期末全真模拟培优卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

这是一份期末全真模拟培优卷（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，某次期末测试，小红的成绩分别为，下列几个数中，最大的是等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共8小题，8分）
1．一块长方形土地，周长是100米，长是宽的2倍，宽是多少米？解：设宽是x米，正确的方程是（ ）
A．2x+x＝100 B．2x+x＝100÷2C．2x﹣x＝100÷2 D．2x＝100
2．一个正方体的表面积是54平方厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。
A．108B．54C．36D．24
3．某次期末测试，小红的成绩分别为：语文92、数学96、科学94；如果要保证四门功课平均分达到95分，她英语至少要考（ ）分。
A．95B．96C．97D．98
4．用完全相同的小正方体拼成一个大正方体，最少需要（ ）这样的小正方体．
A．4个B．12个C．8个D．16个
5．土豆质量的14相当于萝卜质量的13，它们的质量相比．（ ）
A．土豆大B．萝卜大C．一样大D．不能确定
6．要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制（ ）
A．单式条形统计图 B．复式条形统计图C．单式折线统计图 D．复式折线统计图
7．下列几个数中，最大的是（ ）
A．34B．23C．45D．0.875
8．一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（ ）cm2．
A．9B．18C．27
二．填空题（共12小题，27分）
9．47÷3，表示把47 ，每份相当于47的 。
10．一个长方体的长10cm，宽6cm，高2cm．这个长方体的表面积是 ，体积是 ．
11．计算911÷3=9÷311=311，9÷3 表示把9个 平均分成3份，每份是 。
12．用一根长36cm的铁丝做一个宽是2cm，高是3cm的长方体框架，这个框架的长是 cm，如做成一个正方体，正方体一个面的面积是 cm2
13．周末笑笑用34时打扫房间，34时＝ 分。奇思和爸爸一起用56时安装了新买的自行车，笑笑和奇思参加劳动的时间相差 时。
14．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
15．请在下面空格里，填入合适的单位。
东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6 枇杷上楼。他打开盒子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30 ，虽然很渴但他没有舍得吃。他用容积约是300 的水杯装了半杯水，一口气喝完了，然后将枇杷用食品袋装好放进容积约为190 的冰箱。
16．5立方厘米＝ 毫升 0.6m3＝ dm3 dm3＝3000cm3 8升＝ 毫升
17．根据下图信息在下面的横线里写出等量关系。

18．0.7的倒数是 ， 的倒数是58。
19．购买一张课桌、一把椅子共花费150元，每张课桌的价格比每把椅子的2倍少30元，每张课桌 元，每把椅子 元。
20．如果a和b都是非0的自然数，并且a2+b7=1314，那么a+b＝ ．
三．判断题（共5小题，5分）
21．假分数的倒数一定比1小。
22．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的6倍． ．
23．棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等． ．
24．把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后体积不变． ．
25．1的倒数是它本身 ．
四．计算题（共3小题，26分）
26．直接写出得数。（共8分）
27．解方程。（共9分）
28．脱式计算，用你喜欢的方法计算。（共9分）
(18+13)÷124 710×(57+1021) 1112×25-1112
五．操作题（共1小题，4分）
29．在图中画阴影表示出23×34的含义。
六．应用题（共6小题，30分）
30．淘气有画片60张，他的画片是壮壮的56，壮壮的画片是奇思的89．壮壮和奇思各有多少张画片？
31．同学们为四川灾区小朋友献爱心，捐献了120本漫画书，占全部捐献图书的25。一共捐献了多少本图书？
32．六一儿童节，小明去朋友家玩，先骑共享单车行了全程的14，又坐地铁行了全程的一半。剩余路程步行，小明步行的路程占全程的几分之几？
33．学校开运动会前，要给长8米，宽2.5米，深18厘米的沙坑填满沙子，找了一个车厢长2米，宽1.2米，深50厘米的汽车运沙子，汽车至少需要运几次沙子才能把沙坑填满？
34．武汉长江大桥被称为“万里长江第一桥”，全长约1600米，是珠江黄埔大桥主桥段总长的835，珠江黄埔大桥主桥段总长约多少米？先写出等量关系，再列方程解答。
35．川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱，欣欣商店新购进45张脸谱，其中诸葛亮脸谱占13，包公脸谱占25，这两种脸谱各有多少张？共占新购进脸谱的几分之几？
5+25 5÷25
311×10 310×11
1÷12 1-12
79-49=
0.2+34=
45×25=
320×49=
18÷34=
65÷325=
16+911+56=
1-(12+13)=
23x-12x=42
11x=4445
x÷6=1336
2023-2024学年五年级下册数学期末全真模拟培优卷（北师大版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．【答案】B
【分析】根据等量关系：长+宽＝长方形的周长÷2，列方程即可。
【解答】解：设宽是x米。
2x+x＝100÷2
3x＝50
x=503
答：宽是503米。
