2024年河南省郑州市中原区小升初数学试卷

这是一份2024年河南省郑州市中原区小升初数学试卷，共16页。试卷主要包含了口算，填空，将正确选项对应的字母填在括号里，计算，操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（4分）口算。
二、填空。（第1和第7小题，每题4分，其余每题2分，共18分。）
2．（4分）作为“中原粮仓”的河南省，2023年夏小麦总产量为三千五百四十九万七千三百吨，占全省粮食年产量的五成四。
（1）文中横线上的数写作 ，改写成用“万”作单位的数是 万吨，保留整数约是 万吨。
（2）文中画波浪线上的数改写成百分数是 。
（3）如果某粮仓买入100吨小麦，记作+100吨，那么粮仓卖出200吨小麦 吨。
3．（2分）根据如图前两个竖式，推算出第三个竖式的结果是 。
4．（2分）学校种植园，宽是长的。已知宽是3.6m，长是 m。在校园平面图上这块菜地宽6cm，校园平面图的比例尺是 。
5．（2分）和谐小区2023年一共新增加了13辆电动清洁能源小汽车，至少有 辆小汽车是在同一个月内购买的。
6．（2分）把一个底面半径是4dm,高是6dm的圆柱切拼成一个近似的长方体（如图），切拼后的长方体的长是 dm，它的表面积比圆柱增加了 dm2。
7．（2分）运动是保持健康的重要方式。若把李老师今年1～5月每月跑步锻炼的平均次数记为0次，高于平均次数为正，低于平均次数为负，则李老师1～5月每月跑步锻炼的次数如图所示。李老师这5个月跑步锻炼的平均次数是12次，则他1月跑步的次数为 次，5月跑步的次数为 次。
8．（4分）聪聪帮助妈妈一起干家务劳动，他的任务是清洗6个一模一样的杯子。叠起来的杯子激发起了聪聪的学习兴趣，于是他拿起尺子开始探究。
（1）聪聪发现随着杯子数量的增加，叠起来杯子的整体高度也在不断增加，数据如表：
聪聪认为：叠起来杯子的整体高度与杯子的数量成正比例关系，你同意吗？写出判断理由： 。
（2）如果叠起来5个杯子，整体高度是 cm；n个杯子叠起来的整体高度是 cm。
三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×5＝10分）
9．（2分）如果m是奇数（1除外），n是偶数（0除外），下列算式中，结果一定是合数的是（ ）
A．m+nB．mnC．2m﹣n
10．（2分）李叔叔决定把去年税后收入的8万元存入银行，存期五年，年利率2.4%，那么到期后银行将支付给李叔叔的利息是（ ）元。
A．1920B．6000C．9600
11．（2分）下面选项（ ），不能解释“55×3+45×3”与“（55+45）×3”相等。
A．B．C．
12．（2分）科技助农。一台大型农业灌溉设备每小时灌溉面积达7200m2，而以前靠人工灌溉，平均每小时只能灌溉450m2，原来人工灌溉10小时的麦地，现在用一台大型农业灌溉设备灌溉只需（ ）小时。
A．0.625B．1.6C．4.5
（2分）把一个底面积是24dm2、高是8dm的圆柱形木料削成两个完全一样的圆锥（如图所示）。已知每个圆锥的底面积和圆柱的底面积相等，那么每个圆锥的体积是 dm3，削去部分的体积是
dm3。
A.32 B.64 C.128
四、计算。（能简算的要简算）（第1、6题每题2分，其余每题3分，共16分。）
14．（8分）“乐学”小组在整理复习时发现，整数、小数、分数乘法计算的算理和方法之间的联系，如图所示。请你根据他们的思路把分数乘法补充完整。
（6分）
125×64 5.4x+x＝12.8
16．（2分）m和n在直线上的位置如图所示：
根据如图，乐乐得到了下面的结论：
①
②
③n﹣m＜0
④mn＞1
上面结论正确的有 ，错误的有 。（横线里只填序号）
五、操作。（共12分）
17．（5分）按要求填一填、画一画。
（1）图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，那么点B在点C的 偏 °方向大约2.8cm处；点A的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）按2：1画出三角形ABC放大后的图形。
18．（7分）周长相等的长方形，长、宽相等时面积最大。这一基本事实在生活中有着灵活的应用。
