期末模拟培优卷(试题)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版

这是一份期末模拟培优卷(试题)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版，共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，为庆祝国际“六一”儿童节，五等内容，欢迎下载使用。
考试分数：100分；考试时间：100分钟
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一．选择题（共8小题，8分）
1．用12个1cm3的小正方体拼成一个大长方体，拿去一个小正方体后（如图），它的表面积与原来的表面积相比（ ）
A．增加了B．减少了C．一样大D．无法比较
2．如图桥面的变化过程属于图形与运动中的（ ）现象。
A．平移B．旋转C．轴对称D．无法确定
3．为庆祝国际“六一”儿童节，五（1）班准备排演话剧《皇帝的新装》，通过抽签决定演员角色。华华从中抽一个，最有可能抽到（ ）
A．皇帝B．大臣C．骗子D．都抽不到
4．已知2□3是3的倍数，方框中的数字有（ ）种填法。
A．9B．3C．2D．1
5．从一个长方体的表面挖下一个小的正方体，现在长方体的表面积与原来的表面积相比，（ ）
A．变小了B．变大了C．不变D．不确定
6．如图，4个相同的礼品盒，长12厘米，宽8厘米，高4厘米。包装成下面几种形状，最节约包装纸的是（ ）
A． B． C．
7．一个长方体排烟铁皮管道长a米，管口是一个边长为0.4米的正方形。做这个铁皮管道至少需要（ ）平方米铁皮。
A．1.6a B．0.16aC．0.16a+0.16 D．0.16a+0.32
8．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量650ml“。实际量得外包装长8cm，宽5cm，高15cm。根据以上数据，你认为标注的净含量是（ ）
A．无法确定真假 B．真实的 C．虚假的
二．填空题（共12小题，18分）
9．把8个同样大的小正方体拼成一个大正方体，已知每个小正方体的表面积是72cm2，拼成的大正方体的表面积是 cm2。
10．52至少加上 才同时是2、5、3的倍数。
11．公路一侧有一排灯杆，连两端的两根灯杆一共是25根，每相邻两根间的距离原来都是30米，现在要改成45米。一共有 根不需要移动。
12．若a＝b+1（b为非0自然数），则a和b的最大公因数是 ；若7b＝a（a、b均为非0自然数），则a和b的最小公倍数是 。
13．如图，果果用相同的小正方体靠墙摆了如图所示的几何体。他至少用了 个这样的小正方体。
14．果果生日，妈妈给他买了一个礼品，包装盒是一个长方体盒子，长30厘米，宽25厘米，高5厘米，礼品店将它用彩绳包扎，打结处用了22厘米（如图）。至少共需彩绳 厘米。
15．58的分数单位是 ，再加上 个这样的分数单位就等于最小的奇数。
16．将一个长15cm，宽12cm，高10cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体表面积是 cm2，体积是 cm3。
17．三个质数的积是30，它们的最大公因数是 ，最小公倍数是 。
18．最小的质数除以最小的合数，商是()()，化成小数是 。
19．在a7（a为自然数）中，当a＝ 时，它是最小的假分数。
20．请帮安安完成他的数学日记：下午放学了，安安收拾好体积约为6 的橡皮擦等学习用品，擦干净面积约为4 的黑板，快速离开了学校；到家洗手消毒后，吃了一个体积约为0.6______ 的苹果，吃完苹果就开始看书。
三．判断题（共5小题，5分）
21．把48写成质数相乘的形式是：48＝2×2×2×2×3。
22．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算． ．
23．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数． ．
24．任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除。
25．方程一定是等式，等式不一定是方程。
四．计算题（共3小题，29分）
26．直接写出得数。（共8分）
27．解方程。（共9分）
28．计算下面各题，能简算的要简算。（共12分）
五．操作题（共1小题，4分）
29．画出图①绕点O1顺时针旋转90°后的图形；画出图②绕O2逆时针旋转90°后的图形。
六．应用题（共6小题，36分）
30．一批货物原来有200吨，现在运走了160吨，运走的货物占这批货物的几分之几？剩下的货物占这批货物的几分之几？
