小升初全真模拟预测押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初全真模拟预测押题卷（试题）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共19页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题区等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
2．请将答案正确填写在答题区。
一、选择题
1．一件原价为100元的衣服，先降了10%，再涨了10%，现在的售价比原价（ ）。
A．低B．高C．没有变化D．无法判断
2．如图，5个完全相同的小长方形，拼成一个大长方形，拼成的大长方形的长与宽比是（ ）
A．3∶2B．6∶5C．5∶4D．4∶3
3．新新参加了学校的篮球社团，共有48位同学参加，周三上课有6位同学请假，周三篮球社团的出勤率是（ ）。
A．87.5%B．12.5%C．88.9%
4．把6∶17的前项加上12，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上12B．乘2C．加上34D．减去12
5．书店以每套50元卖出两套不同的书，一套赚10%，一套亏本10%，书店是（ ）。
A．亏本B．赚钱C．不亏也不赚
6．一本320页的书，冬冬看了这本书的40%，青青看了这本书的，红红看了72页，看的页数最多的是（ ）。
A．冬冬B．青青C．红红D．无法比较
二、填空题
7．《三国演义》是我国的四大名著之一，贝贝已经看了全书的，正好看了120页。这本《三国演义》一共有( )页。
8．算式÷×＝( )×( )×( )＝( )，这样的计算是运用了( )律。
9．要剪一个周长是12.56厘米的圆形纸片，它的半径是( )厘米，这个圆形纸片的面积是( )平方厘米。
10．一个数与它的倒数的和是4.25，这两个数的积是( )。
11．一个圆柱的体积是18.84立方米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方米。
12．一块合金铜、锌比为2：3，现在加铜120克，锌40克，可得合金600克，新合金中，铜与锌的比是 ．
三、判断题
13．一直径为40米圆形水池，沿池边每隔5米栽一棵树，大约能栽25棵。( )
14．一根电线长4米，剪去它的，还剩3米。( )
15．任意两个圆的直径和周长的比都可以组成一个比例。( )
16．一种衣服打八折后出售可比原来节省20元，这件衣服的原价是100元。( )
17．102个零件，全部合格，这些零件的合格率是102%。( )
18．长方体、正方体和圆柱的体积计算公式都是底面积乘高． ( )
19．化简比的结果是一个商,可以是整数、小数或者分数． ( )
20．乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5。( )
四、计算题
21．直接写出得数。


22．用简便方法计算。
25×1.25×32 3.4×2.77＋0.23×3.4 （）×15×17
23．解比例。

24．看图列式计算。
25．解决问题。

求阴影部分的．
27．在下图的扇形中，正方形的面积是。求阴影部分的面积。
28．化简下列各比并求比值。
750∶1250 0.48∶0.18 2∶0.8
∶ 85cm∶4m 40分∶时
五、作图题
29．电影院在中心广场北偏西方向，距中心广场的实际距离约是180米的地方。请在图中标出电影院的所在地。
六、解答题
30．阅读可以丰富学生的生活，增加学生的见识与阅历。学校一共购买了240本故事书和科技书供学生借阅，其中故事书占，后来又购买了一些故事书，最终故事书的本数占故事书和科技书总量的。后来又购买了多少本故事书？
31．一列彩车共有52辆，每辆长6米，两辆之间的间隔都是5米，车队前进的速度是每分50米．这列彩车全部通过433米的街道共需多少分钟？
32．张老师要将20G的视频文件下载到自己的电脑中（G表示文件大小的单位），他查了一下自己电脑D盘和E盘的属性，查到以下信息：
（1）张老师将文件保存在哪个盘中比较合适？将你的思考过程写下来。
（2）这个20G的文件，前5分钟已经下载了20%，照这样的速度，下载这个文件共需要多少分钟？（用比例解）
33．画一个边长为4厘米的正方形，在正方形内画一个最大的圆，在圆内再画一个最大的正方形，计算出圆和小正方形之间部分的面积。
34．幸福村有一条通村公路分为上坡、平路和下坡，总长是20千米，各段路程比1∶2∶3，李叔叔走完这三段路所用的时间比是4∶5∶6，已知他上坡速度是每小时4千米，李叔叔走完全程用了多少分钟？
35．学校图书馆新进了450本图书，按分给甲、乙两个班。甲、乙两个班各分得图书多少本？
D盘总容量为150G，还有10%没用。
E盘总容量为120G，已用空间是80%。
参考答案：
1．A
【分析】现价＝原价×（1－10%）×（1＋10%），由此计算出现价，再与原价进行比较即可。
【详解】100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
99＜100
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是明确降价和提价的10%对应的单位“1”不同。
