8题图，解题关键点，第9题图等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝4，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD＝ AB，则DF的长为________．
2. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为________．
3. 如图，AD是△ABC的中线，点E是AB上一点，且BE＝2AE，连接CE交AD于点F，若CF＝3，则EF的长为_____．
4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为△ABC的中线，点E为AD的中点，点F为BE的中点，连接DF.若DF⊥BE，则tan∠DBE的值为________．
5. 如图，在▱ABCD中，BC＝2AB，过点A作AE⊥CD于点E，F为BC的中点，连接EF，若∠B＝70°，则∠BFE的度数为________．
6. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，AD＝2BA＝6，M，N分别是BC，CD的中点，连接AM，AN，MN.若△CMN的面积为 ，则△AMN的面积为________．
7. 如图，在▱ABCD中，E为AD的中点，F是CD边上一点，连接EF交BD于点G，若DF＝2，CF＝4，DG＝3，则BG的长为______．
8. 如图，已知△ABC和△CEF是等腰直角三角形，其中∠ABC＝∠CEF＝90°，且E是中线AD的中点，连接BF，若AB＝4，则线段BF的长度为________．
第8题：过点E作EG∥BC交AC于点G，连接BG，证明△GCE∽△BCF是关键．
9. 如图，在矩形ABCD中，点E为AB上一点，连接DE，CE，且EC平分∠DEB，点F为CE的中点，连接AF，BF.求证：AF⊥BF.
证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠DCE＝∠CEB.∵EC平分∠DEB，∴∠DEC＝∠CEB，∴∠DCE＝∠DEC，∴DE＝DC.如图，连接DF，
∵DE＝DC，F为CE的中点，∴DF⊥EC，∴∠DFC＝90°.在矩形ABCD中，AB＝DC，∠ABC＝90°，∴BF＝CF＝EF＝ EC，∴∠ABF＝∠CEB.∵∠DCE＝∠CEB，∴∠ABF＝∠DCF.在△ABF和△DCF中，