苏科版八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》专题10.4分式方程概念及解分式方程(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》专题10.4分式方程概念及解分式方程(专项训练)(原卷版+解析)，共11页。试卷主要包含了已知方程，解方程，解分式方程等内容，欢迎下载使用。
1.（2021春•滨海县期中）下列方程中，是分式方程的是（ ）
A．B．＝1C．2x＝x﹣5D．x﹣2y＝6
2.（2021秋•岱岳区校级月考）已知方程：①；②；③；④．
这四个方程中，分式方程的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3.（2022春•宿豫区期中）解方程：．
4.（2022春•济阳区期末）解方程：．
5.（2022春•淮安区期末）解分式方程：
（1）； （2）．
6．（2022春•淮安期末）解分式方程：+3＝﹣．
7．（2022春•常州期末）解方程：
（1）； （2）．
8．（2022春•溧阳市期末）解下列分式方程：
（1）＝； （2）＝﹣3；
（3）﹣＝2； （4）+＝．
9．（2022春•北碚区校级期末）解方程：
（1）＝； （2）﹣＝1．
10．（2022春•江阴市期末）解方程：
（1）； （2）．
11．（2022春•南京期末）解方程：．
12．（2022春•太仓市期末）解分式方程：
（1）； （2）．
13．（2022•青浦区模拟）解方程：+＝．
14．（2022春•碑林区校级期末）解分式方程：﹣1＝．
15．（2022春•南京期末）解方程：．
16．（2022春•鼓楼区期末）解方程：
（1）； （2）．
17.（2022春•秦淮区期末）解方程：
（1）； （2）．
18．（2022•宝山区二模）解方程：．
专题10.4 分式方程概念及解分式方程（专项训练）
1.（2021春•滨海县期中）下列方程中，是分式方程的是（ ）
A．B．＝1C．2x＝x﹣5D．x﹣2y＝6
【答案】B
【解答】解：A，C，D选项的分母中不含未知数，故不符合题意；
B选项的分母中含未知数，故符合题意；
故选：B
2.（2021秋•岱岳区校级月考）已知方程：①；②；③；④．
这四个方程中，分式方程的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【解答】解：∵分式方程是指分母中含有未知数的方程，
∴①②③是分式方程，④是整式方程．
故选：C．
3.（2022春•宿豫区期中）解方程：．
【解答】解：去分母得：x﹣2（x﹣1）＝2，
解得：x＝0，
检验：当x＝0时，x﹣1≠0，
∴原分式方程的解为x＝0．
4.（2022春•济阳区期末）解方程：．
【解答】解：，
去分母，得2x（x+1）﹣（x﹣1）＝2（x+1）（x﹣1）．
去括号，得2x2+2x﹣x+1＝2x2﹣2．
移项，得2x2+2x﹣x﹣2x2＝﹣2﹣1．
合并同类项，得x＝﹣3．
经检验：当x＝﹣3时，（x+1）（x﹣1）≠0．
∴这个方程的解为x＝﹣3．
5.（2022春•淮安区期末）解分式方程：
（1）； （2）．
【解答】解：（1），
x+3＝2x，
解得：x＝3，
检验：当x＝3时，x（x+3）≠0，
∴分式方程的解为x＝3；
（2），
3x＝6﹣（x﹣2），
解得：x＝2，
检验：当x＝2时，x﹣2＝0，
∴x＝2是原方程的增根，
∴原方程无解
6．（2022春•淮安期末）解分式方程：+3＝﹣．
【解答】解：去分母得：2﹣x+3（x﹣3）＝﹣1，
解得：x＝3，
检验：把x＝3代入得：x﹣3＝0，
∴x＝3是增根，分式方程无解．
7．（2022春•常州期末）解方程：
（1）； （2）．
【解答】解：（1）去分母得：5x+5＝6x，
解得：x＝5，
检验：把x＝5代入得：x（x+1）≠0，
∴分式方程的解为x＝5；
（2）去分母得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，
解得：x＝1，
检验：把x＝1代入得：（x+1）（x﹣1）＝0，
∴x＝1是增根，分式方程无解．
8．（2022春•溧阳市期末）解下列分式方程：
（1）＝； （2）＝﹣3；
（3）﹣＝2； （4）+＝．
