北师大版六年级数学上册第六单元：化简比和求比值专项练习(原卷版+解析)

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1．化简比并求比值。
200千克∶0.45吨
2．化简比并求比值。
36∶24 0.72∶2.8
3．化简比并求比值。
105∶126 1.5∶1.25 1.6∶2.4 ∶1.5
4．化简比并求比值。
（1）0.375吨∶875千克 （2）∶
5．化简比并求比值。
13.5∶2.7 ∶ 4.2m2∶180dm2
6．化简比，并求比值。
0.3∶9 30分钟∶小时
7．化简比并求比值。
0.75∶ t∶kg 公顷∶625平方米
8．化简比并求比值。
0.15小时∶2分
9．化简比并求比值。
∶6 0.1t∶50kg
10．化简比并求比值。

11．化简比并求比值。
200千克∶0.4吨
12．化简比并求比值。
1∶0.25 ∶15 0.75小时∶30分
13．化简比并求比值。
2∶0.25 1.35∶9.15
14．化简比，并求出比值。
（1）∶0.75 （2）∶
15．化简比并求比值。
0.7∶0.14
16．化简比并求比值。
4.8∶16
17．化简比并求比值。
①∶ ②∶0.25 ③120kg∶0.2t
18．化简比并求比值。
0.375∶ 4.8∶1.2 小时∶24分钟
19．先化简比，再求比值。
∶ 0.14∶0.56
20．化简下面各比，并求比值。
108∶96 2千克∶50克
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
第六单元：化简比和求比值专项练习
1．化简比并求比值。
200千克∶0.45吨
【答案】5∶6、；4∶9、；9∶7、
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变进行解答即可。
求比值，用比的前项除以后项求商即可。
【详解】＝＝＝5∶6＝
200千克∶0.45吨＝200千克∶450千克＝（200÷50）∶（450÷50）＝4∶9＝
＝＝＝9∶7＝
2．把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。
36∶24 0.72∶2.8
【答案】3∶2；；9∶35；；7∶15；
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；再用比的前项除以比的后项，即可求出比值。
【详解】36∶24
＝（36÷12）∶（24÷12）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝
0.72∶2.8
＝（0.72×100）∶（2.8×100）
＝72∶280
＝（72÷8）∶（280÷8）
＝9∶35
9∶35
＝9÷35
＝
∶
＝（×245）∶（×245）
＝84∶180
＝（84÷12）∶（180÷12）
＝7∶15
7∶15
＝7÷15
＝
3．先化简下面各比，再求比值。
105∶126 1.5∶1.25 1.6∶2.4 ∶1.5
【答案】5∶6，；6∶5，1.2；2∶3，；7∶3，
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】105∶126
＝（105÷21）∶（126÷21）
＝5∶6
5÷6＝
1.5∶1.25
＝（1.5×4）∶（1.25×4）
＝6∶5
6÷5＝1.2
1.6∶2.4
＝（1.6×1.25）∶（2.4×1.25）
＝2∶3
2÷3＝
∶1.5
＝（×2）∶（1.5×2）
＝7∶3
7÷3＝
4．把下面各比化成最简单整数比，并求比值。
（1）0.375吨∶875千克 （2）∶
【答案】（1）3∶7，（2）4∶5，
【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，进而把比化成最简比。用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【详解】（1）0.375吨∶875千克
＝375千克∶875千克
＝（375÷125）∶（875÷125）
＝3∶7
3∶7
＝3÷7
＝
（2）∶
＝（×）∶（×）
＝4∶5
4∶5
＝4÷5
＝
5．化简比并求比值。
13.5∶2.7 ∶ 4.2m2∶180dm2
【答案】5∶1、5；7∶8、；7∶3、
【分析】关键是根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项即可，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求比值即可。
【详解】13.5∶2.7
＝（13.5÷2.7）∶（2.7÷2.7）
＝5∶1
5∶1
＝5÷1
＝5
∶
＝（18）∶（18）
＝7∶8
7∶8
＝7÷8
4.2m2∶180dm2
＝420dm2∶180dm2
＝（420÷60）∶（180÷60）
＝7∶3
7∶3
＝7÷3
6．化简比，并求比值。
0.3∶9 30分钟∶小时
【答案】1∶30，；2∶1，2
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】0.3∶9
＝（0.3）∶（9）
＝1∶30
1÷30
30分钟∶小时
＝30分钟∶15分钟
＝（30÷15）∶（15÷15）
＝2∶1
2÷1＝2
7．化简下列各比，并求出比值。
0.75∶ t∶kg 公顷∶625平方米
【答案】6∶1，6；800∶3，；10∶1，10
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）0.75∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝6∶1
6∶1＝6÷1＝6
（2）t∶kg
＝（×1000）kg∶kg
＝200∶
＝（200×4）∶（×4）
＝800∶3
800∶3＝800÷3＝
（3）公顷∶625平方米
＝（×10000）平方米∶625平方米
＝6250∶625
＝（6250÷625）∶（625÷625）
＝10∶1
10∶1＝10÷1＝10
8．化简下面的比，求比值。
0.15小时∶2分
【答案】3∶8，；30∶1；30；9∶2，
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。如果比的前项和后项的单位不统一，先换算单位，再化简比。
用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据求比值的方法，用最简比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】（1）0.25∶
＝∶
＝（×12）∶（×12）
＝3∶8
3∶8＝3÷8＝
（2）
＝90∶3
＝（90÷3）∶（3÷3）
＝30∶1
30∶1＝30÷1＝30
（3）0.15小时∶2分
＝（0.15×60）分∶2分
＝9∶2
9∶2＝9÷2＝
9．化简比并求比值。
∶6 0.1t∶50kg
【答案】3∶40；；2∶1；2
【分析】（1）根据比的基本性质，先把比∶6的前项、后项同时乘20，化成整数比9∶120；再把比9∶120的前项、后项同时除以3化成最简整数比3∶40。用最简整数比3∶40的前项除以后项求出比值。
（2）先把比的前项、后项统一单位，即0.1t∶50kg＝100kg∶50kg；再根据比的基本性质，把比100∶50的前项、后项同时除以50化成最简整数比2∶1。用最简整数比2∶1的前项除以后项求出比值。
【详解】∶6
＝（×20）∶（6×20）
＝9∶120
＝（9÷3）∶（120÷3）
＝3∶40
3∶40
＝3÷40
＝
0.1t∶50kg
＝100kg∶50kg
＝100∶50
＝（100÷50）∶（50÷50）
＝2∶1
2∶1
＝2÷1
＝2
10．化简下列各比，并求比值。

