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高考物理圆周运动常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度(原卷版+解析)
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这是一份高考物理圆周运动常用模型最新模拟题精练专题02.向心力和向心加速度(原卷版+解析)，共26页。试卷主要包含了向心力和向心加速度， 如图所示是一种古老的舂米机等内容，欢迎下载使用。
一．选择题
1. .（2023浙江台州期中联考） 晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。图中四处，受河水冲击最严重的是哪处（ ）
A. A处B. 处C. 处D. 处
2. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距离，乙到圆心距离，且，，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度转动，当从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g）（ ）
A. 当时，乙的静摩擦力恰为最大值
B. 取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心
C. 取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心
D. 如果时，两物体将相对圆盘发生滑动
3. （2023江苏南通第一次质检）游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘的边缘，其简化结构如图所示。现魔盘稳定匀速转动，游客相对魔盘始终保持静止的情况下，游客所受魔盘的支持力会减小的是（ ）
A. 只增大游客的质量B. 只使魔盘的转速减至另一值
C. 只减小魔盘表面的粗糙程度D. 只增大游客与转轴间的距离
4. （2023湖南三湘创新发展联考）如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 物块匀速转动的周期为
B. 物块匀速转动的线速度大小为
C. 物块匀速转动的角速度大小为
D. 若继续增大转动的速度，物块有下滑的趋势
5. (2013重庆名校月考)游乐场中有一种叫 “魔盘” 的娱乐设施，游客坐在转动的 “魔盘” 上， “魔盘” 绕着通过顶点 Ｏ 的竖直轴 ＭＮ 转动， 当 “魔盘” 转动的角速度增大到一定值时， 游客就会滑向 “魔盘” 的边缘， 其简化结构如图所 示。 游客视作质点， 游客坐的位置与 “魔盘” 顶点 Ｏ 的距离为 Ｌ， 游客与 “魔盘” 之间的动摩擦因数为 μ (μ>ｔａｎθ)， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为 ｇ， 当游客即将相对 “魔盘” 滑动时， “魔盘” 转 动的角速度 ω 等于
6．（2023重庆涪陵重点高中质检）如图为某中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。假定他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一极短时间内滑过的角度为，则他在这个过程中（ ）
所受的合外力为零，做匀速运动
B．所受的合外力恒定，做匀加速运动
C．合外力做功为零，合力的冲量也为零
D．合外力做功为零，合力的冲量不为零
7. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，且θ≤45°，两幅图中，滑块、斜面都静止，则以下说法中正确的是（ ）
A. 甲图滑块受到斜面的摩擦力大小为
B. 甲图斜面受到地面的摩擦力为mg
C. 乙图中θ=45°时，滑块恰好不受摩擦力
D. 小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大
8. （2022宁波高二期末）用一款手摇式绞轮来打井水，如图所示，轮轴上的麻绳螺旋式地紧密缠绕，A、B、C分别为麻绳上三个不同位置的点，D为手柄的端点，忽略麻绳的重力且麻绳与轮轴无相对滑动。操作员按图中所示的方向匀速转动一圈（从右往左看是逆时针旋转），此过程中（ ）
A. 麻绳上A点的速度大于B点的速度
B. 手柄上D点的角速度小于麻绳上的C点的角速度
C. 麻绳上B点的向心加速度大于手柄上D点的向心加速度
D. 操作员在手柄处的外力大小可能小于水桶及桶中水的重力之和
9．（2022浙江杭州九校联考）杭州游乐园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直
C．旋臂对模型飞机的作用力大小为
D．若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大
10. (2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水的密度大于油的密度），以空间站为参考系，此时（ ）
A. 水和油的线速度大小相等
B. 水和油的向心加速度大小相等
C. 水对油的作用力大于油对水的作用力
D. 水对油有指向圆心的作用力
11. （2022浙江台州质检） 有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )
A. 树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B. 树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C. 树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D. 伐木工人的经验缺乏科学依据
12. （2022北京西城期末）有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（ ）
A. 旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B. 根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C. 根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D. 若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
13. （2022广东深圳名校联考）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等
14．.（2020届辽宁省大连市高三第一次模拟）为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70mm，两铁轨间距离为1435mm，最佳的过弯速度为350km/h，则该曲线路段的半径约为（ ）
A．40 kmB．30 kmC．20 kmD．10 km
15.（2020江苏模拟2）某校社团开设了糕点制作课，糕点师傅在糕点制作“裱花”演示时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径20 cm的蛋糕，在蛋糕上每隔2 s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油，则下列说法中正确的是( )
A. 圆盘转动的转速约为20 r/min
B. 圆盘转动的角速度大小为 eq \f(π,10) rad/s
C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 eq \f(π,20) m/s
D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为 eq \f(π2,500) m/s2
16. （2020陕西咸阳一模）一质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103N，下列说法正确的是（ ）
17.（2020广东佛山一模）大喇叭滑梯是游客非常喜爱的大型水上游乐设施，一次最多可坐4人的浮圈，从高为h的平台由静止开始沿滑梯滑行，到达底部时水平冲入半径为R，开口向上的碗状盆体中，做半径逐渐减小的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．人和浮圈沿滑梯下滑过程中处于超重状态
B．人和浮圈刚进入盆体时的速度大小一定是
C．人和浮圈进入盆体后所受的摩擦力指向其运动轨迹的内侧
D．人和浮圈进入盆体后，其所受支持力与重力的合力大于所需的向心力，
18. 在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸型桥面设计的坡道。要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示。下列说法正确的是
A.若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直增大
B.在最高点b汽车处于平衡状态
C.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力
D.汽车从a到b运动过程中，合外力做功为0
19. 如图所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米。已知OC＞OB，则在横梁绕O转动过程中（ ）
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的角速度关系满足ωB＜ωC
C．B、C的线速度关系满足vB＜vC
D．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
二．计算题
1.(13分)2018年安徽省四座水电站已完成绿色小水电站创建工作。绿色小水电站水轮机的示意图如图所示,让水从水平放置的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮O轴的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角。测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径r=0.1 m。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为多少?
(2)求水管出水口距轮O轴水平距离l和竖直距离h。
2.(14分)如图所示的装置可绕竖直轴OO'转动,可视为质点的小球在A点与两细线连接后两细线分别系于B、C两点,当细线AB沿水平方向绷直时,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg,细线AC长l=1 m。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。
(1)若装置匀速转动,细线AB刚好被拉直成水平状态,求此时角速度ω1的大小。
(2)若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s,求细线AB和AC上的拉力大小FTAB、FTAC。
3．.(10分) （2020江西吉安期中）如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m。两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度g=10.0m/s2，取。求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。
A
B
s
4.(12分)翼型飞行器有很好的飞行性能,其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气阻力都受到影响,同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态.已知飞行器的动力F始终与飞行方向相同,空气升力F1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,即F1=C1v2;空气阻力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,即F2=C2v2.其中C1,C2相互影响,可由运动员调节,满足如图(甲)所示的关系.运动员和装备的总质量为m=90 kg.(重力加速度取g=10 m/s2)
(1)若运动员使飞行器以速度v1=103 m/s在空中沿水平方向匀速飞行,如图(乙)所示.结合(甲)图计算,飞行器受到的动力F为多大?
