苏科版八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》专题11.1反比例函数(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》专题11.1反比例函数(专项训练)(原卷版+解析)，共12页。
A．B．C．y＝﹣2xD．
2．（2023•桂林一模）反比例函数y＝的比例系数是（ ）
A．1B．3C．﹣1D．﹣3
3．（2022秋•禹城市期末）下列关系式中的两个量成反比例的是（ ）
A．圆的面积与它的半径
B．正方形的周长与它的边长
C．路程一定时，速度与时间
D．长方形一条边确定时，周长与另一边
4．（2022秋•隆回县期末）下列函数关系中，是反比例函数的是（ ）
A．等边三角形面积S与边长a的关系
B．直角三角形两锐角A与B的关系
C．长方形面积一定时，长y与宽x的关系
D．等边三角形的顶角A与底角B的关系
5．（2022秋•益阳期末）已知函数y＝（m+2）x是反比例函数，则m的值是（ ）
A．2B．±2C．±4D．±6
6．（2023•柳南区一模）对于反比例函数的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．经过点（﹣1，4）B．在第二、四象限
C．y随x的增大而增大D．成轴对称
7．（2022秋•花都区期末）已知反比例函数，下列说法中正确的是（ ）
A．该函数的图像分布在第一、三象限
B．点（﹣4，﹣3）在函数图像上
C．y随x的增大而增大
D．若点（﹣2，y1）和（﹣1，y2）在该函数图像上，则y1＜y2
8．（2022秋•平阴县期末）关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，2）
B．图象位于第二、四象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．y随x的增大而减小
9．（2023•崂山区开学）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣3，2）
B．图象位于第二、四象限
C．若x＜2，则y＜﹣3
D．当x＜0时，y随x值的增大而增大
10．（2022秋•道外区期末）如果反比例函数的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k≥0D．k≤0
11．（2023•邢台一模）已知反比例函数y＝﹣，当x≤﹣2时，y有（ ）
A．最小值2B．最大值2C．最小值﹣2D．最大值﹣2
12．（2022秋•商南县期末）若反比例函数的图象位于第一象限，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．（2022秋•海淀区校级期末）已知函数的值域为y＞1，则定义域为（ ）
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．﹣2＜x＜0D．0＜x＜2
14．（2022秋•广平县期末）已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则n的取值可以是（ ）
A．﹣2B．1C．2D．3
15．（2022秋•前郭县期末）反比例函数y＝的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，那么k值范围是（ ）
A．k＞2B．k≤2C．k＜2D．k≥2
16．（2022秋•芜湖期末）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为双曲线y＝﹣上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（ ）
A．若x1x2＞0，则y2y3＞0B．若x1x3＞0，则y2y3＜0
C．若x1x3＜0，则y2y3＞0D．若x1x2＜0，则y1y3＜0
17．（2022秋•德城区期末）如果A（2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数y＝的图象上，那么y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定
18．（2023春•海安市月考）若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y1
19．（2023•定远县校级模拟）已知正比例函数y＝ax与反比例函数的图象交于点A（m，n），则这个函数图象的另一个交点为（ ）
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（m，﹣n）D．（﹣m，﹣n）
20．（2022秋•海淀区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax与双曲线交于点A（﹣1，2）和点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）