【答案】，；，；，
【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用最简整数比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
11．化简比并求比值。
200千克∶0.4吨
【答案】7∶2，；1∶2，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】
＝7∶2
200千克∶0.4吨
千克∶400千克
1÷2＝
12．化简下列各比，并求出比值。
1∶0.25 ∶15 0.75小时∶30分
【答案】4∶1，4；1∶20，；6∶1，6；3∶2，1.5
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，把比化成最简整数比。再用比的前项除以后项即可求出比值。
比的前后项单位不同时，先统一单位再化简。
【详解】1∶0.25
＝（1×100÷25）∶（0.25×100÷25）
＝4∶1
4∶1
＝4÷1
＝1
∶15
＝（×60÷45）∶（15×60÷45）
＝1∶20
1∶20
＝1÷20
＝
0.75∶
＝（0.75×8）∶×8
＝6∶1
6∶1
＝6÷1
＝6
0.75小时∶30分
＝45分∶30分
＝（45÷15）∶（30÷15）
＝3∶2
3∶2
＝3÷2
＝1.5
13．把下面的比先化成最简单的整数比，再求比值。
2∶0.25 1.35∶9.15
【答案】8∶1；8；9∶61；；6∶1；6
【分析】第一题比的前项和后项先同时乘100，再同时除以25即可；
第二题比的前项和后项先同时乘100，再同时除以15即可；
第三题先转化书写格式为84∶14，再比的前项和后项同时除以14即可；
用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】2∶0.25
＝（2×100）∶（0.25 ×100）
＝200∶25
＝（200÷25）∶（25÷25）
＝8∶1；
2∶0.25
＝2÷0.25
＝8；
1.35∶9.15
＝（1.35×100）∶（9.15×100）
＝135∶915
＝（135÷15）∶（915÷15）
＝9∶61；
1.35∶9.15
＝1.35÷9.15
＝；
＝84∶14
＝（84÷14）∶（14÷14）
＝6∶1；
＝84÷14
＝6
14．化简比，并求出比值。
（1）∶0.75 （2）∶
【答案】（1）7∶15；；（2）1∶2；0.5
【分析】化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】（1）∶0.75
＝（×20）∶（0.75×20）
＝7∶15
7÷15＝
（2）∶
＝∶
＝（×）∶（×）
＝1∶2
1÷2＝0.5
15．化简下列各比，并求比值。
0.7∶0.14
【答案】5∶1，5；8∶5，；50∶3，；3∶2，1.5
【分析】（1）小数比的化简方法：先把比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），使小数比转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再按照整数比的化简方法进行化简。
（3）一个比中既有小数，又有分数，可以把小数化成分数，按照分数比的化简方法进行化简；也可以把分数化成小数，按照小数比的化简方法进行化简。
（4）求比值的方法：用比的前项除以后项求商。
【详解】0.7∶0.14
＝（0.7×100）∶（0.14×100）
＝70∶14
＝（70÷14）∶（14÷14）
＝5∶1
5∶1＝5÷1＝5

