高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题7.功和功率+速度图像模型(原卷版+解析)

这是一份高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题7.功和功率+速度图像模型(原卷版+解析)，共14页。试卷主要包含了功和功率+速度图象模型，5 kg，9万米的高空跳下，并成功着陆等内容，欢迎下载使用。

一．选择题
1. （2022湖南长沙周南中学模拟）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度与拉力大小倒数的图像。已知汽车在平直路面上由静止启动，平行于轴，反向延长过原点。已知阻力是车重的0.2倍，汽车质量为，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车由b到c过程做匀加速直线运动
B. 汽车从a到b持续的时间为4s
C. 汽车额定功率为50kW
D. 汽车能够获得的的最大速度为为12m/s
2.（2022广州培正中学三模）电动自行车在平直路面上匀速行驶，某一时刻从车上掉落一货物，车行驶功率不变，货物掉落前后车速随时间的变化图象较符合实际的是（ ）
A. B.
C. D.
3．（2021吉林名校四模）从地面上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动。则下列说法正确的是
v
t
0
v1
v0
t1
A．小球加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中逐渐增加
B．小球整个过程中，抛出瞬间的加速度最大，且大小为
C．小球上升过程中机械能逐渐减小，在下降过程中机械能逐渐增加
D．小球上升过程中克服阻力做功的数值大于小球下降过程中克服阻力做功的数值
4. （2021山东莱芜一中质检）物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0~6s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如下图所示，由图象可以求得物体的质量为（取g=10m/s2）（ ）
A. B. C. D.
5. 如图甲所示，质量为m＝2 kg的物体(可视为质点)在平行于斜面向上的拉力F作用下从粗糙斜面上的A点沿斜面向上运动，t＝2 s时撤去拉力F，其在斜面上运动的部分v­t图象如图乙所示．已知斜面倾角θ＝37°，斜面固定且足够长，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，下列说法中正确的是( )
A．拉力F的大小为50 N
B．小物体在斜面上从A点运动到最高点的过程中，克服摩擦力做的功为850 J
C．t＝8 s时，小物体在A点上方且距A点的距离为15 m
D．小物体返回时经过A点的动能为300 J
6 如图甲所示，水平面上一质量为m的物体在水平力F作用下开始加速运动，力F的功率P保持恒定，运动过程中物体所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值vm，作用过程物体速度的倒数与加速度a的关系图像如图乙所示．仅在已知功率P的情况下，根据图像所给信息可知以下说法中正确的是
A．可求出m、f和vm B．不能求出m
C．不能求出f D．可求出加速运动时间
7 质量为 m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示.从 t1 时刻 起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则
A.0～t1 时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量
B.t1～t2 时间内，汽车的功率等于(m+Ff)v1
C.汽车运动的最大速度v2=(+1)v1
D.t1～t2 时间内，汽车的平均速度等于
8、一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图3所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能是(g取10 m/s2)( )
9． 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s。从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力F。力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，则(两图取同一正方向，取g＝10 m/s2)( )
A．滑块的质量为0.5 kg
B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05
C．第1 s内摩擦力对滑块做功为－1 J