31．把一个长8分米、宽4.5分米、高5分米的长方体玻璃缸装满水，将缸里的水倒入一个棱长是6分米的正方体空玻璃缸里，水面距缸口多高？（玻璃厚度忽略不计）
32．集邮是以邮票为主要对象的收集、鉴赏和研究活动，邮票素有“国家名片”之称。胖胖和巧巧也是集邮爱好者，共有邮票232张，胖胖的邮票张数是巧巧的3倍，胖胖和巧巧各有邮票多少张？
33．一块面积为36dm2的正方形铁皮，在它的4个角各剪去一个正方形，弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少升？
34．万丰超市里原来某品牌运动水壶每个卖36元，后来每个降价6元，原来买20个运动水壶的钱，现在可以买多少个？
35．在一个长8分米、宽5分米、高3分米的玻璃鱼缸中注满水，然后把两根长2分米、宽1分米、高4分米的石柱立着放入鱼缸中，鱼缸溢出的水的体积是多少？
皇帝
大臣
骗子
1
6
2
12-0.5＝
1-23=
311+4＝
14-15=
73-2＝
58+0.375＝
27+13=
56+13-56+23=
x-15=710
35+x＝1+34
（x-13）+12=56
118+（35-38）
8-613-713
1317+59+417+49
56-14+13
期末全真模拟培优卷(试题)-2023-2024学年五年级下册数学西师大版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，8分）
1．【答案】A
【分析】由图可知，原来长方体的表面积需要计算拿走小正方体上面、前面两个面的面积，拿走小正方体之后，需要计算拿走小正方体后面、下面、左面、右面四个面的面积，那么现在的表面积比原来长方体的表面积增加了，据此解答。
【解答】解：分析可知，拿去一个小正方体后，现在的表面积比原来长方体的表面积增加了两个小正方形的面积，所以它的表面积与原来的表面积相比增加了。
故选：A。
【点评】本题主要考查立体图形的切拼，根据图形分析拿走小正方体前后需要计算拿走小正方体哪些面的面积是解答题目的关键。
2．【答案】B
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。
【解答】解：桥面的变化过程属于图形与运动中的旋转现象。
故选：B。
【点评】本题考查了旋转的应用。
3．【答案】B
【分析】根据数量越多，摸到的可能性越大。比较三个演员的数量，找出做多的，即可解答。
【解答】解：6＞2＞1
答：最有可能抽到大臣。
故选：B。
【点评】本题考查可能性大小的判断。
4．【答案】B
【分析】一个数能被3整除，各个位上的数字之和是3的倍数。
【解答】解：2+3＝5
5+1＝6，6是3的倍数；
5+4＝9，9是3的倍数；
5+7＝12，12是3的倍数，所以方框中有3种填法。
故选：B。
【点评】本题考查的是3的倍数的特征。
5．【答案】D
【分析】没有说从那个位置挖，所以面积变化不确定。
【解答】解：从长方体的表面挖去一个小正方体后，现在长方形的表面积与原来的表面积相比不确定。
故选：D。
【点评】抓住从表面挖下小正方体后，表面积的增减情况，是解决本题的关键。
6．【答案】A
【分析】要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。
【解答】解：A、表面积减少了：（12×8+12×4）×4＝144×4＝576（平方厘米）
B、表面积减少了：12×4×4+8×4×4＝192+128＝320（平方厘米）
C、表面积减少了：（12×8+8×4）×4＝128×4＝512（平方厘米）
576＞512＞320
答：最省包装纸的方法是选A。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的拼组方法及应用，长方体的表面积公式及应用。
7．【答案】A
【分析】根据生活经验可知，长方体通风管只有4个侧面，没有底面，根据无底无盖长方体的表面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：0.4×4×a＝1.6a（平方米）
答：做这个铁皮管道至少需要1.6a平方米铁皮。
故选：A。
【点评】此题主要考查长方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。重点是明确：长方体通风管只有4个侧面，没有底面。
8．【答案】C
【分析】根据体积、容积的意义可知，一个容器的体积一定大于它的容积。根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出这个包装盒的体积，然后与所标注的“净含量”进行包括即可。
