小升初模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版

这是一份小升初模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学苏教版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，军军5分钟步行千米，＝9÷，的倒数是，0.9的倒数是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．在一张长12厘米，宽6厘米的长方形纸中，最多可以剪（ ）个直径为3厘米的圆。
A．4B．8C．12D．16
2．鸡兔同笼，15个头，40条腿，鸡的只数与兔的只数的最简整数比是（ ）。
A．3∶1B．3∶8C．2∶1D．8∶3
3．军军5分钟步行千米。她用这样的速度在长千米的环湖公路上走一圈要用（ ）分钟。
A．B．8C．D．
4．用一块长28.26cm，宽15.7cm的长方形铁皮做一个圆柱形容器，配（ ）当底更能节省铁皮材料。
A．底面半径4.5cmB．底面直径6cmC．底面直径5cm
5．一种商品，先提价20%，后又按新价打八折销售，现在的售价与原价相比，（ ）。
A．提高了B．降低了C．不变D．无法确定
6．一个圆形花坛的直径是8米，在它的外面修条宽2米的小路，小路的面积是（ ）平方米。
A．36πB．20πC．12πD．9π
二、填空题
7．一袋大米20千克，第一天吃了它的，还剩( )千克；第二天吃了千克，还剩( )千克。
8．＝9÷（ ）＝（ ）∶56＝＝（ ）（小数）
9．的倒数是( )，0.9的倒数是( )。
10．如果是真分数，a最小是 ，如果是最小的假分数，b是 ．
11．8米的是 米，比 多20%的数是60．
12．一食品包装袋上标注：净重，实际每袋重量最重( )g。
13．的倒数是 ； 的倒数是1；0 倒数。
三、判断题
14．5千克棉花的 和1千克铁的 一样重. ( )
15．÷5和 × 的结果相同，但意义不同．( )
16．一本书降价5元后售价为20元，降低了20%。( )
17．目前台风位于A市东偏西30°方向、距A市500千米的海面上。( )
18．把一个周长是31.4m的圆平均分成两个半圆，每个半圆的周长是15.7m。( )
19．一件衣服先提价，再降价25%，现价与原价相等。( )
20．一个圆的直径增加 2 厘米，面积增加12.56平方厘米． ( )
21．一个手表打九折，就是按手表原价的90%出售。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
40×20%＝
20%÷2＝ 1－52%＝

23．计算，能简算的要简算。
31.9×18－8×31.9
12.5×32×2.5 6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
3.2×78＋32×2.4－20%×32
24．解方程。
（1） （2）x÷＝6× （3）
25．看图列式计算。
26．计算阴影部分的面积。
27．求下图阴影部分的周长.
28．化简比。
18∶24 1.5吨∶250千克
五、作图题
29．画一画。
（1）按3∶1画出图形①放大后的图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图形②的另一半。
（3）画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（4）画出图形③向下平移5格后的图形。
六、解答题
30．如图，李大伯在一个上底14m、下底28m的梯形地里刚好挖了一个与梯形的四条边都相接的最大的圆形池塘，剩余部分作为草坪，池塘的半径为10m，草坪的面积是多少平方米？
31．妈妈从单位下班先乘公交车到菜市场买菜，再步行回家。下面甲图和乙图记录了她的行程。

（1）观察乙图，坐公交车的时间是买菜时间的百分之几？
（2）观察乙图，公交车每分钟行多少千米？
（3）观察两图，妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了多少时间？
32．小明从家出发，先向北偏东60°的方向跑了350米，到达A地，接着向北偏西方向60°的方向跑了200米到达B地，然后又向南偏西60°方向跑了350米到达C地。这时小明离家多远？
33．食堂运来一批蔬菜，第一天吃了25千克，第二天吃了30%，还有17千克没有吃完。食堂这次一共运来多少千克蔬菜？
