高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题18电容器模型(原卷版+解析)

这是一份高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练专题18电容器模型(原卷版+解析)，共21页。

【特训典例】
高考真题
1．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大D．电容器电容变大
2．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（ ）
A．电容变小B．极板间电压变大
C．极板间电场强度不变D．极板间的电场强度变小
3．图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（ ）
A．通过导体棒电流的最大值为
B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C．导体棒速度最大时所受的安培力也最大
D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒上产生的焦耳热
电场中的电容器模型
5．如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）
A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为的电流
B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为的电流
C．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，P点电势不变
D．若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，P点电势升高
6．如图，高一学生在学考报名时进行了指纹采集。电容式指纹识驯的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路。下列说法正确的是（ ）
A．极板与指纹沟（凹的部分）构成的电容器电容大
B．极板与指纹嵴（凸的部分）构成的电容器电容大
C．若增大电容器的电压，电容器电容也增大
D．若电容器的电压保持不变，手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
7．如图所示电路，由定值电阻，可变电阻、，理想二极管，水平金属板M、N，电源及开关组成。闭合开关，电路稳定后，质量为的带正电荷的微粒从点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的点。若经下列调整后，微粒仍从点以水平速度射入，则关于微粒打在板上的位置说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，增大，粒子打在点左侧
B．保持开关闭合，减小，粒子打在点
C．断开开关，M极板稍微上移，粒子打在点右侧
D．断开开关，N极板稍微下移，粒子打在点右侧
8．如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接， B板接地，静电计的电荷量导线以及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将A板上移一些， 则静电计指针的张角减小
B．若仅将B板下移一些，则油滴向下运动
C．若断开S，且仅将B板下移一些， 则油滴的电势能减小
D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向上运动
电路中的电容器模型
9．如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器总电阻为R，所有电表均为理想表。闭合开关S后，当滑片P由a端向b端缓慢滑动的过程中（ ）
A．电流表A1的示数逐渐增大B．电流表A2的示数先减小再增大
C．电容器C的电荷量保持不变D．电压表V的示数逐渐增大
10．如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，电阻、、灯泡L两端的电压和通过它们的电流分别用、、和、、表示，各用电器两端的电压和通过的电流变化量的大小分别用、、和、、表示，电容器所带的电荷量用Q表示，当滑动变阻器的滑动片向下移动时，下列说法正确的是（ ）
A．L变暗，Q减小B．不变，不变
C．变小，不变D．变小，变小
11．如图所示，电源电动势E=12V，内阻不计，定值电阻R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω。M点和N点之间接有定值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器，电容器的电容C=0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4=2Ω，第二次将电阻箱的阻值调为。下列说法正确的是（ ）
