高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题18机械能+体育(原卷版+解析)

这是一份高考物理机械能常用模型最新模拟题精练专题18机械能+体育(原卷版+解析)，共22页。试卷主要包含了选择题，计算题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1. （2023浙江名校联考）如图是网球在地面弹跳的频闪照片，若不计网球与地面碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是
A．网球在最高点时加速度为零
B．网球运动过程中机械能守恒
C．网球与地面碰撞前后速度方向保持不变
D．网球弹起的高度减小是由于空气阻力造成的
2. （2021广东模拟）如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有（ ）
A. 排球两次飞行过程中加速度相同
B. 排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C. 排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D. 排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
3.(2020辽宁沈阳三模)如图所示,某运动员参加百米赛跑,他采用蹲踞式起跑,发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,此时运动员的重心距离地面高为h1;当运动员前进位移s时,重心距离地面高为h2,速度为v。设运动员的质量为m,在此过程阻力做功为Wf,则下列说法正确的是( )
A.运动员的机械能增加了12mv2
B.运动员的机械能增加了12mv2+mgh2-mgh1
C.运动员自身做功W=12mv2+mgh2-mgh1
D.运动员自身做功W=12mv2+mgh2-Wf
4.(2020·嘉兴基础测试)打羽毛球时，当对方击来网前球时，用球拍轻轻一托，将球向上弹起，球一过网就很快朝下坠落，称为放网。如图所示是运动员放网成功的情境，空气阻力不能忽略，则此羽毛球在放网过程中( )
A．上升阶段加速度方向竖直向下
B．坠落阶段的运动轨迹是抛物线
C．上升阶段的机械能增加
D．机械能一直减小
5.[多选](2020·许昌月考)弹跳杆运动是一项广受青少年喜爱的运动。弹跳杆的结构如图所示，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端与一个套在跳杆上的脚踏板底部相连接。质量为M的小孩站在脚踏板上保持静止时，弹簧的压缩量为x0。设小孩和弹跳杆只在竖直方向上运动，跳杆的质量为m，取重力加速度为g，空气阻力、弹簧和脚踏板的质量以及两者之间的摩擦均忽略不计。某次弹跳中，弹簧从最大压缩量3x0开始竖直向上弹起，不考虑小孩做功。下列说法正确的是( )
A．弹簧从压缩量3x0到恢复原长过程中弹簧的弹力做的功为eq \f(9,2)(M＋m)gx0
B．弹簧从压缩量3x0到恢复原长过程中弹簧的弹力做的功为eq \f(9,2)Mgx0
C．小孩在上升过程中能达到的最大速度为2eq \r(gx0)
D．小孩在上升过程中能达到的最大速度为eq \r(5gx0)
6．（6分）(2020福建厦门外国语学校最后模拟)某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计，用vy、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图象中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7. （2020全国高考模拟10）如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括滑雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度a＝eq \f(g,4)，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．下滑过程中系统减少的机械能为eq \f(mgh,2)
C．运动员获得的动能为eq \f(mgh,4)
D．运动员克服摩擦力做功为eq \f(mgh,4)
8.（2020江苏江阴市期末）中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是
