小升初全真模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初全真模拟预测必刷卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，的最简单的整数比是，比值是，如果，那么x∶y＝∶，千米等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．六（1）班人数的20%等于六（2）班人数的，那么（ ）。
A．六（1）班人数多B．六（2）班人数多
C．两个班人数相等D．无法比较
2．用24厘米长的铁丝分别围成一个正方形、圆或者长方形，（ ）的面积最大．
A．正方形B．圆C．长方形
3．双十二时，一台笔记本价格先上涨10%，再下降10%，最后的价格比原价（ ）。
A．低B．高C．相同D．无法确定
4．甲数比乙数多10%，乙数与甲数的比是（ ）。
A．110∶100B．100∶110C．11∶10D．10∶11
5．两根绳子的长都是2米，第一根用去，第二根用去米，剩余部分的长度相比较，（ ）。
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
二、填空题
6．的最简单的整数比是( )，比值是( )。
7．小红骑自行车去公园，她小时骑行了6km。照这样的速度，她1小时可以骑行( )km，她每骑行1km用( )小时。
8．( )千米的是48千米，120吨比200吨少( )%。
9．如果，那么x∶y＝( )∶( )。
10．千米:50米化成最简整数比是( )，比值是( )．
11．一个帽子打八折优惠了6元，这个帽子的原价是( )元。
12．0.75∶0.3化成最简整数比是( )，比值是( )。
三、判断题
13．从正方形中剪一个周长是12.56dm的圆形，至少需要边长为4dm的正方形纸片。( )
14．小于1的数的倒数一定大于它本身。( )
15．若a是b的5倍，则b与a的比是1∶5 。( )
16．甲木头长2米，乙木头长20分米，甲木头和乙木头的长度比是2:20．( )
17．两端都在圆上的线段是圆的直径。( )
18．小明的身高比小白高20%米。( )
19．0.35%和0.35同样长。( )
四、计算题
20．直接写出得数。


21．脱式计算。（能简算的要简算）

22．解下列方程。
（1）4x＝ （2）25＋8x＝65 （3）m÷6＝ （4）3.2n＋4.8n＝16.8
23．看图列式（或方程）计算。
24．看图列式计算。
25．求下面图形中阴影部分的面积。
26．求阴影部分的面积。
27．化简比。
0.3∶0.09
五、作图题
28．（1）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（2）将三角形ABC向左平移12格，画出平移后的图形。
（3）将三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。
（4）将原图形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
六、解答题
29．装订一批图书，如果每天装订1500册，12天可以装订完；如果要8天装订完，每天应装订多少册？（用比例解答）
30．把黑、白、蓝、灰4种颜色的袜子各12只混在一起，如果蒙上眼睛让你拿，那么至少拿多少只，才能保证有两双同色的袜子？至少拿多少只，才能保证有三双同色的袜子呢？
31．甲仓库存粮食120吨，乙仓库存粮食80吨，乙仓库运了一批粮食到甲仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的。乙仓库运了多少吨粮食到甲仓库？
32．妈妈给一批上衣缝纽扣，如果每天缝15件，就比规定的工期晚2天完成；如果每天缝18件，就比规定的工期提前3天完成。这批上衣共多少件？
33．一个圆形花坛的周长是50.24米，在里面种两种花，种菊花的面积与茶花的面积比是2∶3，这两种花的面积分别是多少？
34．在一张边长为10厘米的正方形纸上，画一个最大的圆并剪下来．圆的面积是多少平方厘米？剩余面积是多少？
35．中心路小学举办了“科学防疫，从我做起”作品征集活动，五年级征集到的作品数量是六年级的80%，后来六年级又征集到6件作品，现在五年级征集到的作品数量是六年级的，现在六年级一共征集到了多少件作品？
36．服装厂要加工1000套校服，4天加工了这批校服的，离交货时间只有一周了，照这样的速度，服装厂能按时交货吗？
参考答案：
1．A
【分析】根据题意可知：六（1）班人数×20%＝六（2）班人数×，据此数量关系可求出六（1）班和六（2）班的总人数哪个多。
【详解】20%＝0.2
＝0.25
0.2＜0.25
所以20%＜
所以六（1）班人数＞六（2）班人数。
故答案为：A
明确两个非0的因数相乘的积相等，一个因数越大，另一个因数越小是解题的关键。
2．B
3．A
【分析】假设原价是10000元，将原价看作单位“1”，先上涨10%，是原价的（1＋10%）；再将上涨10%后的价格看作单位“1”，再下降10%，是上涨10%后的价格的（1－10%），原价×上涨后的对应百分率×再下降后的对应百分率＝最后价格，比较即可。
【详解】假设原价是10000元。
10000×（1＋10%）×（1－10%）
＝10000×1.1×0.9
＝9900（元）
9900＜10000
最后的价格比原价低。
故答案为：A
关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
4．D
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数就是乙数的（1＋10%），进而根据题意进行比即可。
【详解】1∶（1＋10%）
＝1∶1.1
＝（1×10）∶（1.1×10）
＝10∶11
故答案为：D
解答此题的关键：判断出单位“1”，求出甲数是乙数的百分之几，进而根据比的意义进行解答即可。