【解答】解：（1）去分母得：6﹣2x＝4+x，
解得：x＝，
检验：把x＝代入得：2（x+4）≠0，
∴分式方程的解为x＝；
（2）去分母得：2x﹣5＝3x﹣7﹣3x+6，
解得：x＝2，
检验：把x＝2代入得：x﹣2＝0，
∴x＝2是增根，原方程无解；
（3）去分母得：x2+x（x+2）＝2x2﹣8，
解得：x＝﹣4，
检验：把x＝﹣4代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，
∴分式方程的解为x＝﹣4；
（4）去分母得：3x﹣9+2x＝x+3，
解得：x＝3，
检验：把x＝3代入得：（x+3）（x﹣3）＝0，
∴x＝3是增根，原方程无解．
9．（2022春•北碚区校级期末）解方程：
（1）＝； （2）﹣＝1．
【解答】解：（1）＝，
3（x﹣2）＝4x，
解得：x＝﹣6，
检验：当x＝﹣6时，x（x﹣2）≠0，
∴x＝﹣6是原方程的根；
（2）﹣＝1，
x（x+1）﹣2＝x2﹣1，
解得：x＝1，
检验：当x＝1时，x2﹣1＝0，
∴x＝1是原方程的增根，
∴原方程无解．
10．（2022春•江阴市期末）解方程：
（1）； （2）．
【解答】解：（1）去分母得：2x＝5（x+3），
解得：x＝﹣5，
检验：把x＝﹣5代入得：x（x+3）≠0，
∴分式方程的解为x＝﹣5；
（2）去分母得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，
解得：x＝1，
检验：把x＝1代入得：（x+1）（x﹣1）＝0，
∴x＝1是增根，分式方程无解．
11．（2022春•南京期末）解方程：．
【解答】解：，
1＝3（x﹣2）+1﹣x，
解得：x＝3，
检验：当x＝3时，x﹣2≠0，
∴x＝3是原方程的根．
12．（2022春•太仓市期末）解分式方程：
（1）； （2）．
【解答】解：（1）去分母得：3（x﹣2）﹣2x＝0，
解得：x＝6，
检验：把x＝6代入得：x（x﹣2）≠0，
∴原方程的解为x＝6；
（2）去分母得：﹣3+2（x﹣4）＝1﹣x，
解得：x＝4，
检验：把x＝4代入得：x﹣4＝0，
∴x＝4是原方程的增根，原方程无解．
13．（2022•青浦区模拟）解方程：+＝．
【解答】解：去分母得：x（x﹣2）+12＝3（x+2），
去括号得：x2﹣2x+12＝3x+6，
移项，合并同类项得：x2﹣5x+6＝0，
解得：x＝2或x＝3，
检验：（1）把x＝2代入得：x2﹣4＝0，
∴x＝2不是原方程的解．
（2）把x＝3代入得：x2﹣4≠0，
∴x＝3是原方程的解．
14．（2022春•碑林区校级期末）解分式方程：﹣1＝．
【解答】解：去分母得：x2﹣x（x﹣3）＝5（x﹣3），
解得：x＝，
检验：把x＝代入得：x（x﹣3）≠0，
∴分式方程的解为x＝．
15．（2022春•南京期末）解方程：．
【解答】解：方程整理得：﹣＝2，
去分母得：x﹣3＝2x﹣2，
解得：x＝﹣1，
检验：把x＝﹣1代入得：x﹣1≠0，
∴分式方程的解为x＝﹣1．
16．（2022春•鼓楼区期末）解方程：
（1）； （2）．
【解答】解：（1）去分母得：3x+3＝2x，
解得：x＝﹣3，
检验：把x＝﹣3代入得：x（x+1）≠0，
∴分式方程的解为x＝﹣3；
（2）去分母得：x（x+2）﹣（x+2）（x﹣1）＝3，
解得：x＝1，
检验：把x＝1代入得：（x+2）（x﹣1）＝0，
∴分式方程无解．
17.（2022春•秦淮区期末）解方程：
（1）； （2）．
【解答】解：（1）去分母得：2（x﹣2）＝3（x﹣3），
解得：x＝5，
检验：把x＝5代入得：（x﹣2）（x﹣3）≠0，
∴分式方程的解为x＝5；
（2）分式方程整理得：＝﹣﹣2，
去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2x+4，
解得：x＝2，
检验：把x＝2代入得：x﹣2＝0，
∴x＝2是增根，分式方程无解．
18．（2022•宝山区二模）解方程：．
【解答】解：去分母得：x﹣2+4＝x2﹣4，即x2﹣x﹣6＝0，
分解因式得：（x﹣3）（x+2）＝0，
解得：x＝3或x＝﹣2，
当x＝3时，（x+2）（x﹣2）≠0；
当x＝﹣2时，（x+2）（x﹣2）＝0，
∴x＝﹣2是增根，分式方程的解为x＝3．