【解答】解：650毫升＝650立方厘米
8×5×15
＝40×15
＝600（立方厘米）
600立方厘米＜650立方厘米
所以我认为标注的净含量是虚假的。
故选：C。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共12小题，18分）
9．【答案】288。
【分析】把8个同样大的小正方体拼成一个大正方体，大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍，根据正方形的面积公式即可得出大正方体的每个面的面积是小正方体的每个面的面积的4倍，再根据正方体的表面积公式即可得到拼成的大正方体的表面积。
【解答】解：72×（2×2）
＝72×4
＝288（立方厘米）
答：拼成的大正方体的表面积是288平方厘米。
故答案为：288。
【点评】考查了简单的立方体切拼问题，本题关键是理解拼成的大正方体的棱长是小正方体的棱长的2倍。
10．【答案】8。
【分析】根据能同时是2、3、5的倍数的特征，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【解答】解：由分析得：52至少加上8才同时是2、5、3的倍数。
故答案为：8。
【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征。
11．【答案】9。
【分析】根据题意明白不需要移动电线杆数就是25和30的公倍数是哪些点上的电线杆不移动，起点的一根肯定是不动的，那就要先求出公路总长，再求出两种间距米数的最小公倍数，最后算一算公路总长里有几个最小公倍数，最后加上起点那根。
【解答】解：公路长度：
30×（25﹣1）
＝30×24
＝720（米）
显然所有45和30的最小公倍数不用移动，
45和30的最小公倍数为：90
不用移动根数：720÷90＝8（根）
8+1＝9（根），后面加的1根就是起点（端点）的一根，肯定是不动的。
答：可以有9根不需要移动。
故答案为：9。
【点评】此题关键是明白不用动的电线杆都是两种间距的最小公倍数，找出最小公倍数，再明白起点那根不占米数，一定不移动．根据条件算出得数即可。
12．【答案】1，a。
【分析】两个数互质，则最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为a＝b+1（b为非0自然数），所以a、b两个数互质，所以a和b的最大公因数是1；
因为7b＝a（a、b均为非0自然数），所以a÷b＝7，所以a和b的最小公倍数是a。
故答案为：1，a。
【点评】熟练掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法是解题的关键。
13．【答案】20。
【分析】观察图形可知，这个图形一共有4层：第4层有4+3+2+1＝10（个），第3层有3+2+1＝6（个），第2层有2+1＝3（个），第一层有1个，据此解答即可。
【解答】解：这个图形一共有4层：第4层有4+3+2+1＝10（个），第3层有3+2+1＝6（个），第2层有2+1＝3（个），第一层有1个。
10+6+3+1＝20（个）
答：他至少用了20个这样的小正方体。
故答案为：20。
【点评】此题主要考查了观察图形的三视图的方法，意在培养学生的空间思维和想象能力。
14．【答案】152。
【分析】长方体的12条棱分为3组，每组4条棱的长度相等，由题意可知：所需要彩带的长度等于长方体的2条长加上2条宽加上4条高再加上打结用的22厘米，据此解答。
【解答】解：30×2+25×2+5×4+22
＝60+50+20+22
＝152（厘米）
答：至少共需彩绳152厘米。
故答案为：152。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体棱长总和公式的灵活运用。
15．【答案】18；3。
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的奇数是1，用1减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【解答】解：58的分母是8，所以分数单位是18；
最小的奇数是1，1-58=38
即再加3个这样的分数单位就是最小的奇数。
故答案为：18；3。
【点评】此题主要考查分数的意义：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；同时考查了奇数的概念以及对最小奇数的判定。
16．【答案】600，1000。
【分析】根据题干可知：体积最大的正方体的棱长是10cm，由此利用正方体的表面积公式：S＝6a2和体积公式：V＝a3即可计算解答。