5．B
【分析】运用分数乘法计算出第一根绳子剩余部分的长度，用分数减法计算出第二根绳子剩余部分的长度，得出最后的答案。
【详解】第一根绳子剩余长度为：
（米）；
第二根绳子剩余长度为：（米），，故第二根绳子剩余部分长度更长。
因此答案选择B。
本题主要考查的是分数乘法、减法的实际应用，解题的关键是根据分数乘法和减法计算出剩余部分，再进行比较。
6． 3
【分析】根据比的基本性质化简整数比即可，用比的前项除以比的后项求比值即可。
【详解】＝＝（750÷250）∶（250÷250）＝；
＝＝750÷250＝3
熟记求比值和化简比的方法，切勿混淆。
7． 15
【分析】求1小时行的千米数即求速度，根据路程÷时间＝速度即可列式计算；求行1km用的时间，用自行车行的时间除以路程即可解答。
【详解】6÷
＝6×
＝15（km）
÷6
＝×
＝（小时）
她1小时可以骑行15km，她每骑行1km用小时。
此题主要考查关系式：路程÷时间＝速度，时间÷路程＝每行1km用的时间。
8． 54 40
【分析】第一个空，所求长度是单位“1”，已知长度÷对应分率＝所求长度；
第二个空，根据差÷较大数＝少百分之几，列式计算。
【详解】48÷＝54（千米）
（200－120）÷200
＝80÷200
＝40%
54千米的是48千米，120吨比200吨少40%。
关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，求一个数比另一个数多或少百分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。
9． 8 3
【分析】内项之积等于外项之积，求出最简整数比，以此解答。
【详解】
x∶y＝∶＝×4＝8∶3
此题主要考查学生对比例基本性质的理解与应用。
10． 4:1 4
【详解】略
11．30
【分析】八折即现价是原价的80%，那么便宜了1－80%＝20%，便宜的6元对应的分率是20%，据此可解。
【详解】6÷（1－80%）
＝6÷20%
＝30（元）
故答案为：30
理解折扣的含义是解题关键。折扣是现在是原价的百分之多少，原价是单位“1”。
12． 15∶6 2.5
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】0.75∶0.3
＝（0.75×20）∶（0.3×20）
＝15∶6
15÷6＝2.5
0.75∶0.3化成最简整数比是15∶6，比值是2.5。
此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
13．√
【分析】在正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径相当于正方形的边长，据此解答即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（dm）
所以至少需要边长为4dm的正方形纸片。原题干说法正确。
故答案为：√
本题考查圆的周长，明确该圆的直径相当于正方形的边长是解题的关键。
14．√
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。
【详解】1除以小于1的数（0除外），商大于1，所以商也大于这个数；
例如一个小数为0.5，
1÷0.5＝2
0.5的倒数是2，2大于0.5，因此小于1的数的倒数一定大于它本身。原题说法正确。
故答案为：√
本题考查了倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。
15．√
【分析】a是b的5倍，把b看作1份的数，则a是5份的数，根据题意进行比即可。
【详解】a＝5b
b∶a＝1∶5
故答案为：√。
此类题目一般都利用份数进行解答，再根据比的意义即可求解，要注意结果化成最简比。
16．×
【解析】略
17．×
【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径；据此解答。
【详解】圆中两端都在圆上并经过圆心的线段是圆的直径，如图：AB是圆的直径，CD不是圆的直径。
所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，表示一种关系，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】20%表示一种关系，所以不能说小明的身高比小白高20%米，原题说法错误；
故答案为：×。
明确百分数的含义是解答本题的关键。
19．×
【分析】百分数是一种特殊的分数，表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。
【详解】0.35%是百分数，后面不能带单位名称，所以原题说法错误。
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，也叫百分比、百分率。
20．；12；0.8；3；
；；；0
【详解】略
21．1375；；
7.5；700
【分析】，先算除法，再算乘法，最后算减法；
，把分数除法改写成分数乘法后，利用乘法分配律进行简算；
，把百分数、分数改写成小数后，利用交换律和结合律进行简算；
，可利用乘法分配律进行中括号的简便计算，再计算中括号外的除法。
【详解】
22．（1）x＝；（2）x＝5；
（3）m＝；（4）n＝2.1
【分析】（1）利用等式的性质2，方程左右两边同时除以4，解出方程；
（2）利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去25，再同时除以8，解出方程；
（3）利用等式的性质2，方程左右两边同时乘6，解出方程；
（4）先合并方程左边含共同未知数的算式，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以8，解出方程。