2．B
【分析】观察图形可知，两条小长方形的长相当于三条小长方形的宽，假设小长方形的长为3，则小长方形的宽是3×2÷3＝2，据此求出这个大长方形的长和宽，然后用它的长比上宽即可。
【详解】假设小长方形的长是3，则小长方形的宽是2
（3×2）∶（3＋2）
＝6∶5
故答案为：B
【点睛】本题考查图形的拼接，明确小长方形的长和宽是解题的关键。
3．A
【分析】根据题意可知，周三有（48－6）位同学出勤，所以根据出勤率＝出勤人数÷总人数×100%，用（48－6）÷48×100%即可求出周三的出勤率。据此解答。
【详解】（48－6）÷48×100%
＝42÷48×100%
＝87.5%
周三篮球社团的出勤率是87.5%。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘100%。
4．C
【分析】把6∶17的前项加上12，相当于前项乘3，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘3，后项乘3相当于后项加上34。
【详解】6＋12＝18
18÷6＝3
17×3＝51
51－17＝34
所以，后项应加上34。
故答案为：C
5．A
【分析】一套赚10%，把该套书的原价看作单位“1”，即这套书原价的（1＋10%）是50元；另一套亏本10%，是把亏本的这套书的原价看作单位“1”，即亏本书原价的（1－10%）是50元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出赚和赔的钱分别是多少，进而进行比较即可。
【详解】赚钱：50÷（1＋10%）×10%
＝50÷1.1×0.1
＝（元）
亏本：50÷（1－10%）×10%
＝50÷0.9×0.1
＝（元）
＜
故答案为：A
【点睛】此题解答的关键是判断出单位“1”，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义求出赚和赔的钱即可解决问题。
6．A
【分析】求一个数的几分之几，用乘法解答即可。
【详解】冬冬：320×40％＝128（页）
青青：（页）
所以冬冬看的页数最多。
故答案为：A。
【点睛】本题考查分数乘法、百分数，解答本题的关键是掌握计算方法。
7．300
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；用120除以所得结果即为这本书一共有多少页。
【详解】
（页）
因此这本《三国演义》一共有300页。
8． 乘法交换
【分析】
根据乘法交换律，两数相乘，交换因数的位置，积不变；再结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数；据此解答即可。
【详解】÷×
＝××
＝××
＝×
＝
则算式÷×＝××＝，这样的计算是运用了乘法交换律。
9． 2 12.56
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷2π，据此求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
所以这个圆形纸片的半径是2厘米，面积是12.56平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活意义，关键是熟记公式。
10．1
【分析】互为倒数的两个数乘积为1，据此解答。
【详解】4.25＝＝，则4×＝1
【点睛】一个数与它倒数的乘积为1。
11．6.28
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知圆柱的体积是18.84立方米，用18.84÷3即可求出与它等底等高的圆锥的体积。据此解答。
【详解】18.84÷3＝6.28（立方米）
与它等底等高的圆锥的体积是6.28立方米。
【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用。
12．37：38
【详解】试题分析：用新合金的重量减去加入的铜和锌的重量，求出原来合金的重量，再根据原来铜与锌的比可求出原来合金中有铜和锌各多少克，进而可求出新合金中铜与锌的比是多少．据此解答．
解答：解：600﹣120﹣40=440（克）
440×
=440×
=176（克）；
440﹣176=264（克）；
（176+120）：（264+40）
=296：304
=37：38；
答：新合金中铜与锌的比是37：38．
故答案为37：38．
点评：本题的重点是根据按比例分配解题的方法求出原来合金中铜与锌的重量，再根据比的意义求出现在合金中铜与锌的比是多少．
13．√
【分析】围成一个封闭的图形植树时，植树棵数＝间隔数，间隔数＝全长÷间距；先根据圆的周长公式C＝πd，求出这个圆形水池的周长，再除以5求出间隔数，即可判断。
【详解】3.14×40＝125.6（米）
125.6÷5≈25（棵）
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确封闭图形的植树问题，植树棵数＝间隔数。
14．×
【分析】此题要求剪去后还剩多少米，需要先算出剪去的米数。把这根电线的总长看作单位“1”，根据分数乘法的意义先求出剪去的米数，再用减法求出剩下的米数。