A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B．链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向
C．链球掷出后做匀变速运动
D．链球掷出后运动时间与速度的方向无关
9 蹦床是奥林匹克运动会正式比赛项目，图甲为今年全运会某运动员比赛照片，图乙为其简化示意图，运动员可视为质点，图中虚线PQ是弹性蹦床的初始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点，空气阻力不可忽略，对于运动员，下列说法正确的是
A．C到A上升过程，B位置运动员速度最大
B．A到C下落过程，蹦床弹力和重力对运动员做的功代数和为零
C．B到C下落过程，蹦床弹力和重力对运动员做的功等于运动员动能的变化量
D．B到C下落过程，蹦床弹力和空气阻力对运动员做的功等于运动员机械能的变化量
二、计算题
1. （2022北京海淀二模反馈题）某中学物理研究性学习兴趣小组设计制作了一款传感器手套，他们用该手套测试同学在运球、传球、投篮时手对篮球的力的大小。某同学戴着手套原地连续在一维竖直方向练习拍球测试，通过传感器手套得到了手对篮球向下的压力F随篮球距地面高度h变化关系，如图所示。已知篮球质量为0.6kg，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：拍球时篮球与地面碰撞前后的动能之比。
2. （2022北京海淀二模反馈题）某同学做拍篮球的游戏，篮球在球心距地面高h1=0.9m范围内做竖直方向的往复运动。在最高点时手开始击打篮球，球落地后反弹，与地面作用的时间t=0.1s，反弹速度v2的大小是刚触地时速度v1大小的，且反弹后恰好到达最高点。已知篮球的质量m=0.5kg，半径R=0.1m。设地面对球的作用力可视为恒力，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）地面对球的弹力大小；
（2）每次拍球时手对球做功W。
3. （2022北京海淀二模）某同学将质量的篮球从距地面高度处由静止释放，篮球与地面碰撞后反弹高度。设篮球始终在竖直方向做一维运动，不计空气阻力，取重力加速度。
（1）假设篮球每次与地面碰撞损失的机械能相同，篮球通过在地面多次碰撞反弹，反弹高度会越来越低，最终停下来。求由静止释放到最终停下来，篮球与地面碰撞的次数；
（2）实际上篮球每次因碰撞损失的机械能会随着碰前动能的减小而减小，假设篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变。为了使篮球反弹得高一些，可以通过拍球来实现。
a．当篮球第一次与地面碰撞后反弹至时，该同学向下拍球，要使篮球落地后反弹的高度仍为，求该同学在拍球过程中需要对篮球所做的功；
b．在拍球过程中，可以通过改变拍球的作用力大小而改变拍球的节奏，我们会发现不管是篮球的下落还是上升，有一段过程篮球好像粘在手上一样。这是因为球开始下落的同时向下拍球，手通过接触会对球施加一向下的动力；当球反弹上升至某一高度时，手通过接触对球施加一向下的阻力，使球和手一起向上运动至最高点。若拍球过程中篮球最大高度始终为，手对球的两次作用力均视为恒力，且在上升和下降过程中，球与手作用的距离均为。请推导大小与大小之间的关系式，并在图中画出图线，标出图线与横轴交点的横坐标。
5. （2022福建福州3月质检1） 科技助力北京冬奥；我国自主研发的“人体高速弹射装置”几秒钟就能将一名滑冰运动员从静止状态加速到指定速度，辅助速度滑冰运动员训练弯道滑行技术；中国运动员高亭宇在500m速度滑冰中以打破奥运会记录获得金牌，为国争光。如图所示，某次训练，弹射装置在加速段将一质量m=80kg的运动员加速到速度v0=15m/s，此后，运动员自己稍加施力便可保持该速度不变，匀速通过变道段，再进入半径R=30.m的水平弯道做匀速圆周运动，已知加速段克服阻力做功为3000J；运动员可视为质点，不考虑空气阻力影响，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）弹射装置对运动员做功；
（2）过水平弯道时，运动员受到冰面作用力F的大小和方向。
6. (8分) （2022江苏如皋期中）某篮球质量为0.60 kg，从距地面高度为1 m处由静止自由落下，反弹最大高度为0.6 m．若使篮球从距地面1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时对球施加一竖直向下、大小为12 N的恒力，并在作用一段时间后在球落地前撤去，球落地后反弹的高度也为1.5 m．假设该篮球每次与地面碰撞前后的速度大小的比值不变．重力加速度取10 m/s2，不计空气阻力．求该恒力对篮球：
(1) 做的功W；
(2) 作用的时间t.