D．第2 s内力F的平均功率为1.5 W
10．质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动。物体运动的v－t图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．水平拉力大小为F＝meq \f(v0,t0)
B．物体在3t0时间内位移大小为eq \f(3,2)v0t0
C．在0～3t0时间内水平拉力做的功为eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
D．在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为eq \f(1,2)μmgv0
11 2012年10月15日著名极限运动员鲍姆加特纳从3.9万米的高空跳下，并成功着陆。假设他沿竖直方向下落，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．0～t1时间内运动员及其装备机械能守恒
B．t1～t2时间内运动员处于超重状态
C．t1～t2时间内运动员的平均速度eq \(v,\s\up6(－))＜eq \f(v1＋v2,2)
D．t2～t4时间内重力对运动员所做的功等于他克服阻力所做的功
高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练
专题7.功和功率+速度图象模型
一．选择题
1. （2022湖南长沙周南中学模拟）汽车在研发过程中都要进行性能测试，如图所示为某次测试中某型号汽车的速度与拉力大小倒数的图像。已知汽车在平直路面上由静止启动，平行于轴，反向延长过原点。已知阻力是车重的0.2倍，汽车质量为，下列说法正确的是（ ）
A. 汽车由b到c过程做匀加速直线运动
B. 汽车从a到b持续的时间为4s
C. 汽车额定功率为50kW
D. 汽车能够获得的的最大速度为为12m/s
【参考答案】C
【名师解析】
由于图像斜率为定值，即
可知，发电机功率为定值，由牛顿第二定律可得，可得
所以，不变，增大，则加速度减小，故汽车由到过程做加速度减小的变加速直线运动，故A错误；
汽车从到牵引力不变，设为，阻力不变，汽车做匀加速直线运动，设加速度大小为，根据牛顿第二定律有
由图可知，牵引力
由图可知，当速度达到最大速度时，牵引力
联立并带入数据得加速度
设点的速度为，汽车从到持续的时间为，故B错误；
点时已经达到最大功率，则最大功率为，故C正确；
汽车能够获得的最大速度为，故D错误。
2.（2022广州培正中学三模）电动自行车在平直路面上匀速行驶，某一时刻从车上掉落一货物，车行驶功率不变，货物掉落前后车速随时间的变化图象较符合实际的是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】A
【名师解析】
电动自行车的功率P=Fv，匀速行驶时，牵引力等于阻力，即F=f
加速度a=0。货物掉落后瞬间速度未变，车整体质量减小，阻力减小为f'，牵引力大于阻力，具有向前的加速度，车开始加速，由于功率不变，牵引力逐渐减小，加速度减小，当牵引力F'趋近于f'时，加速度趋近于0，电动自行车达到最大速度v'=，以后继续做匀速运动。故选A。
3．（2021吉林名校四模）从地面上以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的球，若运动过程中受到的空气阻力与其速率成正比关系，球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v1，且落地前球已经做匀速运动。则下列说法正确的是
v
t
0
v1
v0
t1
A．小球加速度在上升过程中逐渐减小，在下降过程中逐渐增加
B．小球整个过程中，抛出瞬间的加速度最大，且大小为
C．小球上升过程中机械能逐渐减小，在下降过程中机械能逐渐增加
D．小球上升过程中克服阻力做功的数值大于小球下降过程中克服阻力做功的数值
【参考答案】BD
【名师解析】上升过程，受重力和阻力，合力向下，根据牛顿第二定律，有：f+mg=ma，解得；由于是减速上升，阻力逐渐减小，故加速度不断减小；下降过程，受重力和阻力，根据牛顿第二定律，有：mg-f=ma′，解得：；由于速度变大，阻力变大，故加速度变小；即上升和下降过程，加速度一直在减小，跑出瞬间加速度最大，落回地面加速度最小；故A项错误，空气阻力与其速率成正比，最终以v1匀速下降，有mg=kv1，小球抛出瞬间，有mg+kv0=ma0，联立解得；故B正确. 全程一直存在空气阻力做功，机械能一直减小，C项错误.上升过程同样位置的阻力大于下落过程同样位置的阻力，故D正确。
4. （2021山东莱芜一中质检）物体放在水平地面上，在水平拉力的作用下，沿水平方向运动，在0~6s内其速度与时间关系的图象和拉力的功率与时间关系的图象如下图所示，由图象可以求得物体的质量为（取g=10m/s2）（ ）
A. B. C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