【详解】4－4×
＝4－2
＝2（米）；
故答案为：×。
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键。
15．√
【分析】判断两个圆的周长和直径的比能不能组成比例，可以看看这两个比值是否相等；如果相等，就能组成比例，否则，就不能组成比例。
【详解】因为圆的周长＝π×直径；则圆的周长∶直径＝π；比值相等。任意两个圆的周长和直径的比都可以组成比例。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题利用比例的意义，以及圆的周长公式进行解答是解题的关键。
16．√
【分析】一件衣服打八折优惠，则现价比原价少1－80%，节省20元。根据百分数除法的意义，用20÷（1－80%）即可求出原价。
【详解】八折＝80%
20÷（1－80%）
＝20÷20%
＝20÷0.2
＝100（元）
即这件衣服的原价是100元。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查折扣问题，解题的关键是找出与已知量对应的百分率。
17．×
【分析】首先理解合格率的意义，合格率是指合格产品数占产品总数的百分之几，计算方法为：合格产品数÷产品总数×100%＝合格率，由此解答。
【详解】102÷102×100%
＝1×100%
＝100%
合格率是100%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
18．√
【分析】根据立体图形的体积公式进行分析。
【详解】长方体体积=长×宽×高=（长×宽）×高=底面积×高；
正方体体积=边长×边长×边长=（边长×边长）×边长=底面积×高；
圆柱体积=πh=(π)×高=底面积×高。
故答案为：√
【点睛】本题考查了立体图形的体积公式，只要上下两个面平行并且上下一样粗的立体图形，都可用底面积×高计算体积。
19．×
【详解】略
20．√
【分析】假设甲数是25，把甲数看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用25×40%即可求出乙数，然后写出乙数与甲数的比，再化简即可；化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。
【详解】假设甲数是25，
乙数：25×40%＝10
10∶25
＝（10÷5）∶（25÷5）
＝2∶5
乙数是甲数的40%，（甲乙两数均不为0），则乙数与甲数的比是2∶5；原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了百分数和比的互化，可应假设法解决问题。
21．；12；7.6；0；
9.14；；80；4.2
【详解】略
22．1000；10.2；47
【分析】（1）32分成4×8，先求25与4的积，再求1.25与8的积，最后求和。
（2）提取公因数3.4，先求2.77与0.23的和，最后求积。
（3）运用乘法分配律展开，再根据运算顺序进行计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
【点睛】运用运算定律和凑整法进行简便运算。
23．x＝2.43；x＝；
x＝8；x＝1.5
【分析】（1）（2）（3）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，再根据等式的性质2，解出方程。
（4）根据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，把比例转化成方程后，根据等式的性质2，方程左右两边同时除以1.4，再根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去2，解出方程。
【详解】
解：
解：
解：
解：
24．30kg
【分析】观察线段图可知，桃的重量为18kg，比苹果的重量少，把苹果的重量看作单位“1”，则桃的重量是苹果的（1－），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用18除以（1－）即可。
【详解】18÷（1－）
＝18÷
＝18×
＝30（kg）
25．0.48千米
【分析】把600米看成单位“1”，要求的数量是它的（1－），由此用乘法求出要求的数量。
【详解】600×（1－）
＝600×
＝480（米）
480米＝0.48千米
26．25.74平方分米
【详解】试题分析：根据图知道阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为6分米的圆的面积，由此根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2和圆的面积公式S=πr2列式解答．
解：（6+12）×6÷2﹣×3.14×62，
=108÷2﹣3.14×9，
=54﹣28.26，
=25.74（平方分米），
答：阴影部分的面积是25.74平方分米．
点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（圆）的面积，即可列式解答．
