高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题05传送带模型(原卷版+解析)

这是一份高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题05传送带模型(原卷版+解析)，共32页。

【特训典例】
高考真题
1．（2020年海南卷）如图，光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放，到最低点Q时与另一质量小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知圆弧轨道半径，传送带的长度L=1.25m，传送带以速度顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数，。求
（1）碰撞前瞬间小物块a对圆弧轨道的压力大小；
（2）碰后小物块a能上升的最大高度；
（3）小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间。
2．（2022年辽宁卷）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
水平传送带模型
3．如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是 （ ）
A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为 1m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/s
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J
4．如图所示，一小物块以初速度滑上水平传送带的左端，最后恰好停在传送带右端，已知该过程中传送带一直保持静止不动，传送带两端水平间距为（n为整数）。在从左端算起的第k个s段（k为不为零的自然数，且），物块滑动时间为。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若传送带顺时针转动，物块以速度滑上传送带，则物块滑到传送带右端时速度为零
D．若传送带逆时针转动，物块以速度滑上传送带，则物块一定从传送带右端滑离传送带
5．如图所示，水平传送带以速度匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带右端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。下列描述小物体P速度随时间变化的图像中可能的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为已知量，则（ ）
A．过程，物块所受摩擦力方向向左
B．过程，物块做匀速运动
C．弹簧的劲度系数为
D．运动到处时，物块的加速度大小为
7．如图所示，水平轻弹簧一端固定，另一端与滑块连接，当滑块轻放在顺时针转动的水平传送带上瞬间，弹簧恰好无形变。在滑块向右运动至速度为零的过程中，下列关于滑块的速度v、加速度a随时间t，滑块的动能Ek、滑块与弹簧的机械能E随位移x变化的关系图像中，可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
二、倾斜传送带模型
8．如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率顺时针运行。质量为m木块以初动能从传送带的底端滑上传送带。木块在传送带上运动全过程中，关于木块的动能随路程s变化关系的图像不可能的是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图所示，某工厂需要利用质量为的物体B通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带将质量为的物体A从传送带底端（与地面等高）由静止开始传送到距离地面H高处，已知传送带倾角为，与货物接触面间动摩擦因数为，传送带以的速度顺时针转动，物体B最初距离地面且落地后不反弹。某时刻将A释放，最终A刚好到达顶端，g取。则（ ）
A．释放后瞬间物体A的加速度大小为
B．
C．此过程中物体A会有2次与传送带达到共速
D．整个过程由于摩擦而产生的热量为
10．如图所示，倾角的传送带以大小为的速度顺时针匀速运行，一质量为的工件（视为质点）以大小为的初速度从传送带的底端A冲上传送带，并恰好能到达传送带的顶端B。工件与传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．工件沿传送带上滑的时间为
B．工件返回A端时的速度大小为
C．工件在传送带上滑行的过程中，摩擦力对工件做的功为
D．工件在传送带上滑行的过程中，因摩擦产生的热量为
11．如图所示，足够长的倾斜传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角，某时刻同时将A、B物块（可视为质点）轻放在传送带上，已知A、B两物块释放时间距为0.042m，与传送带间的动摩擦因数分别为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，重力加速度，则下列说法中正确的是（ ）