34．从甲地到乙地原来乘坐普通火车大约需要11小时，高铁开通后，时间缩短了60%，从甲地到乙地乘坐高铁大约需要多少小时？
35．运一批货物，运走的与剩下的比为3∶7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有多少吨？
36．有两个半径是6厘米，高20厘米的圆柱形玻璃杯放入一个长方体纸箱。每个玻璃杯的容积是多少毫升？接头处不计，做这个纸箱（有盖）至少需要硬纸板多少平方分米？
参考答案：
1．B
【分析】沿长方形的长可以剪出12÷3＝4个，沿宽可以剪出6÷3＝2个，据此解答。
【详解】（12÷3）×（6÷3）
＝4×2
＝8（个）
故答案为：B。
抓住在长方形内剪切圆的方法即可解答此类问题。
2．C
【分析】假设全是兔，则有15×4＝60条腿，这比已知的40条腿多出了60﹣40＝20条，因为1只兔比1只鸡多4﹣2＝2条腿，所以鸡有：20÷2＝10只，则兔有15﹣10＝5只，再求比即可。
【详解】假设全是兔，则鸡有：
（15×4﹣40）÷（4﹣2）
＝（60﹣40）÷2
＝20÷2
＝10（只）
兔有：15﹣10＝5（只）
10∶5＝2∶1
故答案为：C
此题属于鸡兔同笼问题，解答此类题目一般都用假设法，可以先假设都是鸡，也可以假设都是兔。如果先假设都是鸡，然后以兔换鸡；如果先假设都是兔，然后以鸡换兔。再求比值就容易了。
3．B
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出军军步行的速度，然后根据时间＝路程÷速度，解答即可。
【详解】÷（÷5）
＝÷
＝8（分钟）
故答案为：B
解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答；速度×时间＝路程，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度。
4．C
【解析】圆柱的侧面展开图，是个长方形（也可能是正方形），这个长方形的长是圆柱的底面周长，宽是这个圆柱的高。
【详解】28.26÷3.14=9（cm），15.7÷3.14=5（cm），可以选择直径为9cm或5cm，但是要求节省材料，所以选择半径小的底面较合适，也就是选择底面直径是5cm的合适。
故答案为：C
本题考查了圆柱的侧面展开图，要熟悉圆柱的特征。
5．B
【分析】设这件商品的原价是1，先把这件商品的原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋20%）；再把提价后的价格看作单位“1”，打八折销售，即现在的售价是提价后的价格的80%；单位“1”已知，用连乘求出现在的售价，再与原价相比较，得出结论。
【详解】设这种商品的原价为1。
1×（1＋20%）×80%
＝1×1.2×0.8
＝0.96
0.96＜1
现在的售价与原价相比降低了。
故答案为：B
本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同；明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算；几折就是百分之几十，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
6．B
【分析】求小路的面积实际上求圆环的面积，根据圆环的面积公式：S＝，r＝（8÷2）米，R＝（r＋2）米，把数据代入到公式中，即可求出小路的面积。
【详解】8÷2＝4（米）
4＋2＝6（米）
π×（62－42）
＝π×（36－16）
＝π×20
＝20π（平方米）
即小路的面积是20π平方米。
故答案为：B
此题的解题关键是灵活运用圆环的面积公式求解。
7． 14
【分析】把这袋大米的总重量看作单位“1”，第一天吃了它的，求第一天吃的重量，用这袋大米的总重量×解答；再用大米的总重量－第一天吃了大米的重量，求出剩下的重量，再用剩下的重量－第二天吃了大米的重量，即可求出剩下的重量。
【详解】20－20×
＝20－6
＝14（千克）
14－＝（千克）
一袋大米20千克，第一天吃了它的，还剩14千克；第二天吃了千克，还剩千克。
8．72；7；5；0.125
【分析】从已知的入手，根据分数与除法和比的关系以及它们通用的基本性质进行填空，化小数直接用分子÷分母即可。
【详解】9÷1×8＝72；56÷8×1＝7；40÷8×1＝5；1÷8＝0.125
分数的分子和分母（被除数和除数，比的前项和后项）同时乘或除以相同的数（0除外），分数值（商，比值）不变。