A．第一次，M点的电势低于N点的电势
B．第二次，电阻箱两端的电压为4.5V
C．电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻R5的电荷量为2.25C
D．电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为11:14
12．如图所示，C为电容器，D为理想二极管（具有单向导通作用），电流表、电压表均为理想电表，闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V1的示数改变量大小为，电压表V2的示数改变量大小为，电流表A的示数改变量大小为，则下列判断正确的有（ ）
A．的值不变，
B．的值变小
C．的值不变
D．滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量要不断减少
磁场中的电容器模型
13．如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图甲、乙、丙三种情形下关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动
B．图乙中，ab棒先做加速度越来越大的减速运动，最终静止
C．图丙中，ab棒先做初速度为v0变减速运动，然后做变加速运动，最终做匀速运动
D．三种情形下导体棒ab最终都匀速
14．电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理如图，图中直流电源电动势为，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平面金属导轨间距为L，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触，首先开关S接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，当MN上的感应电动势为时，此时与电容器两极板间的电压相等，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨，下列说法正确的是
A．匀强磁场的方向垂直导轨平面向下
B．MN刚开始运动时的加速度
C．MN离开导轨后的最大速度为
D．MN离开导轨后的最大速度为
15．如图所示，AB、CD组成一个平行轨道，导轨间距为L，轨道平面的倾角θ=30°，轨道与导轨EF、GH由两小段光滑的圆弧BE、DG相连（小圆弧绝缘且长度可忽略），倾斜导轨部分处于垂直导轨平面向下的匀强磁场当中，磁感应强度大小为B。水平导轨部分（足够长）处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为2B，质量为m、电阻为的导体棒Q静止于水平导轨上。倾斜导轨AC端接一个电容器，电容器的电容为，质量为m、电阻忽略不计的导体棒P与导轨垂直放置，从靠近AC端的位置由静止释放，导体棒P初始时离水平轨道的高度为h。已知重力加速度为g，不考虑导体棒P与导轨间的摩擦力，不计导轨的电阻，整个过程中Q始终静止不动且PQ没有发生碰撞。则下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒P在倾斜导轨上做匀加速运动，加速度大小为
B．导体棒P在倾斜导轨上做匀加速运动，加速度大小为
C．导体棒P进入水平导轨时的速度为
D．导体棒Q在此过程中受到的最大摩擦力为
16．航空母舰上的弹射器能将质量为M的飞机在极短的时间内加速到起飞速度v0，起飞前飞机紧贴在弹射滑块上，当弹射滑块与飞机一起速度达到v0时飞机被放飞（如图1）。某型弹射器利用超级电容的大电流放电使动力杆获得动力，动力杆与弹射滑块为一整体，其工作原理可用图2加以说明：光滑导轨AG、BH相距为L，在C、D处各被一小段正对绝缘材料隔开，金属部分导轨电阻不计，左端接有电动势为E的电源、单刀双掷开关S1和电容量为C的超级电容；右端接有单刀双掷开关S2和稳定输出电流I0的恒流源。整个装置处于竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时动力杆a（连带滑块质量为m）静止于AB处，质量为4m的阻尼杆b置于贴近CD的右侧；S1置于“1”处，S2置于“3”处；当电源给超级电容器C充满电后，将S1拨到“2”电容器放电，动力杆驱动飞机向右运动，到达CD时速度刚好为v0飞机被放飞，接着a和b相碰两者合二为一成为一“双棒”整体，该“双棒”向右运动到EF（图中未画出）后停止，为了使a、b复位，把S2打到“4”利用恒流源将其推回。已知a、b棒的接入电阻相同即Ra = Rb = R，试求：
（1）将S1拨到“2”瞬间，飞机的加速度；
（2）飞机被弹射时电容器两端的电压U；
（3）在使“双棒”返回到CD过程中，恒流源输出的能量E0为多少。
特训目标
特训内容
目标1
高考真题（1T—4T）