A．物块B始终沿斜面向下做匀加速直线运动
B．物块B最终一定能追上物块A
C．在前，A、B两物块之间的距离先增大后不变
D．在时，A、B物块速度大小相等
12．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度，则（ ）
A．传送带的速率
B．传送带的倾角
C．物体与传送带之间的动摩擦因数
D．0~2.0s内物体在传送带上留下的痕迹为5m
13．如图所示，倾斜的传送带顺时针方向匀速转动，速度大小为v，传送带的两轮中心间距离是L，倾角为。某时刻把一个质量为m可视为质点的小木块无初速度放到传送带的中点。已知木块与传送带之间的动摩擦因数为，关于木块的运动，下列说法正确的是（ ）
A．木块可能保持静止
B．木块可能先沿传送带向下做匀加速直线运动，再做匀速运动直到离开
C．木块和传送带由于摩擦在传送带上留下痕迹的长度可能等于
D．木块在传送带上一定是一直做匀加速直线运动，直到离开
14．如图所示，与水平面成角的传送带正的速度匀速运行，A，B两端相距。现每隔把质量的工件（视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动，且工件到达B端时恰好才在A端放上一个工件，工件与传送带同的动摩擦因数，g取，下列说法正确的是（ ）
A．工件在传送带上时，先受到向上的摩擦力，后不受摩擦力
B．两个工件间的最小距离为
C．传送带上始终有5个工件
D．满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了
电磁场中的传送带模型
15．如图甲所示，倾角为θ的绝缘传送带以2m/s的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为5m，整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中，电场强度大小随时间按图乙规律变化。t=0时刻将质量m=0.02 kg、电荷量为q的带正电小物块轻放在传送带顶端，物块与传送带间的动摩擦因数为，已知sinθ=、csθ=，，取g=10 m/s2，则小物块（ ）
A．一直处于静止状态
B．一直匀加速直线运动
C．在传送带上运动的总时间为2.5 s
D．与传送带之间因摩擦产生的总热量为0.48 J
16．如图所示绝缘传送带长为l，倾角为θ。沿顺时针方向转动，速度大小恒为0.5v0，质量为m、电荷量为－q的带电物块（可视为质点），以初速度v0从底端滑上传送带，并从传送带顶端滑出。整个空间存在匀强电场，场强大小，方向平行于传送带斜向下。传送带与物体间动摩擦因数μ≠0，运动过程中物块所带电量不变，重力加速度为g。物块从底端滑至顶端的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．物块可能先做匀减速直线运动后做匀速直线运动
B．物块可能先受到滑动摩擦力的作用，再受到静摩擦力的作用
C．物块电势能增加了mglsinθ
D．物块克服摩擦力做功可能为
17．如图甲，一带电物块无初速度地放在传送带底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端运动至皮带轮顶端的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为，关于带电物块及运动过程的说法正确的是（ ）
A．该物块带负电
B．传送带的传动速度大小一定为1m/s
C．若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移
D．在内，物块与传送带仍可能有相对运动
18．如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的运动速度v=。在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g。
（1）求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F；
（2）求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H；
（3）若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放，运动到C端时的速度为，试求物体在传送带上运动的时间t。
特训目标
特训内容
目标1
高考真题（1T—2T）
目标2
水平传送带模型（3T—7T）
目标3
倾斜传送带模型（8T—14T）
目标4
电磁场中的传送带模型（15T—18T）
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练
专题05 传送带模型
【特训典例】
高考真题
1．（2020年海南卷）如图，光滑的四分之一圆弧轨道PQ竖直放置，底端与一水平传送带相切，一质量的小物块a从圆弧轨道最高点P由静止释放，到最低点Q时与另一质量小物块b发生弹性正碰（碰撞时间极短）。已知圆弧轨道半径，传送带的长度L=1.25m，传送带以速度顺时针匀速转动，小物体与传送带间的动摩擦因数，。求