7．（2022湖北名校高考适应性考试）(12分)如图，运动员起跳补篮，篮球恰好垂直击中篮板“打板区”方框的上沿线中点，反弹落入篮圈，球心下降到篮圈所在平面时，球未与篮圈接触。已知篮球出手时球心离地的高度、与篮板的水平距离，篮圈离地的高度，“打板区”方框的上沿线离篮圈的高度，篮圈的直径，篮板与篮圈的最小距离；若篮球的直径、质量m＝0.5kg，不考虑空气作用力和篮球的转动。重力加速度g取，求：
（1）篮球击中篮板时的速度大小；
（2）若篮球与篮板作用时间t为0.2秒，之后篮球从篮圈正中心进圈（即篮球球心与篮圈圆心重合），求篮球对篮板的平均作用力；
（3）篮球打板损失机械能的最小值。
8.（12分）(2020年3月山东六地市联考)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均有滑板项目延伸而来，如图是是滑板运动的轨道。BC和DE是两段光滑的圆弧型轨道，BC的圆心为O点，圆心角,且与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数 QUOTE .某运动员从轨道上的A点以 QUOTE 的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为m=60kg,B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h=2m和H=2.5m.（g=10m/s2）求：
（1）运动员从A点运动到B点的过程中，到达B点时的速度大小vB;
（2）水平轨道CD的长度L;
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，求出回到B点时速度的大小 。如果不能，求出最后停止的位置距C点的距离。
9．（12分）跳台滑雪运动员脚着专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由倾角为θ=37°斜面AB和半径为R1=10m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B。AB竖直高度差h1=30m，竖直跳台CD高度差为h2=5m，着陆坡DE是倾角为θ=37°的斜坡，长L=130m，下端与半径为R2=20m光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于F。运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度vc=25m/s水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区FG。若运动员连同滑雪装备总质量为80kg。（不计空气阻力，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2）．求：
（1）运动员在C点对台端的压力大小；
（2）滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；
（3）运动员落点距离D多远；
（4）运动员在停止区靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在60m之内停下，制动力至少是总重力的几倍？（设两斜坡粗糙程度相同，计算结果保留两位有效数字）
高考物理《机械能》常用模型最新模拟题精练
专题18 机械能+体育
一、选择题
1. （2023浙江名校联考）如图是网球在地面弹跳的频闪照片，若不计网球与地面碰撞过程中的能量损失，下列说法正确的是
A．网球在最高点时加速度为零
B．网球运动过程中机械能守恒
C．网球与地面碰撞前后速度方向保持不变
D．网球弹起的高度减小是由于空气阻力造成的
【参考答案】ACD