故选：B。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
2．【答案】C
【分析】因为正方体有6个面，每个面的面积为54÷6＝9（平方厘米），正方体有12条棱，用每条棱的长度乘以12，即可得到正方体棱长的和。
【解答】解：54÷6＝9（平方厘米）
因为9＝3×3，所以正方体的棱长是3厘米
3×12＝36
答：它的棱长之和是36厘米。
故选：C。
【点评】此题考查了学生正方体的表面积与棱长的关系，以及平方数的概念，比较简单。
3．【答案】D
【分析】先根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”算出语文、数学、英语、科学四门功课的总成绩，然后分别减去语文、数学、科学三门功课的成绩即可解答。
【解答】解：95×4﹣92﹣96﹣94
＝380﹣92﹣96﹣94
＝98（分）
答：她英语至少要考98分。
故选：D。
【点评】此题是典型的解答平均数应用题，关键在于明确平均数、总数量和总份数之间的关系。
4．【答案】C
【分析】用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答．
【解答】解：用同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成这个大正方体至少需要的小正方体是：2×2×2＝8（个），
答：至少要用 8个这样的小正方体．
故选：C．
【点评】此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用，需要的小正方体的总个数是：大正方体每条棱长上的小正方体的个数的3次方（立方 ）．
5．【答案】A
【分析】根据题意可得土豆质量×14=萝卜质量×13，再根据积不变规律可知，两个因数的积（0除外）一定，一个因数大，另一个因数反而小即可求解．
【解答】解：依题意有：土豆质量×14=萝卜质量×13，
14＜13，
所以土豆的质量大．
故选：A．
【点评】考查了分数大小的比较，关键是由积不变规律得到，两个因数的积（0除外）一定，一个因数大，另一个因数反而小．
6．【答案】D
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：要反映天猫和京东两个购物网站2017年每月销售额变化情况，应绘制复式析线统计图；
故选：D．
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．
7．【答案】D
【分析】先把分数化成小数，然后再根据小数大小比较的方法进行比较即可。
【解答】解：34=0.75
23=0.666……
45=0.8
0.875＞0.8＞0.75＞0.666……
所以0.875最大。
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，把分数化成小数，然后再按照小数大小比较的方法进行比较，这样较简单。
8．【答案】B
【分析】根据题意，把它截成2段就会露出两个横截面，表面积也就是增加了2个横截面的面积，列式解答即可得到答案．
【解答】解：9×2＝18（平方厘米），
故选：B．
【点评】解答此题的关键是确定把长方体木料截成2段后露出了几个横截面，然后再用露出的横截面的个数乘以9即可．
二．填空题（共12小题，27分）
9．【答案】平均分成3份，13。
【分析】根据除法平均分的意义，47÷3，就相当于把47平均分成3份，其中的1份就是47的13，所以47÷3就等于47×13，由此求解。
【解答】解：47÷3，表示把47平均分成3份，每份相当于47的13。
故答案为：平均分成3份，13。
【点评】本题考查了分数除以整数（0除外）的算理，结合除法平均分的意义和分数的意义求解。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的表面积公式：s＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：v＝abh，把数据分别代入公式解答．
【解答】解：（10×6+10×2+6×2）×2
＝（60+20+12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
10×6×2
＝60×2
＝120（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是184平方厘米，体积是120立方厘米．
故答案为：184平方厘米，120立方厘米．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
11．【答案】111；311。
【分析】根据分数除法的意义，911表示9个111，把9个111平均分成3份，其中的一份就是311，由此求解。
【解答】解：计算911÷3=9÷311=311，9÷3 表示把9个111平均分成3份，每份是311。
故答案为：111；311。
【点评】此题主要考查分数除法的意义，以及分数除法的计算方法，要熟练掌握。
12．【答案】4；36。
【分析】根据长方体的特征及棱长总和的计算方法即可解答。
【解答】解：36÷4＝9（厘米）
9﹣2﹣3＝4（厘米）
36÷12＝3（厘米）
3×3＝9（平方厘米）
答：这个框架的长是4cm，如做成一个正方体，正方体一个面的面积是9cm2。
故答案为：4；36。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法。
13．【答案】45，112。
【分析】根据1小时＝60分，用乘法计算即可；把笑笑和奇思参加劳动的时间相减即可。
【解答】解：34×60＝45（分）
答：34时＝45分。
56-34=112（时）
答：笑笑和奇思参加劳动的时间相差112时。
故答案为：45，112。
【点评】本题主要考查了分数加减法应用题，还用到时间单位的换算。
14．【答案】＜；＜；＞。
【分析】5+25=275；5÷25=252；275＜252，所以5+25＜5÷25；
311×10=3011；310×11=3310，3011＜3310，所以311×10＜310×11；
1÷12=2；1-12=12，2＞12，所以1÷12＞1-12。
【解答】解：
故答案为：＜；＜；＞。