（1）碰撞前瞬间小物块a对圆弧轨道的压力大小；
（2）碰后小物块a能上升的最大高度；
（3）小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间。
【答案】（1）30N；（2）0.2m；（3）1s
【详解】（1）设小物块a下到圆弧最低点未与小物块b相碰时的速度为，根据机械能守恒定律有代入数据解得小物块a在最低点，根据牛顿第二定律有代入数据解得根据牛顿第三定律，可知小物块a对圆弧轨道的压力大小为30N。
（2）小物块a与小物块b发生弹性碰撞，根据动量守恒有根据能量守恒有联立解得，
小物块a反弹，根据机械能守恒有解得
（3）小物块b滑上传送带，因，故小物块b先做匀减速运动，根据牛顿第二定律有解得则小物块b由2m/s减至1m/s，所走过的位移为代入数据解得运动的时间为代入数据解得因，故小物块b之后将做匀速运动至右端，则匀速运动的时间为故小物块b从传送带的左端运动到右端所需要的时间
2．（2022年辽宁卷）机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8.求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a；
（2）小包裹通过传送带所需的时间t。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）小包裹的速度大于传动带的速度，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知解得
（2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时
在传动带上滑动的距离为因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为所以小包裹通过传送带的时间为
水平传送带模型
3．如图甲所示，质量0.5kg的小物块从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的0～3s段为抛物线，3～4.5s段为直线，（t1=3s时x1=3m）（t2=4.5s时x2=0）下列说法正确的是 （ ）
A．传送带沿逆时针方向转动
B．传送带速度大小为 1m/s
C．物块刚滑上传送带时的速度大小为 2m/s
D．0~4.5s内摩擦力对物块所做的功为-3J
【答案】D
【详解】AB．根据位移时间图象的斜率表示速度，可知：前2s物体向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动。3-4.5s内x-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止，即与传送带一起向右匀速运动，因此传送带沿顺时针方向转动，且速度为故AB错误；
C．由图象可知，在第3s内小物块向右做初速度为零的匀加速运动，则其中x=1m；t=1s解得根据牛顿第二定律解得在0-2s内，对物块有解得物块的初速度为
故C错误；
D．对物块在0~4.5s内，根据动能定理解得摩擦力对物块所做的功为故D正确。
故选D。
4．如图所示，一小物块以初速度滑上水平传送带的左端，最后恰好停在传送带右端，已知该过程中传送带一直保持静止不动，传送带两端水平间距为（n为整数）。在从左端算起的第k个s段（k为不为零的自然数，且），物块滑动时间为。下列说法正确的是（ ）
A．
B．
C．若传送带顺时针转动，物块以速度滑上传送带，则物块滑到传送带右端时速度为零
D．若传送带逆时针转动，物块以速度滑上传送带，则物块一定从传送带右端滑离传送带
【答案】A
【详解】AB．设小物块在传送带上的加速度为，根据运动学公式可得解得
根据运动学公式可得；则联立解得
故A正确，B错误；
C．若传送带顺时针转动，若传送带速度大于，物块先做加速运动，到达传送带右端的速度可能与传送带速度相等，还可能在加速度过程中就到达传送带右端，若传送带速度小于，物块先做减速运动，到达传送带右端的速度可能与传送带速度相等，还可能在减速过程中就到达传送带右端，但不可能为零，故C错误；
D．若传送带逆时针转动，物块做减速运动，若物块速度减速到零时未到达传送带右端，然后随着传送带反向运动，物块将从传送带左端滑离传送带，故D错误。故选A。
5．如图所示，水平传送带以速度匀速运动，小物体P、Q由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，时刻P在传送带右端具有速度，P与定滑轮间的绳水平，时刻P离开传送带。不计定滑轮质量和摩擦，绳足够长。下列描述小物体P速度随时间变化的图像中可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】BCD
【详解】传送带对P的摩擦力为，当时，开始时向左，若此时，物体向左匀减速到零后再向右匀加速离开传送带。两个过程加速度大小相同，B图符合；若，物体先向左匀加速当速度等于后，与传送带之间为静摩擦力等于，做匀速直线运动直到离开，无图符合；当时，开始向右，若此时，先向左匀减速到速度小于后摩擦力变成向左，加速度变小，此后加速度不变，继续向左减速到零后反向加速离开，C图符合；若时，物体向左做匀减速运动，当速度等于后与传送带之间为静摩擦力与平衡，开始做匀速运动到离开传送带，D图符合。故选BCD。
