贵州省安顺市平坝区2023-2024学年七年级下学期阶段质量检测（一）数学试卷(含解析)

这是一份贵州省安顺市平坝区2023-2024学年七年级下学期阶段质量检测（一）数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的绝对值是( )
A.B.C.D.
2．下列关于平坝的图标中，通过平移可以和左图重合的是( )
A.B.C.D.
3．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是( )
A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
B.垂线段最短
C.两点之间，线段最短
D.两点确定一条直线
4．下列各数中，是无理数的是( )
A.B.D.
5．如图，三条直线a、b、c相交于一点，则等于( )
A.B.C.D.不能确定
6．下列四幅图中，和是同旁内角的是( )
A.B.C.D.
7．下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
8．如图，要根据“同位角相等”判定，下列给出的条件中，正确的是( )
A.B.C.D.
9．下列命题中，是真命题的是( )
A.同角的余角不一定相等
B.面积为2的正方形的边长为
C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.只有非负数才有立方根
10．已知，，，则( )
A.B.C.D.
11．如图，把一张长方形纸片沿折叠，点，的对应点分别为，，交于点.若，则( )
A.B.C.D.
12．在做浮力实验时，小华用一根细线将一个铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱体溢水杯中，并用量筒量得从溢水杯中溢出的水的体积为，小华将铁块从溢水杯中拿出来后，量得溢水杯的水位下降了，则溢水杯内部的底面半径为（取3）( )
A.B.C.D.
二、填空题
13．30°角的补角是______度.
14．已知实数，则的算术平方根是______.
15．如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是______平方米.