（1）用24m长的篱笆，围一个长方形菜园，两面靠墙（墙足够长），可以围成的最大面积是多少？
（2）继续思考，如果我们进行类比：把长方形类比为长方体，把周长类比为棱长和，面积类比为体积，那么棱长和相等的长方体，长、宽、高在什么情况下体积最大呢？试试看。
结论：棱长和相等的长方体， 。
六、解决问题。（共40分。）
19．（8分）请你设计。
（1）妈妈去商场买衣服，促销活动如下：
妈妈挑选了三件衣服，价格分别是200元、199元、101元，作为会员，妈妈正好赶上生日月，她怎样付款最划算？
活动一：两件八八折，三件七九折
活动二：会员生日月可享一件半价优惠
*每件衣服不能同时参与两个活动
（2）作为商家，售卖一种短袖，原价200元，其中的60%是进价，40%是利润。现在搞促销活动，要保证一件短袖的利润不少于40元，可以怎样设计折扣？写出你的思考过程。
20．（4分）在解决分数问题时，可以根据这一基本数量关系解决很多问题，并且可以拓展到百分数问题，请你试一试。
六年级举行“小发明”比赛，六（1）班同学交了20件作品，____。六（2）班同学一共交了多少件作品？
21．（7分）无障碍设施的建设，体现了城市“以人为本”的建设理念。无障碍出入口应设计轮椅坡道，坡道的设计有不同的要求（注：坡度指每条坡道的垂直高度与水平长度的比）
（1）如图是一条坡道的示意图，这条坡道是否符合坡度是1：20的轮椅坡道的建设要求？写出判断理由。
（2）如果要设计一条轮椅坡道的坡度是1：12，而建筑物前只有6m水平长度的空地，那么这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成多少米？
22．（10分）为了解六年级同学体重达标情况，“乐学”小组收集并整理了六年级140名同学在健康体质达标运动会上的体重数据，如图所示：
（1）把图1的数据补充完整。
（2）根据统计图的信息，提出一个用（30﹣19）÷19解决的问题。
所提问题： 。
（3）六年级体重正常的学生中，男生和女生的人数比是3：4。体重正常的男生和女生分别是多少名？写出计算过程，再把图2补充完整。
（4）通过分析本次统计的数据，你对同学们有什么建议？
（5）如果要了解聪聪从小学一年级到六年级的体重变化情况，应该选用 统计图整理数据。
23．（11分）为探究“雨水”节气期间的降雨量，“乐学”小组开始了综合实践学习，他们首先制作了一个雨量器，雨量器主要由一个储水瓶、一个漏斗和一个承雨筒构成。
（1）要了解这个储水瓶（如图所示）最多能接多少毫升雨水，可以怎样操作？写出你的操作过程。
为保护雨量器立稳不倒，小组决定在网上定制一个无盖圆柱形铁桶，把雨量器放在里面，如图所示。做这个铁桶至少需要多少铁皮？
（3）经过24小时的收集，储水瓶中收到的雨水高5.5cm。把这些雨水倒入底面直径是20cm的圆柱形雨量杯中，算一算，雨水节气期间这一天的降雨量是多少毫米？
注：降雨量一般指在一定时段内降落到水平地面上的雨水深度，通常用底面直径是20cm的圆柱形雨量杯来测量雨水深度，降雨量一般用毫米作单位。
2024年河南省郑州市中原区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、口算。（0.5×8＝4分）
1．【答案】9.28；；；0.5；1；；；。
【解答】解：
二、填空。（第1和第7小题，每题4分，其余每题2分，共18分。）
2．【答案】35497300，3549.73，3550；54%；﹣200。
【解答】解：（1）三千五百四十九万七千三百写作：35497300，改写成用“万”作单位的数是3549.73万吨。
（2）五成四改写成百分数是54%。
（3）如果某粮仓买入100吨小麦，记作+100吨，记作﹣200吨。
故答案为：35497300，3549.73；54%。
3．【答案】8005。
【解答】解：
根据如图前两个竖式，推算出第三个竖式的结果是8005。
故答案为：8005。
4．【答案】8.4；1：60。
【解答】解：3.6÷＝8.5（米）
3.6米＝360厘米
7：360＝1：60
答：长是8.2米，校园平面图的比例尺是1：60。
故答案为：8.8；1：60。
5．【答案】2。
【解答】解：13÷12＝1（辆）……1（辆）
5+1＝2（辆）
答：至少有6辆小汽车是在同一个月内购买的。
故答案为：2。