＝
＝8∶5
8∶5＝8÷5＝
＝
＝
＝
＝
＝
50∶3＝50÷3＝
＝
＝
＝
＝3∶2
3∶2＝3÷2＝1.5
16．化简比并求比值。
4.8∶16

【答案】3∶10，；9∶8；；
9∶5，；18∶35，
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项即可求出比值。
【详解】4.8∶16
＝（4.8÷16）∶（16÷16）
＝0.3∶1
＝（0.3×10）∶（1×10）
＝3∶10
3÷10＝
1∶
＝（1×9）∶（×9）
＝9∶8
9÷8＝
＝（）∶（）
＝9∶5
9÷5＝
＝（）∶（）
＝18∶35
18÷35＝
17．把下列各比化成最简单的整数比，并求出比值。
①∶ ②∶0.25 ③120kg∶0.2t
【答案】①18∶35；；②5∶2；2.5；③3∶5；0.6
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以后项即可求出比值。
【详解】①∶
＝（×63）∶（×63）
＝18∶35
18÷35＝
②∶0.25
＝（×8）∶（0.25×8）
＝5∶2
5÷2＝2.5
③120kg∶0.2t
＝120kg∶200kg
＝（120÷40）∶（200÷40）
＝3∶5
3÷5＝0.6
18．化简下面各比，并求比值。
0.375∶ 4.8∶1.2 小时∶24分钟
【答案】3∶2，；4∶1，4；5∶3，
【分析】化简比根据比的基本性质，求比值直接用比的前项÷后项，化简比的结果还是一个比，求比值的结果是一个数，据此化简比和求比值即可。
【详解】0.375∶＝∶＝（×8）∶（×8）＝3∶2＝
4.8∶1.2＝48∶12＝（48÷12）∶（12÷12）＝4∶1＝4
小时∶24分钟＝40分钟∶24分钟＝（40÷8）∶（24÷8）＝5∶3＝
19．先化简比，再求比值。
∶ 0.14∶0.56
【答案】6∶49；；
1∶4；
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，利用比的基本性质化简比。比的前项除以后项所得的商叫做比值，据此解答。
【详解】∶
＝（×14）∶（×14）
＝6∶49
＝6÷49
＝
0.14∶0.56
＝（0.14×100）∶（0.56×100）
＝14∶56
＝（14÷14）∶（56÷14）
＝1∶4
＝1÷4
＝
【点睛】本题主要考查比的化简与求值。
20．化简下面各比，并求比值。
108∶96 2千克∶50克
【答案】、；、；、
【分析】根据比的基本性质去化简比。
【详解】108∶96＝（108÷12）∶（96÷12）＝9∶8；
108÷96＝1.125；
0.125∶＝∶＝（）∶（）＝1∶2；
0.125÷＝0.5；
2千克∶50克＝2000∶50＝（2000÷50）∶（50÷50）＝40∶1；
2000÷50＝40
【点睛】知道比的基本性质是前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。