(2)若运动员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动,如图(丙)所示,在此过程中调节C1=5.0 N·s2/m2,机翼中垂线和竖直方向夹角为θ=37°,求飞行器做匀速圆周运动的半径r和速度v2大小.(已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力为6.75×103N
C. 汽车转弯的速度为20m/s时，汽车会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0m/s2
高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练
专题02.向心力和向心加速度
一．选择题
1. .（2023浙江台州期中联考） 晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。图中四处，受河水冲击最严重的是哪处（ ）
A. A处B. 处C. 处D. 处
【参考答案】B
【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B处受河水冲击最严重，选项B正确。
2. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距离，乙到圆心距离，且，，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度转动，当从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g）（ ）
A. 当时，乙的静摩擦力恰为最大值
B. 取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心
C. 取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心
D. 如果时，两物体将相对圆盘发生滑动
【参考答案】B
【名师解析】
根据，可得
乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A正确，不符合题意；
甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则
解得
即若时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。所以乙所受的静摩擦力方向始终指向圆心，甲所受的静摩擦力方向先指向圆心，然后背离圓心，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
设角速度为时，此时甲乙发生滑动，此时绳子的拉力为F，则
解得，故时，两物体将相对圆盘发生滑动，故D正确，不符合题意。故选B。
3. （2023江苏南通第一次质检）游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘的边缘，其简化结构如图所示。现魔盘稳定匀速转动，游客相对魔盘始终保持静止的情况下，游客所受魔盘的支持力会减小的是（ ）
A. 只增大游客的质量B. 只使魔盘的转速减至另一值
C. 只减小魔盘表面的粗糙程度D. 只增大游客与转轴间的距离
【参考答案】D
【名师解析】对游客受力分析如图，游客所受魔盘的支持力
只增大游客的质量，则游客所受魔盘的支持力会增大，故A错误；
分别对水平和竖直方向列方程，水平方向fx-Nx=mω2r
竖直方向fy+Ny=mg
魔盘转速减小，游客需要的向心力减小，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，游客所受魔盘的支持力会增大，故B错误；
C．只减小魔盘表面的粗糙程度，游客所受魔盘的支持力不变，故C错误；
D．只增大游客与转轴间的距离，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，游客所受魔盘的支持力会减小，故D正确。
4. （2023湖南三湘创新发展联考）如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 物块匀速转动的周期为
B. 物块匀速转动的线速度大小为
C. 物块匀速转动的角速度大小为
D. 若继续增大转动的速度，物块有下滑的趋势
【参考答案】C
【名师解析】
．物块做匀速圆周运动的半径为
由题意可知此时物块所受支持力和重力的合力恰好提供向心力，如图所示。设物块匀速转动的角速度为ω，则有
解得
则物块匀速转动的周期为
线速度大小为
故AB错误，C正确；
若继续增大转动的速度，物块所受支持力和重力的合力不足以提供向心力，物块将受到沿内壁切线向下的摩擦力，即物块有上滑趋势，故D错误。
5. (2013重庆名校月考)游乐场中有一种叫 “魔盘” 的娱乐设施，游客坐在转动的 “魔盘” 上， “魔盘” 绕着通过顶点 Ｏ 的竖直轴 ＭＮ 转动， 当 “魔盘” 转动的角速度增大到一定值时， 游客就会滑向 “魔盘” 的边缘， 其简化结构如图所 示。 游客视作质点， 游客坐的位置与 “魔盘” 顶点 Ｏ 的距离为 Ｌ， 游客与 “魔盘” 之间的动摩擦因数为 μ (μ>ｔａｎθ)， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为 ｇ， 当游客即将相对 “魔盘” 滑动时， “魔盘” 转 动的角速度 ω 等于
【参考答案】D
【名师解析】游客受力情况如图所示，游客随转盘转动做圆周运动的轨道 半径为 r Lcs，沿水平方向和竖直方向正交分解游客所受 的 摩 檫 力 f 和 支 持 力 F ， 水 平 方 向，f csF sinmLcs竖直方向f sinF csmg，
当 游 客 即 将 相 对 魔 盘 滑 动 时 f F ， 联 解 得
，D正确。
6．（2023重庆涪陵重点高中质检）如图为某中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。假定他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一极短时间内滑过的角度为，则他在这个过程中（ ）
所受的合外力为零，做匀速运动
B．所受的合外力恒定，做匀加速运动
C．合外力做功为零，合力的冲量也为零
D．合外力做功为零，合力的冲量不为零
【参考答案】．D
【名师解析】．运动员沿圆弧弯道匀速率滑行，可看作匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，方向始终指向圆心，合外力不为零，也不是恒力，故AB错误；合外力与速度的方向始终保持垂直，合外力做功为零，但冲量是力与时间的乘积，合力的冲量不为零，故C错误，D正确。
7. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，且θ≤45°，两幅图中，滑块、斜面都静止，则以下说法中正确的是（ ）
A. 甲图滑块受到斜面的摩擦力大小为
B. 甲图斜面受到地面的摩擦力为mg
C. 乙图中θ=45°时，滑块恰好不受摩擦力
D. 小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大
【参考答案】ACD
【名师解析】
甲图中滑块所受的摩擦力为
故选项A正确；
以滑块与斜面体组成的整体为研究对象，根据平衡条件可知水平方向有，斜面受到地面的摩擦力
方向水平向左，故B错误；
乙图中小球做圆锥摆运动，小球竖直方向没有加速度，则有
T′csθ=mg
可得绳子拉力
对滑块，根据平衡条件得：滑块受到的摩擦力
f乙=
显然，则，若θ<45°，小球转动角速度逐渐减小，就越小，则将沿斜面向下且逐渐增大，故选项CD正确；
8. （2022宁波高二期末）用一款手摇式绞轮来打井水，如图所示，轮轴上的麻绳螺旋式地紧密缠绕，A、B、C分别为麻绳上三个不同位置的点，D为手柄的端点，忽略麻绳的重力且麻绳与轮轴无相对滑动。操作员按图中所示的方向匀速转动一圈（从右往左看是逆时针旋转），此过程中（ ）
A. 麻绳上A点的速度大于B点的速度
B. 手柄上D点的角速度小于麻绳上的C点的角速度
C. 麻绳上B点的向心加速度大于手柄上D点的向心加速度
D. 操作员在手柄处的外力大小可能小于水桶及桶中水的重力之和
【参考答案】D
【名师解析】麻绳上A点的速度与B点的速度大小相同，手柄上D点的角速度与麻绳上的C点的角速度相同，选项AB错误；根据向心加速度公式a=ω2r可知，麻绳上B点的向心加速度小于手柄上D点的向心加速度，选项C错误；根据轮轴省力可知操作员在手柄处的外力大小可能小于水桶及桶中水的重力之和，选项D正确。
9．（2022浙江杭州九校联考）杭州游乐园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直
C．旋臂对模型飞机的作用力大小为
D．若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大
【参考答案】CD
【名师解析】当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力、旋臂的作用力，这两个力的合力提供向心力，旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直，选项AB错误；模型飞机受到重力和旋臂的作用力，这两个力的合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，所以旋臂对模型飞机的作用力大小为，选项C正确；由F=可知，若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大，选项D正确。
10. (2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水的密度大于油的密度），以空间站为参考系，此时（ ）
A. 水和油的线速度大小相等
B. 水和油的向心加速度大小相等
C. 水对油的作用力大于油对水的作用力
D. 水对油有指向圆心的作用力
【参考答案】D
【名师解析】
水的密度大于油的密度，所以混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量更大，根据可知，水球需要的向心力更大，故当水油分层后水在瓶底，油在表面，水和油做圆周运动的半径不相同，角速度相同，根据知，水比油的半径大时，线速度也大，A错误；根据知，角速度相同时，水的半径大，向心加速度也就大，B错误；水对油的作用力和油对水的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，此二力大小相等方向相反，C错误；油做圆周运动的向心力由水提供，故水对油有指向圆心的作用力，D正确；