【解答】解：6×10×10
＝6×100
＝600（cm2）
10×10×10
＝100×10
＝1000（cm3）
答：这个正方体的表面积是600cm2，体积是1000cm3。
故答案为：600，1000。
【点评】从长方体内截成最大的正方体，则正方体的棱长应是长方体的最短边的长度，这是解决此类问题的关键。
17．【答案】1，30。
【分析】先根据三个质数的积是30，求得这三个质数为2、3和5，三个质数的最大公因数是1，最小公倍数是这三个数的乘积。
【解答】解：三个质数的积是30，所以这三个质数分别是2、3、5
所以2、3、5的最大公因数是1，最小公倍数是2×3×5＝30。
故答案为：1，30。
【点评】此题主要考查求三个数两两互质时的最大公因数和最小公倍数的方法。
18．【答案】12；0.5。
【分析】根据合数与质数的意义，一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，我们知道最小的质数是2，最小的合数是4，据此可求这两个数的商是多少；把分数化成小数，用分子除以分母即可。
【解答】解：1÷2=12
2÷4＝0.5
故答案为：12；0.5。
【点评】本题考查的知识点有质数与合数的意义、分数与小数的互化，结合题意分析解答即可。
19．【答案】7。
【分析】当分数的分子和分母相同时，分数是最小的假分数。
【解答】解：当a＝7时，a7是最小的假分数。
故答案为：7。
【点评】解答本题的关键是知道最小的假分数分子与分母的关系。
20．【答案】立方厘米；平方米；立方分米。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【解答】解：下午放学了，安安收拾好体积约为6立方厘米的橡皮擦等学习用品，擦干净面积约为4平方米的黑板，快速离开了学校；到家洗手消毒后，吃了一个体积约为0.6立方分米的苹果，吃完苹果就开始看书。
故答案为：立方厘米；平方米；立方分米。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
三．判断题（共5小题，5分）
21．【答案】√
【分析】由题意知：把4（8分）解成几个质数相乘的形式，可以写成：48＝2×2×2×2×3。据此判断。
【解答】解：把4（8分）解质因数，可得：48＝2×2×2×2×3
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】掌握把一个数分解质因数的方法是解答的关键。
22．【答案】√
【分析】根据长方体和正方体的体积公式，长方体的长×宽＝长方体的底面积；正方体的棱长×棱长＝正方体的底面积；由此解答．
【解答】解：长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高；
因此正方体和长方体的体积都可以用底面积乘以高来进行计算，这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的统一的体积计算公式，V＝Sh．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；又因为互质的两个数只有公因数1，以此解决问题．
【解答】解：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．这种说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查最简分数的意义，以及判断一个分数是不是最简分数的方法，就是看分数的分子和分母是不是互质数．
24．【答案】√
【分析】最小的质数是2，根据偶数+偶数＝偶数，解答此题即可。
【解答】解：任意一个偶数加上最小的质数后都能被2整除，这句话是正确的。
故答案为：√。
【点评】熟悉最小的质数是2和偶数的性质，是解答此题的关键。
25．【答案】√
【分析】含有未知数的等式叫作方程。紧扣方程的定义，由此可以解决问题。
【解答】解：根据方程的意义可知，方程一定是等式，等式不一定是方程。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查方程与等式的关系。
四．计算题（共3小题，29分）
26．【答案】0；13；4311；120；13；1；1321；1。
【分析】根据分数、小数加减法的计算方法进行计算。
56+13-56+23，根据加法交换律和结合律进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
27．【答案】①x=910，②x＝1.15，③x=23。
