小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初全真模拟预测押题卷（试题）2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共16页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，一根绳子长10m，用去，还剩下，9∶%等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加（ ）立方厘米。
A．3.14B．78.5C．314D．7.85
2．在长12cm、宽8cm的长方形最多能剪出（ ）个直径是4cm的圆。
A．8B．6C．9
3．一根绳子长10m，用去，还剩下（ ）。
A．3mB．4mC．6mD．5m
4．用某移动支付平台提现时，平台将收取提现金额的0.15%作为手续费。璇璇的姐姐参加工作以后，每个月都会用该移动支付平台给妈妈转账5000元。半年后，妈妈将这笔钱全部提现，该移动支付平台共收取手续费（ ）元。
A．7.5B．45C．75D．90
5．亚洲成年人的标准体重可按下面的公式计算：标准体重（千克）＝身高（厘米）－105。实际体重在“标准体重±标准体重×10%”的范围内，都属于正常体重。笑笑的爸爸身高174厘米，体重78千克。笑笑的爸爸是否属于正常体重？（ ）
A．属于B．不属于C．无法判断
二、填空题
6．9∶（ ）＝＝21÷（ ）＝3∶4＝（ ）折＝（ ）%。
7．在中，把前项与后项同时加上( )后，比值是．
8．非0数a与它的倒数成( )比例关系；圆的周长和它的直径成( )比例关系；三角形的高一定，面积和底成( )比例关系；正方形的周长和边长成( )比例关系。
9．2020年，我国GDP现价总量为1013567亿元，比初步核算数减少了2419亿元；按不变价格计算，比上年增长2.2%，比初步核算数下降0.1%。如果把“增长2.2%”表示为﹢2.2%，那么“下降0.1%”表示为( )。
10．＝12∶ ＝ %＝ 折＝ （填成数）＝ （填小数）。
11．一个圆的周长为25.12分米，它的半径是( )分米，如果半径增加2分米，面积增加( )平方分米。
12．公顷的是 ， 的是18千米， 的倒数的是 ．
三、判断题
13．新光小学四月份用水120吨，比五月份节约了，正好节约了30吨。( )
14．甲在乙的东偏北30°方向，乙在甲的西偏南30°方向。 ( )
15．甲比乙少米，乙比甲多。( )
16．扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。( )
17．有黑色、白色、蓝色手套各5只，至少要拿出5只才能使拿出的手套中一定有两只是同颜色的。( )
18．一个数（0除外）除以分数的商一定比原来的数大。( )
19．圆心角是120°的扇形面积一定大于圆心角是90°的扇形面积。( )
四、计算题
20．直接写得数。


21．解比例或方程。

解方程。
x＝ x＋50%x＝42
23．看图列式计算．
(1)
(2)
24．看图列式计算。
25．一个长方形中正好有两个大小相同的圆，长方形的宽是10cm，阴影部分面积是多少？
26．求下面图形的体积。（单位：厘米）
27．化简下列各比，并求比值。
105：35 ：
85：0.5 40千克：0.8吨
五、作图题
28．先将图形①绕点C逆时针旋转90°得到图形②，再画出把图形②按2∶1放大后的图形③。
六、解答题
29．（1）一个圆的周长是12.56cm，求出这个圆的半径并画出这个圆和它的一条对称轴．
（2）在已画的圆内画出一个最大的正方形．
（3）求出所画圆的面积与正方形面积的最简整数比．
30．我国民间常用生姜、红糖和水配成“姜汤”，煎服以防感冒，生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小其的妈妈准备了50克生姜，按比例可以熬成多少克的“姜汤”？（假设熬制的过程中损耗不计）
31．实验小学在“六一”期间推选了六年级学生人数的为优秀毕业生，正好是56人，六年级学生人数是全校学生人数的，实验小学全校有学生多少人？
32．某生态厂家准备为酉阳金银山森林大酒店制作一批圆柱形垃圾桶，有以下几种型号的环保材料可供搭配选择。

（1）你选择材料（ ）和（ ），才使垃圾桶制作用料搭配最合理。
（2）用你选择的材料制成垃圾桶，能装多少立方分米的垃圾？（厚度忽略不计）
33．新兴小学举行科技小制作比赛，获一、二、三等奖的人数分别占获奖总人数的、、，已知获二等奖的是20人，求获三等奖的有多少人？
34．A品牌空调定价6875元，商家以八折出售会盈利10%。某顾客在八折的基础上要求再让利550元，如果这样交易，商家会盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
参考答案：
1．C