6．如图甲所示，足够长的水平传送带以某一恒定速率顺时针转动，一根轻弹簧两端分别与物块和竖直墙面连接，将物块在传送带左端无初速度释放，此时弹簧恰处于原长且为水平。物块向右运动的过程中，受到的摩擦力大小与物块位移的关系如图乙所示。已知物块质量为m，物块与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为已知量，则（ ）
A．过程，物块所受摩擦力方向向左
B．过程，物块做匀速运动
C．弹簧的劲度系数为
D．运动到处时，物块的加速度大小为
【答案】BD
【详解】AB．物块在刚释放的一段时间内相对传送带向左滑动，受到的滑动摩擦力向右，同时弹簧弹力逐渐增大，由题图乙可知当x=x0时，摩擦力发生突变，瞬间减小后，随着x正比例增大，考虑到弹簧弹力也是随x而正比例增大，由此可推知当x=x0时，物块刚好达与传送带达到共同速度，之后随着传送带继续向右运动，在x~2x0过程物块始终相对传送带静止，弹力和静摩擦力同时增大且平衡，物块做匀速直线运动，当x=2x0时，弹簧弹力大小增大至与滑动摩擦力大小相同，故A错误，B正确；
C．根据AB选项分析可知，物块在2x0处滑动摩擦力等于弹簧拉力，故故C错误；
D．根据对称性可知，物体可以运动到3x0处，此时根据牛顿第二定律解得故D正确。故选BD。
7．如图所示，水平轻弹簧一端固定，另一端与滑块连接，当滑块轻放在顺时针转动的水平传送带上瞬间，弹簧恰好无形变。在滑块向右运动至速度为零的过程中，下列关于滑块的速度v、加速度a随时间t，滑块的动能Ek、滑块与弹簧的机械能E随位移x变化的关系图像中，可能正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】BC
【详解】AB．物块滑上传送带，受到向右的滑动摩撩力，开始摩擦力大于弹簧的弹力，向右做加速运动，在此过程中，弹簧的弹力逐渐增大，根据牛顿第二定律，加速度逐渐减小。当弹簧的弹力与滑动摩擦力相等时，速度达到最大，然后弹力大于摩擦力，加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，弹簧弹力继续增大，根据牛顿第二定律知，加速度逐渐增大且方向向左，速度逐渐减小到0，故A错误B正确；
C．在加速过程中，若弹簧弹力还未等于滑动摩擦力时，物块的速度就已经等于传送带的速度时，物块与传送带相对静止且弹簧弹力小于最大静摩擦力，故物块维持一段时间匀速运动，当弹簧的拉力大于最大静摩擦力时滑块做减速运动，动能减小，在这种情况下滑块的动能Ek随位移x变化图像正确，故C正确；
D．滑块与弹簧的机械能E随位移x变化图像的斜率为摩擦力的大小，根据题意分析可知，在AB选项中的情境下，滑动摩擦力保持不变故图像为一条直线；在C选项的情境下，物块先受到滑动摩擦力作用，后受到静摩擦力作用，且静摩擦力等于变化的弹簧弹力，最后当做减速运动时又受到滑动摩擦力作用，故E-x图像先是直线再为曲线，最后又变为直线且两端直线图像斜率相同，故D图像不符合题意，D错误。
故选BC。
二、倾斜传送带模型
8．如图所示，足够长的倾斜传送带以恒定速率顺时针运行。质量为m木块以初动能从传送带的底端滑上传送带。木块在传送带上运动全过程中，关于木块的动能随路程s变化关系的图像不可能的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】A．设木块动能为E0时对应的速度为v1；当v1＜v0，且木块重力沿传送带向下的分力大于木块与传送带间的滑动摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向上，而合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动，速度减为零后，继续相对传送带向下滑动，所以合外力不变，加速度不变，木块速度开始反向增大，根据对称性可知木块返回传送带下端时速度为－v1，木块动能仍为E0，故A不可能；
B．当v1＜v0，且木块重力沿传送带向下的分力小于木块与传送带间的滑动摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向下滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向上，合外力沿传送带向上，木块做匀加速运动，当木块速度增大至v0时，由于木块与传送带之间的最大静摩擦力也一定大于重力沿传送带向下的分力，所以木块将随传送带一起以v0运动，此时木块的动能为，以后保持不变，故B可能；
C．当v1＞v0，且木块重力沿传送带向下的分力大于木块与传送带间的最大摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向上滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向下，合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动（设加速度大小为a1），当木块速度减小至小v0时，摩擦力变为沿斜面向上，但是木块继续向上减速只是加速度比原来更小（设加速度大小为a2D．当v1＞v0，且木块重力沿传送带向下的分力不大于木块与传送带间的最大摩擦力时，木块滑上传送带后先相对传送带向上滑动，所受滑动摩擦力沿传送带向下，合外力沿传送带向下，木块做匀减速运动，当木块速度减小至v0时，将随传送带一起以v0运动，此时木块的动能为保持不变，故D可能。