【名师解析】网球在最高点时受到重力作用，加速度为g，选项A错误；网球弹起的高度减小是由于空气阻力造成的。网球运动过程中机械能不守恒，选项B错误D正确；网球与地面碰撞前后速度水平分量方向不变，竖直方向速度分量方向反向，选项D错误。
2. （2021广东模拟）如图所示，排球比赛中运动员将排球从M点水平击出，排球飞到P点时，被对方运动员击出，球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点，N点与P点等高，轨迹的最高点Q与M等高，不计空气阻力，下列说法正确的有（ ）
A. 排球两次飞行过程中加速度相同
B. 排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等
C. 排球离开M点的速率比经过Q点的速率大
D. 排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大
【参考答案】ACD
【名师解析】
不计空气阻力，排球在空中的抛体运动只受重力而做匀变速曲线运动，加速度均为重力加速度g，故A正确；设排球的抛体高度为h，第一次从M到P，重力做正功为，第二次做斜上抛运动从P到Q到N点，重力做功为零，故B错误；排球从M到P和从Q到N都是平抛运动，在M、P点均只有水平方向的速度，高度h相同，由知运动时间相同，但，由可推出离开M点的速度大于经过Q点的速度，故C正确；将排球从P到Q的斜上抛运动由逆向思维法可看成从Q到P的平抛，则由M到P和Q到P的平抛运动比较，运动高度相同，则运动时间相同，竖直分速度一样，但M到P的水平位移大，则水平速度较大，由，可知从Q到P的末速度大小大于从P到Q的初速度大小，故D正确。
3.(2020辽宁沈阳三模)如图所示,某运动员参加百米赛跑,他采用蹲踞式起跑,发令枪响后,左脚迅速蹬离起跑器,此时运动员的重心距离地面高为h1;当运动员前进位移s时,重心距离地面高为h2,速度为v。设运动员的质量为m,在此过程阻力做功为Wf,则下列说法正确的是( )
A.运动员的机械能增加了12mv2
B.运动员的机械能增加了12mv2+mgh2-mgh1
C.运动员自身做功W=12mv2+mgh2-mgh1
D.运动员自身做功W=12mv2+mgh2-Wf
【参考答案】B
【名师解析】
根据机械能的定义可知,机械能增量ΔE=ΔEk+ΔEp=12mv2+mgh2-mgh1,故B正确,A错误；根据动能定理有W+Wf-mg(h2-h1)=12mv2,解得,运动员自身做功W=12mv2+mgh2-mgh1-Wf,故C、D错误。
4.(2020·嘉兴基础测试)打羽毛球时，当对方击来网前球时，用球拍轻轻一托，将球向上弹起，球一过网就很快朝下坠落，称为放网。如图所示是运动员放网成功的情境，空气阻力不能忽略，则此羽毛球在放网过程中( )
A．上升阶段加速度方向竖直向下
B．坠落阶段的运动轨迹是抛物线
C．上升阶段的机械能增加
D．机械能一直减小
【参考答案】D
【名师解析】
上升阶段羽毛球受到竖直向下的重力和斜向下的空气阻力，合力方向不沿竖直向下方向，则加速度方向不是竖直向下，选项A错误；由于受到空气阻力，所以坠落阶段的运动轨迹不是抛物线，选项B错误；空气阻力一直对空中的羽毛球做负功，所以其机械能一直减小，选项C错误，D正确。
5.[多选](2020·许昌月考)弹跳杆运动是一项广受青少年喜爱的运动。弹跳杆的结构如图所示，弹簧的下端固定在跳杆的底部，上端与一个套在跳杆上的脚踏板底部相连接。质量为M的小孩站在脚踏板上保持静止时，弹簧的压缩量为x0。设小孩和弹跳杆只在竖直方向上运动，跳杆的质量为m，取重力加速度为g，空气阻力、弹簧和脚踏板的质量以及两者之间的摩擦均忽略不计。某次弹跳中，弹簧从最大压缩量3x0开始竖直向上弹起，不考虑小孩做功。下列说法正确的是( )
A．弹簧从压缩量3x0到恢复原长过程中弹簧的弹力做的功为eq \f(9,2)(M＋m)gx0
