河南省南阳市社旗县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

这是一份河南省南阳市社旗县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了本试卷分试题和答题卡两部分，答题前，考生必需将本人姓名等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1、本试卷分试题和答题卡两部分。试题共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。
2、试题上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在试题上的答案无效。
3、答题前，考生必需将本人姓名、准考证号等信息填涂在答题卡的指定位置上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列变形错误的是（ ）
A.由得B.由得
C.由得D.由得
2.把方程去分母，得（ ）
A.B.
C.D.
3.如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集（ ）
A.B.C.D.
4.用加减消元法解方程组，下列结果正确的是（ ）
A.要消去，可以将①②B.要消去，可以将①②
C.要消去，可以将①②D.要消去，可以将①②
5.如图，其中①②中天平保持左右平衡，现要使③中的天平也平衡，需要在天平右盘中放入砝码的克数为（ ）
A.30克B.25克C.20克D.50克
6.已知，则一定有，“□”中应填的符号是（ ）
A.B.C.D.
7.解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是（ ）
A.B.
C.D.
8.一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共.设蛋白质、脂肪的含量分别为，，可列出方程为（ ）
A.B.C.D.
9.关于的不等式组的整数解仅有4个，则的取值范围是（ ）
A.B.C.D.
10.为纪念爱国诗人屈原，人们有了端午节吃粽子的习俗.端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入、两种食品盒中，种食品盒每盒装8个粽子，种食品盒每盒装10个粽子，若现将200个粽子分别装入、两种食品盒中（两种食品盒均要使用并且装满），则不同的分装方式有（ ）
A.2种B.3种C.4种D.5种
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中的横线上）
11.已知是方程的解，那么的值是______.
12.如图所示的框图表示解方程的流程，其中代表的步骤是______.
13.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数，的系数与相应的常数项，即可表示方程，则表示的方程是______.
14.“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销，已知______，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同.每千克花生、每千克茶叶的售价分别是多少元？
根据下面的解题过程，上面横线处空缺的条件应是______.
15.为提高学生保护环境的意识，某班开展了环保知识竞赛.学习委员为班级购买奖品后与生活委员的对话如下：
学习委员连忙拿出发票，发现的确错了.因为他还多买了一个文具袋，但文具袋的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10的整数，那么文具袋的单价可能是______元.
三、解答题（本大题共8个小题，共75分.）
16.（10分）（1）（4分）把下面的方程变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：
（2）（6分）当取何值时，代数式的值比的值大3？
17.（9分）下面是小明同学解不等式的过程，请认真阅读并完成相应任务.
解：第一步
第二步
第三步
第四步
第五步
任务一：填空：
①以上解题过程中，第二步是依据______（运算律）进行变形的；
②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；
任务二：请直接写出该不等式的正确解集.
18.（9分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.
19.（9分）在实数范围内规定新运算“@”，其规则是：，已知不等式的解集在数轴上表示如图所示，求的值.
20.（9分）某地区2022年进出口总额为520亿元.2023年进出口总额比2022年有所增加，其中进口额增加了，出口额增加了.（注：进出口总额＝进口额＋出口额）.
（1）设2022年进口额为亿元，出口额为亿元，请用含，的代数式完成下表：
（2）已知2023年进出口总额比2022年增加了140亿元，求2023年进口额和出口额分别是多少亿元？
21.（9分）某商场文具部出售某种毛笔每支25元，书法练习本每本5元.为了促销，该商场制定了两种优惠.方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售.某校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本本.
（1）若按方案一购买，则需要______元，按方案二购买，需要______元.（用含的代数式表示）
（2）购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？
22.（10分）已知训练场球筐中有、两种品牌的乒乓球共101个，设品牌乒乓球有个.
（1）淇淇说：“筐里品牌球是品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程：.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
（2）据工作人员透露：品牌球比品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明品牌球最多有几个.
23.（10分）社旗县盛产的粉条、粉皮、粉面，合称为社旗三粉.某超市销售、两种品牌的粉条，若购买9箱种粉条和6箱种粉条共需390元；若购买5箱种粉条和8箱种粉条共需310元.
（1）种粉条、种粉条每箱价格分别是多少元？
（2）若某公司购买、两种粉条共30箱，且种的数量至少比种的数量多5箱，又不超过种的2倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用.
2024年春期中七年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共15分）
11-15答案略.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（10分）
（1）（4分）用含的代数式表示，分；用含的代数式，分.
（2）（6分）由题意得：
解这个方程得，
当取10时，代数式的值比的值大3
17.（9分）任务一：填空：
①以上解题过程中，第二步是依据______2分______（运算律）进行变形的；
②第______1分______步开始出现错误，这一步错误的原因是______3分______；
任务二：请直接写出该不等式的正确解集.3分
18.（9分）
解：
解不等式①得，
解不等式②，得：，
把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
则不等式组的解集为：.
19.（9分），，
，，
根据图示知，已知不等式的解集是，
，.
的值为4.
20.（9分）（1）
（2）解：根据题意，解得：，
年进口额：亿元，2023年出口额是：
亿元.
答：2023年进口额和出口额分别是400亿元、260亿元.
21.（9分）（1）（1）若按方案一购买，则需要__2分___元，按方案二购买，需要_2分___元.（用含的代数式表示）
（2）依题意可得，，
解得，
答：购买超过50本书法练习本时，按方案二付款更省钱.
22.（10分）（1），解得：，不是整数，因此不符合题意；
所以淇淇的说法不正确.
（2）品牌球有个，B品牌球比品牌球至少多28个，，
解得：，
是整数，的最大值为36，
品牌球最多有36个.
23.（10分）（1）解：设种粉条每箱价格是元，种粉条每箱价格是元，
由题意得：，解得，
答：种粉条每箱价格是30元，种粉条每箱价格是20元.
（2）解：设购买种粉条箱，则购买种粉条箱，
购买种的数量至少比种的数量多5箱，又不超过种的2倍，
，解得，
又为正整数，
所有可能的取值为，，，
①当，时，购买总费用为（元），
②当，时，购买总费用为（元），
③当，时，购买总费用为（元），
所以购买种粉条18箱，种粉条12箱才能使总费用最少，最少费用为780元.解设每千克茶叶的售价为元，根据题意，得
年份
进口额（亿元）
出口额（亿元）
进出口总额（亿元）
2022
520
2023
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
A
C
A
B
D
A
A
C
年份
进口额/亿元
出口额/亿元
进出口总额/亿元
2022
520
2023
1分
1分
1分