11. （2022浙江台州质检） 有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )
A. 树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B. 树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C. 树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D. 伐木工人的经验缺乏科学依据
【参考答案】B
【名师解析】伐木工人双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，是因为树木倒下时，各点角速度相同，树梢的半径最大，根据v=rω，知线速度最大，最容易判断。故B正确，ACD错误。
12. （2022北京西城期末）有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（ ）
A. 旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B. 根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C. 根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D. 若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
【参考答案】B
【名师解析】．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力，故A错误；
根据可知，坐在外侧的游客的旋转半径较大，线速度更大，故B正确；
“飞椅”转动的角速度越大，“飞椅”做圆周运动所需的向心力越大，向心力由重力与拉力的合力提供，则钢绳上的拉力变大，钢绳与竖直方向的夹角变大，旋转半径变大，故CD错误。
13. （2022广东深圳名校联考）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等
【参考答案】BD
【名师解析】
汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，故A错误；
“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力为
在最高处的压力为，所以在最低处水对桶底的压力最大，故B正确；
丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故C错误；
丁图中，同一小球在光滑而固定的圆推简内的AB位置先后分别做匀速圆周运动，则，
所以AB两位置小球向心加速度相等，故D正确。
14．.（2020届辽宁省大连市高三第一次模拟）为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70mm，两铁轨间距离为1435mm，最佳的过弯速度为350km/h，则该曲线路段的半径约为（ ）
A．40 kmB．30 kmC．20 kmD．10 km
【参考答案】C
【名师解析】设倾角为，列车转弯的合力提供向心力则有
得，由于倾角很小，则有
则有，故ABD错误，C正确。
15.（2020江苏模拟2）某校社团开设了糕点制作课，糕点师傅在糕点制作“裱花”演示时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径20 cm的蛋糕，在蛋糕上每隔2 s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油，则下列说法中正确的是( )
A. 圆盘转动的转速约为20 r/min
B. 圆盘转动的角速度大小为 eq \f(π,10) rad/s
C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 eq \f(π,20) m/s
D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为 eq \f(π2,500) m/s2
【参考答案】BD
【名师解析】 圆盘转一周的时间为T＝10×2 s＝20 s，故转速为n＝ eq \f(60,T) ＝3 r/min，故A错误；由角速度与周期的关系可得ω＝ eq \f(2π,T) ＝ eq \f(π,10) rad/s，故B正确；蛋糕边缘的奶油线速度大小为v＝ωr＝ eq \f(π,10) ×0.2 m/s＝ eq \f(π,50) m/s，故C错误；向心加速度为a＝ω2r＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,10))) eq \s\up12(2) ×0.2 m/s2＝ eq \f(π2,500) m/s2，故D正确．
16. （2020陕西咸阳一模）一质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103N，下列说法正确的是（ ）
【参考答案】D
【名师解析】汽车在水平面转弯时，做圆周运动，只受重力、支持力、摩擦力三个力，向心力是重力、支持力和摩擦力三个力的合力，故A错误。汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力F=m=1.5×103×=6.75×102N，故B错误。如果车速达到20m/s，需要的向心力F=m=1.5×103×=7.5×103N，小于最大静摩擦，汽车不会发生侧滑，故C错误。最大加速度，故D正确。
【关键点拨】
汽车做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，如果车速达到72km/h，根据牛顿第二定律求出所需向心力，侧向最大静摩擦力比较判断是否发生侧滑。
本题的关键是找出向心力来源，将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动。
17.（2020广东佛山一模）大喇叭滑梯是游客非常喜爱的大型水上游乐设施，一次最多可坐4人的浮圈，从高为h的平台由静止开始沿滑梯滑行，到达底部时水平冲入半径为R，开口向上的碗状盆体中，做半径逐渐减小的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．人和浮圈沿滑梯下滑过程中处于超重状态
B．人和浮圈刚进入盆体时的速度大小一定是
C．人和浮圈进入盆体后所受的摩擦力指向其运动轨迹的内侧
D．人和浮圈进入盆体后，其所受支持力与重力的合力大于所需的向心力，
【参考答案】：D
【命题意图】 本题以游客沿大喇叭滑梯下滑为情景，考查机械能守恒定律、牛顿运动定律和匀速圆周运动及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点。。
【解题思路】由于人和浮圈沿滑梯下滑过程中有向下的加速度，所以人和浮圈沿滑梯下滑过程中处于失重状态，选项A错误；若不考虑摩擦阻力，由mgh=mv2，可得v=。由于人和浮圈沿滑梯下滑过程中受到了阻力作用，所以人和浮圈刚进入盆体时的速度一定小于，选项B错误；人和浮圈进入盆体后所受的摩擦力为滑动摩擦力，与运动方向相反，选项C错误；人和浮圈进入盆体后，做半径逐渐减小的圆周运动，为向心运动，其所受支持力与重力的合力大于所需的向心力，选项D正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是对失重超重理解掌握不到位；二是对向心运动理解掌握不到位。
18. 在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸型桥面设计的坡道。要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示。下列说法正确的是
A.若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直增大
B.在最高点b汽车处于平衡状态
C.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力
D.汽车从a到b运动过程中，合外力做功为0
【参考答案】.C
【名师解析】由P=Fv可知，若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直减小，选项A错误；匀速率通过最高点b以及剩下路段，在最高点b汽车处于匀速圆周运动，加速度向下，不是平衡状态，是失重状态，.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力，选项B错误C正确；汽车从a到b运动过程中，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项D错误。
【名师点评】 驾考，是每个人司机都经历的。驾考很多情景都可以作为高考命题素材，可以考查匀变速直线运动规律、圆周运动、牛顿运动定律、功和功率等知识点，以驾考为情景命题可能是高考命题的新热点。
19. 如图所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米。已知OC＞OB，则在横梁绕O转动过程中（ ）
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的角速度关系满足ωB＜ωC
C．B、C的线速度关系满足vB＜vC
D．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
【参考答案】.C
【命题意图】 本题以舂米机为情景，考查匀速圆周运动中角速度与线速度的关系、向心加速度、牛顿第三定律及其相关的知识点。
【解题思路】在横梁绕O转动过程中，B、C的角速度相等，选项B错误；由角速度和线速度的关系式v=ωr，OC>OB可知，B、C的线速度关系为vB二．计算题
1.(13分)2018年安徽省四座水电站已完成绿色小水电站创建工作。绿色小水电站水轮机的示意图如图所示,让水从水平放置的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮O轴的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角。测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径r=0.1 m。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为多少?