B．弹簧从压缩量3x0到恢复原长过程中弹簧的弹力做的功为eq \f(9,2)Mgx0
C．小孩在上升过程中能达到的最大速度为2eq \r(gx0)
D．小孩在上升过程中能达到的最大速度为eq \r(5gx0)
【参考答案】BC
【名师解析】
质量为M的小孩站在脚踏板上保持静止时，弹簧的压缩量为x0，此时有Mg＝kx0，则弹簧压缩量为3x0时，弹力大小为3Mg，所以弹簧从压缩量3x0到恢复原长过程中弹簧的弹力做的功W＝·3x0＝eq \f(3Mg＋0,2)·3x0＝eq \f(9,2)Mgx0，选项A错误，B正确；当小孩在上升过程中所受合外力为零，即弹簧压缩量为x0时速度最大，在此过程中弹簧所做的功为W′＝eq \f(3Mg＋Mg,2)·2x0＝4Mgx0，根据能量守恒可得4Mgx0＝eq \f(1,2)Mv2＋Mg·2x0，解得小孩在上升过程中能达到的最大速度为v＝2eq \r(gx0)，选项C正确，D错误。
6．（6分）(2020福建厦门外国语学校最后模拟)某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，足球视为质点，空气阻力不计，用vy、E、Ek、P分别表示足球的竖直分速度大小、机械能、动能、重力的瞬时功率大小，用t表示足球在空中的运动时间，下列图象中可能正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【思路分析】物体做斜上抛运动，根据运动的分解和合成的规律将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，然后根据运动学公式和机械能守恒定律进行分析。
【名师解析】足球做斜上抛运动，竖直方向上，速度先减速后增大，竖直速度与时间图象的斜率表示重力加速度，故斜率恒定不变，故A错误；空气阻力不计，足球的机械能守恒，即不是时间变化，故B错误；足球机械能守恒，重力势能先增加后减小，故动能先减小后增加，但足球做斜上抛运动，到最高点的速度不为零，即动能最小值不为零，故C错误；速度的水平分量不变，竖直分量先减小到零，后反向增加，故根据P＝mgvy＝mg2t，重力的功率随时间先均匀减小后均匀增加，故D正确。
【点评】此题考查了功率的计算，解题的关键是明确物体的运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的上抛运动，然后结合机械能守恒定律和功率的表达式列式分析。
7. （2020全国高考模拟10）如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括滑雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度a＝eq \f(g,4)，在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是( )
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．下滑过程中系统减少的机械能为eq \f(mgh,2)
C．运动员获得的动能为eq \f(mgh,4)
D．运动员克服摩擦力做功为eq \f(mgh,4)
【参考答案】B
【名师解析】
若运动员不受摩擦力，根据牛顿第二定律有：mgsin 30°＝ma，则加速度应为a＝gsin 30°＝eq \f(g,2)，而现在的加速度小于eq \f(g,2)，故运动员应受到摩擦力，所以减少的重力势能有一部分转化为了内能，故A错误；运动员下滑的距离：l＝eq \f(h,sin 30°)＝2h，根据速度位移公式v2＝2al，可得：v＝eq \r(gh)，动能为：Ek＝eq \f(1,2)mv2＝eq \f(mgh,2)，故C错误；由动能定理可知：mgh－Wf＝eq \f(1,2)mv2，解得：Wf＝eq \f(1,2)mgh，故D错误；机械能的减小量等于阻力所做的功，故下滑过程中系统减少的机械能为eq \f(1,2)mgh，故B正确。