本题选不可能的，故选A。
9．如图所示，某工厂需要利用质量为的物体B通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带将质量为的物体A从传送带底端（与地面等高）由静止开始传送到距离地面H高处，已知传送带倾角为，与货物接触面间动摩擦因数为，传送带以的速度顺时针转动，物体B最初距离地面且落地后不反弹。某时刻将A释放，最终A刚好到达顶端，g取。则（ ）
A．释放后瞬间物体A的加速度大小为
B．
C．此过程中物体A会有2次与传送带达到共速
D．整个过程由于摩擦而产生的热量为
【答案】ACD
【详解】A．刚开始由于物体A的速度小于传送带速度,由牛顿第二定律，对A、B两物体分析，可得
；解得故A正确；
BC．物体A从静止加速至，发生的位移物体A与传送带共速后，A继续加速，传送带给物体A向下的滑动摩擦力，；
解得从物体A与传送带共速v1到物体B落地过程，设物体B落地瞬间速度大小为v2，则有解得v2=7m/s物体B落地后，物体A向上做匀减速的加速度大小为
物体 A从速度v2减速到再次与传送带共速v1，发生的位移为
物体A再次与传送带共速后，物体A继续向上做匀减速的加速度大小为
从共速v1到刚好到达顶端，发生的位移为
故整个过程物体A向上的位移为可知高度H为
故B错误，C正确。
D．从开始到物体A与传送带第一次共速所用时间为此过程物体A与传送带的相对位移大小为此过程产生的内能为从物体A与传送带共速到物体B落地过程，所用时间为此过程物体A与传送带的相对位移大小
此过程产生的内能为物体A从速度v2减速到再次与传送带共速，所用时间为
此过程物体A与传送带的相对位移大小为此过程产生的内能为从再一次共速到刚好到达顶端，所用时间为
此过程物体A与传送带的相对位移大小为此过程产生的内能为故整个过程由于摩擦而产生的热量为故D正确。
故选ACD。
10．如图所示，倾角的传送带以大小为的速度顺时针匀速运行，一质量为的工件（视为质点）以大小为的初速度从传送带的底端A冲上传送带，并恰好能到达传送带的顶端B。工件与传送带间的动摩擦因数为，取重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A．工件沿传送带上滑的时间为
B．工件返回A端时的速度大小为
C．工件在传送带上滑行的过程中，摩擦力对工件做的功为
D．工件在传送带上滑行的过程中，因摩擦产生的热量为
【答案】AC
【详解】A．工件所受重力沿传送带向下的分力大小滑动摩擦力大
当工件的速度大于传送带的速度时，工件受到沿传送带向下的滑动摩擦力，因此工件匀减速上滑，上滑的加速度大小工件从A端上滑至与传送带速度相同的时间此后工件继续匀减速上滑，上滑的加速度大小从工件与传送带达到共同速度至工件到达B端的时间因此工件沿传送带上滑的时间故A正确；
B．A、B两端的距离设工件返回A端时的速度大小为，则有解得故B错误；
C．根据动能定理可知，工件在传送带上滑行的过程中，摩擦力对工件做的功故C正确；
D．工件从B端下滑至A端的时间工件在传送带上滑行的过程中，因摩擦产生的热量
故D错误。故选AC。
11．如图所示，足够长的倾斜传送带以的速度逆时针匀速转动，传送带与水平面的夹角，某时刻同时将A、B物块（可视为质点）轻放在传送带上，已知A、B两物块释放时间距为0.042m，与传送带间的动摩擦因数分别为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，重力加速度，则下列说法中正确的是（ ）
A．物块B始终沿斜面向下做匀加速直线运动
B．物块B最终一定能追上物块A
C．在前，A、B两物块之间的距离先增大后不变
D．在时，A、B物块速度大小相等
【答案】BD
【详解】A．对物体B受力分析，在刚放到传送带时，物体受到重力，支持力和沿斜面向下的摩擦力，向下做匀加速运动，加速度大小为当达到传送带速度后，由于
，B继续向下匀加速运动，加速度大小为
则B向下并不是匀加速直线运动，故A错误；
B．对A分析可知，当A达到传送带速度时，由于物体A随传送带一起匀速运动，由于B继续向下加速运动，故物块B最终一定追上物块A，故B正确；
D．物体刚放到传送带时，A、B的加速度分别为
同理可得
A、B达到传送带速度所需时间为；故经历0.24s时A、B具有相同的速度，故D正确；
C．当B与传送带达到共同速度前，AB间的距离逐渐增大，B与传送带达到共同速度后，B的速度继续增大，AB间的距离减小，故在t=0.24s前，A、B两物块之间的距离先增大后减小，故C错误。故选BD。
12．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率沿逆时针方向运行。时，将质量的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度，则（ ）
A．传送带的速率
B．传送带的倾角
C．物体与传送带之间的动摩擦因数