9．
【分析】求一个分数的倒数，我们只需把这个分数的分子和分母交换位置即可得出；求一个小数的倒数，可先把小数转化成分数，再按照求一个分数的倒数的方法，即可得解。
【详解】的倒数是；
0.9＝，所以0.9的倒数是。
此题的解题关键是掌握求一个数的倒数的方法。
10．7、6
【详解】试题分析：分数中，分子小于分数的分数为真分数，则如果是真分数，a最小为7．分子大于或等于分母的分数为假分数，所 如果是最小的假分数，b=6．
解：根据真分数与假分数的意义可知，
如果是真分数，a最小为7；
如果是最小的假分数，则b=6．
故答案为7、6．
点评：本题考查的知识点为：真分数与假分数的意义．
11．，50．
【详解】试题分析：（1）把8米看成单位“1”，用8米乘上即可；
（2）把要求的数量看成单位“1”，它的（1+20%）对应的数量是60，由此用除法求解．
解：（1）8×=（米）；
（2）60÷（1+20%），
=60÷120%，
=50；
故答案为，50．
点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
12．208
【分析】净重，表示每袋最重不超过（200＋8）g，最轻不低于（200－8）g，据此分析。
【详解】200＋8＝208（g）
实际每袋重量最重208g。
关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
13． 1 没有
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。1倒数是它本身，0没有倒数，求一个数的倒数，把这个数的分子和分母调换位置即可。
【详解】的倒数是；1的倒数是1；0没有倒数。
考察了倒数的认识。
14．正确
【详解】略
15．正确
【分析】根据分数乘法和分数除法的计算法则可知它们的运算结果相同；然后根据一个数乘分数的意义，分数除法的意义即可判断出意义不相同．
【详解】分数乘法，分数除法
解： ÷5= × =
故 ÷5和 × 的结果相同，
但前者是分数除法，后者是一个数乘分数，所以意义不同．
故答案为正确．
16．√
【分析】降价部分＋售价＝原价，降价部分÷原价＝降低了百分之几，据此分析。
【详解】5÷（5＋20）
＝5÷25
＝0.2
＝20%
一本书降价5元后售价为20元，降低了20%，说法正确。
故答案为：√
此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
17．×
【分析】确定一个物体的位置时，首先要找到观测点，然后以观测点为中心，根据“上北下南，左西右东”结合角度描述方向，最后根据物体和观测点之间的距离确定物体的位置，据此解答。
【详解】以A市为观测点，台风可能位于A市东偏北或东偏南30°方向，东和西是相反的方向，台风不可能位于A市东偏西30°方向，台风在距A市500千米的海面上。
故答案为：×
掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
18．×
【分析】半圆的周长为圆的周长÷2＋直径，也就是说半圆的周长应该大于圆的周长的一半，据此判断即可。
【详解】因为半圆的周长为圆的周长÷2＋直径，
所以半圆的周长应该大于圆的周长的一半，
即每个半圆的周长都大于31.4÷2＝15.7（m），
所以题干的说法是错误的。
故答案为：×
考查了半圆周长的计算，注意半圆的周长不是圆周长的一半。
19．×
【分析】把衣服的原价看作单位“1”，第一次提价后的价格＝衣服的原价×（1＋），再把第一次提价后的价格看作单位“1”，根据现价＝第一次提价后的价格×（1－25%），再与原价比较，即可得解。
【详解】假设衣服的原价为1，
现价：
因为，所以现价与原价相比，现价降低了，原题说法错误。
故答案为：×
掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键，在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量。
20．×
【详解】直径增加2厘米，相当于半径增加1厘米，设原来的半径是r,则原来的面积为πr2,增加后的半径是r+1，则增加后的面积为π（r+1）2，那么增加面积是π（r+1）2-πr2=π（2r+1），所以命题错误．
21．√
【分析】把原价看成单位“1”，打九折就是原价的，＝0.9＝90%，即现价是原价的90%。据此判断。
【详解】由分析可知，现价是原价的，×100%＝0.9×100%＝90%，即现价是原价的90%。原题说法正确。