目标2
电场中的电容器模型（5T—8T）
目标3
电路中的电容器模型（9T—12T）
目标4
磁场中的电容器模型（13T—16T）
2023年高三物理二轮常见模型与方法强化专训专练
专题18 电容器模型
【特训典例】
高考真题
1．如图为某同学采用平行板电容器测量材料竖直方向尺度随温度变化的装置示意图，电容器上极板固定，下极板可随材料尺度的变化上下移动，两极板间电压不变。若材料温度降低时，极板上所带电荷量变少，则（ ）
A．材料竖直方向尺度减小B．极板间电场强度不变
C．极板间电场强度变大D．电容器电容变大
【答案】A
【详解】D．根据题意可知极板之间电压不变，极板上所带电荷量变少，根据电容定义式可知电容器得电容减小，D错误；
BC．根据电容的决定式可知极板间距增大，极板之间形成匀强电场，根据可知极板间电场强度减小，BC错误；
A．极板间距增大，材料竖直方向尺度减小，A正确。故选A。
2．电容式加速传感器常用于触发汽车安全气囊等系统，如图所示。极板M、N组成的电容器视为平行板电容器，M固定，N可左右运动，通过测量电容器板间的电压的变化来确定汽车的加速度。当汽车减速时，极板M、N间的距离减小，若极板上的电荷量不变，则该电容器（ ）
A．电容变小B．极板间电压变大
C．极板间电场强度不变D．极板间的电场强度变小
【答案】C
【详解】A．由平行板电容器电容的决定式可得，d减小，C增大，故A错误；
B．电容器所带电荷量Q不变，C增大，由可得，U变小，故B错误；
CD．由匀强电场的场强与电势差关系公式可得，E与d无关，E不变，故C正确，D错误。故选C。
3．图（a）所示的电路中，K与L间接一智能电源，用以控制电容器C两端的电压UC。如果UC随时间t的变化如图（b）所示，则下列描述电阻R两端电压UR随时间t变化的图像中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】根据电容器的定义式可知结合图像可知，图像的斜率为，则内的电流与内的电流关系为且两段时间中的电流方向相反，根据欧姆定律可知两端电压大小关系满足由于电流方向不同，所以电压方向不同。故选A。
4．如图，两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上，在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上，与导轨垂直，且接触良好，导轨电阻忽略不计，整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时，电容器所带的电荷量为Q，合上开关S后，（ ）
A．通过导体棒电流的最大值为
B．导体棒MN向右先加速、后匀速运动
C．导体棒速度最大时所受的安培力也最大
D．电阻R上产生的焦耳热大于导体棒上产生的焦耳热
【答案】AD
【详解】MN在运动过程中为非纯电阻，MN上的电流瞬时值为
A．当闭合的瞬间，，此时MN可视为纯电阻R，此时反电动势最小，故电流最大
故A正确；
B．当时，导体棒加速运动，当速度达到最大值之后，电容器与MN及R构成回路，由于一直处于通路的形式，由能量守恒可知，最后MN终极速度为零， 故B错误；
C．MN在运动过程中为非纯电阻电路，MN上的电流瞬时值为当时，MN上电流瞬时为零，安培力为零此时，MN速度最大，故C错误；
D． 在MN加速度阶段，由于MN反电动势存在，故MN上电流小于电阻R 上的电流，电阻R消耗电能大于MN上消耗的电能（即），故加速过程中，；当MN减速为零的过程中，电容器的电流和导体棒的电流都流经电阻R形成各自的回路，因此可知此时也是电阻R的电流大于MN的电流，综上分析可知全过程中电阻R上的热量大于导体棒上的热量，故D正确。故选AD。
电场中的电容器模型
5．如图所示，两块较大的金属板A、B平行水平放置并与一电源相连，开关S闭合后，两板间有一质量为m、带电量为q的油滴恰好在P点处于静止状态。则下列说法正确的是（ ）
A．在S仍闭合的情况下，若将A板向下平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为的电流
B．在S仍闭合的情况下，若将A板向右平移一小段位移，则油滴向上加速运动，G中有方向为的电流
C．若将S断开，再将A板向下平移一小段位移，P点电势不变
D．若将S断开，且将A板向左平移一小段位移，P点电势升高
【答案】C
【详解】A．开始时，重力和电场力平衡，故将A板向下移，由可知，E变大，故油滴应向上加速运动；根据解得因电压U不变，随着间距d减小，故电容器电量增大，充电，故G中有的电流，故A错误；
B．若将A板向右平移一小段位移，即减小正对面积，由可知，因间距d不变，那么E不变，油滴仍静止；同理可得故电容器电量减小，放电，故G中有的电流，故B错误；
C．若将S断开，Q不变，根据解得将A板向下平移一小段位移，电场强度不变，故电场力不变，故油滴静止，G中没有电流，且P点电势也不变，故C正确；
D．若将S断开，Q不变，A向左平移一小段距离，同理可得可知，E增大，电场力增大，油滴向上运动，但由于电量不变，故G中无电流。此外由于电场方向由B极板指向A极板，因此