D．0~2.0s内物体在传送带上留下的痕迹为5m
【答案】ACD
【详解】A．由图知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，速度达到传送带速度后（在时刻），由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为，故A正确；
BC．在0~1.0s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为
由图可得
在1.0~2.0s，物体的加速度为由图可得
联立解得；故B错误，C正确；
D．根据“面积”表示位移，可知0~1.0s物体相对于地的位移传送带的位移为物体对传送带的位移大小为方向向上；1.0~2.0s物体相对于地的位移传送带的位移为物体对传送带的位移大小为方向向下，故留下的痕迹为5m，故D正确。故选ACD。
13．如图所示，倾斜的传送带顺时针方向匀速转动，速度大小为v，传送带的两轮中心间距离是L，倾角为。某时刻把一个质量为m可视为质点的小木块无初速度放到传送带的中点。已知木块与传送带之间的动摩擦因数为，关于木块的运动，下列说法正确的是（ ）
A．木块可能保持静止
B．木块可能先沿传送带向下做匀加速直线运动，再做匀速运动直到离开
C．木块和传送带由于摩擦在传送带上留下痕迹的长度可能等于
D．木块在传送带上一定是一直做匀加速直线运动，直到离开
【答案】AC
【详解】A．若物块满足即物块与传送带间的摩擦因数为此时物块放上传送带时刻保持静止，选项A正确；
B．若物块与传送带间的摩擦因数为则物块满足此时物块放上传送带上后沿传送带加速下滑，直到离开传送带，选项B错误；
C．若物块与传送带间的摩擦因数为则物块满足此时物块放上传送带上后沿传送带加速上滑，若到达顶端时恰好与传送带共速，则此时对物块传送带的位移即木块和传送带由于摩擦在传送带上留下痕迹的长度等于，选项C正确；
D．若物块与传送带间的摩擦因数为则物块满足此时物块放上传送带上后沿传送带加速上滑，可能在到达顶端之前就已经达到共速，以后随传送带匀速运动，选项D错误。故选AC。
14．如图所示，与水平面成角的传送带正的速度匀速运行，A，B两端相距。现每隔把质量的工件（视为质点）轻放在传送带上，在传送带的带动下，工件向上运动，且工件到达B端时恰好才在A端放上一个工件，工件与传送带同的动摩擦因数，g取，下列说法正确的是（ ）
A．工件在传送带上时，先受到向上的摩擦力，后不受摩擦力
B．两个工件间的最小距离为
C．传送带上始终有5个工件
D．满载时与空载时相比，电机对传送带的牵引力增大了
【答案】BD
【详解】A．工件放到传送带时，工件相对传送带向下运动，受到向上的滑动摩擦力，工件速度和传送带速度相同时，相对传送带静止，受到向上的静摩擦力，故A错误；
B．刚开始加速1s的两个工件间距离最小，加速过程由牛顿第二定律可得
代入数据可得由位移公式代入数据可得故B正确；
C．工件加速过程所用的时间为工件加速过程的位移为
工件匀速过程的位移为每隔把工件放到传送带上，所以匀加速过程放了2个，匀速过程放了4个，共6个，故C错误；
D．满载时电机对传送带的牵引力为
故D正确。故选BD。
电磁场中的传送带模型
15．如图甲所示，倾角为θ的绝缘传送带以2m/s的恒定速率沿顺时针方向转动，其顶端与底端间的距离为5m，整个装置处于方向垂直传送带向上的匀强电场中，电场强度大小随时间按图乙规律变化。t=0时刻将质量m=0.02 kg、电荷量为q的带正电小物块轻放在传送带顶端，物块与传送带间的动摩擦因数为，已知sinθ=、csθ=，，取g=10 m/s2，则小物块（ ）
A．一直处于静止状态
B．一直匀加速直线运动
C．在传送带上运动的总时间为2.5 s
D．与传送带之间因摩擦产生的总热量为0.48 J
【答案】D
【详解】AB．存在电场时，有解得不存在电场时，有解得所以小物块先匀加速再匀减速运动，交替进行，AB错误；
C．一个周期运动的位移为所以运动的时间为，C错误；
D．在没有电场时，小物块与传送带间有摩擦，所以相对位移为发热量为
，D正确。故选D。
16．如图所示绝缘传送带长为l，倾角为θ。沿顺时针方向转动，速度大小恒为0.5v0，质量为m、电荷量为－q的带电物块（可视为质点），以初速度v0从底端滑上传送带，并从传送带顶端滑出。整个空间存在匀强电场，场强大小，方向平行于传送带斜向下。传送带与物体间动摩擦因数μ≠0，运动过程中物块所带电量不变，重力加速度为g。物块从底端滑至顶端的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A．物块可能先做匀减速直线运动后做匀速直线运动
B．物块可能先受到滑动摩擦力的作用，再受到静摩擦力的作用
C．物块电势能增加了mglsinθ
D．物块克服摩擦力做功可能为
【答案】AD
【详解】AB．物块收到的电场力为一开始物块速度比传送带速度大，所以物块收到沿斜面向下的滑动摩擦力，当物块速度和传送带速度相等时，物块和传送带没有相对滑动，重力向下的分力等于电场力，所以滑动摩擦力突变为0，物块后面做匀速直线运动，故A对，B错；
C．因为运动方向和电场力方向一样，所以电场力做正功，电势能减少，故C错；
D．物块先做匀减速运动后做匀速直线运动对全过程列，根据功能关系得：克服摩擦力做功为
故D正确。故选AD.