故答案为：√
22．8；16；；
0.2；；0.1；0.48
；；9；4
【解析】略
23．319；；
1000；3.6；
4；320；
【分析】（1）根据乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后再算加法；
（3）因12.5与4相乘等于整百，2.5与4相乘等于整十，可以将32拆成4和8的乘积，然后利用乘法的结合律进行分别组合相乘，达到简便运算的目的；
（4）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的顺序进行计算；
（5）根据乘法分配律简算；
（6）观察算式，可以将3.2扩大10倍为32，则78要缩小10倍为7.8，再将百分数化为小数，根据乘法分配律达到简便运算的目的。
【详解】（1）31.9×18－8×31.9
＝31.9×（18－8）
＝31.9×10
＝319
（2）
（3）12.5×32×2.5
＝（12.5×8）×（4×2.5）
＝100×10
＝1000
（4）6.4÷（1.8＋1.4）×1.8
＝6.4÷3.2×1.8
＝2×1.8
＝3.6
（5）
＝15＋16－27
＝4
（6）3.2×78＋32×2.4－20%×32
＝32×（7.8＋2.4－0.2）
＝32×10
＝320
24．（1）x＝25；（2）x＝；（3）x＝30.4
【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时乘，然后方程的两边同时除以求解；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程的两边同时乘求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上x，把方程化为＋x＝8，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解。
【详解】（1）x÷＝18
解：x÷×＝18×
x＝15
x÷＝15÷
x＝15×
x＝25
（2）x÷＝6×
解：x÷＝
x÷×＝×
x＝
（3）
解：8－x＋x＝＋x
＋x＝8
＋x－＝8－
x＝7.6
x÷＝7.6÷
x＝7.6×4
x＝30.4
25．72只
【分析】根据图示，鸡的数量×（1－）＝鸭的数量，列出方程，求出x的值是多少即可。
【详解】（1－）x＝45
x＝45
x×＝45×
x＝72
答：鸡有72只。
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
26．39.25cm2
【分析】三角形内角和180°，3个扇形可以拼成一个半圆，根据半圆面积＝πr2÷2，列式计算即可。
【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（cm2）
27．76.52cm
【详解】2×3.14×8÷2＋2×3.14×10÷2＋8＋(10－8)＋10=12＋31.4＋20=76.52(cm)．
28．3∶4；9∶8；6∶1
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的基本性质化成最简整数比。
【详解】18∶24＝（18÷6）∶（24÷6）＝3∶4
＝（×72）∶（×72）＝45∶40＝（45÷5）∶（40÷5）＝9∶8
1.5吨∶250千克＝1500千克∶250千克＝（1500÷250）∶（250÷250）＝6∶1
29．（1）（2）（3）（4）图见详解
【分析】（1）根据图形放大的方法，把图形①的长和宽分别扩大到原来的3倍，形状不变，画出按3∶1画出图形①放大后的图形即可。
（2）根据轴对称图形的特征，以虚线为对称轴，画出图形②的另一半即可。
（3）根据旋转的方法，点O位置不变，画出图形③绕点O顺时针旋转90°后的图形即可。
（4）根据平移的方法，画出图形③向下平移5格后的图形即可。
【详解】（1）（2）（3）（4）作图如下：
【点评】本题考查了图形的放大、旋转、平移以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。
30．106平方米
【分析】看图，用池塘的半径乘2，可求出梯形地的高。根据梯形和圆的面积公式，分别求出地的面积、池塘的面积，最后用地的面积减去池塘的面积，求出草坪的面积。
【详解】10×2＝20（米）
（14＋28）×20÷2
＝42×10
＝420（平方米）