匀速运动时拉力等于摩擦力，F2=f==，匀加速运动拉力为恒力，v随时间均匀增大，所以P随t均匀增大，F1==5N，F1﹣f=ma，可得m=kg。故B正确，A、C、D错误。
5. 如图甲所示，质量为m＝2 kg的物体(可视为质点)在平行于斜面向上的拉力F作用下从粗糙斜面上的A点沿斜面向上运动，t＝2 s时撤去拉力F，其在斜面上运动的部分v­t图象如图乙所示．已知斜面倾角θ＝37°，斜面固定且足够长，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，下列说法中正确的是( )
A．拉力F的大小为50 N
B．小物体在斜面上从A点运动到最高点的过程中，克服摩擦力做的功为850 J
C．t＝8 s时，小物体在A点上方且距A点的距离为15 m
D．小物体返回时经过A点的动能为300 J
【参考答案】AD
【名师解析】根据速度时间图线知，匀加速直线运动的加速度：a1＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(30,2) m/s2＝15 m/s2，匀减速直线运动的加速度a2＝eq \f(Δv,Δt′)＝eq \f(30,5－2) m/s2＝10 m/s2，根据牛顿第二定律得F－μmgcs θ－mgsin θ＝ma1，撤去F后，由牛顿第二定律得μmgcs θ＋mgsin θ＝ma2，解得F＝50 N，μ＝0.5，A正确；由图象的“面积”求得小物块上升的最大位移x＝eq \f(30×5,2) m＝75 m，摩擦力做的功Wf＝μmgcs θ·x＝0.5×2×10×cs 37°×75 J＝600 J，B错误；5～8 s内物体的位移大小为x′＝eq \f(1,2)×3×(0＋6)m＝9 m，t＝8 s时，小物体在A点上方且距A点的距离为x－x′＝(75－9)m＝66 m，C错误；物体向下运动的加速度a3＝eq \f(Δv′,Δt″)＝eq \f(6,3)＝2 m/s2，运动返回到A点的速度v＝eq \r(2a3x)＝eq \r(2×2×75) m/s＝10eq \r(3)m/s，物体的动能Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)×2×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(10\r(3)))2 J＝300 J，D正确．
6 如图甲所示，水平面上一质量为m的物体在水平力F作用下开始加速运动，力F的功率P保持恒定，运动过程中物体所受的阻力f大小不变，物体速度最终达到稳定值vm，作用过程物体速度的倒数与加速度a的关系图像如图乙所示．仅在已知功率P的情况下，根据图像所给信息可知以下说法中正确的是
A．可求出m、f和vm B．不能求出m
C．不能求出f D．可求出加速运动时间
【题型分析】此题以物体速度的倒数与加速度a的关系图像给出解题信息，考查功率、牛顿运动定律及其相关知识点，意在考查灵活运用相关知识分析问题的能力。
【名师解析】当加速度为零时，物体做匀速运动，加速度为零，此时的牵引力等于阻力，速度为最大值，最大速度vm=1/0.1m/s=10m/s；由功率的计算公式可得 P＝Fv，而 F－f＝ma，联立可得＝ a＋ f/ P，物体速度的倒数与加速度a的关系图像斜率为k=m/P，纵轴截距为 f/P=0.1，因此可求出 m、f 和 vm，选项 A 正确，B、C 错误．物体做变加速运动，无法求解物体加速运动的时间，选项 D 错误．
【参考答案】A
7 质量为 m 的汽车在平直路面上启动，启动过程的速度—时间图象如图所示.从 t1 时刻 起汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力恒为Ff，则
A.0～t1 时间内，汽车的牵引力做功的大小等于汽车动能的增加量
B.t1～t2 时间内，汽车的功率等于(m+Ff)v1
C.汽车运动的最大速度v2=(+1)v1
D.t1～t2 时间内，汽车的平均速度等于
【参考答案】.BC
【命题意图】本题考查汽车的启动、动能定理、速度图象、功率及其相关的知识点，意在考查运用相关知识解决实际问题的能力。
【解题思路】0～t1 时间内，汽车加速度a=，由牛顿第二定律F-Ff=ma，解得：F= m+Ff。t1～t2 时间内，汽车的功率P=Fv1=(m+Ff)v1，选项B正确；由P=Ffv2可得汽车运动的最大速度v2=P/Ff=(+1)v1，选项C正确；根据动能定理，0～t1 时间内，汽车的牵引力做功的大小减去克服阻力做功等于汽车动能的增加量，选项A错误；t1～t2 时间内，汽车的平均速度大于，选项D错误。
8、一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如图3所示。则拉力的功率随时间变化的图象可能是(g取10 m/s2)( )
【参考答案】D
