高二数学期末模拟卷（北京专用）-2023-2024学年高二下学期期末模拟考试

这是一份高二数学期末模拟卷（北京专用）-2023-2024学年高二下学期期末模拟考试，文件包含数学全解全析docx、数学考试版A4docx、数学参考答案docx、数学答题卡docx、数学考试版A3docx等5份试卷配套教学资源，其中试卷共26页， 欢迎下载使用。

一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分．
/ 12． 或 或(第1空3分，第2空2分） 13．
14． 3 1(第1空3分，第2空2分） 15.②③④(选对1个给3分，选对2个给4分）
三、解答题：本题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16．（13分）
【详解】（1）分三类：3红1白，2红2白，1红3白这三类，
由分类加法计数原理有（种）．分
（2）分三类：4红，3红1白，2红2白，由分类加法计数原理共有：
（种）．分
（3）由题意知，取4球的总分不低于5，只要取出的4个球中至少一个红球即可．
因此共有取法：（种）．分
（13分）
【详解】（1），，，分
所以在处的切线方程为，即；分
（2），令，得，分
所以在区间上的最小值为分
（14分）
【详解】（1）记“质检员检测出一件次品”为事件 ，
“该产品仅有一个电子元件是次品”为 .
，分
，分
所以 分
（2）设一件产品中所含电子元件为次品的个数为 ，则 可取，，，，
所以，分
，分
，分
，分
则 的分布列为
所以 . 分
若选方案一， 则企业每月支出质检员工资共元.
若选方案二， 则企业每月支出质检员工资和更换电子元件费用共计
.
若 ，则 .
所以当且 时，选方案一;
当 且 时，选方案二分
（15分）
【详解】解：选① （1）因为为的等差中项，
所以 分
所以 ， 分
因为
所以所以，（舍） 分
选② （1）因为，
所以，分
因为，所以，
所以 分
由题得等比数列的首项，
所以，分
设数列的前项和为，
因为数列是以为首项，为公差的等差数列， 分
所以分
（15分）
【解析】（1），得，分
当时，，函数在单调递减，分
当时，，函数在单调递增，分
所以的极小值为，无极大值分
（2）对任意，即，分
设，分
①当时，在单调递增，单调递增，
，成立；分
②当时，令在单调递增，分
在单调递增，，成立；分
③当时，当时，单调递减，单调递减，
，不成立.
综上可知分
21．（15分）
【解析】（1）由伴随数列的定义可知，
数列1，5，7的伴随数列为1，2，2，2，2，3，分
由，得
∴当时，； 当时，； 分
当时，；分
当时，；分
当时，，分
∴分
（3），得，
当时，，也符合，所以，
由，得，
使得成立的的最小值为，则，，，，
，分
当时，，
当时，，
当时，，
所以分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
D
B
D
A
A
A
C
C
A
1
3
0
减函数
增函数
0
1
2
3