广东省茂名市高州市九校联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)

这是一份广东省茂名市高州市九校联考2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列给出的条件中，具有（ ）的两个图形一定是全等的．
A. 形状相同B. 周长相等C. 面积相等D. 能够完全重合
答案：D
解析：解：根据全等图形的定义，可得具有能够完全重合的两个图形一定是全等的，
故选：D．
2. 小明用长度分别为5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，则a可能是（ ）
A. 4B. 6C. D.
答案：B
解析：解：∵5，a，9的三根木棒首尾相接组成一个三角形，
∴，
即，
故选B．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：解：．∵不是同类项，不能合并，∴项不符合题意；
．∵，∴项符合题意；
．∵，∴项不符合题意；
．∵，∴项不符合题意．
故选．
4. 如图，直线与相交于点O，射线在内部，且于点O，若，则的度数为（ ）
A. 125°B. 135°C. 65°D. 55°
答案：A
解析：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：A．
5. 如图，已知，于E，交于F，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：解：如图所示，
∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
6. 正常人的体温一般在37℃左右,但一天中的不同时刻不尽相同,下图反映了一天24小时内小明体温的变化情况，下列说法错误的是
A. 清晨5时体温最低
B. 这天中小明体温T（℃）的范围是36.5≤T≤37.5
C. 下午5时体温最高
D. 从5时到24时,小明的体温一直是升高的
答案：D
解析：解：由图象可知：折线统计图中最底部的数据，则是温度最低的时刻，最高位置的数据则是温度最高的时刻；则清晨5时体温最低，下午5时体温最高；最高温度为37.5℃，最低温度为36.5℃，则小明这一天的体温范围是36.5≤T≤37.5；从5时到17时，小明的体温一直是升高的趋势，而17-24时的体温是下降的趋势．所以错误的是从5时到24时，小明的体温一直是升高的，
故选D．
7. 如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在 的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，可以证明，得，因此，测得的长就是的长．判定的理由是（ ）

A. B. C. D.
答案：B
解析：解：，,
,
又，,
（）
故选：B．
8. 若是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A. 11B. 21C. 21或D. 11或
答案：C
解析：解：是一个完全平方式
∴
解得：或，
故选：C．
9. 已知，，则的值是（ ）
A 17B. C. 1D. 72
答案：D
解析：∵，
∴．
故选：D．
10. 如图，已知线段米，于点A，米，射线于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使与全等，则x的值为（ ）
A. 8B. 20C. 10D. 10或20
答案：C
解析：解：①当时，则：，
∵P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走3米，
∴，
∴，解得：；
②当时，则：，
即：，
此时：米，
∵点C在线段MA上，米，
∴，
故不符合题意；
综上：当时，与全等；
故选C．
二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）
11. 若一个角为，则它的补角等于_______．
答案：##度
解析：解：根据补角的定义可得：
，
∴它的补角等于，
故答案为：．
12. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占，这个数用科学记数法表示为______.
答案：
解析：解：用科学记数法表示为．
故答案为：．
13. 如图，如果，，，则________.

答案：4
解析：，
∴，
∵，
∴，又，
∴，
故答案为4．
14. 已知，则代数式的值为______．
答案：
解析：解：∵，
∴
．
故答案为：．
15. 下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，通过观察，可以发现：（1）第五个“上”字需用_________枚棋子；（2）第n个“上”字需用_________枚棋子．
答案： ①. 22 ②. 4n+2
解析：第一个“上”字需用6枚棋子；
第二个“上”字需用10枚棋子；
第三个“上”字需用14枚棋子；
发现6、10、14之间相差4，所以规律与4有关

∴第五个“上”字需用枚棋子，第n个“上”字需用枚棋子．
故答案为：（1）；（2）
三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）
16. 计算
（1）
（2）
答案：（1）11 （2）
小问1解析：
原式
小问2解析：
原式
17. 先化简，再求值：，其中．
答案：；．
解析：解：原式
；
当时，
原式．
18. 如图，，，．求证

（1）；
（2）．
答案：（1）见解析 （2）见解析
小问1解析：
证明：∵，
∴；
在与中，，
∴；
小问2解析：
证明：由（1）可知，，
∴，
∴．
四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
19. 如下，这是一道例题的部分解答过程，其中A，B是两个关于x，y的二项式．
例题：化简：
解：原式＝
______．（注意：运算顺序从左到右，逐个去掉括号）
请仔细观察上面的例题及解答过程，完成下列问题：
（1）多项式A为 ，多项式B为 ，例题的化简结果为 ；
（2）求多项式A与B的积．
答案：（1），，
（2）
小问1解析：
解：根据题意，得：， 两边同除以y得：
同理，得：，两边同除以得：，
例题化简结果为：．
小问2解析：
解：多项式A与B的积为：．
20. 某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费．如果超过20吨，未超过部分按每吨2.5元收，超过的部分按每吨3.3元收费．
（1）设某户某月用水量为x吨（），应缴水费为y元，写出y关于x的函数关系式．
（2）若该城市某户6月份用水15吨，该户6月份水费是______．
（3）某用户8月份水费为76.4元，求该用户8月份用水量．
答案：（1）；
（2）元；
（3）该用户8月份用水量为28吨．
小问1解析：
解：某户某月用水量为x吨（），则超过20吨的水量为吨，
依题意可得：，
整理后得：；
答：y关于x的函数关系式为：；
小问2解析：
解：依题意得：（元）
故答案为：元
小问3解析：
解：若用水量为20吨，则收费为：（元），
，
该用户该月用水量超过了20吨，
，
解得：；
答：该户8月份用水量为28吨．
21. 如图，，，．
（1）求的度数；
（2）若平分，求的度数．
答案：（1）
（2）
小问1解析：
解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴；
小问2解析：
解：∵平分，，
∴，
∵，
∴
五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）
22. 在中和中，，E是的中点，于F，且．
（1）观察并猜想，、与有何数量关系？并证明你猜想的结论．
（2）若，试求的面积．
答案：（1），证明见解析
（2）
小问1解析：
解:，
证明:∵，
∴，
∵，
∴，，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∴．
小问2解析：
解：∵，
∴，
∵E为中点，
∴cm，即，
．
23. 你能化简吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
探究发现：先填空：
______；
______；
______；…
由此猜想：______．
拓展应用：利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①求的值；
②若，求等于多少？
答案：探究发现：；拓展应用：①；②．
解析：探究发现：；
；
；
……
由此猜想：，
故答案为：；
拓展应用：①，
由于，
∴；
② ∵
∴
∴，
∴（a=1时，与已知条件不符，正值舍去）
∴．