(2)求水管出水口距轮O轴水平距离l和竖直距离h。
【名师解析】:(1)水从管口流出后做平抛运动,设水流到达轮子边缘的速度大小为v,有
v==5m/s
由题意可得轮子边缘的线速度v'=5m/s
所以轮子转动的角速度ω==50rad/s。
(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy,运动时间为t,水平、竖直分位移分别为sx、sy,则有
vy==4m/s,t==0.4s
sx=v0t=1.2m,sy=gt2=0.8m
水管出水口距轮轴O水平距离l和竖直距离h分别为
l=sx-rcs37°=1.12m,h=sy+rsin37°=0.86m。
答案:(1)50 rad/s (2)1.12 m 0.86 m
2.(14分)如图所示的装置可绕竖直轴OO'转动,可视为质点的小球在A点与两细线连接后两细线分别系于B、C两点,当细线AB沿水平方向绷直时,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg,细线AC长l=1 m。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。
(1)若装置匀速转动,细线AB刚好被拉直成水平状态,求此时角速度ω1的大小。
(2)若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s,求细线AB和AC上的拉力大小FTAB、FTAC。
【名师解析】(1)细线AB刚好被拉直,则AB的拉力为零,小球由AC的拉力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有
mgtan37°=mlAB
解得ω1=rad/s=rad/s。
(2)若装置匀速转动的角速度ω2=rad/s
竖直方向上有FTACcs37°=mg
水平方向上有FTACsin37°+FTAB=mlAB
代入数据解得FTAC=12.5N,FTAB=2.5N。
答案:(1) rad/s (2)2.5 N 12.5 N
3．.(10分) （2020江西吉安期中）如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m。两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度g=10.0m/s2，取。求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。
A
B
s
【参考答案】.(10分)：(1)12.0m/s2 ⑵0.1 ⑶2.6s
【名师解析】⑴ (2分)
⑵木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力。
(4分)
⑶木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为S1。
因，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动。
可见，从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两部分之和。
(4分)
4.(12分)翼型飞行器有很好的飞行性能,其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气阻力都受到影响,同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态.已知飞行器的动力F始终与飞行方向相同,空气升力F1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,即F1=C1v2;空气阻力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,即F2=C2v2.其中C1,C2相互影响,可由运动员调节,满足如图(甲)所示的关系.运动员和装备的总质量为m=90 kg.(重力加速度取g=10 m/s2)
(1)若运动员使飞行器以速度v1=103 m/s在空中沿水平方向匀速飞行,如图(乙)所示.结合(甲)图计算,飞行器受到的动力F为多大?
(2)若运动员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动,如图(丙)所示,在此过程中调节C1=5.0 N·s2/m2,机翼中垂线和竖直方向夹角为θ=37°,求飞行器做匀速圆周运动的半径r和速度v2大小.(已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
【名师解析】:(1)选飞行器和运动员为研究对象,由受力分析可知
在竖直方向上mg=C1v12(2分)
得C1=3 N·s2/m2(1分)
由C1,C2关系图象可得
C2=2.5 N·s2/m2(1分)
在水平方向上,动力和阻力平衡
F=F2 F2=C2v12(1分)
解得F=750 N.(1分)
(2)设此时飞行器飞行速率为v2,所做圆周运动的半径为r,F1与竖直方向夹角为θ,在竖直方向所受合力为零,
mg=C1v22cs θ(2分)
水平方向合力提供向心力
C1v22sin θ=mv22r(2分)
联立解得r=30 m,v2=15 m/s.(2分)
【参考答案】:(1)750 N (2)30 m 15 m/s
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力为6.75×103N
C. 汽车转弯的速度为20m/s时，汽车会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0m/s2
一．选择题
1. .（2023浙江台州期中联考） 晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。图中四处，受河水冲击最严重的是哪处（ ）
A. A处B. 处C. 处D. 处
2. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距离，乙到圆心距离，且，，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度转动，当从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g）（ ）
A. 当时，乙的静摩擦力恰为最大值
B. 取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心
C. 取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心
D. 如果时，两物体将相对圆盘发生滑动
3. （2023江苏南通第一次质检）游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘的边缘，其简化结构如图所示。现魔盘稳定匀速转动，游客相对魔盘始终保持静止的情况下，游客所受魔盘的支持力会减小的是（ ）
A. 只增大游客的质量B. 只使魔盘的转速减至另一值
C. 只减小魔盘表面的粗糙程度D. 只增大游客与转轴间的距离
4. （2023湖南三湘创新发展联考）如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 物块匀速转动的周期为
B. 物块匀速转动的线速度大小为
C. 物块匀速转动的角速度大小为
D. 若继续增大转动的速度，物块有下滑的趋势
5. (2013重庆名校月考)游乐场中有一种叫 “魔盘” 的娱乐设施，游客坐在转动的 “魔盘” 上， “魔盘” 绕着通过顶点 Ｏ 的竖直轴 ＭＮ 转动， 当 “魔盘” 转动的角速度增大到一定值时， 游客就会滑向 “魔盘” 的边缘， 其简化结构如图所 示。 游客视作质点， 游客坐的位置与 “魔盘” 顶点 Ｏ 的距离为 Ｌ， 游客与 “魔盘” 之间的动摩擦因数为 μ (μ>ｔａｎθ)， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为 ｇ， 当游客即将相对 “魔盘” 滑动时， “魔盘” 转 动的角速度 ω 等于
6．（2023重庆涪陵重点高中质检）如图为某中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。假定他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一极短时间内滑过的角度为，则他在这个过程中（ ）
所受的合外力为零，做匀速运动
B．所受的合外力恒定，做匀加速运动
C．合外力做功为零，合力的冲量也为零
D．合外力做功为零，合力的冲量不为零
7. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，且θ≤45°，两幅图中，滑块、斜面都静止，则以下说法中正确的是（ ）
A. 甲图滑块受到斜面的摩擦力大小为
B. 甲图斜面受到地面的摩擦力为mg
C. 乙图中θ=45°时，滑块恰好不受摩擦力
D. 小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大
8. （2022宁波高二期末）用一款手摇式绞轮来打井水，如图所示，轮轴上的麻绳螺旋式地紧密缠绕，A、B、C分别为麻绳上三个不同位置的点，D为手柄的端点，忽略麻绳的重力且麻绳与轮轴无相对滑动。操作员按图中所示的方向匀速转动一圈（从右往左看是逆时针旋转），此过程中（ ）
A. 麻绳上A点的速度大于B点的速度
B. 手柄上D点的角速度小于麻绳上的C点的角速度
C. 麻绳上B点的向心加速度大于手柄上D点的向心加速度
D. 操作员在手柄处的外力大小可能小于水桶及桶中水的重力之和
9．（2022浙江杭州九校联考）杭州游乐园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直
C．旋臂对模型飞机的作用力大小为
D．若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大
10. (2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水的密度大于油的密度），以空间站为参考系，此时（ ）
A. 水和油的线速度大小相等
B. 水和油的向心加速度大小相等
C. 水对油的作用力大于油对水的作用力
D. 水对油有指向圆心的作用力
11. （2022浙江台州质检） 有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )
A. 树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B. 树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C. 树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D. 伐木工人的经验缺乏科学依据
12. （2022北京西城期末）有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（ ）
A. 旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B. 根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C. 根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D. 若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
13. （2022广东深圳名校联考）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等
14．.（2020届辽宁省大连市高三第一次模拟）为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70mm，两铁轨间距离为1435mm，最佳的过弯速度为350km/h，则该曲线路段的半径约为（ ）
A．40 kmB．30 kmC．20 kmD．10 km
15.（2020江苏模拟2）某校社团开设了糕点制作课，糕点师傅在糕点制作“裱花”演示时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径20 cm的蛋糕，在蛋糕上每隔2 s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油，则下列说法中正确的是( )
A. 圆盘转动的转速约为20 r/min
B. 圆盘转动的角速度大小为 eq \f(π,10) rad/s
C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 eq \f(π,20) m/s
D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为 eq \f(π2,500) m/s2
16. （2020陕西咸阳一模）一质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103N，下列说法正确的是（ ）
17.（2020广东佛山一模）大喇叭滑梯是游客非常喜爱的大型水上游乐设施，一次最多可坐4人的浮圈，从高为h的平台由静止开始沿滑梯滑行，到达底部时水平冲入半径为R，开口向上的碗状盆体中，做半径逐渐减小的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．人和浮圈沿滑梯下滑过程中处于超重状态
B．人和浮圈刚进入盆体时的速度大小一定是
C．人和浮圈进入盆体后所受的摩擦力指向其运动轨迹的内侧
D．人和浮圈进入盆体后，其所受支持力与重力的合力大于所需的向心力，
18. 在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸型桥面设计的坡道。要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示。下列说法正确的是
A.若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直增大
B.在最高点b汽车处于平衡状态
C.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力
D.汽车从a到b运动过程中，合外力做功为0
19. 如图所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米。已知OC＞OB，则在横梁绕O转动过程中（ ）
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的角速度关系满足ωB＜ωC
C．B、C的线速度关系满足vB＜vC
D．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
二．计算题
1.(13分)2018年安徽省四座水电站已完成绿色小水电站创建工作。绿色小水电站水轮机的示意图如图所示,让水从水平放置的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮O轴的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角。测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径r=0.1 m。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为多少?