【详解】（1）4x＝
解：x＝÷4
x＝
（2）25＋8x＝65
解：8x＝65－25
8x＝40
x＝40÷8
x＝5
（3）m÷6＝
解：m＝×6
m＝
（4）3.2n＋4.8n＝16.8
解：8n＝16.8
n＝16.8÷8
n＝2.1
23． 男生24人，女生18人
【分析】观察图可知，男生人数＋女生人数＝42人，据此列出方程解答即可。
【详解】
解：
女生：（人）
所以女生18人，男生24人。
24．35人
【分析】由图形可知，把美术小组的人数看作单位“1”，科技小组比美术小组少，则科技小组的人数是美术小组人数的（1－），求单位“1”的量，应该用科技小组的人数除以它所对应的分率即可。
【详解】21÷（1－）
＝21÷
＝35（人）
25．9.44cm2
【分析】阴影部分的面积可以看成梯形里面去掉一个圆，用梯形面积－圆的面积即可。
【详解】
本题考查了阴影部分的面积，圆的面积＝πr²，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。
26．50.24平方米
【分析】阴影部分是个圆环，根据圆环面积＝π（R²－r²），列式计算即可。
【详解】10÷2＝5（米）
3.14×（5²－3²）
＝3.14×（25－9）
＝3.14×16
＝50.24（平方米）
27．（1）10∶3
（2）3∶1
【分析】（1）比的前项和后项同时扩大100倍化作整数比，再把前项和后项除以它们的最大公因数；
（2）比的前项和后项同时扩大4倍。
【详解】（1）0.3∶0.09＝（0.3×100）∶（0.09×100）＝30∶9＝（30÷3）∶（9÷3）＝10∶3
（2）＝（×4）∶（0.25×4）＝3∶1
28．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；
（2）根据平移特征，把三角形的各个顶点分别向左平移12格，即可得到平移的图形；
（3）将三角形按1∶2缩小，则缩小后的图形边长为原来图形的，据此画出缩小后的图形即可；
（4）根据旋转的方法，将三角形与点A相连的两条边绕点A逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可。
【详解】见详解
熟练掌握图形对称、平移、旋转以及放大与缩小的方法是解答本题的关键。
29．2250册
【分析】需要装订的图书总量是一定的，所以，每天装订的数量和装订的天数成反比例关系。据此，将每天应装订的设为x册，从而列比例解比例即可。
【详解】解：设每天应装订x册。
1500∶x＝8∶12
8x＝1500×12
x＝1500×12÷8
x＝2250
答：如果要8天装订完，每天应装订2250册。
本题考查了反比例的应用，能根据题意正确列比例是解题的关键。
30．13只 21只
【详解】两双：4×3＋1＝13（只） 三双：4×5＋1＝21（只）
31．5吨
【分析】由题意可知，设乙仓库运了x吨粮食到甲仓库，根据数量关系乙仓库存粮食－运走的粮食＝（甲仓库存的粮食＋运来的粮食）×，据此列方程，解方程即可。
【详解】解：设乙仓库运了x吨粮食到甲仓库。
80－x＝（120＋x）×
80－x＝72＋x
x＝8
x＝5
答：乙仓库运了5吨粮食到甲仓库。
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
32．450件
【详解】（2＋3）÷（－）
＝5÷
＝5×90
＝450（件）
答：这批上衣共450件。
33．80.384平方米； 120.576平方米
【分析】将花坛看作单位“1”，分成5份，种菊花占2份，种茶花占3份，先算出圆形花坛的面积再计算分别占多少即可，圆形的面积公式为：πr2。
【详解】花坛半径：
50.24÷3.14÷2
＝16÷2
＝8（米）
花坛面积：
3.14×82
＝3.14×64
＝200.96（平方米）
种菊花的面积：
200.96×
＝200.96×
＝80.384（平方米）
种茶花的面积：
200.96×
＝200.96×
＝120.576（平方米）
答：种植菊花的面积是80.384平方米，种植茶花的面积是120.576平方米。
本题关键在于对比的理解，并且要会通过圆的周长找到圆的半径从而求出圆的面积。
34．78.5平方厘米；21.5平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，这个最大圆的直径应该等于正方形的边长，正方形的边长已知，于是利用圆的面积公式即可求解．
解：圆的面积：
3.14×（10÷2）2，
=3.14×25，
=78.5（平方厘米）；
答：这个圆的面积是78.5平方厘米．
剩余面积为：
10×10﹣78.5，
=100﹣78.5，
=21.5（平方厘米），
答：圆的面积是78.5平方厘米，剩下的面积是21.5平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：正方形中最大圆的直径应该等于正方形的边长．
35．66件
【分析】假设六年级最开始征集了x件作品，则五年级征集到的作品数量是80%x件，后来六年级又征集到6件作品，则六年级一共征集到（x＋6）件作品，根据数量关系：五年级征集到的作品数量＝六年级征集作品的数量×，据此列出方程，解方程即可求出六年级最开始征集了多少件作品，再加上6件，即可得解。
【详解】解：设六年级最开始征集了x件作品，则五年级征集到的作品数量是80%x件，
80%x＝（x＋6）×
x＝x×＋6×
x－x＝
x－x＝
x＝
x＝÷
x＝×
x＝60
60＋6＝66（件）
答：现在六年级一共征集到了66件作品。
此题的解题关键是弄清题意，把六年级最开始征集作品的数量设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
36．能
【详解】1000×÷4×（4＋7）＝1100（套）
1100＞1000
答：能