甘肃省陇南市礼县礼县第一中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)

这是一份甘肃省陇南市礼县礼县第一中学2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题.，解答题等内容，欢迎下载使用。
（命题、校对：张正旺）
一、单选题（3′×10=30′）
1.二次根式，，，，（其中，均大于或等于0）中，是最简二次根式的有（ ）
A.4个B.3个C.2个D.1个
2.如图，在中，，，则（ ）
A.B.C.D.4
3.已知直角三角形两条直角边的长分别是6和8，则斜边上的高为（ ）
A.3B.4C.4.8D.10
4.若3，，5分别是一个直角三角形的三边长，则的值是（ ）
A.4B.C.4或34D.4或
5.下列命题中，逆命题为真命题的有（ ）
①有两边相等的三角形是等腰三角形；②对顶角相等；
③三边对应相等的两个三角形全等；④若，则.
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.已知，为实数，且，则的值为（ ）
A.B.C.D.2
7.如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点相对的点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（取3）（ ）
A.6cmB.10cmC.D.
8.如图，已知，增加下列条件可以使四边形成为平行四边形的是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，在中，垂直平分于点，，，则的对角线的长为（ ）
A.B.C.D.
10.已知如图，折叠长方形的一边，点落在边的点处，已知，，则（ ）cm
A.3B.4C.5D.6
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（4′×6=24′）.
11.化简：______.
12.若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是______.
13.若是正整数，则整数的最小值为______.
14.如图所示，______.
15.如图，若周长为36，两条高、，则的面积为______.
16.如图，在四边形中，，，，，动点从点出发，以1cm/s的速度向点运动，同时动点从点出发，以3cm/s的速度向点运动.规定当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开始，经过______s时，会有.
三、解答题
17.（8分）计算：
（1）；（2）.
18.化简求值：，其中.
19.（6分）在图中画图确定表示的点.
20.（8分）如图，在四边形中，已知，，，，.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求四边形的面积.
21.（8分）某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，工作人员测得米，米，米，在测出米后，测量工具坏了，使得的长无法测出，请你想办法求出的长度.
22.（8分）如图，在中，，平分交于点，过点作于点.
（1）求证：；
（2）当，，求的长.
23.（8分）如图，直角三角形，直角顶点在直线上，分别过点、作直线的垂线，垂足分别为点和点，.
（1）求证：；
（2）若设的三边分别为，，，试用此图证明勾股定理.
24.（10分）观察下列各式：
①；②；③.
（1）请根据以上规律，写出第4个式子：______.
（2）请根据以上规律，写出第个式子______；
（3）根据以上规律计算下列式子的值：
25.（10分）如图，每个小正方形的边长为1.
（1）求四边形的面积和各边边长.
（2）是直角吗？说明理由.
26.（10分）如图，点，是平行四边形对角线上的两点，且.
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，.求线段的长。
27.（12分）问题探究：
如图1，和均为等边三角形，点、、在同一直线上，连接.
图1
（1）证明：；
（2）求的度数.问题变式；
（3）如图2，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接.请求出的度数并证明：.
图2