(2)求水管出水口距轮O轴水平距离l和竖直距离h。
2.(14分)如图所示的装置可绕竖直轴OO'转动,可视为质点的小球在A点与两细线连接后两细线分别系于B、C两点,当细线AB沿水平方向绷直时,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg,细线AC长l=1 m。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。
(1)若装置匀速转动,细线AB刚好被拉直成水平状态,求此时角速度ω1的大小。
(2)若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s,求细线AB和AC上的拉力大小FTAB、FTAC。
3．.(10分) （2020江西吉安期中）如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m。两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度g=10.0m/s2，取。求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。
A
B
s
4.(12分)翼型飞行器有很好的飞行性能,其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气阻力都受到影响,同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态.已知飞行器的动力F始终与飞行方向相同,空气升力F1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,即F1=C1v2;空气阻力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,即F2=C2v2.其中C1,C2相互影响,可由运动员调节,满足如图(甲)所示的关系.运动员和装备的总质量为m=90 kg.(重力加速度取g=10 m/s2)
(1)若运动员使飞行器以速度v1=103 m/s在空中沿水平方向匀速飞行,如图(乙)所示.结合(甲)图计算,飞行器受到的动力F为多大?
(2)若运动员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动,如图(丙)所示,在此过程中调节C1=5.0 N·s2/m2,机翼中垂线和竖直方向夹角为θ=37°,求飞行器做匀速圆周运动的半径r和速度v2大小.(已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力为6.75×103N
C. 汽车转弯的速度为20m/s时，汽车会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0m/s2
高考物理《圆周运动》常用模型最新模拟题精练
专题02.向心力和向心加速度
一．选择题
1. .（2023浙江台州期中联考） 晋代孙绰在《游天台山赋》中写道：“过灵溪而一灌，疏烦不想于心胸”。灵江是台州的母亲河，也是浙江的第三大河，全长197.7公里，上游为仙居的永安溪和天台的始丰溪，中游为灵江，下游为椒江。如图所示为百度地图中飞云江某段，河水沿着河床做曲线运动。图中四处，受河水冲击最严重的是哪处（ ）
A. A处B. 处C. 处D. 处
【参考答案】B
【名师解析】河水沿着河床做曲线运动，在B处，河水在河岸的作用下转弯，需要受到河岸作用较大的向心力，根据牛顿第三定律，B处受河水冲击最严重，选项B正确。
2. （2022年9月甘肃张掖一诊）如图所示，两个可视为质点的、相同的木块甲和乙放在转盘上，两者用长为L的不计伸长的细绳连接（细绳能够承受足够大的拉力），木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，连线过圆心，甲到圆心距离，乙到圆心距离，且，，水平圆盘可绕过圆心的竖直轴OO'转动，两物体随圆盘一起以角速度转动，当从0开始缓慢增加时，甲、乙与转盘始终保持相对静止，则下列说法错误的是（已知重力加速度为g）（ ）
A. 当时，乙的静摩擦力恰为最大值
B. 取不同的值时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心
C. 取不同值时，乙所受静摩擦力始终指向圆心；甲所受静摩擦力可能指向圆心，也可能背向圆心
D. 如果时，两物体将相对圆盘发生滑动
【参考答案】B
【名师解析】
根据，可得
乙的半径大，知乙先达到最大静摩擦力，故A正确，不符合题意；
甲乙随转盘一起做匀速圆周运动，由于乙的半径较大，故需要的向心力较大，则
解得
即若时，甲、乙所受静摩擦力都指向圆心。当角速度增大，绳子出现张力，乙靠张力和静摩擦力的合力提供向心力，甲也靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度增大，绳子的拉力逐渐增大，甲所受的静摩擦力先减小后反向增大，当反向增大到最大值，角速度再增大，甲乙与圆盘发生相对滑动。所以乙所受的静摩擦力方向始终指向圆心，甲所受的静摩擦力方向先指向圆心，然后背离圓心，故B错误，符合题意，C正确，不符合题意；
设角速度为时，此时甲乙发生滑动，此时绳子的拉力为F，则
解得，故时，两物体将相对圆盘发生滑动，故D正确，不符合题意。故选B。
3. （2023江苏南通第一次质检）游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘的边缘，其简化结构如图所示。现魔盘稳定匀速转动，游客相对魔盘始终保持静止的情况下，游客所受魔盘的支持力会减小的是（ ）
A. 只增大游客的质量B. 只使魔盘的转速减至另一值
C. 只减小魔盘表面的粗糙程度D. 只增大游客与转轴间的距离
【参考答案】D
【名师解析】对游客受力分析如图，游客所受魔盘的支持力
只增大游客的质量，则游客所受魔盘的支持力会增大，故A错误；
分别对水平和竖直方向列方程，水平方向fx-Nx=mω2r
竖直方向fy+Ny=mg
魔盘转速减小，游客需要的向心力减小，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，游客所受魔盘的支持力会增大，故B错误；
C．只减小魔盘表面的粗糙程度，游客所受魔盘的支持力不变，故C错误；
D．只增大游客与转轴间的距离，游客需要的向心力增大，但必须保证竖直方向受力平衡，因为重力不变，则f、N两个力只能一个增大一个减小，结合水平方向，游客所受魔盘的支持力会减小，故D正确。
4. （2023湖南三湘创新发展联考）如图所示，半径为R的半球形陶罐和陶罐内的物块（视为质点）绕竖直轴从静止开始缓慢加速转动，当达到某一角速度时，物块受到的摩擦力减为零，此时物块和陶罐球心O点的连线与之间的夹角为，此后保持该角速度做匀速圆周运动，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A. 物块匀速转动的周期为
B. 物块匀速转动的线速度大小为
C. 物块匀速转动的角速度大小为
D. 若继续增大转动的速度，物块有下滑的趋势
【参考答案】C
【名师解析】
．物块做匀速圆周运动的半径为
由题意可知此时物块所受支持力和重力的合力恰好提供向心力，如图所示。设物块匀速转动的角速度为ω，则有
解得
则物块匀速转动的周期为
线速度大小为
故AB错误，C正确；
