2024年八年级下册数学知识点回顾（24.4.1）（含答案）

这是一份2024年八年级下册数学知识点回顾（24.4.1）（含答案），共7页。学案主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）下列二次根式中，不能与2合并的是( )
A.12B.8C.12D.18
2.（3分）化简8的正确结果是( )
A.4B.±4C.22D.±22
3.（3分）下列根式中，是最简二次根式的是( )
A.8B.12 C.15 D.20
4.（3分）下面计算正确的是( )
A.3+3=33B.2+3=5C.27÷3=3D.(−2)2=−2
5.（3分）用配方法解方程x2−2x−1=0时，配方后所得的方程为( )
A.(x+1)2=0 B.(x−1)2=0C.(x+1)2=2D.(x−1)2=2
6.（3分）关于x的一元二次方程x2−3x+2=x+7根的情况是( )
A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根
C.有一个实数根D.没有实数根
7.（3分）某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均每月的增长率为x，则依题意列方程为( )
A.25(1+x)2=82.75
B.25+50x=82.75
C.25+25(1+x)2=82.75
D.25[1+(1+x)+(1+x)2]=82.75
8.（3分）以下四组木棒中，每组的三根木棒首尾顺次连接能做成直角三角形木架的是( )
A.3厘米,4厘米,7厘米B.7厘米,12厘米,13厘米
C.12厘米,15厘米,17厘米D.9厘米,12厘米,15厘米
9.（3分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝﹣2，x2＝4，则m+n的值是( )
A.﹣10B.10C.﹣6D.2
10.（3分）在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是( )
A.2.4B.4.8C.5.2D.6.4
二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）
11.（5分）式子1x−1在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____
12.（5分）为庆祝“党的二十大”胜利召开，市活动中心组建合唱团进行合唱表演，欲在如图所示的阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，站台宽为10m，则购买这种地毯至少需要______元.
13.（5分）若m是一元二次方程x2+2x−1=0的一个根，则代数式2m2+4m+2023的值为______.
14.（5分）如图，在Rt△ABC中BC＝AC＝4，D是斜边AB上的一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D垂直于Rt△ABC的直角边时，AD的长为_____.
三、 解答题 （本题共计6小题，总分50分）
15.（8分）计算：
(1)27−1212+613；
(2)(3+2)2×(5−26).
16.（8分）选择合适的方法解方程：
(1)2(x+3)2＝18
(2)3x2﹣6x﹣4＝0.
17.（8分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作.书中有一个“折竹抵地”问题：“今有竹高丈，未折抵地，间折者高几何？”意思是：一根柱子，原来高一丈(一丈为十尺)，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原竹子根部三尺远，问：原处还有多高的竹子？
18.（8分）已知关于x的方程x2−(2k+1)x+4(k−12)=0
(1)求证：无论k取什么实数，这个方程总有实数根；
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4，另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根，求三角形ABC的周长；
19.（8分）如图，用长为34米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为20米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在BC上用其他材料做了宽为1米的两扇小门(如图)，设花圃垂直于墙的边AB长为x米.
(1)用含x的代数式表示BC；
(2)当AB为多少米时，所围成花圃面积为105平方米？
20.（10分）某商场计划购进一批书包，市场调查发现：当某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，每月销售量就减少10个.
(1)当售价定为42元时，每月可售出_____个；
(2)若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为_____元；
(3)当商场每月获得10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少元？
答案
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）【答案】C
2.（3分）【答案】C
3.（3分）【答案】C
4.（3分）【答案】C
5.（3分）【答案】D
6.（3分）【答案】B
7.（3分）【答案】D
8.（3分）【答案】D
9.（3分）【答案】A
10.（3分）【答案】B
二、 填空题 （本题共计4小题，总分20分）
11.（5分）【答案】x>1
12.（5分）【答案】2100
13.（5分）【答案】2025
14.（5分）【答案】42−4或4
三、 解答题 （本题共计6小题，总分50分）
15.（8分）(1)
27−1212+613
=27−12×23+613
=27−12×23+633
=33−12×23+633
=33−3+633
=33−3+23
=43
(2)
(3+2)2(5−26)
=(3+2)2(5−232)
=(232+5)(5−232)
=1
16.（8分）(1)∵2(x+3)2=18,
∴(x+3)2=9,
∴x+3=±3,
∴x1=0,x2=−6.
(2)∵3x2−6x−4=0,
∴3x2−6x=4,
∴x2−2x=43,
∴x2−2x+1=43+1,
即(x−1)2=73,
∴x−1=±213,
∴x1=1+213,x2=1−213.
17.（8分）【答案】解:设还有x尺高,则斜边为(10−x)尺,
根据勾股定理得:32+x2=(10−x)2;
解得:x=9120
答:还有9120尺高.
故答案为:9120尺
18.（8分）(1)证明:∵
Δ=[−(2k+1)]2−4×4(k−12)=(2k−3)2≥0
∴无论k取什么实数,这个方程总有实数根
(2)解：原方程可化为：
(x−2)(x−2k+1)=0
∴x−2=0或x−2k+1=0
∴x1=2,x2=2k−1
当x1=x2=2时,三角形ABC的三边长为:2、2、4,不存在此三角形;
当x1≠x2时,,三角形ABC的三边长为:2、4、4;
此时,三角形ABC的周长为:2+4+4=10
故三角形ABC的周长为10
19.（8分）(1)设花直垂直于墙的边AB长为x米,
则长BC=34−3x+2=36−3x(米)
故答案为:(36−3x)米.
(2)由题意可得：
(36−3x)x=105
解得:x1=5,x2=7
∵当AB=5时,BC=36−3×5=21>20,
不符合题意,故舍去;
当AB=7时,BC=36−3×7=15