河南省新乡市获嘉县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份河南省新乡市获嘉县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了若，则化简的结果为等内容，欢迎下载使用。

数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
3．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）．
A．B．C．D．
2．五一假期期间，各地加油站迎来了加油高峰．如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）．
A．金额B．单价C．油量D．金额和油量
3．满足下列条件时，不是直角三角形的是（ ）．
A．B．
C．，D．，，
4．宋朝的诗句中写到“又是残春将立夏，如何到处不啼莺”．立夏后的第一周，小明将每日气温情况记录后，绘制了如下折线统计图，下列说法中正确的是（ ）．
A．这周最高气温是30℃B．这周的最大温差是4℃
C．这组数据的中位数是30℃D．这组数据的众数是26℃
5．如图，菱形ABCD中，，，则菱形的面积为（ ）．
A．24B．30C．48D．75
6．若，则化简的结果为（ ）．
A．B．C．D．1
7．如图，在平行四边形ABCD中，已知，，，则BC的长为（ ）．
A．B．C．D．
8．如图，若y关于x的一次函数的图象过点，则关于x的不等式的解集为（ ）．
A．B．C．D．
9．如图，点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则下列说法中正确的个数是（ ）．
①若四边形ABCD是平行四边形，则四边形EFGH为矩形；
②四边形EFGH为平行四边形；
③若四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD是菱形；
④若四边形中AC与BD互相垂直且相等，则四边形EFGH是正方形．
A．1B．2C．3D．4
10．如图1，中，，动点E从C点出发，以每秒2个单位长度的速度沿匀速运动至B点停止，设运动的时间为t（单位：秒），的面积为S，且S与t之间的关系如图2所示，则下列说法正确的是（ ）．
图1 图2
A．CD边长为2B．平行四边形ABCD的周长为16
C．的面积为18D．m的值为8
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是__________．
12．已知点，在一次函数的图象上，那么与的大小关系是__________．
13．2024年4月23日是第29个世界读书日，为迎接世界读书日的到来，学校举办了“书香润心灵，阅读促成长”书香班级评选活动，参赛班级最后得分按“书香文化建设”占40％、“阅读氛围建设”占40％、“阅读竞赛活动”占20％进行计算，八（1）班这3项的得分依次为80分，95分，90分，则八（1）班最后得分是__________分．
14．如图1，位于河南伏羲山红石林景区的“悬崖秋千”为机械式秋千．如图2，秋千静止时位于铅垂线OC上，秋千座椅到平台的距离．当秋千摆动的水平距离时，秋千座椅到平台所在平面的距离，则该秋千的摆臂OB长为__________m．
图1 图2
15．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为4，点C的坐标为，将直线向下平移m个单位长度后，与正方形ABCD有且只有一个交点，则m的值为__________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16．（10分）计算：
（1）；
（2）．
17．（9分）如图，小红和小明同时从位于点A的教学楼去位于点B的实验楼上公开课，小红以每分钟65米的速度沿AB的方向慢慢走，小明先以每分钟155米的速度慢跑到位于点D处的体育馆，发现走错了又立即以相同的速度慢跑回点B处的实验楼，2分钟后，两人同时到达实验楼．已知AC为120米，BC为50米，且点C，B，D在同一条直线上，请问从点A处的教学楼到点D处的体育馆有多远？
18．（9分）本学期新华中学对学生进行了体质健康测试活动，在七、八年级各随机抽取了50名学生参加，学校将测试成绩（满分为10分）进行了收集，整理得到如下图表：
八年级抽取学生的测试成绩条形统计图
（1）请补全条形统计图．
（2）填空：表中的__________，__________．
（3）你认为哪个年级学生的体质健康情况比较好？请说明理由；
（4）若规定8分及8分以上为优秀，该校八年级共800名学生参加了此次测试活动，请你估计八年级参加此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？
19．（9分）如图，在中，于点E．老师给出了如下尺规作图步骤：
（1）以点C为圆心，画弧交BD于点M，N；
（2）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，交于点P；
（3）连接CP并延长，交BD于点F；
（4）连接CE，AF．
请根据以上步骤，证明；四边形AECF是平行四边形．
20．（9分）转眼就是毕业季啦，新华中学准备为毕业生统一定制一批纪念徽章，咨询了甲、乙两家网店，他们给出的收费标准如图所示，设定制数量为x（份），甲、乙两家网店的收费分别为（元）和（元）．
（1）分别求，关于x的函数表达式．
（2）根据新华中学毕业人数的不同，选择哪家网店比较优惠？
21．（9分）如图，在中选一点D，连接CD，AD，使．已知，，，．
（1）求的度数．
（2）求阴影部分的面积．
22．（10分）如图1，已知直线与直线交于点A，且直线b与坐标轴交于B，C两点．
图1图2
（1）求点B，C的坐标．
（2）如图2，已知点P为直线上的一个动点，且点P的横坐标为a，过点P作x轴的垂线，交直线于点Q，当时，求a的值．
（3）观察图象，直接写出当时，a的取值范围．
23．（10分）
【问题情境】如图，在矩形ABCD中，，．点F是射线BC上的一点，将矩形ABCD沿直线AF折叠，点B的对应点为点E．
【猜想证明】（1）当点E落在边AD上时，四边形ABFE的形状为__________．
（2）当AE平分时，连接DE，求．
【能力提升】（3）在【问题情境】的条件下，是否存在点F，使点F，E，D三点共线．若存在，请直接写出BF的长；若不存在，请说明理由．
年级
平均数
众数
中位数
方差
七年级
7.5
7
7
2.81
八年级
a
7
b
1.92