而B板接地，解得由于电场强度E变大，油滴向上运动，P、B之间的距离变大，因此可知P点电势降低，故D错误。故选C。
6．如图，高一学生在学考报名时进行了指纹采集。电容式指纹识驯的原理是手指与传感器表面接触时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成电容不同的平行板电容器，从而识别出指纹的纹路。下列说法正确的是（ ）
A．极板与指纹沟（凹的部分）构成的电容器电容大
B．极板与指纹嵴（凸的部分）构成的电容器电容大
C．若增大电容器的电压，电容器电容也增大
D．若电容器的电压保持不变，手指挤压绝缘表面，电容器两极间的距离减小，电容器带电量减小
【答案】B
【详解】AB．极板与指纹嵴（凸的部分）之间的距离较小，根据可知，构成的电容器电容大，故B正确，A错误；
C．电容器的电容与充电电压无关，故C错误；
D．根据可知，电容器两极间的距离减小，电容增大，由可知，电压保持不变的情况下，电容器带电量增大，故D错误。故选B。
7．如图所示电路，由定值电阻，可变电阻、，理想二极管，水平金属板M、N，电源及开关组成。闭合开关，电路稳定后，质量为的带正电荷的微粒从点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的点。若经下列调整后，微粒仍从点以水平速度射入，则关于微粒打在板上的位置说法正确的是（ ）
A．保持开关闭合，增大，粒子打在点左侧
B．保持开关闭合，减小，粒子打在点
C．断开开关，M极板稍微上移，粒子打在点右侧
D．断开开关，N极板稍微下移，粒子打在点右侧
【答案】BD
【详解】A．保持开关S闭合，由串并联电压关系可知，R0两端电压为增大R1，U减小，电容器两端的电压减小，因此电容两极板带电量减少，由于上级板带负电，电荷量要减少时二极管不导通，故电容器上电荷量不变，由可知两极板间电场强度不变化，故粒子仍打在O点，故A错误；
B．保持开关S闭合，减小R2，R0两端电压为电压不变，则电容器两端的电压不变，加速度不变，粒子仍打在O点，故B正确；
C．断开开关S，平行板电量不变，由可知M极板稍微上移，E不变，故加速度不变，不影响粒子得运动，粒子仍打在O点，故C错误；
D．断开开关S，N极板稍微下移，E不变，故加速度不变，但y增大，则x增大，粒子打在O点右侧，故D正确。故选BD。
8．如图所示，水平正对的金属板A、B与干电池连接， B板接地，静电计的电荷量导线以及电池的内阻均不计。开关S闭合，一带负电的油滴静止于两板间的P点。下列说法正确的是（ ）
A．若仅将A板上移一些， 则静电计指针的张角减小
B．若仅将B板下移一些，则油滴向下运动
C．若断开S，且仅将B板下移一些， 则油滴的电势能减小
D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则油滴向上运动
【答案】BC
【详解】A．金属板A、B与干电池连接，两板间电势差不变，A板上移，静电计指针的张角不变，故A错误；
B．根据若仅将B板下移一些，板间电场强度减小，竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故B正确；
C．若断开S，极板电荷量不变，根据；；可得仅将B板下移一些，板间电场强度不变，P点与零电势B板间电势差增大，则P点电势增大，带负电的油滴在P点的电势能减小，故C正确；
D．若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则介电常数增大，则电场强度减小，则竖直向上的电场力减小，而重力不变，则油滴受合外力向下，将向下运动，故D错误。故选BC。
电路中的电容器模型
9．如图，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器总电阻为R，所有电表均为理想表。闭合开关S后，当滑片P由a端向b端缓慢滑动的过程中（ ）
A．电流表A1的示数逐渐增大B．电流表A2的示数先减小再增大
C．电容器C的电荷量保持不变D．电压表V的示数逐渐增大
【答案】A
【详解】B．令滑动变阻器滑片右侧电阻为Ra，滑动变阻器与R0，构成电路的总电阻
当滑片P由a端向b端缓慢滑动的过程中，Ra增大，则减小，则干路电流增大，即电流表A2的示数增大，B错误；
A．令滑动变阻器滑片右侧电阻Ra与R0并联总电阻为，则，Ra增大，则增大，由于干路电流增大，则并联部分电压增大，则电流表A1的示数逐渐增大，A正确；
C．电容器C的电压根据上述，干路电流增大，增大，则电容器C的电压减小，根据
可知，电容器C的电荷量减小，C错误；
D．电压表V的示数为根据上述，干路电流增大，则电压表V的示数逐渐减小，D错误。
故选A。
10．如图所示，电源内阻不可忽略且电源电动势和内阻保持不变，电阻、、灯泡L两端的电压和通过它们的电流分别用、、和、、表示，各用电器两端的电压和通过的电流变化量的大小分别用、、和、、表示，电容器所带的电荷量用Q表示，当滑动变阻器的滑动片向下移动时，下列说法正确的是（ ）
A．L变暗，Q减小B．不变，不变
C．变小，不变D．变小，变小
【答案】ABC