【分析】根据等式的性质，①方程两边同时加上15，即可得到原方程的解。
②方程两边同时减去35即可得到原方程的解。
③先整理方程的左边，方程两边同时减去16即可得到原方程的解。
【解答】解：①x-15=710
x-15+15=710+15
x=910
②35+x＝1+34
35+x-35=1+34-35
x=25+34
x＝1.15
③（x-13）+12=56
x-26+36=56
x+16-16=56-16
x=46
x=23
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。
28．【答案】135；7；2；1112
【分析】（1）根据加法交换律和结合律；
（2）根据减法的性质计算；
（3）根据加法交换律和结合律简算；
（4）按照从左到右的顺序依次计算。
【解答】解：（1）118+（35-38）
=118-38+35
＝1+35
＝135
（2）8-613-713
＝8﹣（613+713）
＝8﹣1
＝7
（3）1317+59+417+49
＝（1317+417）+（59+49）
＝1+1
＝2
（4）56-14+13
=712+412
=1112
【点评】本题考查了基本的分数的加减混合运算，要注意分析数据，选择合适的简算方法简算。
五．操作题（共1小题，4分）
29．【答案】
【分析】根据旋转的特征，图①绕点O1 顺时针旋转90°，点O1 的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；同理，图②绕O2 逆时针旋转90°，O2 的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
六．应用题（共6小题，36分）
30．【答案】45，15。
【分析】利用运走的吨数除以总吨数即可；利用总货物减去运走的吨数再除以这批货物的总吨数即可。
【解答】解：160÷200=45
（200﹣160）÷200
＝40÷200
=15
答：运走的货物占这批货物的45，剩下的货物占这批货物的15。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。
31．【答案】1分米。
【分析】根据长方体的体积公式：长方体的体积＝长×宽×高，先求出长方体玻璃中装满水的体积，用长方体玻璃中装满水的体积除以正方体玻璃缸的底面积，求出这些水在正方体玻璃缸的高度，再用正方体玻璃缸的高度减去正方体缸内水的高度即可解答。
【解答】解：（8×4.5×5）÷（6×6）
＝180÷36
＝5（分米）
6﹣5＝1（分米）
答：水面距缸口1分米。
【点评】此题考查探索某些实物体积的测量方法，解决此题的关键是理解水的体积不变。
32．【答案】174张，58张。
【分析】两数和÷份数和＝小数，小数×倍数＝大数 或 两数和﹣小数＝大数。代入数值进行计算即可。
【解答】解：232÷（1+3）
＝232÷4
＝58（张）
58×3＝174（张）
答：胖胖有174张，巧巧有58张。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
33．【答案】8升。
【分析】如图：面积为36平方分米的铁皮，其边长为6分米，在它的4个角各剪去一个边长2分米的正方形，才能弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒，据此解答。
【解答】解：因为36＝6×6，所以正方形铁皮的边长6分米。
6﹣2﹣2
＝4﹣2
＝2（分米）
2×2×2
＝4×2
＝8（立方分米）
8立方分米＝8升
答：这个铁盒的容积是8升。
【点评】确定正方形铁皮四个角减去的小正方形的边长是解决本题的关键。
34．【答案】24个。
【分析】根据题意可知，原来每个水壶单价×数量＝现在每个水壶的单价×数量，设现在可以买x个，据此列方程解答。
【解答】解：设现在可以买x个．
（36﹣6）x＝36×20
30x＝720
x＝24
答：现在可以买24个。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。
35．【答案】6立方分米。
【分析】根据题意，溢出水的体积就是石柱浸入水的体积，石柱浸入水的高为3米，根据长方体的体积公式V＝abh解答。
【解答】解：2×1×3
＝2×3
＝6（立方分米）
答：鱼缸溢出的水体积是6立方分米。
【点评】本题考查的是长方体的体积公式，此题解答的关键在于明白石柱浸入水的高度，运用公式：体积V＝abh，解决问题。12-0.5＝0
1-23=13
311+4＝4311
14-15=120
73-2=13
58+0.375＝1
27+13=1321
56+13-56+23=1