【名师解析】 由图知在0～t0时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，v＝at；由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，则拉力的功率P＝Fv＝(Ff＋ma)v＝(Ff＋ma)at；在t0时刻以后，物体做匀速运动，v不变，则F＝Ff，P＝Fv＝Ffv，P不变，故选项D正确。
9． 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s。从此刻开始在与速度平行的方向上施加一水平作用力F。力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，则(两图取同一正方向，取g＝10 m/s2)( )
A．滑块的质量为0.5 kg
B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05
C．第1 s内摩擦力对滑块做功为－1 J
D．第2 s内力F的平均功率为1.5 W
【参考答案】BD
【名师解析】由v－t图象的斜率表示加速度可得，滑块的加速度a＝1 m/s2，由两图知，第1 s内有，Ff＋F＝ma，第2 s内有，F′－Ff＝ma，代入数据得，Ff＝1 N，m＝2 kg，又由Ff＝μmg可得，动摩擦因数μ＝0.05，A错误，B正确；由v－t图象与时间轴所围的面积表示位移可得，滑块在第1 s内的位移为x＝eq \f(1,2)×1×1 m＝0.5 m，则第1 s内摩擦力对滑块做功为－0.5 J，故C错误；根据v－t图象可知，第2 s内的平均速度eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(0＋v,2)＝eq \f(0＋1,2) m/s＝0.5 m/s，所以第2 s的平均功率P＝F′eq \(v,\s\up6(－))＝3×0.5 W＝1.5 W，故D正确。
10．质量为m的物体放在水平面上，它与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。用水平力拉物体，运动一段时间后撤去此力，最终物体停止运动。物体运动的v－t图象如图所示。下列说法正确的是( )
A．水平拉力大小为F＝meq \f(v0,t0)
B．物体在3t0时间内位移大小为eq \f(3,2)v0t0
C．在0～3t0时间内水平拉力做的功为eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
D．在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为eq \f(1,2)μmgv0
【参考答案】BD
【名师解析】根据v－t图象的斜率表示加速度，则匀加速运动的加速度大小a1＝eq \f(v0,t0)，匀减速运动的加速度大小a2＝eq \f(v0,2t0)，根据牛顿第二定律得，F－Ff＝ma1，Ff＝ma2，解得，F＝eq \f(3mv0,2t0)，A错误；根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，则物体在3t0时间内位移大小为x＝eq \f(3,2)v0t0，B正确；0～t0时间内的位移x′＝eq \f(1,2)v0t0，则0～3t0时间内水平拉力做的功W＝Fx′＝eq \f(3,4)mveq \\al(2,0)，故C错误；0～3t0时间内物体克服摩擦力做功W＝Ffx＝eq \f(3,2)v0t0μmg，则在0～3t0时间内物体克服摩擦力做功的平均功率为eq \(P,\s\up6(－))＝eq \f(W,t)＝eq \f(1,2)μmgv0，故D正确。
11 2012年10月15日著名极限运动员鲍姆加特纳从3.9万米的高空跳下，并成功着陆。假设他沿竖直方向下落，其v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是( )
A．0～t1时间内运动员及其装备机械能守恒
B．t1～t2时间内运动员处于超重状态
C．t1～t2时间内运动员的平均速度eq \(v,\s\up6(－))＜eq \f(v1＋v2,2)
D．t2～t4时间内重力对运动员所做的功等于他克服阻力所做的功
【参考答案】BC
【名师解析】0～t1内速度图线的斜率在减小，说明运动员做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向向下，所以运动员及其装备一定受到阻力作用，机械能不守恒，故A错误；t1～t2时间内由于图象的斜率在减小，斜率为负值，说明加速度方向向上，根据牛顿运动定律得知运动员处于超重状态，B正确；t1～t2时间内，若运动员做匀减速运动，平均速度等于eq \f(v1＋v2,2)，而根据“面积”表示位移得知，此过程的位移小于匀减速运动的位移，所以此过程的平均速度eq \(v,\s\up6(－))＜eq \f(v1＋v2,2)，C正确；t2～t4时间内重力做正功，阻力做负功，由于动能减小，根据动能定理得知，外力对运动员做的总功为负值，说明重力对运动员所做的功小于他克服阻力所做的功，D错误。