【详解】×3.14×102×3
＝×3.14×100×3
＝314（立方厘米）
所以，它的体积将会增加314立方厘米。
故答案为：C
2．B
【分析】用12÷4求出沿长可以剪多少个，用8÷4求出沿宽可以剪多少个，进而求出总共剪多少个即可。
【详解】（12÷4）×（8÷4）
＝3×2
＝6（个）
故答案为：B。
明确沿长和沿宽各剪多少个是解答本题的关键。
3．C
【分析】用去全长的，还剩全长的，据此解答即可。
【详解】（m）
故答案为：C。
本题考查分数乘法，解答本题的关键是掌握求一个数的几分之几用乘法计算。
4．B
【分析】根据手续费＝提现金额×0.15%×时间（6个月），进行解答。
【详解】5000×0.15%×6
＝7.5×6
＝45（元）
故答案为：B
根据题意找到计算手续费的公式是解题的关键。
5．B
【分析】将笑笑爸爸的身高数据代入所给的标准体重计算公式，进一步求出正常体重的范围，再与笑笑爸爸的体重对比即可。
【详解】（174－105）×（1－10%）
＝69×0.9
＝62.1（千克）
（174－105）×（1＋10%）
＝69×1.1
＝75.9（千克）
正常体重的范围是：62.1千克~75.9千克
78千克＞75.9千克
所以，笑笑爸爸的体重不属于正常体重。
故答案为：B
求比一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法计算。
6．12；12；28；七五；75
【分析】根据比的性质，3∶4的前项和后项都乘3就是9∶12；根据比与分数的关系，3∶4＝，根据分数的基本性质，的分子和分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4；根据商不变的规律，3÷4＝21÷28；把化成小数是0.75，把0.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；据此解答。
【详解】9∶12＝＝21÷28＝3∶4＝七五折＝75%
本题考查比、分数、小数、百分数的互化，比的性质，分数的基本性质，折扣的意义，商不变的规律。
7．2
【解析】略
8． 反 正 正 正
【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；逐项进行分析，写出正确的答案。
【详解】根据倒数的定义可知，非0数a与它的倒数的乘积等于1，所以非0数a与它的倒数成反比例关系；因为圆的周长÷直径＝（一定），是对应的比值一定，所以圆的周长和它的直径成正比例关系；因为三角形的面积÷底＝×高（一定），三角形的面积和底是对应的比值一定，所以三角形的面积和它的底成正比例关系；因为正方形的周长÷边长＝4（一定），正方形的周长和边长是对应的比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例关系。
此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
9．﹣0.1%
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：增长的百分率记为正，则下降的百分率记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果把“增长2.2%”表示为﹢2.2%，那么“下降0.1%”表示为﹣0.1%。
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
10． 16 75 七五 七成五 0.75
【分析】根据分数的基本性质，的分子乘4得12，分母也要乘4得16，即，再根据分数与比的关系，将改写成比的形式；
化成小数，用分子除以分母得0.75；再把0.75化成百分数，小数点向右移动两位，在数的后面添上百分号即是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折，根据成数的意义，75%就是七成五。
【详解】＝＝，＝12∶16
＝3÷4＝0.75
0.75＝75%
75%＝七五折
75%＝七成五
即＝12∶16＝75%＝七五折＝七成五＝0.75
掌握分数的基本性质、分数与比的关系、以及分数、小数、折扣、成数的互化是解题的关键。
11． 4 62.8
【分析】根据圆的周长公式，已知周长为25.12分米，可求出直径是多少，进而求出半径和圆的面积，如果半径增加2分米，则可求出增加后的面积，用增加后的面积减去增加前的面积即为所求。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
3.14×（4＋2）2－3.14×42
＝3.14×36－3.14×16
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（平方分米）