若继续增大转动的速度，物块所受支持力和重力的合力不足以提供向心力，物块将受到沿内壁切线向下的摩擦力，即物块有上滑趋势，故D错误。
5. (2013重庆名校月考)游乐场中有一种叫 “魔盘” 的娱乐设施，游客坐在转动的 “魔盘” 上， “魔盘” 绕着通过顶点 Ｏ 的竖直轴 ＭＮ 转动， 当 “魔盘” 转动的角速度增大到一定值时， 游客就会滑向 “魔盘” 的边缘， 其简化结构如图所 示。 游客视作质点， 游客坐的位置与 “魔盘” 顶点 Ｏ 的距离为 Ｌ， 游客与 “魔盘” 之间的动摩擦因数为 μ (μ>ｔａｎθ)， 最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为 ｇ， 当游客即将相对 “魔盘” 滑动时， “魔盘” 转 动的角速度 ω 等于
【参考答案】D
【名师解析】游客受力情况如图所示，游客随转盘转动做圆周运动的轨道 半径为 r Lcs，沿水平方向和竖直方向正交分解游客所受 的 摩 檫 力 f 和 支 持 力 F ， 水 平 方 向，f csF sinmLcs竖直方向f sinF csmg，
当 游 客 即 将 相 对 魔 盘 滑 动 时 f F ， 联 解 得
，D正确。
6．（2023重庆涪陵重点高中质检）如图为某中国运动员在冬奥会短道速滑比赛中的精彩瞬间。假定他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，在一极短时间内滑过的角度为，则他在这个过程中（ ）
所受的合外力为零，做匀速运动
B．所受的合外力恒定，做匀加速运动
C．合外力做功为零，合力的冲量也为零
D．合外力做功为零，合力的冲量不为零
【参考答案】．D
【名师解析】．运动员沿圆弧弯道匀速率滑行，可看作匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，方向始终指向圆心，合外力不为零，也不是恒力，故AB错误；合外力与速度的方向始终保持垂直，合外力做功为零，但冲量是力与时间的乘积，合力的冲量不为零，故C错误，D正确。
7. （2023辽宁铁岭六校协作体联考）如图甲所示，倾角为45°的斜面置于粗糙的水平地面上，有一滑块通过轻绳绕过定滑轮与质量为m的小球相连（绳与斜面平行），滑块质量为2m，滑块能恰好静止在粗糙的斜面上。在图乙中，换成让小球在水平面上做匀速圆周运动，轻绳与竖直方向的夹角为θ，且θ≤45°，两幅图中，滑块、斜面都静止，则以下说法中正确的是（ ）
A. 甲图滑块受到斜面的摩擦力大小为
B. 甲图斜面受到地面的摩擦力为mg
C. 乙图中θ=45°时，滑块恰好不受摩擦力
D. 小球转动角速度越小，滑块受到的摩擦力越大
【参考答案】ACD
【名师解析】
甲图中滑块所受的摩擦力为
故选项A正确；
以滑块与斜面体组成的整体为研究对象，根据平衡条件可知水平方向有，斜面受到地面的摩擦力
方向水平向左，故B错误；
乙图中小球做圆锥摆运动，小球竖直方向没有加速度，则有
T′csθ=mg
可得绳子拉力
对滑块，根据平衡条件得：滑块受到的摩擦力
f乙=
显然，则，若θ<45°，小球转动角速度逐渐减小，就越小，则将沿斜面向下且逐渐增大，故选项CD正确；
8. （2022宁波高二期末）用一款手摇式绞轮来打井水，如图所示，轮轴上的麻绳螺旋式地紧密缠绕，A、B、C分别为麻绳上三个不同位置的点，D为手柄的端点，忽略麻绳的重力且麻绳与轮轴无相对滑动。操作员按图中所示的方向匀速转动一圈（从右往左看是逆时针旋转），此过程中（ ）
A. 麻绳上A点的速度大于B点的速度
B. 手柄上D点的角速度小于麻绳上的C点的角速度
C. 麻绳上B点的向心加速度大于手柄上D点的向心加速度
D. 操作员在手柄处的外力大小可能小于水桶及桶中水的重力之和
【参考答案】D
【名师解析】麻绳上A点的速度与B点的速度大小相同，手柄上D点的角速度与麻绳上的C点的角速度相同，选项AB错误；根据向心加速度公式a=ω2r可知，麻绳上B点的向心加速度小于手柄上D点的向心加速度，选项C错误；根据轮轴省力可知操作员在手柄处的外力大小可能小于水桶及桶中水的重力之和，选项D正确。
9．（2022浙江杭州九校联考）杭州游乐园有一种叫做“快乐飞机”的游乐项目，模型如图所示，已知模型飞机质量为m，固定在长为L的旋臂上，旋臂与竖直方向夹角为，当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，下列说法正确的是（）
A．模型飞机受到重力、旋臂的作用力和向心力
B．旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直
C．旋臂对模型飞机的作用力大小为
D．若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大
【参考答案】CD
【名师解析】当模型飞机以角速度绕中央轴在水平面内做匀速圆周运动时，模型飞机受到重力、旋臂的作用力，这两个力的合力提供向心力，旋臂对模型飞机的作用力方向一定与旋臂垂直，选项AB错误；模型飞机受到重力和旋臂的作用力，这两个力的合力沿水平方向指向圆心，提供向心力，所以旋臂对模型飞机的作用力大小为，选项C正确；由F=可知，若夹角θ增大后，则旋臂对模型飞机的作用力增大，选项D正确。
10. (2022福建泉州质检五)在2022年3月23日的“天宫课堂”上，航天员王亚平摇晃装有水和油的小瓶，静置后水和油混合在一起没有分层。图甲为航天员叶光富启动“人工离心机”，即用绳子一端系住装有水油混合的瓶子，以绳子的另一端O为圆心做如图乙所示的圆周运动，一段时间后水和油成功分层（水的密度大于油的密度），以空间站为参考系，此时（ ）
A. 水和油的线速度大小相等
B. 水和油的向心加速度大小相等
C. 水对油的作用力大于油对水的作用力
D. 水对油有指向圆心的作用力
【参考答案】D
【名师解析】
水的密度大于油的密度，所以混合液体中取半径相同处体积相等的水和油的液体小球，水球的质量更大，根据可知，水球需要的向心力更大，故当水油分层后水在瓶底，油在表面，水和油做圆周运动的半径不相同，角速度相同，根据知，水比油的半径大时，线速度也大，A错误；根据知，角速度相同时，水的半径大，向心加速度也就大，B错误；水对油的作用力和油对水的作用力是一对相互作用力，根据牛顿第三定律，此二力大小相等方向相反，C错误；油做圆周运动的向心力由水提供，故水对油有指向圆心的作用力，D正确；
11. （2022浙江台州质检） 有一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤．从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是( )
A. 树木开始倒下时，树梢的角速度最大，易于判断
B. 树木开始倒下时，树梢的线速度最大，易于判断
C. 树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断
D. 伐木工人的经验缺乏科学依据
【参考答案】B
【名师解析】伐木工人双眼紧盯着树梢，根据树梢的运动情形就能判断大树正在朝着哪个方向倒下，是因为树木倒下时，各点角速度相同，树梢的半径最大，根据v=rω，知线速度最大，最容易判断。故B正确，ACD错误。
12. （2022北京西城期末）有一种叫“旋转飞椅”的游乐项目（如图所示）。钢绳的一端系着座椅，另一端固定在水平转盘上。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内。将游客和座椅看作一个质点，不计钢绳的重力，以下分析正确的是（ ）