【点评】本题主要考查了分数大小比较的方法，计算出算式的结果，然后再进行比较即可。
15．【答案】立方分米，立方厘米，毫升，升。
【分析】根据生活经验以及对容积单位、体积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解答】解：东东帮妈妈抱了一箱体积大约是6.6立方分米枇杷上楼。他打开盒子拿出一颗枇杷估了估，体积大约是30立方厘米，虽然很渴但他没有舍得吃。他用容积约是300毫升的水杯装了半杯水，一口气喝完了，然后将枇杷用食品袋装好放进容积约为190升的冰箱。
故答案为：立方分米，立方厘米，毫升，升。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
16．【答案】5，600，3，8000。
【分析】1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，1毫升＝1立方厘米，单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。
【解答】解：
故答案为：5，600，3，8000。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。
17．【答案】篮球的数量×（1+14）＝足球的数量。
【分析】观察图可知，把篮球的个数看成单位“1”，足球比篮球多14，那么足球是篮球的（1+14），用篮球的个数乘这个分率就是足球的个数。
【解答】解：篮球的数量×（1+14）＝足球的数量。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
18．【答案】107，85。
【分析】求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置；求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置即可。
【解答】解：0.7=710，因此0.7的倒数是107，58的倒数是85。
故答案为：107，85。
【点评】此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数。
19．【答案】90，60。
【分析】根据题意可知“一把椅子的价格+一张课桌的价格＝150元”，设每把椅子x元，则每张桌子（2x﹣30）元，列方程计算即可。
【解答】解：设每把椅子x元，则每张桌子（2x﹣30）元。
x+（2x﹣30）＝150
x+2x﹣30＝150
3x＝180
x＝60
桌子单价：2×60﹣30
＝120﹣30
＝90（元）
答：每张课桌90元，每把椅子60元。
故答案为：90，60。
【点评】解决涉及两个未知量的问题时，一般设其中一个未知量为x（通常设1份数为x），另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据等量关系列方程解答。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】先把这两个数通分，根据分子等于13找出a和b的关系，再根据a和b是非0的自然数讨论它们的取值，求出a和b，进而求出它们的和．
【解答】解：a2+b7=7a14+2b14=7a+2b14=1314，
那么：7a+2b＝13，
当a＝1时，
7×1+2b＝13，
2b＝6，
b＝3；
a的取值再大，7a+2b的和就超过了13，不成立．
所以：a+b＝1+3＝4；
故答案为：4．
【点评】本题考查了异分母的分数相加的方法，先通分，从中找出a和b的关系，从而解决问题．
三．判断题（共5小题，5分）
21．【答案】×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数≥1，假分数的倒数把这个分数的分子和分母交换位置，可得假分数的倒数≤1；据此判断即可。
【解答】解：根据分析可得：假分数的倒数小于等于1，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】理解真分数，假分数，倒数的意义是解决此题的关键。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方，列式计算后再判断即可得到答案．
【解答】解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．
故答案为：×．
【点评】考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型．
23．【答案】×
【分析】正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，由此就解决即可．
【解答】解：因为正方体的表面积和体积单位不相同，没法比较它们的大小，
所以原题说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】比较两个数的大小必须是统一单位下，面积和体积的单位不同，没法比较．
24．【答案】√
【分析】根据体积的意义，物体所占空间的大小叫作物体的体积．一块长方体橡皮泥捏成正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．由此解答．
【解答】解：把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体后，只是形状改变了，但是体积不变．
故答案为：√．
【点评】此题的解答主要明确体积的概念及意义．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】倒数的意义是：两个数相乘所得的积等于1，我们就说这两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0没有倒数．
【解答】解：1的倒数是它本身是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题主要考查了倒数的意义．
四．计算题（共3小题，26分）
26．【答案】
【分析】根据分数的加、减、乘、除法法则计算即可。