本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。
12． 公顷 30米
【详解】试题分析：第一题是求一个数的几分之几是多少就用这个数乘几分之几，
第二题是求已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法列式计算，
第三题求出的倒数的，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算．
解：（1）×＝（公顷）
（2）18÷＝30（千米）
（3）×＝
答：公顷的是公顷，30米的是18千米，的倒数的是．
故答案为公顷，30米，．
【点评】本题考查了分数乘除法的意义和计算方法．
13．×
【分析】将五月份用水量看作单位“1”，未知，则四月份用水量是五月份的（1－），是120吨；用除法求出五月份的用水量，最后求四月份与五月份用水量的差即可。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝160（吨）
160－120＝40（吨）
所以四月份比五月份节约用水40吨。
故答案为：×
本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，找准120吨水对应的分率是解题的关键。
14．√
【分析】方向是相对的，与东相对的方向是西，与北相对的方向是南，与东偏北30°相对的方向就是西偏南30°。
【详解】根据分析，甲在乙的东偏北30°方向，乙就在甲的西偏南30°方向。
故答案为：√
本题考查位置与方向，明确方向是相对的是解题关键。
15．×
【分析】假设乙是1米，则甲：1－＝米，乙比甲多几分之几，用多的量÷甲，把数代入即可求解。
【详解】假设乙是1米
甲：1－＝（米）
÷＝
故答案为：×。
本题主要考查一个数比另一个数多几分之几，用多的量÷另一个数即可。
16．√
【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分比表示各有关部分占总数量的百分比的统计图。
【详解】由分析可得：扇形统计图可以清楚地表示各部分数量同总数量之间的关系。
故答案为：√
解答此题关键是熟悉扇形统计图的特点。
17．×
【解析】略
18．×
【分析】在除法里，一个非0数除以小于1的非0数，商大于被除数，一个非0数除以大于1的数，商小于被除数，一个数除以1，还得原数，据此判断。
【详解】1是假分数，一个数除以假分数1还是等于本身。
故判断错误。
此题也可以采用赋值法计算求解。
19．×
【分析】扇形的面积＝πr2×，据此分析。
【详解】扇形的面积除了与圆心角的大小有关，还与半径的长短有关系，所以原题说法错误。
故答案为：×
关键是掌握并灵活运用扇形面积公式。
20．0.6；；；；
；8；；；
【解析】略
21．；；
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
【详解】
解：

解：
解：
22．x＝；x＝28
【分析】x＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
x＋50%x＝42，先把百分数化为小数，然后合并左边为1.5x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.5即可。
【详解】x＝
解：x×＝×
x＝
x＋50%x＝42
解：x＋0.5x＝42
1.5x＝42
1.5x÷1.5＝42÷1.5
x＝28
23．(1)(吨) (2)(米)
【详解】(1)(吨)
(2)(米)
24．160米
【分析】已知一条路长400m，已经修了，则还剩1－没有修，根据分数乘法的意义进行解答即可。
【详解】400×（1－）
＝400×
＝160（米）
25．43平方厘米
【分析】由图可知，圆的直径是10cm，长方形的长等于2条直径的长度，由此可以计算长方形和圆的面积，阴影部分面积＝长方形的面积－2个圆的面积。
【详解】10×（10×2）－2×3.14×（10÷2）2
＝10×20－2×3.14×25
＝200－157
＝43（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是43平方厘米。
26．56.52立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据V锥＝πr2h，V柱＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】×3.14×（6÷2）2×3＋3.14×（6÷2）2×1
＝×3.14×9×3＋3.14×9×1
＝28.26＋28.26
＝56.52（立方厘米）
图形的体积是56.52立方厘米。
27．3∶1、比值3； 16：5、比值
170：1、比值170； 1：20、比值
