苏科版八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》专题12.2二次根式的乘除(专项训练)(原卷版+解析)

这是一份苏科版八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》专题12.2二次根式的乘除(专项训练)(原卷版+解析)，共12页。试卷主要包含了化简，计算等内容，欢迎下载使用。

1.（2022秋•社旗县期中）计算的结果是（ ）
A．16B．±16C．4D．±4
2.（2022春•防城区期中）化简：＝ ．
3．（2022秋•朝阳区期中）计算：＝ ．
4.（2021秋•古冶区期末）计算：
（1）；
（2）．
5．（2021秋•浦东新区校级月考）计算：．
6．计算：
（1）× （2）×
（3）× （4）×
7.（秋•新郑市校级月考）．
8.计算：
（1）×3 （2）2×
9．（春•钦南区校级月考）计算：
（1）×； （2）×．
10.（2021秋•徐汇区校级月考）计算：÷＝ ．
11.（2021秋•宝山区校级月考）计算：÷＝ ．
12．（2022春•周至县期末）计算：×4÷．
13．（2020秋•耒阳市期末）计算：4×2÷．
14．（2020春•杨浦区期中）计算：．
15．（春•罗田县期中）．
16．（春•邗江区校级期中）计算;÷3×
17．（2021秋•台江区期末）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
18.（2022秋•兰考县月考）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
19.（2021春•饶平县校级期末）将二次根式化为最简二次根式为 ．
20．（2022春•莆田期末）已知x＝+3，y＝﹣3，求下列各式的值
（1）x2﹣2xy+y2，（2）x2﹣y2．
21.（2021春•徐汇区校级期中）已知x＝+，y＝﹣，求x2﹣2xy+y2的值．
22．（2022春•定州市期中）阅读下列解题过程：＝＝＝﹣＝﹣2；
＝＝＝2+2；
请解答下列问题：
（1）观察上面解题过程，计算；
（2）请直接写出的结果．（n≥1）
（3）利用上面的解法，请化简：+++…++．
23．（2022春•乳山市期末）【材料阅读】
把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简．
解：．
上述化简的过程，就是进行分母有理化．
【问题解决】
（1）化简的结果为： ；
（2）猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为： ；
（3）若有理数a，b满足，求a，b的值．
专题12.2 二次根式的乘除（专项训练）
1.（2022秋•社旗县期中）计算的结果是（ ）
A．16B．±16C．4D．±4
【答案】C
【解答】解：原式＝
＝
＝4．
故选：C．
2.（2022春•防城区期中）化简：＝ ．
【答案】2
【解答】解：原式＝2×3
＝6×
＝2．
故答案为：2．
3．（2022秋•朝阳区期中）计算：＝ ．
【答案】13
【解答】解：＝13．
故答案为：13．
4.（2021秋•古冶区期末）计算：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）原式＝
＝
＝6；
（2）原式＝
＝
＝3．
5．（2021秋•浦东新区校级月考）计算：．
【解答】解：原式＝2××
＝2××
＝×6
＝3．
6．计算：
（1）× （2）×
（3）× （4）×
【解答】解：（1）×＝＝＝6；
（2）×＝＝＝10；
（3）×＝＝1；
（4）×＝＝＝＝6．
7.（秋•新郑市校级月考）．
【解答】解：原式＝＝×＝8×9＝72．
8.计算：
（1）×3 （2）2×
【答案】（1） （2）；
【解答】（1）×3 ＝×2×3＝×3a＝；
（2）2×＝×＝；
9．（春•钦南区校级月考）计算：
（1）×； （2）×．
【解答】解：（1）×＝＝3；
（2）×
＝
＝
＝6．
10.（2021秋•徐汇区校级月考）计算：÷＝ ．
【答案】2
【解答】解：原式＝，
11.（2021秋•宝山区校级月考）计算：÷＝ ．
【答案】3
【解答】解：÷＝＝＝3．
故答案为：3．
故答案为：2．
12．（2022春•周至县期末）计算：×4÷．
【解答】解：原式＝2×4×÷4
＝8÷4
＝2．
13．（2020秋•耒阳市期末）计算：4×2÷．
【答案】24
【解答】解：原式＝8÷
＝8×3
＝24．
14．（2020春•杨浦区期中）计算：．
【答案】10
【解答】解：原式＝×2×
＝5×2
＝10．
15．（春•罗田县期中）．
【答案】
【解答】解：原式＝
＝
＝．
16．（春•邗江区校级期中）计算;÷3×
【答案】
【解答】解：÷3×
＝××
＝
＝．
17．（2021秋•台江区期末）下列式子是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：A.＝2，故A不符合题意；
B.是最简二次根式，故B符合题意；
C.＝3，故C不符合题意；
D.＝，故D不符合题意；
故选：B．
18.（2022秋•兰考县月考）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：A、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
B、＝，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；
C、是最简二次根式，故本选项符合题意
D、＝2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意．
故选：C．
19.（2021春•饶平县校级期末）将二次根式化为最简二次根式为 ．
【答案】．
【解答】解：＝＝＝，
故答案为：．
20．（2022春•莆田期末）已知x＝+3，y＝﹣3，求下列各式的值
（1）x2﹣2xy+y2，（2）x2﹣y2．
【解答】解：（1）当x＝+3，y＝﹣3时，
x2﹣2xy+y2＝（x﹣y）2＝[（+3）﹣（﹣3）]2＝62＝36；
（2）x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝[（+3）+（﹣3）][（+3）﹣（﹣3）]＝2×6＝12
21.（2021春•徐汇区校级期中）已知x＝+，y＝﹣，求x2﹣2xy+y2的值．
【解答】解：当x＝+，y＝﹣时，
原式＝（x﹣y）2
＝（2）2
＝8
22．（2022春•定州市期中）阅读下列解题过程：＝＝＝﹣＝﹣2；
＝＝＝2+2；
请解答下列问题：
（1）观察上面解题过程，计算；
（2）请直接写出的结果．（n≥1）
（3）利用上面的解法，请化简：+++…++．
【解答】解：（1）原式＝＝+；
（2）归纳总结得：＝﹣（n≥1）；
（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝10﹣1＝9．
23．（2022春•乳山市期末）【材料阅读】
把分母中的根号化去，将分母转化为有理数的过程，叫做分母有理化．
例如：化简．
解：．
上述化简的过程，就是进行分母有理化．
【问题解决】
（1）化简的结果为： ；
（2）猜想：若n是正整数，则进行分母有理化的结果为： ；
（3）若有理数a，b满足，求a，b的值．
【解答】解：（1）＝＝＝2+，
故答案为：2+；
（2）＝＝＝﹣，
故答案为：﹣；
（3）化简得，＝（a+b）﹣（b﹣a），
∵＝2﹣1，
∴，
得．