A. 旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力和向心力
B. 根据可知，坐在外侧的游客旋转的线速度更大
C. 根据可知，“飞椅”转动的角速度越大，旋转半径越小
D. 若“飞椅”转动的角速度变大，钢绳上的拉力大小不变
【参考答案】B
【名师解析】．旋转过程中，游客和座椅受到重力、拉力作用，向心力是重力和拉力的合力，故A错误；
根据可知，坐在外侧的游客的旋转半径较大，线速度更大，故B正确；
“飞椅”转动的角速度越大，“飞椅”做圆周运动所需的向心力越大，向心力由重力与拉力的合力提供，则钢绳上的拉力变大，钢绳与竖直方向的夹角变大，旋转半径变大，故CD错误。
13. （2022广东深圳名校联考）如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B. 乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最大
C. 丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用
D. 丁图中，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A、B两位置小球向心加速度相等
【参考答案】BD
【名师解析】
汽车通过凹形桥的最低点时为超重，速度大小可以超过，故A错误；
“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力为
在最高处的压力为，所以在最低处水对桶底的压力最大，故B正确；
丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，外轨受到挤压，故C错误；
丁图中，同一小球在光滑而固定的圆推简内的AB位置先后分别做匀速圆周运动，则，
所以AB两位置小球向心加速度相等，故D正确。
14．.（2020届辽宁省大连市高三第一次模拟）为了解决高速列车在弯路上运行时轮轨间的磨损问题，保证列车能经济、安全地通过弯道，常用的办法是将弯道曲线外轨轨枕下的道床加厚，使外轨高于内轨，外轨与内轨的高差叫曲线外轨超高。已知某曲线路段设计外轨超高值为70mm，两铁轨间距离为1435mm，最佳的过弯速度为350km/h，则该曲线路段的半径约为（ ）
A．40 kmB．30 kmC．20 kmD．10 km
【参考答案】C
【名师解析】设倾角为，列车转弯的合力提供向心力则有
得，由于倾角很小，则有
则有，故ABD错误，C正确。
15.（2020江苏模拟2）某校社团开设了糕点制作课，糕点师傅在糕点制作“裱花”演示时，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径20 cm的蛋糕，在蛋糕上每隔2 s均匀“点”一次奶油，蛋糕一周均匀“点”上10个奶油，则下列说法中正确的是( )
A. 圆盘转动的转速约为20 r/min
B. 圆盘转动的角速度大小为 eq \f(π,10) rad/s
C. 蛋糕边缘的奶油线速度大小约为 eq \f(π,20) m/s
D. 蛋糕边缘的奶油向心加速度约为 eq \f(π2,500) m/s2
【参考答案】BD
【名师解析】 圆盘转一周的时间为T＝10×2 s＝20 s，故转速为n＝ eq \f(60,T) ＝3 r/min，故A错误；由角速度与周期的关系可得ω＝ eq \f(2π,T) ＝ eq \f(π,10) rad/s，故B正确；蛋糕边缘的奶油线速度大小为v＝ωr＝ eq \f(π,10) ×0.2 m/s＝ eq \f(π,50) m/s，故C错误；向心加速度为a＝ω2r＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,10))) eq \s\up12(2) ×0.2 m/s2＝ eq \f(π2,500) m/s2，故D正确．
16. （2020陕西咸阳一模）一质量为1.5×103kg的小汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为80m的弯道时，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为9×103N，下列说法正确的是（ ）
【参考答案】D
【名师解析】汽车在水平面转弯时，做圆周运动，只受重力、支持力、摩擦力三个力，向心力是重力、支持力和摩擦力三个力的合力，故A错误。汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力F=m=1.5×103×=6.75×102N，故B错误。如果车速达到20m/s，需要的向心力F=m=1.5×103×=7.5×103N，小于最大静摩擦，汽车不会发生侧滑，故C错误。最大加速度，故D正确。
【关键点拨】
汽车做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力提供向心力，如果车速达到72km/h，根据牛顿第二定律求出所需向心力，侧向最大静摩擦力比较判断是否发生侧滑。
本题的关键是找出向心力来源，将侧向最大静摩擦力与所需向心力比较，若静摩擦力不足提供向心力，则车会做离心运动。
17.（2020广东佛山一模）大喇叭滑梯是游客非常喜爱的大型水上游乐设施，一次最多可坐4人的浮圈，从高为h的平台由静止开始沿滑梯滑行，到达底部时水平冲入半径为R，开口向上的碗状盆体中，做半径逐渐减小的圆周运动，重力加速度为g，下列说法正确的是
A．人和浮圈沿滑梯下滑过程中处于超重状态
B．人和浮圈刚进入盆体时的速度大小一定是
C．人和浮圈进入盆体后所受的摩擦力指向其运动轨迹的内侧
D．人和浮圈进入盆体后，其所受支持力与重力的合力大于所需的向心力，
【参考答案】：D
【命题意图】 本题以游客沿大喇叭滑梯下滑为情景，考查机械能守恒定律、牛顿运动定律和匀速圆周运动及其相关知识点，考查的核心素养是“运动和力”的观点。。
【解题思路】由于人和浮圈沿滑梯下滑过程中有向下的加速度，所以人和浮圈沿滑梯下滑过程中处于失重状态，选项A错误；若不考虑摩擦阻力，由mgh=mv2，可得v=。由于人和浮圈沿滑梯下滑过程中受到了阻力作用，所以人和浮圈刚进入盆体时的速度一定小于，选项B错误；人和浮圈进入盆体后所受的摩擦力为滑动摩擦力，与运动方向相反，选项C错误；人和浮圈进入盆体后，做半径逐渐减小的圆周运动，为向心运动，其所受支持力与重力的合力大于所需的向心力，选项D正确。
【易错警示】解答此题常见错误主要有：一是对失重超重理解掌握不到位；二是对向心运动理解掌握不到位。
18. 在考驾驶证的科目二阶段，有一项测试叫半坡起步，这是一条类似于凸型桥面设计的坡道。要求学员在半坡定点位置a启动汽车，一段时间后匀速率通过最高点b以及剩下路段，如图所示。下列说法正确的是
A.若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直增大
B.在最高点b汽车处于平衡状态
C.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力
D.汽车从a到b运动过程中，合外力做功为0
【参考答案】.C