【详解】A．当滑动变阻器的滑动片向下移动时，R2阻值变小，总电阻变小，总电流变大，则路端电压减小，即L变暗，R1电流变大，R1两端电压变大，则R2两端电压减小，则电容器两板电压减小，则带电量减小，选项A正确；
B．因为R1阻值不变，则不变，选项B正确；
C．因为变小,将电阻R1、灯泡L电阻RL以及电源内阻r等效为R等效，则U2=E-I2R等效可得
不变，选项C正确；
D．因RL不变，则不变，选项D错误。故选ABC。
11．如图所示，电源电动势E=12V，内阻不计，定值电阻R1=2Ω，R2=4Ω，R3=6Ω。M点和N点之间接有定值电阻R5和水平放置的理想平行板电容器，电容器的电容C=0.5F。第一次将电阻箱的阻值调为R4=2Ω，第二次将电阻箱的阻值调为。下列说法正确的是（ ）
A．第一次，M点的电势低于N点的电势
B．第二次，电阻箱两端的电压为4.5V
C．电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻R5的电荷量为2.25C
D．电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为11:14
【答案】AC
【详解】A．当电阻箱的阻值为，电阻两端的电压为电阻两端的电压为，M点的电势低于N点的电势，故A正确；
B．当电阻箱的阻值为，电阻箱两端的电压为故B错误；
C．当电阻箱的阻值为，M点的电势低于N点的电势，电容器下极板带正电，带电量为
当电阻箱的阻值为，电阻两端的电压为
M点的电势高于N点的电势，电容器下极板带负电，带电量为电阻箱的阻值改变的过程中，通过电阻的电荷量为故C正确；
D．电阻箱的阻值改变前，电路消耗的电功率为电阻箱的阻值改变后，电路消耗的电功率为电阻箱的阻值改变前后，电路消耗的电功率之比为故D错误。
故选AC。
12．如图所示，C为电容器，D为理想二极管（具有单向导通作用），电流表、电压表均为理想电表，闭合开关S至电路稳定后，调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，结果发现电压表V1的示数改变量大小为，电压表V2的示数改变量大小为，电流表A的示数改变量大小为，则下列判断正确的有（ ）
A．的值不变，
B．的值变小
C．的值不变
D．滑片向左移动的过程中，电容器所带的电荷量要不断减少
【答案】AC
【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有由电源的伏安特性曲线有所以A正确；
C．根据闭合电路欧姆定律有由电源的伏安特性曲线有所以C正确；
B．调节滑动变阻器滑片P向左移动一小段距离，则滑动变阻器的阻值增大，所以的值变大，则B错误；
D．滑片向左移动的过程中，滑动变阻器的阻值增大，则外电阻增大，根据所以总电流越来越小，两端电压越为越小，但是二极管只有单向导电性，所以电容器不会放电，其带的电荷量要不会减少，则D错误；故选AC。
磁场中的电容器模型
13．如图甲、乙、丙中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电。设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计，图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面（即纸面）向里的匀强磁场中，导轨足够长。现给导体棒ab一个向右的初速度v0，在图甲、乙、丙三种情形下关于导体棒ab的运动状态，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中，ab棒先做匀减速运动，最终做匀速运动
B．图乙中，ab棒先做加速度越来越大的减速运动，最终静止
C．图丙中，ab棒先做初速度为v0变减速运动，然后做变加速运动，最终做匀速运动
D．三种情形下导体棒ab最终都匀速
【答案】C
【详解】A．图甲中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流而使电容器充电，由于充电电流不断减小，安培力减小，则导体棒做变减速运动，当电容器C极板间电压与导体棒产生的感应电动势相等时，电路中没有电流，ab棒不受安培力，向右做匀速运动，选项A错误；
B．图乙中，导体棒向右运动切割磁感线产生感应电流，导体棒受向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，电流减小，安培力减小，加速度减小，最终ab棒静止，选项B错误；
C．图丙中，导体棒先受到向左的安培力作用向右做变减速运动，速度减为零后再在安培力作用下向左做变加速运动，当导体棒产生的感应电动势与电源的电动势相等时，电路中没有电流，ab棒向左做匀速运动，故C正确；
D．由以上分析可知，选项D错误。故选C。