16．如图是由线段，，，，组成的图形，已知，，则的度数是______.
三、解答题
17．（1）计算：
（2）求的值：
18．如图，于点，，若，求证：
补全下面的证明过程.
证明：（已知），
（______）.
（已知），
（______），
（平角的定义）.
（已知），
（______），
（______）.
19．已知一个正数的两个平方根分别是和，且的立方根是.求的值.
20．如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，将三角形平移后，得到三角形，且使点平移到点.
(1)画出平移后的三角形.
(2)①三角形平移到三角形，是向下平移了______个单位长度，再向右平移了______个单位长度；
②求三角形的面积.
21．如图，直线，相交于点，，平分.
(1)的邻补角是______，图中对顶角有______对；
(2)若，求的度数.
22．小明制作了一张边长为的正方形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为，面积为.
(1)求此长方形信封的长和宽.
(2)小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由.
23．如图1是一䶭可调节台灯，如图2是其侧面示意图.固定支撑杆底座于点，与是分别可绕点和点旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线，组成的的大小始终保持不变.现调节台灯，使外侧光线，，若，求的度数.
24．阅读下列信息材料：
信息1：因为无理数是无限不循环小数，因此无理数的小数部分我们不可能全部地写出来比如：π、等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不够百分百准确.
信息2：2.5的整数部分是2，小数部分是0.5，可以看成2.5﹣2得来的；
信息3：任何一个无理数，都可以夹在两个相邻的整数之间，如2＜＜3，是因为＜＜：根据上述信息，回答下列问题：
（1）的整数部分是______，小数部分是______.
（2）10+也是夹在相邻两个整数之间的，可以表示为a＜10+＜b则a+b＝______.
（3）若﹣3＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，请求x﹣y的相反数.
25．如图，已知直线与直线，直线分别交于点E，F，平分交直线于点M，且.
(1)求证：；
(2)点G是射线上的一个动点(不与点M，F重合)，平分交直线于点H，过点H作交直线于点N，设.
①点G在点F右侧，且，求的度数；
②点G在运动过程中，和之间有怎样的数量关系？请写出结论.
参考答案
1．答案：A
解析：的绝对值是，
故选：A.
2．答案：C
解析：通过平移可以和左图重合的是C选项中的图.
故选：C.
3．答案：B
解析：、该选项是垂线的一条性质，根据理解不符合题意，故A不符合题意；
B、直线外一点到这条直线上各点的连线中，垂线段最短，故B符合题意；
C、连接两点的所有线中，线段最短，故C不符合题意；
D、两点确定一条直线，是直线的性质，故D不符合题意.
故选：B.
4．答案：D
解析：A.，3是整数，不符合题意，
B.，是分数，不符合题意，
是有限小数，不符合题意，
D.是无理数，符合题意，
故选：D
5．答案：A
解析：如图，
∵，
∴
故选A.
6．答案：C
解析：A.和是对顶角，不合题意，
B.和是内错角，不合题意，
C.和是同旁内角，符合题意，
D.和不是同旁内角，不合题意，
故选：C
7．答案：C
解析：A.，此选项错误，不合题意；
B.，此选项错误，不合题意；
C.，此选项正确，符合题意，
D.，此选项错误，不合题意；
故选：C
8．答案：D
解析：A、，不合题意，
B、，是根据同旁内角互补，两直线平行，不合题意，
C、，是根据内错角相等，两直线平行，不合题意，
D、，是根据同位角相等，两直线平行，符合题意；
故选：D
9．答案：B
解析：A.同角的余角一定相等，原命题错误，故A不符合题意；
B.面积为2的正方形的边长为，是真命题，故B符合题意；
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题错误，故C不符合题意；
D.任何数都有立方根，原命题错误，故D不符合题意.
故选：B.
10．答案：A
解析：已知，
∴，
故选：A.
11．答案：C
解析：∵长方形纸片中，
∴，
根据折叠可知，，
∴，
故选：C.
12．答案：D
解析：设溢水杯内部的底面半径为，
根据题意得：，
即
解得：或（舍），
答：溢水杯内部的底面半径约为.
故选：D.
13．答案：150
解析：30°的补角为.
故答案为：150
14．答案：2
解析：∵，4的算术平方根是2，
∴的算术平方根是2.
故答案为：2.
15．答案：4256
解析：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积（平方米）.
故答案为：4256.
16．答案：
解析：过点A作，过点M作，
，，
，，
,
，
故答案为：
17．答案：（1）
（2）
解析：（1）
；
（2），
移项得：，
，
开立方得：.
18．答案：垂线定义；两直线平行，同位角相等；；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行
解析：证明：（已知），
（垂线定义），
（已知），
（两直线平行，同位角相等），
（平角的定义）.
（已知），
（同角的余角相等），
（内错角相等，两直线平行）.
故答案为：垂线定义；两直线平行，同位角相等；；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行.
19．答案：
解析：∵某个正数的两个平方根分别是和，
∴，
解得：，
∵的立方根是，
∴，
解得：，
∴.
20．答案：(1)见解析
(2)①2；4
②
解析：（1）如图，即为所求作的三角形；
（2）①∵点B向下平移了2个单位长度，再向右平移了4个单位长度得到点，
∴三角形平移到三角形，是向下平移了2个单位长度，再向右平移了4个单位长度；
②.
21．答案：(1)；2
(2)
解析：（1）的邻补角是，图中对顶角有与，与共2对；
（2）∵，
，
平分，
，
，
，
.
22．答案：(1)长方形信封的长为，宽为
(2)小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封；理由见解析
解析：（1）∵信封的长、宽之比为，
∴设长方形信封的长为，宽为，
由题意得，
∴（负值舍去），
∴长方形信封的长为，宽为；
（2）正方形贺卡的边长是，
∵，
∴，
∴，
即信封的宽大于正方形贺卡的边长，
∴小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封.
23．答案：
解析：过点B作，延长交于点F，如图，

，
24．答案：（1）3，-3
（2）23
（3）-7
解析：（1）∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴的整数部分为3，小数部分为-3.
故答案为：3，-3；
（2）∵1＜3＜4，
∴1＜＜2，
∴10+1＜＜10+2，
即11＜10+＜12，
∴a=11，b=12，
∴a+b=23.
故答案为：23；
（3）∵25＜30＜36，
∴5＜＜6，
∴5-3＜-3＜6-3，
即2＜-3＜3，
∴-3的整数部分为2，小数部分为-3-2=-5，
∴x=2，y=-5，
∴x-y=2-(-5)=7-，
∴x-y的相反数为-7.
25．答案：(1)见解析
(2)①
②或
解析：（1）证明：∵平分，
∴.
又∵，
∴，
∴；
（2）①如图1，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
解得.
②和之间的数量关系为或.理由如下：
当点G在点F的右侧，由（2）得，
当点G在点F的左侧时，如图2，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
综上所述，和之间的数量关系为或.