3.14×102＝314（平方米）
420－314＝106（平方米）
答：草坪的面积是106平方米。
本题考查了梯形和圆的面积，掌握二者的面积公式是解题的关键。
31．（1）71.4%；
（2）0.25千米；
（3）32分钟
【分析】（1）结合乙图可知：妈妈下班后，先从离家3.5千米的地方坐公交车到菜市场买菜，这期间一共用了10分钟；从10分到24分离家的距离没变，表示这段时间在菜市场买菜，24分开始离家的距离逐渐变小，直至变为0，表示到家了；那么可得坐公交车的时间是10分钟、买菜的时间是（24－10）分钟，要求得坐公交车的时间是买菜时间的百分之几，可用前者除以后者，得数化为百分数即可；
（2）结合乙图可知：公交车一共行驶了（3.5－1）千米，共用了10分钟，根据速度＝路程÷时间，要求得公交车每分钟行多少千米，列式为：（3.5－1）÷10；
（3）结合甲图可知：表示步行回家的扇形的圆形角是90°，90°÷360°＝，则步行回家占时间分配图的，则坐公交车、买菜的时间就占时间分配图的（1－），再看乙图：坐公交车、买菜一共用了24分钟，则要求得妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用时，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，列式为：24÷（1－）。
【详解】（1）10÷（24－10）
＝10÷14
≈71.4%
答：坐公交车的时间是买菜时间的71.4%。
（2）（3.5－1）÷10
＝2.5÷10
＝0.25（千米）
答：公交车每分钟行0.25千米。
（3）90°÷360°＝
24÷（1－）
＝24÷
＝24×
＝32（分钟）
答：妈妈从单位下班，先买菜，再回家，一共用了32分钟。
综合考查了扇形统计图和折线统计图的应用，需要先读懂统计图所蕴含的条件，对于折线图的横轴纵轴所表示的数量能够充分理解。
32．小明离家200米远
【分析】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清从哪个地方来，到哪个地方去，图中行走的方向，角度和距离。
【详解】根据题意画图，可以发现小明行走的路线是一个平行四边形的三条边，根据平行四边形的特点就可以明确知道，此时小明离家200米远。
解答此题的关键是确定小明行走的路线是一个平行四边形，然后再根据平行四边形的性质进行计算即可。
33．60千克
【分析】把这批蔬菜的总质量看作单位“1”，用1减去第二天吃的占总质量的30%，得到第一天和还剩下的蔬菜占总质量的分率，对应第一天和剩下的蔬菜质量25＋17＝42千克，根据百分数的意义，用42除以对应的分率，即可得解。
【详解】（25＋17）÷（1－30%）
＝42÷70%
＝60（千克）
答：食堂这次一共运来60千克蔬菜。
此题的解题关键是根据百分数的意义，利用“部分量÷对应的分率＝总量”解决实际的问题。
34．小时
【分析】根据题意可知，时间缩短了60%表示坐高铁的时间比原来坐普通火车的时间减少了60%，把原来坐普通火车的时间看成单位“1”，原来坐普通火车的时间为11小时，根据百分数乘法的意义可知，现在坐高铁的时间为11×（1－60%）＝11×40%＝4.4（小时），即可解答。
【详解】
（小时）
答：从甲地到乙地乘坐高铁大约需要4.4小时。
此题主要考查了百分数乘法的意义，关键找清单位“1”，明确坐高铁的时间占坐普通火车时间的百分之几。
35．100吨
【分析】本题货物的总吨数不变，所以把总吨数看成单位“1”，根据“运走的与剩下的比为3∶7，”可得：这时剩下的吨数占总吨数，那么再运走的30吨对应的分率是：，然后根据分数除法的意义用30除以这个分率即可得出这批货物原有多少吨。
【详解】30÷（）
＝30÷
＝100（吨）
答：这批货物原有100吨。
36．720π毫升；20.16平方分米
【详解】π×6²×20＝720π（立方厘米）
720π立方厘米＝720π毫升
答：每个玻璃杯的容积是720π毫升。
宽：6×2＝12（厘米）
长：12×2＝24（厘米）
（12×24＋12×20＋24×20）×2＝2016（平方厘米）
2016平方厘米＝20.16平方分米
答：做这个纸箱至少需要硬纸板20.16平方分米。
求每个玻璃杯的容积就是求圆柱的体积，V柱＝πr²h；求做这个纸箱至少需要硬纸板多少平方米就是求长方体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的宽相当于圆柱的直径，长方体的长相当于2个圆柱的直径，长方体的高就是圆柱的高。