【解答】解：
【点评】本题主要考查了分数的加、减、乘、除法，解题的关键是熟记它们的法则。
27．【答案】x＝252，x=445，x=136。
【分析】①根据乘法分配律算出23x-12x=（23-12）x=16x，再根据等式的基本性质：两边同时除以16即可；
②根据等式的基本性质：两边同时除以11即可；
③根据等式的基本性质：两边同时乘6即可。
【解答】解：23x-12x=42
（23-12）x＝42
16x÷16=42÷16
x＝42×6
x＝252
11x=4445
11x÷11=4445÷11
x=4445×111
x=445
x÷6=1336
x÷6×6=1336×6
x=136
【点评】此题主要考查等式的基本性质及分数除法的计算方法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。熟练掌握以上内容是解题的关键。
28．【答案】11；56；22。
【分析】（18+13）÷124，把除法换算成乘法，原式化为：（18+13）×24，再根据乘法分配律，原式化为：18×24+13×24，再进行计算；
710×（57+1021），根据乘法分配律，原式化为：710×57+710×1021，再进行计算；
1112×25-1112，根据乘法分配律，原式化为：1112×（25﹣1），再进行计算。
【解答】解：（18+13）÷124
＝（18+13）×24
=18×24+13×24
＝3+8
＝11
710×（57+1021）
=710×57+710×1021
=12+13
=36+26
=56
1112×25-1112
=1112×（25﹣1）
=1112×24
＝22
【点评】本题解题关键是熟练掌握分数四则混合运算的计算方法，能够根据算式的特点运用合适的运算定律进行简便计算。
五．操作题（共1小题，4分）
29．【答案】
【分析】先把长方形平均分成3份，其中的2份就是23，再把23平均分成4份，其中的3份就是23的34，也就是大长方形的612；据此画图即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题先根据分数的意义表示出分数，再根据分数乘法的意义求解。
六．应用题（共6小题，30分）
30．【答案】壮壮有72张，奇思有81张。
【分析】先把壮壮画片的张数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用淘气画片的张数除以56就是壮壮画片的张数；再把奇思画片的张数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用壮壮画片的张数除以89就是奇思画片的张数。
【解答】解：60÷56=72（张）
72÷89=81（张）
答：壮壮有72张画片，奇思有81张画片。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数和的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
31．【答案】300本。
【分析】把全部捐献图书的本数看作单位“1”，则捐献漫画书的本数是45，根据分数除法的意义，用捐献漫画书的本数（120本）除以45，就是一共捐献图书的本数。
【解答】解：120÷25=300（本）
答：一共捐献了300本图书。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
32．【答案】14。
【分析】把全程看作单位“1”，步行的路占全程的几分之几＝全程“1”﹣骑共享单车全了全程的14-坐地铁行了全程的12。
【解答】解：1-14-12=14
答：小明步行的路程占全程的14。
【点评】本题根据全程、骑单车、坐地铁、步行几部分之间的关系解答即可。
33．【答案】3次。
【分析】先计算出沙坑需要的沙子的体积，再求出每车沙子的体积，用沙坑需要的沙子的体积除以每车沙子的体积求出运的次数即可解答。
【解答】解：18厘米＝0.18米，50厘米＝0.5米
8×2.5×0.18÷（2×1.2×0.5）
＝3.6÷1.2
＝3（次）
答：汽车至少需要运3次沙子才能把沙坑填满。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式在实际生活中的应用。
34．【答案】珠江黄埔大桥主桥段总长×835=武汉长江大桥的长度；7000米。
【分析】把珠江黄埔大桥主桥段总长看作单位“1”，武汉长江大桥是珠江黄埔大桥主桥段总长的835，用珠江黄埔大桥主桥段总长×835=武汉长江大桥的长度；据此写出等量关系，设珠江黄埔大桥主桥段总长为x米，列方程：x×835=1600，解方程，即可解答。
【解答】解：珠江黄埔大桥主桥段总长×835=武汉长江大桥的长度
设珠江黄埔大桥主桥段总长约为x米。
x×835=1600
x＝1600÷835
x＝7000
答：珠江黄埔大桥主桥段总长约7000米。
【点评】本题考查方程的实际应用，利用求一个数的几分之几是多少的计算方法列方程，解方程。
35．【答案】诸葛亮脸谱15张，包公脸谱18张；1115。
【分析】将新购进的所有脸谱看作单位“1”，用45张脸谱分别乘诸葛亮脸谱占的分率和包公脸谱占的分率，求出这两种脸谱各有多少张。将两种脸谱的分率相加，求出一共占新购进脸谱的几分之几。
【解答】解：45×13=15（张）
45×25=18（张）
13+25
=515+615
=1115
答：诸葛亮脸谱有15张，包公脸谱有18张，这两种脸谱共占新购进脸谱的1115。
【点评】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。5+25＜5÷25
311×10＜310×11
1÷12＞1-12
5立方厘米＝5毫升
0.6m3＝600dm3
3dm3＝3000cm3
8升＝8000毫升
79-49=13
0.2+34=0.95
45×25=18
320×49=115
18÷34=24
65÷325=10
16+911+56=1911
1-(12+13)=16
79-49=13
0.2+34=0.95
45×25=18
320×49=115
18÷34=24
65÷325=10
16+911+56=1911
1-(12+13)=16