2024年七年级下册数学知识点回顾（24.4.10）（含答案）

这是一份2024年七年级下册数学知识点回顾（24.4.10）（含答案），共6页。学案主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）计算(−a)6÷a3的结果是( )
A.−a3B.−a2C.a3D.a2
2.（3分）中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展,人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量,“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000022秒,将数字0.00000022用科学记数法表示为( )
A.2.2×10−8B.2.2×10−7C.2.2×10−6D.22×10−8
3.（3分）下列计算正确的是( )
A.a4+a4=a8B.a4⋅a4=a16C.(a4)4=a16D.a8÷a4=a2
4.（3分）(x+3)0有意义的条件是( )
A.x为有理数B.x≠0C.x≠3D.x≠−3
5.（3分）若多项式(x+1)(x−3)=x2+ax+b,则a,b的值分别是( )
A.a=2,b=3B.a=−2,b=−3C.a=−2,b=3D.a=2,b=−3
6.（3分）已知a=4×108,b=2×103,则a2÷b= ( )
A.8×1021B.8×1020C.8×1014D.8×1013
7.（3分）已知−4am−1b与12abn+1的积与−a2b是同类项,则(m+2n)2024的值为( )
A.0B.1C.-1D.22024
8.（3分）若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项,则m的值为( )
A.-6B.0C.-2D.3
9.（3分）已知a=(−34)−2,b=(−π2)0,c=0.75−1,则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>cB.c>a>bC.a>c>bD.c>b>a
10.（3分）已知(x+a)(x+b)=x2+mx+12,m,a,b都是整数,那么m的可能值的个数为( )
A.4B.5C.6D.8
二、 填空题 （本题共计5小题，总分16分）
11.（3分）(3x2)2=________
12.（3分）已知m+n=−3,mn=5,则(1−m)(1−n)的值为_________.
13.（3分）已知2m=5,8n=4,则22m−3n的值为_________-
14.（3分）已知有甲、乙两个长方形,它们的边长如图所示(m为正整数),面积分别为S1,S2.
(1)请比较S1与S2的大小:S1______S2;
(2)满足条件415.（4分）附加题:
(1)如图1,正方形ABCD和CEFG的边长分别为a、b,用含a、b的代数式表示ΔAEG的面积SΔAEG=_________
(2)如图2,边长为a的正方形ABCD、边长为b的正方形CEFG和边长为c的正方形MNHF的位置如图所示,点G在线段AN上,则SΔAEN=_________.(请直接写出结果)
三、 解答题 （本题共计7小题，总分54分）
16.（8分）计算
(1)(−2)−1−94+(−3)0
(2)(−x2)3⋅x3÷x2
(3)(a+3)(a−2)−a(a−1)
(4)(16m3−24mn+8m)÷8m
17.（6分）先化简,再求值:
2x(x2−x+1)−x(2x2+3x−2),其中518.（10分）解方程(组):
(1)3x(x+2)+(x+1)(x−1)=4(x2+8)
(2){x(y−5)−y(x−2)=12,2x(6y−1)+4y(2−2x)=4(xy+3).
19.（6分）求不等式(3x+4)(3x−4)>9(x−2)(x+3)的正整数解.
20.（8分）观察下列各式:
1.1×2−0×3=2;
2.2×3−1×4=2;
3.3×4−2×5=2;
4.4×5−3×6=2;
·····
(1)请按上述规律写出第(5)个式子:________________
(2)请按上述规律写出第n个等式(用含字母的式子表示);
(3)你认为(2)中所写的等式一定成立吗?请说明理由.
21.（8分）某同学在计算一个多项式M乘以−2a时,因为抄写错误,算成了加上−2a,得到的结果是a2+a−2,
(1)求这个多项式M;
(2)求出正确的运算结果;
22.（8分）如图是用总长为80米的篱笆(图中所有线段)围成的区域.区域由面积均相等的三块长方形①②③的,若FC=EB=x米.
(1)用含x的代数式表示AB、BC的长;
(2)用含x的代数式表示长方形ABCD的面积(要求化简).
答案
一、 单选题 （本题共计10小题，总分30分）
1.（3分）【答案】C
2.（3分）【答案】B
3.（3分）【答案】C
4.（3分）【答案】D
5.（3分）【答案】B
6.（3分）【答案】D
7.（3分）【答案】A
8.（3分）【答案】A
9.（3分）【答案】C
10.（3分）【答案】C
二、 填空题 （本题共计5小题，总分16分）
11.（3分）【答案】9x4
12.（3分）【答案】9
13.（3分）【答案】254
14.（3分）(1) >
(2)2
15.（4分）(1)b22
(2)b2
三、 解答题 （本题共计7小题，总分54分）
16.（8分）(1)原式=-0.5-1.5+1=-1
(2)原式=(−x6)×x3÷x2=(−x9)÷x2=−x7
(3)原式=a2+a−6−(a2−a)=a2+a−6−a+a=2a−6
(4)原式=2m2−3n+1
17.（6分）【答案】原式=−5x2+4x
∵其中5∴x=3，将x=3带入−5x2+4x可得−33，
∴原式=−33
18.（10分）(1)3x(x+2)+(x+1)(x−1)=4(x2+8)
3x2+6x+x2−1=4x2+32
6x=33
x=112
(2){x(y−5)−y(x−2)=12①2x(6y−1)+4y(2−2x)=4(xy+3)②
由①得:xy−5x−xy+2y=12
2y−5x=12
由②得:12xy−2x+8y−8xy=4xy+12
8y−2x=12
联立③④可得:{2y−5x=12③8y−2x=12④
③×4−④得:−18x=36
解得:x=−2
把x=−2代人③得:y=1
故解为:{x=−2y=1.
19.（6分）【答案】解:原式即9x2−16>9x2+9x−54,
移项得9x2−9x2−9x>−54+16,
合并同类项,得−9x>−38,
系数化成1得x<389,
则正整数解是1,2,3,4.
20.（8分）(1)5×6−4×7=2
【解析】1×2−0×3=2;2×3−1×4=2;
3×4−2×5=2;4×5−3×6=2⋯
第5个式子为:5×6−4×7=2.
(2)n(n+1)−(n−1)(n+2)=2.
【解析】n(n+1)−(n−1)(n+2)=2.
(3)成立,证明见解析.
【解析】(2)中所写的式子一定成立,
n(n+1)−(n−1)(n+2)
=(n2+n)−(n2+2n−n−2)
=(n2+n)−(n2+n−2)
=n2+n−n2−n+2=2.
21.（8分）(1)由题意得M=(a2+a−2)−(−2a)=a2+3a−2
(2)由题意得(a2+3a−2)×(−2a)=−2a3−6a2+4a
22.（8分）(1)记区域①,②,③的面积分别为S1,S2,S3,
由题意AD=BC=EF，
S1+S2=2S3,S3=BC⋅FC=BC⋅x,
S1+S2=AD⋅DF,即AD⋅DF=2⋅BC⋅x,
DF=2x(米)，∴AB=DC=DF+FC=3x(米)，
DC+HG+AB+AD+BC+EF=3BC+2AB+HG=3BC+2×3x+2x=80,
得BC=80−8x3(米)
(2)长方形ABCD的面积为:AB⋅BC=3x⋅80−8x3=x(80−8x)=(−8x2+80x)