【名师解析】由P=Fv可知，若汽车以额定功率从a点加速到b点，牵引力一直减小，选项A错误；匀速率通过最高点b以及剩下路段，在最高点b汽车处于匀速圆周运动，加速度向下，不是平衡状态，是失重状态，.在最高点b汽车对路面的压力小于汽车的重力，选项B错误C正确；汽车从a到b运动过程中，动能增大，由动能定理可知，合外力做正功，选项D错误。
【名师点评】 驾考，是每个人司机都经历的。驾考很多情景都可以作为高考命题素材，可以考查匀变速直线运动规律、圆周运动、牛顿运动定律、功和功率等知识点，以驾考为情景命题可能是高考命题的新热点。
19. 如图所示是一种古老的舂米机。舂米时，稻谷放在石臼A中，横梁可以绕O轴转动，在横梁前端B处固定一舂米锤，当脚踏在横梁另一端C点往下压时，舂米锤便向上抬起。然后提起脚，舂米锤就向下运动，击打A中的稻谷，使稻谷的壳脱落变为大米。已知OC＞OB，则在横梁绕O转动过程中（ ）
A．B、C的向心加速度相等
B．B、C的角速度关系满足ωB＜ωC
C．B、C的线速度关系满足vB＜vC
D．舂米锤击打稻谷时对稻谷的作用力大于稻谷对舂米锤的作用力
【参考答案】.C
【命题意图】 本题以舂米机为情景，考查匀速圆周运动中角速度与线速度的关系、向心加速度、牛顿第三定律及其相关的知识点。
【解题思路】在横梁绕O转动过程中，B、C的角速度相等，选项B错误；由角速度和线速度的关系式v=ωr，OC>OB可知，B、C的线速度关系为vB
1.(13分)2018年安徽省四座水电站已完成绿色小水电站创建工作。绿色小水电站水轮机的示意图如图所示,让水从水平放置的水管流出,水流轨迹与下边放置的轮子边缘相切,水冲击轮子边缘上安装的挡水板,可使轮子连续转动。当该装置工作稳定时,可近似认为水到达轮子边缘时的速度与轮子边缘的线速度相同。调整轮O轴的位置,使水流与轮边缘切点对应的半径与水平方向成θ=37°角。测得水从管口流出速度v0=3 m/s,轮子半径r=0.1 m。已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若不计挡水板的大小,则轮子转动角速度为多少?
(2)求水管出水口距轮O轴水平距离l和竖直距离h。
【名师解析】:(1)水从管口流出后做平抛运动,设水流到达轮子边缘的速度大小为v,有
v==5m/s
由题意可得轮子边缘的线速度v'=5m/s
所以轮子转动的角速度ω==50rad/s。
(2)设水流到达轮子边缘的竖直分速度为vy,运动时间为t,水平、竖直分位移分别为sx、sy,则有
vy==4m/s,t==0.4s
sx=v0t=1.2m,sy=gt2=0.8m
水管出水口距轮轴O水平距离l和竖直距离h分别为
l=sx-rcs37°=1.12m,h=sy+rsin37°=0.86m。
答案:(1)50 rad/s (2)1.12 m 0.86 m
2.(14分)如图所示的装置可绕竖直轴OO'转动,可视为质点的小球在A点与两细线连接后两细线分别系于B、C两点,当细线AB沿水平方向绷直时,细线AC与竖直方向的夹角θ=37°。已知小球的质量m=1 kg,细线AC长l=1 m。重力加速度g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。
(1)若装置匀速转动,细线AB刚好被拉直成水平状态,求此时角速度ω1的大小。
(2)若装置匀速转动的角速度ω2= rad/s,求细线AB和AC上的拉力大小FTAB、FTAC。
【名师解析】(1)细线AB刚好被拉直,则AB的拉力为零,小球由AC的拉力和重力的合力提供向心力,根据牛顿第二定律有
mgtan37°=mlAB
解得ω1=rad/s=rad/s。
(2)若装置匀速转动的角速度ω2=rad/s
竖直方向上有FTACcs37°=mg
水平方向上有FTACsin37°+FTAB=mlAB
代入数据解得FTAC=12.5N,FTAB=2.5N。
答案:(1) rad/s (2)2.5 N 12.5 N
3．.(10分) （2020江西吉安期中）如图所示，半径的两圆柱体A和B，转动轴互相平行且在同一水平面内，轴心间的距离为s=3.2m。两圆柱体A和B均被电动机带动以=6rad/s的角速度同方向转动，质量均匀分布的长木板无初速地水平放置在A和B上，其重心恰好在B的正上方。从木板开始运动计时，圆柱体转动两周，木板恰好不受摩擦力的作用，且仍沿水平方向运动。设木板与两圆柱体间的动摩擦因数相同。重力加速度g=10.0m/s2，取。求：
（1）圆柱体边缘上某点的向心加速度；
（2）圆柱体A、B与木板间的动摩擦因数；
（3）从开始运动到重心恰在A的正上方所需的时间。
A
B
s
【参考答案】.(10分)：(1)12.0m/s2 ⑵0.1 ⑶2.6s
【名师解析】⑴ (2分)
⑵木板的速度等于圆柱体轮缘的线速度时，木板不受摩擦力。
(4分)
⑶木板在两圆柱体间加速过程所通过的位移为S1。
因，所以木板在两圆柱体间的运动先是作匀加速直线运动，后作匀速直线运动。
可见，从开始运动到重心恰在A的上方所需的时间应是两部分之和。
(4分)
4.(12分)翼型飞行器有很好的飞行性能,其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气阻力都受到影响,同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态.已知飞行器的动力F始终与飞行方向相同,空气升力F1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,即F1=C1v2;空气阻力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,即F2=C2v2.其中C1,C2相互影响,可由运动员调节,满足如图(甲)所示的关系.运动员和装备的总质量为m=90 kg.(重力加速度取g=10 m/s2)
(1)若运动员使飞行器以速度v1=103 m/s在空中沿水平方向匀速飞行,如图(乙)所示.结合(甲)图计算,飞行器受到的动力F为多大?
(2)若运动员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动,如图(丙)所示,在此过程中调节C1=5.0 N·s2/m2,机翼中垂线和竖直方向夹角为θ=37°,求飞行器做匀速圆周运动的半径r和速度v2大小.(已知sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)
【名师解析】:(1)选飞行器和运动员为研究对象,由受力分析可知
在竖直方向上mg=C1v12(2分)
得C1=3 N·s2/m2(1分)
由C1,C2关系图象可得
C2=2.5 N·s2/m2(1分)
在水平方向上,动力和阻力平衡
F=F2 F2=C2v12(1分)
解得F=750 N.(1分)
(2)设此时飞行器飞行速率为v2,所做圆周运动的半径为r,F1与竖直方向夹角为θ,在竖直方向所受合力为零,
mg=C1v22cs θ(2分)
水平方向合力提供向心力
C1v22sin θ=mv22r(2分)
联立解得r=30 m,v2=15 m/s.(2分)
【参考答案】:(1)750 N (2)30 m 15 m/s
A. 汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力
B. 汽车转弯的速度为6m/s时，所需的向心力为6.75×103N
C. 汽车转弯的速度为20m/s时，汽车会发生侧滑
D. 汽车能安全转弯的向心加速度不超过6.0m/s2
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