8.（2020江苏江阴市期末）中国选手王峥在第七届世界军人运动会上获得链球项目的金牌。如图所示，王峥双手握住柄环，站在投掷圈后缘，经过预摆和3～4圈连续加速旋转及最后用力，将链球掷出。整个过程可简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是
A．链球圆周运动过程中，链球受到的拉力指向圆心
B．链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的径向
C．链球掷出后做匀变速运动
D．链球掷出后运动时间与速度的方向无关
【参考答案】C
【名师解析】链球加速圆周运动过程中，链球受到的拉力竖直方向的分力等于链球重力，水平方向的分力可分解为指向圆心方向的力和沿切线方向的力，选项A错误；链球掷出瞬间速度方向沿该点圆周运动的切线方向，选项B错误；链球掷出后仅受到重力作用，做匀变速曲线运动，选项C正确；．链球掷出后运动时间与速度的方向有关，若抛出时速度方向斜向上，链球在竖直方向做竖直上抛运动，运动时间较长；若抛出时速度方向斜向下，链球在竖直方向做竖直下抛运动，运动时间较短，选项D错误。
9 蹦床是奥林匹克运动会正式比赛项目，图甲为今年全运会某运动员比赛照片，图乙为其简化示意图，运动员可视为质点，图中虚线PQ是弹性蹦床的初始位置，A为运动员抵达的最高点，B为运动员刚抵达蹦床时的位置，C为运动员抵达的最低点，空气阻力不可忽略，对于运动员，下列说法正确的是
A．C到A上升过程，B位置运动员速度最大
B．A到C下落过程，蹦床弹力和重力对运动员做的功代数和为零
C．B到C下落过程，蹦床弹力和重力对运动员做的功等于运动员动能的变化量
D．B到C下落过程，蹦床弹力和空气阻力对运动员做的功等于运动员机械能的变化量
【参考答案】D
【名师解析】从C到B的过程中，运动员所受的蹦床的弹力先大于重力，后小于重力，所以运动员先加速后减速，从到过程中，运动员做竖直上抛运动，速度减小，故选项A错误；A到C下落过程，空气阻力做负功，根据动能定理可得，可知蹦床弹力和重力对运动员做的功代数和不为零，故选项B错误；到下落过程，根据动能定理可得蹦床弹力、重力和空气阻力对运动员做的功等于运动员动能的变化量，故选项C错误；到下落过程，根据功能关系可知蹦床弹力和空气阻力对运动员做的功等于运动员机械能的变化量，故选项D正确。
二、计算题
1. （2022北京海淀二模反馈题）某中学物理研究性学习兴趣小组设计制作了一款传感器手套，他们用该手套测试同学在运球、传球、投篮时手对篮球的力的大小。某同学戴着手套原地连续在一维竖直方向练习拍球测试，通过传感器手套得到了手对篮球向下的压力F随篮球距地面高度h变化关系，如图所示。已知篮球质量为0.6kg，取重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力。求：拍球时篮球与地面碰撞前后的动能之比。
【参考答案】（或）
【名师解析】
篮球与地面碰撞前的动能
篮球与地面碰撞后的动能
可得
或
2. （2022北京海淀二模反馈题）某同学做拍篮球的游戏，篮球在球心距地面高h1=0.9m范围内做竖直方向的往复运动。在最高点时手开始击打篮球，球落地后反弹，与地面作用的时间t=0.1s，反弹速度v2的大小是刚触地时速度v1大小的，且反弹后恰好到达最高点。已知篮球的质量m=0.5kg，半径R=0.1m。设地面对球的作用力可视为恒力，忽略空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：
（1）地面对球的弹力大小；
（2）每次拍球时手对球做功W。
【参考答案】（1）；（2）W=2.25J