17．如图甲，一带电物块无初速度地放在传送带底端，皮带轮以恒定大小的速率沿顺时针方向传动，该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块由底端运动至皮带轮顶端的过程中，其图像如图乙所示，物块全程运动的时间为，关于带电物块及运动过程的说法正确的是（ ）
A．该物块带负电
B．传送带的传动速度大小一定为1m/s
C．若已知传送带的长度，可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移
D．在内，物块与传送带仍可能有相对运动
【答案】D
【详解】A．由题图乙可知，物块先做加速度减小的加速运动再做匀速运动，物块的最大速度是1m/s．对物块进行受力分析可知，开始时物块受到重力、支持力和摩擦力的作用，设动摩擦因数为，沿斜面的方向有物块运动后，又受到洛伦兹力的作用，加速度逐渐减小，可知一定是逐渐减小，即洛伦兹力的方向与相同．物块沿传送带向上运动，由左手定则可知，物块带正电，故A错误；
BD．由；可知，只要传送带的速度大于等于1m/s，则物块达到最大速度1m/s后受力平衡，与传送带的速度无关，所以传送带的速度可能等于1m/s，也可能大于1m/s，物块最终可能相对于传送带静止，也可能相对于传送带运动，故B错误，D正确；
C．由以上的分析可知，传送带的速度不能确定，所以不能求出该过程中物块与传送带发生的相对位移，故C错误。故选D。
18．如图所示，四分之一光滑绝缘圆弧轨道AP和水平绝缘传送带PC固定在同一竖直平面内，圆弧轨道的圆心为O，半径为R，传送带PC之间的距离为L，沿逆时针方向的运动速度v=。在PO的右侧空间存在方向竖直向下的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的小物体从圆弧顶点A由静止开始沿轨道下滑，恰好运动到C端后返回。物体与传送带间的动摩擦因数为μ，不计物体经过轨道与传送带连接处P时的机械能损失,重力加速度为g。
（1）求物体下滑到P点时，物体对轨道的压力F；
（2）求物体返回到圆弧轨道后，能上升的最大高度H；
（3）若在PO的右侧空间再加上方向垂直于纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场 (图中未画出），物体从圆弧顶点A静止释放，运动到C端时的速度为，试求物体在传送带上运动的时间t。
【答案】(1) 3mg； (2) ； (3)
【详解】(1)设物体滑到P端时速度大小为vP ，物体从A端运动到P端的过程中，机械能守恒
解得设物体滑到P端时受支持力为N，根据牛顿第二定律解得N=3mg
设物体滑到P端时对轨道压力为F，要把牛顿第三定律F=N=3mg
（2）物体到达C端以后受滑动摩擦力，向左做初速度为0的匀加速运动，设向左运动距离为x时物体与皮带速度相同，设物体受到的摩擦力为f，则：物体从皮带的P端滑到C端摩擦力做功
解得即物体在皮带上向左做匀加速运动一半皮带长度后，与皮带同速向左运动，即再次到达P点时的速度大小是根据机械能守恒定律，设在斜面上上升的高度H，则
解得
（3）设电场强度为E，在无磁场物体从A端运动到C端的过程中，根据动能定理有
解得在有磁场情况下物体从P端运动到C端的过程中，设任意时刻物体速度为v，取一段短的含此时刻的时间∆t ，设在此时间段内的速度改变量为∆v（取水平向右为正方向），根据牛顿第二定律，有两边同时乘以∆t 再对两边求和
而；而；以上结果代入上式，得：化简得
特训目标
特训内容
目标1
高考真题（1T—2T）
目标2
水平传送带模型（3T—7T）
目标3
倾斜传送带模型（8T—14T）
目标4
电磁场中的传送带模型（15T—18T）