专题11.1 反比例函数（专项训练）
1．（2022秋•九龙坡区期末）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．B．C．y＝﹣2xD．
【答案】D
【解答】解：A、该函数是正比例函数，故本选项不符合题意；
B、该函数不是反比例函数，故本选项不符合题意；
C、该函数是正比例函数，故本选项不符合题意；
D、该函数是反比例函数，故本选项符合题意．
故选：D．
2．（2023•桂林一模）反比例函数y＝的比例系数是（ ）
A．1B．3C．﹣1D．﹣3
【答案】B
【解答】解：反比例函数y＝的比例系数是3．
故选：B．
3．（2022秋•禹城市期末）下列关系式中的两个量成反比例的是（ ）
A．圆的面积与它的半径
B．正方形的周长与它的边长
C．路程一定时，速度与时间
D．长方形一条边确定时，周长与另一边
【答案】C
【解答】解：A、圆的面积＝π×半径2，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
B、正方形的周长＝边长×4，不是反比例函数，故本选项不符合题意；
C、路程s一定时，速度v和时间t的关系s＝vt，是反比例函数，故本选项符合题意；
D、长方形一条a边确定时，周长s与另一边b的关系s＝2×（a+b），不是反比例关系，故本选项不符合题意．
故选：C．
4．（2022秋•隆回县期末）下列函数关系中，是反比例函数的是（ ）
A．等边三角形面积S与边长a的关系
B．直角三角形两锐角A与B的关系
C．长方形面积一定时，长y与宽x的关系
D．等边三角形的顶角A与底角B的关系
【答案】C
【解答】解：A、当高是定值时，等边三角形面积S与边a的关系，是二次函数关系，故不合题意；
B、直角三角形两锐角A与B是一次函数关系，故不合题意；
C、正确，故符合题意；
D、等腰三角形顶角A与底角B的关系是一次函数关系，故不合题意．
故选：C．
5．（2022秋•益阳期末）已知函数y＝（m+2）x是反比例函数，则m的值是（ ）
A．2B．±2C．±4D．±6
【答案】A
【解答】解：依题意得：m2﹣5＝﹣1，且m+2≠0，
解得m＝2．
故选：A．
6．（2023•柳南区一模）对于反比例函数的图象，下列说法不正确的是（ ）
A．经过点（﹣1，4）B．在第二、四象限
C．y随x的增大而增大D．成轴对称
【答案】C
【解答】解：A．∵当x＝﹣1时，，
∴反比例函数的图象经过点（﹣1，4），正确，不合题意；
B．∵k＝﹣4＜0，
∴反比例函数的图象在第二、四象限，正确，不合题意；
C．∵k＝﹣4＜0，
∴反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，错误，符合题意；
D．反比例函数的图象关于二、四象限的角平分线成轴对称，正确，不合题意，
故选：C．
7．（2022秋•花都区期末）已知反比例函数，下列说法中正确的是（ ）
A．该函数的图像分布在第一、三象限
B．点（﹣4，﹣3）在函数图像上
C．y随x的增大而增大
D．若点（﹣2，y1）和（﹣1，y2）在该函数图像上，则y1＜y2
【答案】A
【解答】解：A、k＝6＞0，函数的图像在第一、三象限，选项说法正确，符合题意；
B、因为﹣3×（﹣4）＝12≠6，所以点（﹣4，﹣3）不在函数图像上，选项说法错误，不符合题意；
C、k＝6＞0，在每个象限内，y随着x的增大而减小，选项说法错误，不符合题意；
D、k＝6＞0，在每个象限内，y随着x的增大而减小，因为﹣2＜﹣1＜0，则y1＞y2，选项说法错误，不符合题意；
故选：A．
8．（2022秋•平阴县期末）关于反比例函数的图象性质，下列说法正确的是（ ）
A．图象经过点（1，2）
B．图象位于第二、四象限
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．y随x的增大而减小
【答案】A
【解答】解：A、把x＝1代入得y＝2，则点（1，2）在的图象上，所以本选项符合题意；
B、k＝2＞0，则双曲线的两支分别位于第一、第三象限，所以本选项不符合题意；
C、当x＞0时，y随x的增大而减小，所以本选项不符合题意；
D、k＝2＞0，在每一象限内y随x的增大而减小，所以本选项不符合题意．
故选：A．
9．（2023•崂山区开学）已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（ ）
A．图象必经过点（﹣3，2）
B．图象位于第二、四象限
C．若x＜2，则y＜﹣3
D．当x＜0时，y随x值的增大而增大
【答案】C
【解答】解：∵反比例函数y＝﹣，
∴图象必经过点（﹣3，2），故选项A正确，不符合题意；
图象位于第二、四象限，故选项B正确，不符合题意；
若x＜2，则y＜﹣3或y＞0，故选项C不正确，符合题意；
在每一个象限内．y随x的增大而增大，故选项D正确，不符合题意；
故选：C．
10．（2022秋•道外区期末）如果反比例函数的图象在第一、三象限，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞0B．k＜0C．k≥0D．k≤0