14．电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理如图，图中直流电源电动势为，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平面金属导轨间距为L，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触，首先开关S接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，当MN上的感应电动势为时，此时与电容器两极板间的电压相等，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨，下列说法正确的是
A．匀强磁场的方向垂直导轨平面向下
B．MN刚开始运动时的加速度
C．MN离开导轨后的最大速度为
D．MN离开导轨后的最大速度为
【答案】AC
【详解】加速时由于电容器上极板为正，故通过MN的电流方向为M→N，受到的安培力方向为向右，故由左手定则可知，匀强磁场的方向垂直导轨平面向下，A正确；电容器刚放电时的电流：，安培力，故加速度，B错误；电容器放电前所带的电荷量开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势：最终电容器所带电荷量通过MN的电量，由动量定理，有：即，，也就是解得：，C正确D错误．
15．如图所示，AB、CD组成一个平行轨道，导轨间距为L，轨道平面的倾角θ=30°，轨道与导轨EF、GH由两小段光滑的圆弧BE、DG相连（小圆弧绝缘且长度可忽略），倾斜导轨部分处于垂直导轨平面向下的匀强磁场当中，磁感应强度大小为B。水平导轨部分（足够长）处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为2B，质量为m、电阻为的导体棒Q静止于水平导轨上。倾斜导轨AC端接一个电容器，电容器的电容为，质量为m、电阻忽略不计的导体棒P与导轨垂直放置，从靠近AC端的位置由静止释放，导体棒P初始时离水平轨道的高度为h。已知重力加速度为g，不考虑导体棒P与导轨间的摩擦力，不计导轨的电阻，整个过程中Q始终静止不动且PQ没有发生碰撞。则下列说法中正确的是（ ）
A．导体棒P在倾斜导轨上做匀加速运动，加速度大小为
B．导体棒P在倾斜导轨上做匀加速运动，加速度大小为
C．导体棒P进入水平导轨时的速度为
D．导体棒Q在此过程中受到的最大摩擦力为
【答案】AD
【详解】AB．对导体棒P在下滑过程中受力分析有而而；
而；由题知联立解得所以导体棒P做匀加速直线运动，加速度大小为，B错误A正确；
C．导体棒在倾斜导轨上做匀变速直线运动，由解得，C错误；
D．当导体棒P进入水平导轨后，导体棒P切割磁感线产生感应电动势，产生感应电流，导体棒P在安培力作用下开始减速，产生的感应电流逐渐减小，安培力逐渐减小，所以当P刚刚进入水平轨道时产生的感应电动势最大，感应电流最大，安培力最大，由受力平衡可知此时导体棒Q受到的摩擦力最大，所以有
，D正确。故选AD。
16．航空母舰上的弹射器能将质量为M的飞机在极短的时间内加速到起飞速度v0，起飞前飞机紧贴在弹射滑块上，当弹射滑块与飞机一起速度达到v0时飞机被放飞（如图1）。某型弹射器利用超级电容的大电流放电使动力杆获得动力，动力杆与弹射滑块为一整体，其工作原理可用图2加以说明：光滑导轨AG、BH相距为L，在C、D处各被一小段正对绝缘材料隔开，金属部分导轨电阻不计，左端接有电动势为E的电源、单刀双掷开关S1和电容量为C的超级电容；右端接有单刀双掷开关S2和稳定输出电流I0的恒流源。整个装置处于竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场中。开始时动力杆a（连带滑块质量为m）静止于AB处，质量为4m的阻尼杆b置于贴近CD的右侧；S1置于“1”处，S2置于“3”处；当电源给超级电容器C充满电后，将S1拨到“2”电容器放电，动力杆驱动飞机向右运动，到达CD时速度刚好为v0飞机被放飞，接着a和b相碰两者合二为一成为一“双棒”整体，该“双棒”向右运动到EF（图中未画出）后停止，为了使a、b复位，把S2打到“4”利用恒流源将其推回。已知a、b棒的接入电阻相同即Ra = Rb = R，试求：
（1）将S1拨到“2”瞬间，飞机的加速度；
（2）飞机被弹射时电容器两端的电压U；
（3）在使“双棒”返回到CD过程中，恒流源输出的能量E0为多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）将S1拨到“2”瞬间，此时电容器两极板间电压等于E，电路中电流为动力杆受到的安培力为由牛顿第二定律可得
（2）对a根据动量定理有∑BiL∙t1 = (M＋m)v0－0将S1拨到“2”瞬间电容达到CD处时电容
运动过程减少的电荷量q = q1－q2 = ∑i∙t1联立解得
（3）飞机放飞后，a与b相碰mv0 = 5mv1“双棒”从CD到EF由动量定理可得－BLq2 = 0－5mv1
“双棒”电阻为，则解得
恒流源驱动“双棒”返回CD（设速度为v）过程中有I0LBt = 5mv；所以恒流源输出的能量为
代入解得
特训目标
特训内容
目标1
高考真题（1T—4T）
目标2
电场中的电容器模型（5T—8T）
目标3
电路中的电容器模型（9T—12T）
目标4
磁场中的电容器模型（13T—16T）