2024年八年级下册数学知识点回顾（24.6.3）（含答案）

这是一份2024年八年级下册数学知识点回顾（24.6.3）（含答案），共10页。学案主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）下列二次根式中,最简二次根式是( )
A.13B.16C.7D.a2
2.（3分）下列方程中,一定是一元二次方程的是( )
A.x2−2=0B.x2+y=1C.x−1x=1D.x2+x=x2+1
3.（3分）一元二次方程(x−2)(x+3)=0化为一般形式后,常数项为( )
A.6B.−6C.1D.−1
4.（3分）下列各组数中为勾股数的是( )
A.1,2,3B.2,3,4C.13,14,15D.3,4,5
5.（3分）若正多边形的一个外角是60∘,则该正多边形的内角和为( )
A.360∘B.540∘C.720∘D.900∘
6.（3分）某品牌运动鞋专卖店在销售过程中,对近期不同尺码的鞋子销售情况进行了统计,若决定下次进货时,增加一些41码的鞋子,影响该决策的统计量是( )
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
7.（3分）下列命题中真命题的个数是( )
①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形;
③对角线互相平分且相等的四边形是矩形;
④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形.
A.4个B.3个C.2个D.1个
8.（3分）受我省“药品安全春风行动”影响,某品牌药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同,若设每次降价的百分率为x,根据题意可得方程( )
A.1−x=12B.1−2x=12C.1−x2=12D.(1−x)2=12
9.（3分）已知6的小数部分是方程x2−3x−m=0的一个根,则该方程另一根的整数部分是( )
A.1B.2C.3D.4
10.（3分）如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120∘,AB=4,M、N分别为BC、CD边上的两点,点P为对角线BD上一点,则PM+PN的最小值为( )
A.2B.3C.23D.7
二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）
11.（3分）若二次根式x−1有意义,则x的取值范围是__________.
12.（3分）已知一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根,则m的值为__________.
13.（3分）如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90∘,E、F分别为对角线BD,AC的中点,若BD=10,AC=8,则EF的长度为__________.
14.（3分）如图,我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺成的大正方形,若勾为3,弦为5,则图中四边形ABCD的周长为__________.
15.（3分）如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E为AD边上一动点,过E点作EF⊥BC,垂足为F,连接AF,以AF为轴将ΔABF进行翻折,得到ΔAB′F,连接EC.
(1)若A、B′,C三点在同一条直线上时,FC的长度为__________.
(2)若B′点落在线段EC上时,FC的长度为__________.
16.（3分）若方程x2+px+p+4=0的两个实数根都是整数,则整数p值为__________.
三、 解答题 （本题共计7小题，总分52分）
17.（8分）(1)计算:12×14+60÷5−48;
(2)解方程:x2−2x−3=0.
18.（5分）如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,每个小正方形的顶点叫做格点,其中点A,B,C都在格点上,点M是线段AB的中点.
(1)请在网格中画出以AB、BC为邻边的平行四边形ABCD;
(2)利用网格图,画出直线MN,使MN//BC.
19.（6分）已知关于x的一元二次方程x2−5x+m=0有两个不相等的实数根x1和x2.
(1)求实数m的取值范围;
(2)若x12+x22=23,求实数m的值.
20.（7分）如图▱ABCD中,∠ADC的平分线交BC于点F,交AB的延长线于点E.
(1)求证:AD=AE.
(2)若BF=CF=5,DF=6,求ΔABCD的面积.
21.（8分）某商场销售一种环保节能材料,平均每天可售出100盒,每盒利润120元.由于市场调控,为了扩大销售量,商场准备适当降价.据调查,若每盒材料每降价1元,每天可多售出2盒.根据以上情况,请解答以下问题:
(1)当每盒材料降价20元时,这种材料每天可获利__________元.
(2)为了更多的让利消费者,且保证每天销售这种节能材料获利达14400元,则每盒应降价多少元?
22.（8分）为弘扬“三色文化”,让同学们领略中国传统文化的魅力,营造良好的文化艺术氛围,某学校开展红色文化主题教育活动,八年级(1)(2)两班分别选5名同学参加“三色文化”知识比赛,其成绩如图所示：
(1)根据图填写下表：
(2)若从这两个班中选择一支成绩比较稳定的队伍参加区级比赛,你认为选择哪个班?请通过计算说明理由.
23.（10分）如图,在正方形ABCD中,E为BC边上一点,连接AE,过D点作DF//AE交BC的延长线于点F.AG平分∠DAE交DF于点G,交DC于点M.
(1)若∠DAM=30∘,CF=1,求AB长;
(2)求证:DM+CF=AE.
答案
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）【答案】C
2.（3分）【答案】A
3.（3分）【答案】B
4.（3分）【答案】D
5.（3分）【答案】C
6.（3分）【答案】C
7.（3分）【答案】B
8.（3分）【答案】D
9.（3分）【答案】B
10.（3分）【答案】C
二、 填空题 （本题共计6小题，总分18分）
11.（3分）【答案】x≥1
12.（3分）【答案】±2
13.（3分）【答案】3
14.（3分）【答案】10+210
15.（3分）(1)2.5
(2)2或1
16.（3分）【答案】8或−4
三、 解答题 （本题共计7小题，总分52分）
17.（8分）(1)12×14+60÷5−48
=12×14+60÷5−43
=3+12−43
=3+23−43
=−3;
(2)x2−2x−3=0,
(x−3)(x+1)=0,
x−3=0或x+1=0,
x1=3,x2=−1.
18.（5分）【答案】(1)如图,平行四边形ABCD即为所求;
(2)如图,线段MN即为所求.
【解析】(1)根据平行四边形的判定画出图形即可；
(2)作出CD的中点N,连接MN即可.
19.（6分）(1)∵一元二次有两个不相等的实数根,
∴Δ=(−5)2−4m>0,∴m的取值范围是m