6．【答案】12.56；48。
【解答】解：3.14×4×2÷2
＝3.14×8
＝12.56（分米）
6×4×5
＝24×2
＝48（平方分米）
答：切拼后的长方体的长是12.56dm，它的表面积比圆柱增加了48dm2。
故答案为：12.56；48。
7．【答案】10；15。
【解答】解：12﹣2＝10（次）
12+3＝15（次）
答：他6月跑步的次数为10次，5月跑步的次数为15次。
故答案为：10；15。
8．【答案】（1）我不同意聪聪的观点，因为叠起来杯子的整体高度与杯子的数量的比值不一定，所以二者不成正比例关系；
（2）19，（2n+9）。
【解答】解：（1）11：1≠13：2≠15：6≠17：4
所以叠起来杯子的整体高度与杯子的数量不成正比例关系。
答：我不同意聪聪的观点，因为叠起来杯子的整体高度与杯子的数量的比值不一定。
（2）17+2＝19（厘米）
11+3（n﹣1）
＝11+2n﹣2
＝（2n+9）厘米
答：如果叠起来6个杯子，整体高度是19。
故答案为：我不同意聪聪的观点，因为叠起来杯子的整体高度与杯子的数量的比值不一定；19。
三、将正确选项对应的字母填在括号里。（2分×5＝10分）
9．【答案】B
【解答】解：A.假如m＝3，n＝2，8不是合数；
B.m最小是3，n最小是2，所以一定是合数；
C.假如m＝4，n＝8，﹣2不是合数。
故选：B。
10．【答案】C
【解答】解：8万＝80000
80000×2.8%×5
＝1920×5
＝9600（元）
答：到期后银行将支付给李叔叔的利息是9600元。
故选：C。
11．【答案】B
【解答】解：A：根据长方形的面积公式可知，左边长方形的面积＝53×3，两个长方形的面积和是55×3+45×2，长是（55+45）米，所以长方形的面积是（55+45）×3；
B：由图可知，左边是3千克55元，求一共花多少钱，不能解释“55×3+45×3”与“（55+45）×3”相等；
C：甲每分钟行走55米，乙每分钟走45米，求两地之间的距离，再相加，再乘7分钟。
故选：B。
12．【答案】A
【解答】解：450×10÷7200
＝4500÷7200
＝0.625
答：现在用一台大型农业灌溉设备灌溉只需0.625小时。
故选：A。
13．【答案】A，C。
【解答】解：24×（8÷2）×
＝24×4×
＝32（立方分米）
24×（8÷3）×（1﹣）×2
＝24×4××2
＝128（立方分米）
答：每个圆锥的体积是32立方分米，削去部分的体积是128立方分米。
故答案为：A，C。
四、计算。（能简算的要简算）（第1、6题每题2分，其余每题3分，共16分。）
14．【答案】
【解答】解：
15．【答案】8000；1；x＝2；x＝。
【解答】解：125×64
＝（125×8）×8
＝1000×3
＝8000
＝÷+
＝+
＝2
5.4x+x＝12.8
6.4x＝12.4
6.4x÷3.4＝12.8÷6.4
x＝2
4x＝×
4x＝
x＝
16．【答案】①④，②③。
【解答】解：m和n在直线上的位置如图所示：
根据如图，乐乐得到了下面的结论：
①
②
③n﹣m＜0
④mn＞3
上面结论正确的有①④，错误的有②③。
故答案为：①④，②③。
五、操作。（共12分）
17．【答案】（1）西，北，45，1，3；（2）（3）。
【解答】解：（1）图中三角形ABC是一个等腰直角三角形，那么点B在点C的西偏北45°方向大约2.8cm处，2）。
（2）画出三角形ABC绕点A按顺时针方向旋转90°后的图形。如图：
（3）按2：1画出三角形ABC放大后的图形。如图：
18．【答案】（1）144平方米；
（2）5、2、2、20，4、2、3、24，3、3、3、27；棱长和相等的长方体，棱长相等时，体积最大。
【解答】解：（1）24÷2＝12（米）
12×12＝144（平方米）
答：可以围成的最大面积是144平方米。
（2）36÷4＝6（厘米）
结论：棱长和相等的长方体，棱长相等时。
故答案为：5、2、2、20，4、2、7，3、3、6、27，棱长相等时。
六、解决问题。（共40分。）
19．【答案】（1）妈妈需要购买的200元1件的衣服享受活动二半价购买，另外2件衣服享受活动一八八折购买，实际需要支付364元即可购买3件衣服；（2）在原价的基础上打八折可以保证利润不少于40元。