【名师解析】
（1）从球反弹后至达最高点，此过程，由
，
可得
设球与地面接触时加速度为，由题知
球下落刚触地至反弹后刚离开地面过程，设向上为正方向，设地面对球的平均作用力为F，球触地过程受力如图
由动量定理
代入数据解得
（2）手做功等于球与地面碰撞时的能量损失
代入
.
3. （2022北京海淀二模）某同学将质量的篮球从距地面高度处由静止释放，篮球与地面碰撞后反弹高度。设篮球始终在竖直方向做一维运动，不计空气阻力，取重力加速度。
（1）假设篮球每次与地面碰撞损失的机械能相同，篮球通过在地面多次碰撞反弹，反弹高度会越来越低，最终停下来。求由静止释放到最终停下来，篮球与地面碰撞的次数；
（2）实际上篮球每次因碰撞损失的机械能会随着碰前动能的减小而减小，假设篮球每次与地面碰撞前后的动能之比不变。为了使篮球反弹得高一些，可以通过拍球来实现。
a．当篮球第一次与地面碰撞后反弹至时，该同学向下拍球，要使篮球落地后反弹的高度仍为，求该同学在拍球过程中需要对篮球所做的功；
b．在拍球过程中，可以通过改变拍球的作用力大小而改变拍球的节奏，我们会发现不管是篮球的下落还是上升，有一段过程篮球好像粘在手上一样。这是因为球开始下落的同时向下拍球，手通过接触会对球施加一向下的动力；当球反弹上升至某一高度时，手通过接触对球施加一向下的阻力，使球和手一起向上运动至最高点。若拍球过程中篮球最大高度始终为，手对球的两次作用力均视为恒力，且在上升和下降过程中，球与手作用的距离均为。请推导大小与大小之间的关系式，并在图中画出图线，标出图线与横轴交点的横坐标。
【参考答案】（1）5；（2）a．1.8J；b．，
【名师解析】
（1）篮球与地面发生一次碰撞损失的机械能为
①
根据能量守恒定律可得篮球与地面碰撞的次数为
②
（2）a．篮球每次与地面碰撞后瞬间与碰撞前瞬间的动能的比值为
③
同学向下拍球后，对篮球下落过程，根据动能定理有
④
篮球与地面碰撞后反弹，对篮球上升过程，同理有
⑤
联立③④⑤解得
⑥
b．当拍球过程中分别施加作用力F1和F2后，设篮球在与地面碰撞前、后瞬间的动能分别为、，则对篮球下落和上升过程根据动能定理分别有
⑦
⑧
由题意可知
⑨
联立⑦⑧⑨解得
⑩
作出图线如图所示。
5. （2022福建福州3月质检1） 科技助力北京冬奥；我国自主研发的“人体高速弹射装置”几秒钟就能将一名滑冰运动员从静止状态加速到指定速度，辅助速度滑冰运动员训练弯道滑行技术；中国运动员高亭宇在500m速度滑冰中以打破奥运会记录获得金牌，为国争光。如图所示，某次训练，弹射装置在加速段将一质量m=80kg的运动员加速到速度v0=15m/s，此后，运动员自己稍加施力便可保持该速度不变，匀速通过变道段，再进入半径R=30.m的水平弯道做匀速圆周运动，已知加速段克服阻力做功为3000J；运动员可视为质点，不考虑空气阻力影响，重力加速度g取10m/s2。求：
（1）弹射装置对运动员做功；
（2）过水平弯道时，运动员受到冰面作用力F的大小和方向。
【参考答案】（1）12000J；（2）1000N，与水平方向斜向右上方
【名师解析】
（1）根据动能定理可知
解得弹射装置对运动员做功
（2）竖直方向
水平方向
所以运动员受到冰面作用力F的大小
与水平方向夹角
与水平方向斜向右上方
6. (8分) （2022江苏如皋期中）某篮球质量为0.60 kg，从距地面高度为1 m处由静止自由落下，反弹最大高度为0.6 m．若使篮球从距地面1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时对球施加一竖直向下、大小为12 N的恒力，并在作用一段时间后在球落地前撤去，球落地后反弹的高度也为1.5 m．假设该篮球每次与地面碰撞前后的速度大小的比值不变．重力加速度取10 m/s2，不计空气阻力．求该恒力对篮球：
(1) 做的功W；
(2) 作用的时间t.