【答案】A
【解答】解：∵反比例函数y＝图象在一、三象限，
∴k＞0．
故选：A．
11．（2023•邢台一模）已知反比例函数y＝﹣，当x≤﹣2时，y有（ ）
A．最小值2B．最大值2C．最小值﹣2D．最大值﹣2
【答案】B
【解答】B解：反比例函数中，k＝﹣4＜0，
∴函数图像经过第二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，
∵当x＝﹣2时，y＝﹣＝2，
∴当x≤﹣2时，y≤2，
∴当x≤﹣2时，有最大值2．
故选：B．
12．（2022秋•商南县期末）若反比例函数的图象位于第一象限，则k的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：∵反比例函数的图象位于第一象限，
∴2k﹣1＞0，
解得：，
故选：C．
13．（2022秋•海淀区校级期末）已知函数的值域为y＞1，则定义域为（ ）
A．x＜﹣2B．x＞﹣2C．﹣2＜x＜0D．0＜x＜2
【答案】C
【解答】解：函数，当y＝1时，x＝﹣2，
∵函数的图象在第一三象限，
∴函数的值域为y＞1，定义域为﹣2＜x＜0，
故选：C．
14．（2022秋•广平县期末）已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则n的取值可以是（ ）
A．﹣2B．1C．2D．3
【答案】D
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，
∴n﹣2＞0，
解得：n＞2．
故n的取值可以是：3．
故选：D．
15．（2022秋•前郭县期末）反比例函数y＝的图象在每一个象限内y随x的增大而减小，那么k值范围是（ ）
A．k＞2B．k≤2C．k＜2D．k≥2
【答案】A
【解答】解：∵在反比例函数y＝的图象的每一个象限内，y都随x的增大而减小，
∴k﹣2＞0，
∴k＞2．
故选：A．
16．（2022秋•芜湖期末）已知（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）为双曲线y＝﹣上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是（ ）
A．若x1x2＞0，则y2y3＞0B．若x1x3＞0，则y2y3＜0
C．若x1x3＜0，则y2y3＞0D．若x1x2＜0，则y1y3＜0
【答案】D
【解答】解：∵反比例函数y＝﹣中k＝﹣3＜0，
∴函数图象在二、四象限，
∴在每一象限内y随x的增大而增大，
若x1x2＞0，x1＜x2＜0＜x3，则y2y3＜0，故A不符合题意；
若x1x3＞0，则y2y3＞0，故B不符合题意；
若x1x3＜0，x1＜x2＜0＜x3，则y2y3＜0，故C不符合题意；
若x1x2＜0，则y1y3＜0，故D符合题意．
故选：D．
17．（2022秋•德城区期末）如果A（2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数y＝的图象上，那么y1与y2的大小关系是（ ）
A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1＝y2D．无法确定
【答案】B
【解答】解：将A （2，y1），B（3，y2）两点代入反比例函数y＝中，
y1＝，y2＝，
∴y1＞y2．
故选：B．
18．（2023春•海安市月考）若点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小（ ）
A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y3＞y1D．y3＞y2＞y1
【答案】C
【解答】解：∵反比例函数y＝的图象在一、三象限，
∴在每个象限内y随x的增大而减小，
∵点（﹣1，y1）在第三象限双曲线上，
∴y1＜0，
∵（2，y2），（3，y3）在第一象限双曲线上，
∴y2＞y3＞0，
∴y2＞y3＞y1．
故选：C．
19．（2023•定远县校级模拟）已知正比例函数y＝ax与反比例函数的图象交于点A（m，n），则这个函数图象的另一个交点为（ ）
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（m，﹣n）D．（﹣m，﹣n）
【答案】D
【解答】解：∵正比例函数y＝ax与反比例函数的图象都关于原点对称，两函数图象交于点A（m，n），
∴这个函数图象的另一个交点为（﹣m，﹣n），
故选：D．
20．（2022秋•海淀区校级月考）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝ax与双曲线交于点A（﹣1，2）和点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）
【答案】D
【解答】解：∵直线y＝ax与双曲线交于点A（﹣1，2）和点B，
∴点A、B关于原点对称，
∴B（1，﹣2），故D正确．
故选：D．