【解答】解：（1）两种活动，因活动不能同时参加，则价格最高的享受活动二，剩下的2件衣服则享受活动一八八折购买即可。
200×50%＝100（元）
（199+101）×88%
＝300×0.88
＝264（元）
100+264＝364（元）
答：妈妈需要购买的200元6件的衣服享受活动二半价购买，另外2件衣服享受活动一八八折购买。
（2）200×60＝120（元）
120+40＝160（元）
160÷200＝0.6
0.8＝80%＝八折
即原价的基础上打八折，可以保证利润不少于40元。
答：在原价的基础上打八折可以保证利润不少于40元。
20．【答案】六（2）班作品数是六（1）班作品数的；六（2）班作品数比六（1）班作品数少20%；六（1）班作品数比六（2）班作品数多25%；六（1）班作品数：六（2）班作品数＝5：4。
【解答】解：
故答案为：六（2）班作品数是六（1）班作品数的；六（2）班作品数比六（1）班作品数少20%；六（1）班作品数：六（2）班作品数＝5：4。
21．【答案】（1）符合；
（2）0.5米。
【解答】解：（1）0.78：15.6＝4：20
1：20＝1：20
答：这条坡道符合坡度是2：20的轮椅坡道的建设要求。
（2）设这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成x米。
x：6＝1：12
12x＝5
12x÷12＝6÷12
x＝0.8
答：这条轮椅坡道的垂直高度最高可以设计成0.5米。
22．【答案】（1）35；10；（2）偏重的男生人数比女生多几分之几？（3）；（4）通过分析本次统计的数据，偏重同学人数较多，希望同学们锻炼身体（答案不唯一）；（5）折线。
【解答】解：（1）（30+19）÷140＝35%
1﹣55%﹣35%＝10%
（2）30﹣19是求偏重男生人数与女生人数的差，除以女生人数（即男生人数比女生人数多的人数与女生人数比较）？
（3）140×55%＝77（人）
男生：77÷（3+8）×3＝33（人）
女生：77÷（3+5）×4＝44（人）
图见（1）；
（4）通过分析本次统计的数据，偏重同学人数较多；
（5）如果要了解聪聪从小学一年级到六年级的体重变化情况，应该选用 折线统计图整理数据。
故答案为：35；10？折线。
23．【答案】（1）在蓄水瓶中装入一些水，量出其高度，然后把蓄水瓶倒置，量出空白部分的高度，则蓄水瓶的容积等于底面积乘正放时水的高度和倒置时空白部分高度的和；（合理即可）
（2）25120平方厘米；
（3）35.2毫米。
【解答】解：（1）在蓄水瓶中装入一些水，量出其高度，量出空白部分的高度。（合理即可）
（2）3.14×（20÷2）8×（15+10+5+50）
＝3.14×100×80
＝25120（平方厘米）
答：做这个铁桶至少需要25120平方厘米。
（3）8.14×（16÷2）2×6.5÷[3.14×（20÷8）2]
＝3.14×64×4.5÷[4.14×100]
＝8.52（厘米）
3.52厘米＝35.2毫米
答：雨水节气期间这一天的降雨量是35.2毫米。2.08+7.2＝
＝
＝
0.＝
1.25×0.8＝
3÷18＝
＝
＝
杯子数量/个
1
2
3
4
整体高度/cm
11
13
15
17
棱长和
长
宽
高
体积
36cm
cm
cm
cm
cm3
36cm
cm
cm

cm
cm3
36cm
cm
cm
cm

cm3
……
……
……
……
……
算式
应补充信息
20×
20×（1﹣20%）
（1+25%）x＝20
20÷5×4
坡度
1：20
1：16
1：12
1：10
1：8
垂直高度/m
1.2
0.9
0.75
0.6
0.3
水平长度/m
24
14.4
9
6
2.4
2.08+7.8＝9.28
＝
＝
6.＝6.5
1.25×8.8＝1
8÷18＝
＝
＝
棱长和
长
宽
高
体积
36cm
5cm
2cm
2cm
20cm3
36cm
4cm
4cm
3cm
24cm3
36cm
3cm
3cm
3cm
27cm3
……
……
……
……
……
算式
应补充信息
20×
六（2）班作品数是六（1）班作品数的
20×（1﹣20%）
六（2）班作品数比六（1）班作品数少20%
（7+25%）x＝20
六（1）班作品数比六（2）班作品数多25%
20÷5×4
六（1）班作品数：六（2）班作品数＝8：4