【分析】（1）有单位名称的先把比的两项的单位统一，再根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）用比的前项除以后项，如果有单位名称，要先把单位统一，再用比的前项除以后项即可．
【详解】（1）105：35，
＝（105÷35）：（35÷35），
＝3：1；
105：35，
＝105÷35，
＝3，
（2）：，
＝（×20）：（×20），
＝16：5，
：，
＝，
＝，
（3）85：0.5，
＝（85×2）：（0.5×2），
＝170：1；
85：0.5，
＝85÷0.5，
＝170，
（4）40千克：0.8吨，
＝40千克：800千克，
＝40：800，
＝（40÷40）：（800÷40），
＝1：20；
40千克：0.8吨，
＝40千克：800千克，
＝40÷800，
＝．
此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数，可以是小数、分数和整数．
28．见详解
【分析】根据旋转的特征，将图形①绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形②；
图形②按2∶1放大，即图形②的各边都放大到原来的2倍，进而得出放大后三角形的底是2×2＝4，放大三角形的高是3×2＝6，据此画出放大后的图形③。
【详解】如图：
掌握作旋转后的图形、作放大后的图形的作图方法是解题的关键。
29．100：157
【详解】解：（1）（2）12.56÷3.14÷2=2（厘米）
（3）所以圆的面积是：3.14×22=12.56（平方厘米）
正方形的面积是：（2×2）×（2×2）÷2=8（平方厘米）
正方形的面积比圆面积的：8÷12.56=100：157．
答：所画圆的面积与正方形面积的最简整数比是100：157．
【点评】此题考查了圆的画法．抓住圆的两大要素：圆心和半径．即可解决此类问题．第二问的关键是明白：最大正方形的对角线应该等于圆的直径，从而逐步求解．
30．2050克
【分析】根据：生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬，50克生姜对应的份数是2，先用50除以2求出1份的重量，再乘总份数（2＋5＋75）即可求出“姜汤”的重量；据此解答。
【详解】50÷2×（2＋5＋75）
＝25×（7＋75）
＝25×82
＝2050（克）
答：按比例可以熬成2050克的“姜汤”。
此题考查比的应用，关键先求1份的数量再求总数量。
31．1512人
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用56除以即可求出六年级学生人数；同理，用六年级学生人数除以即可求出实验小学全校有学生多少人。
【详解】56÷＝56×6＝336（人）
336÷＝336×＝1512（人）
答：实验小学全校有学生1512人。
32．（1）②；③；（2）62.8立方分米
【分析】（1）根据圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开后是一个长方形（特殊情况下是正方形），长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；由此根据圆的周长公式，代入直径或半径的数值，求出圆柱的底面周长，与长方形的长对比，据此选择即可。
（2）根据圆柱的容积公式：，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（1）3.14×4＝12.56（分米）
2×3.14×3＝18.84（分米）
②号的底面周长和③号的长相等，
所以选择材料②和③，才使垃圾桶制作用料搭配最合理。
（2）3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方分米）
答：能装62.8立方分米的垃圾。
本题考查圆柱的展开图以及圆柱的容积公式的灵活应用。
33．50人
【分析】由题意可知，把获奖总人数看作单位“1”，已知获二等奖的是20人占获奖总人数的，单位“1”未知，用二等奖的人数除以，求出获奖总人数；又已知获三等奖的人数占获奖总人数的，用获奖总人数乘，即可求出获三等奖的人数。
【详解】20÷×
＝20×4×
＝80×
＝50（人）
答：获三等奖的有50人。
明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
34．亏损；50元
【分析】根据题意，空调标价6875元，商家以八折出售，则售价为元，商家以八折出售会盈利10%，则进价＝售价÷（1＋10%），据此算出空调的进价；某顾客在八折的基础上要求再让利550元，则实际卖价为元，然后与进价进行比较即可解答。
【详解】进价：
（元）
实际卖价：
（元）
，即进价高于实际卖价，故商家会亏损；
（元）
答：商家会亏损；亏损50元。