高二数学期末模拟卷02（新高考地区专用）测试范围：人教A版2019选择性必修第二册+第三册-2023-2024学年高二下学期期末模拟考试

这是一份高二数学期末模拟卷02（新高考地区专用）测试范围：人教A版2019选择性必修第二册+第三册-2023-2024学年高二下学期期末模拟考试，文件包含数学全解全析docx、数学参考答案docx、数学考试版A4docx、数学答题卡docx、数学考试版A3docx等5份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．AC10．BD11．ABC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．13．14．
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（13分）
【解析】（1）时，，则，
故，，
故切线方程为，即，分
（2）且，
时，，的增区间为，；分
时，当时，，当时，，
所以的减区间为，增区间为，；分
时，，所以的减区间为，分
16．（15分）
【解析】（1）令得；分
（2）等于的展开式的各个项系数的和，
令代入，
则分
（3）令，.
则，
且，
令，则，
且，
所以分
17．（15分）
【解析】（1）由题意知：甲累计得分的可能取值有：，
所以，，，
，，，分
的分布列为：
分
（2）法一：根据题意得：得分不低于70分即可获奖，
由（1）知：甲获奖的概率为，
乙获奖的概率为：，
乙只得70分的概率为：，
所以甲、乙两人同时获奖的概率为：，分
乙均获奖且甲累计得分比乙高的概率为：，
所以，在甲、乙两人均获奖的条件下，
求甲的累计得分比乙高的概率为：分
法二：已知得分不低于70分才可获奖，即甲、乙的得分应为70或100，共计4种情况，
其中，甲比乙高的情况，只有甲获得100分，
乙获得70分时一种情况，故概率为：分
18．（17分）
【解析】（1）因为，
所以，
，
，
所以 ，
由此可以认为两者的相关性很强．分
（2）由（1）知，．
所以=．
因为，所以回归方程为．分
（3）记，
，
，即．
，令，分
则，得，，，，
所以在上单调递增，在上单调递减，
当时，取得最大值．由，解得或（舍去），
当时，恰有一次中奖的概率最大．分
19．（17分）
【解析】（1）因为，所以，
所以，
根据多项式的乘法可得：．分
（2）因为，
所以．
又，
所以，
所以分
（3）对于，
因为，所以，
所以，
所以，
所以．
所以．
所以．
所以
分
1
2
3
4
5
6
7
8
A
C
D
C
B
D
B
A
0
30
40
60
70
100