27．22.8cm2
【分析】阴影部分的面积＝扇形面积－正方形面积，正方形面积＝边长×边长＝对角线×对角线÷2，正方形对角线＝扇形半径，正方形面积×2＝r2，扇形面积＝πr2×，据此列式计算。
【详解】3.14×（40×2）×－40
＝3.14×80×－40
＝62.8－40
＝22.8（cm2）
28．3∶5，；8∶3，；
5∶2，2.5；5∶22，；
17∶80，；1∶1，1
【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此进行比的化简；单位不统一需要先转换成相同的单位再进行化简；用比的前项除以后项，即可求出比值。
【详解】750∶1250
＝（750÷250）∶（1250÷250）
＝3∶5
750∶1250
＝750÷1250
＝
0.48∶0.18
＝（0.48÷0.06）∶（0.18÷0.06）
＝8∶3
0.48∶0.18
＝0.48÷0.18
＝
2∶0.8
＝（2÷0.4）∶（0.8÷0.4）
＝5∶2
2∶0.8
＝2÷0.8
＝2.5
∶
＝（×8）∶（×8）
＝5∶22
∶
＝÷
＝×
＝
85cm∶4m
＝85cm∶400cm
＝（85÷5）∶（400÷5）
＝17∶80
85cm∶4m
＝85cm∶400cm
＝85÷400
＝
40分∶时
＝40分∶40分
＝（40÷40）∶（40÷40）
＝1∶1
40分∶时
＝40分∶40分
＝40÷40
＝1
29．见详解
【分析】利用实际距离、比例尺先求出图上距离，再以中心广场为顶点画出北偏西方向的射线，最后在射线上以中心广场为端点量出图上距离，标出电影院。
【详解】
180÷120＝1.5（cm）
【点睛】此题重点考查如何确定物体位置，首先确定方向，然后确定距离。
30．110本
【分析】把购买的故事书和科技书总本数看作单位“1”，科技书本数＝总本数×（1－），又购买了一些故事书，科技书的本数＝故事书和科技书总量×（1－），由此计算出购买了一些故事书后现在是总本数，然后计算购买了多少本故事书。
【详解】240×（1－）÷（1－）－240
＝240×－240
＝240×－240
＝350－240
＝110（本）
答：后来又购买了110本故事书。
31．20分钟
【详解】车队的长度为：
52×6+（52﹣1）×5
=312+576
=567（米）；
车队通过街道需要时间为：
（567+433）÷50
=1000÷50
=20（分钟）．
答：这列彩车全部通过433米的街道共需20分钟
32．（1）E盘
（2）25分钟
【分析】（1）由题意，分别求出D盘、E盘剩余容量，再与要下载的视频文件容量相比较，可得出结果；
（2）可假设下载这个文件共需要x分钟，可列比例：5∶20%＝x∶1。
【详解】（1）D盘：150×10%＝15（G）
15＜20
E盘：120×（1－80%）
＝120×0.2
＝24（G）
24＞20
答：张老师将文件保存到E盘比较合适。
（2）解：设下载这个文件共需要x分钟，
5∶20%＝x∶1
20%x＝5
x＝5÷0.2
x＝25
答：下载这个文件共需要25分钟。
【点睛】（1）百分数运算的实际应用，因为单位“1”已知，求单位“1”的百分之几用乘法计算；
（2）比例的应用，等号连接的两部分，分别是文件的20%和整个文件及需要的时间，因为是同一个文件，因此下载的速度和容量成正比，故可以用正比例来解答。
33．画图见详解；4.56平方厘米
【分析】在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等，所以圆的直径为4厘米，据此画出圆即可；在圆内画两条垂直的直径，连接四个端点即可在圆内画一个最大的正方形，用圆的面积减去小正方形的面积即可求出圆和小正方形之间部分的面积。
【详解】如图：
3.14×（4÷2）²－4×（4÷2）÷2×2
＝12.56－8
＝4.56（平方厘米）
【点睛】明确在正方形内画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等是解答本题的关键，进而确定圆直径并画圆，再进一步解答。
34．187.5分钟
【分析】各段路程比是1∶2∶3，那么上坡路就占全长的，把全长看成单位“1”，用乘法求出上坡路是多少千米；然后用上坡路的路程除以速度求出上坡路用的时间；这三段路用的时间比是4∶5∶6，上坡路用的时间就是全部时间的；把全部的时间看成单位“1”，用上坡路的时间除以就是需要的全部时间。
【详解】各段路程比是1∶2∶3，那么上坡路就占全长的：
20×＝（千米）
÷4
＝×
＝（时）
三段路程所用的时间比是4∶5∶6，那么上坡路时间就是全部时间的：
÷
＝×
＝（小时）
×60＝187.5（分钟）
答：李叔叔走完全程用了187.5分钟。
【点睛】本题主要考查了比的应用，先根据路程比求出上坡路的路程，然后再根据时间比求出上坡时间是总时间的几分之几，进而求出总时间。
35．甲班200本；乙班250本
【分析】根据比的意义，总数量÷总份数，求出一份数，一份数分别乘甲乙两个班分得的对应份数，即可求出甲乙两个班分别分得的图书本数，据此列式解答。
【详解】（份）
（本）
甲：（本）
乙：（本）
答：甲班分200本，乙班分250本。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。