【名师解析】．(8分)解：(1) 球与地面碰撞前后的速度的比值k＝ eq \f(\r(2gh1),\r(2gh2))＝ eq \r(\f(5,3))(1分)
反弹的速度v4＝ eq \r(2gh4)
篮球着地时速度v3＝kv4(1分)
由动能定理mgh3＋W＝Ek3(1分)
解得W＝6 J(1分)
(2) 由牛顿第二定律F＋mg＝ma(1分)
t时间内篮球向下运动距离l＝ eq \f(1,2)at2(1分)
运动员拍球时对篮球做功W＝Fl(1分)
解得t＝ eq \f(\r(30),30)s(1分)
7．（2022湖北名校高考适应性考试）(12分)如图，运动员起跳补篮，篮球恰好垂直击中篮板“打板区”方框的上沿线中点，反弹落入篮圈，球心下降到篮圈所在平面时，球未与篮圈接触。已知篮球出手时球心离地的高度、与篮板的水平距离，篮圈离地的高度，“打板区”方框的上沿线离篮圈的高度，篮圈的直径，篮板与篮圈的最小距离；若篮球的直径、质量m＝0.5kg，不考虑空气作用力和篮球的转动。重力加速度g取，求：
（1）篮球击中篮板时的速度大小；
（2）若篮球与篮板作用时间t为0.2秒，之后篮球从篮圈正中心进圈（即篮球球心与篮圈圆心重合），求篮球对篮板的平均作用力；
（3）篮球打板损失机械能的最小值。
【名师解析】．解：（1）起跳补篮，篮球恰好垂直击中篮板“打板区”方框的上沿线中点，其逆过程可以看作是平抛运动，则有；代入数据得 （4分）
（2）由于篮球从篮圈中心进圈，则有；代入数据得
对篮球，根据动量定理有，得F=737.5N
根据牛顿第三定律，篮球对篮板的平均作用力 （4分）
（3）反弹后做平抛运动，则反弹速度最大时机械能损失最少，
则有；；解得
篮球打板损失机械能 （4分）
8.（12分）(2020年3月山东六地市联考)滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均有滑板项目延伸而来，如图是是滑板运动的轨道。BC和DE是两段光滑的圆弧型轨道，BC的圆心为O点，圆心角,且与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数 QUOTE .某运动员从轨道上的A点以 QUOTE 的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC,经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知运动员和滑板的总质量为m=60kg,B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h=2m和H=2.5m.（g=10m/s2）求：
（1）运动员从A点运动到B点的过程中，到达B点时的速度大小vB;
（2）水平轨道CD的长度L;
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，求出回到B点时速度的大小 。如果不能，求出最后停止的位置距C点的距离。
【名师解析】
（1）由题意得： ①
解得：vB=6m/s ②
从B到E，由动能定理得：
③
代入数值得：L=6.5 m ④
（3）运动员能到达左侧的最大高度为，从B到第一次返回左侧最高处，由动能定理得：
⑤
解得： ⑥
故运动员不能回到B点
全过程由能量守恒定律得：
⑦
解得总路程s=12.5 m ⑧
即运动员最后停止的位置距C点6 m处。 ⑨
（评分标准：③⑤⑦每式2分，其余每式1分，共12分）
9．（12分）跳台滑雪运动员脚着专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由倾角为θ=37°斜面AB和半径为R1=10m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B。AB竖直高度差h1=30m，竖直跳台CD高度差为h2=5m，着陆坡DE是倾角为θ=37°的斜坡，长L=130m，下端与半径为R2=20m光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于F。运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度vc=25m/s水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区FG。若运动员连同滑雪装备总质量为80kg。（不计空气阻力，sin37°=0.6，cs37°=0.8，g=10m/s2）．求：
（1）运动员在C点对台端的压力大小；
（2）滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；
（3）运动员落点距离D多远；
（4）运动员在停止区靠改变滑板方向增加制动力，若运动员想在60m之内停下，制动力至少是总重力的几倍？（设两斜坡粗糙程度相同，计算结果保留两位有效数字）
【名师解析】. （12分）
(1)（3分）由牛顿第二定律：
Fc-mg= 1/
Fc =5800N 1/
根据牛顿第三定律，运动员对台端压力大小5800N 1/
(2)（3分）从A点到C点，由动能定理得；
mgh1-μmgcsθ+mgR1(1-csθ) =mvc2 2/
得 μ=3/160 1/
(3)（4分）运动员离开C点后开始做平抛运动到P点
xP=vt 1/
yP=gt2/2 1/
1/
xP/ SP = csθ
得 SP=125m t=4s 1/
(4) （2分）从落点P到最终停下
P点沿斜坡速度 vp=vCcsθ+gtsinθ=44m/s 1/
mg(L-xp) sinθ- μmg(L-xp)csθ+ mgR2(1-csθ)-fd =0-mvP2
得 f≈1383N
故 f/mg≈1.7 1/