四川省德阳市中江县江南外国语学校2023-2024学年下学期七年级期末模拟数学试卷

这是一份四川省德阳市中江县江南外国语学校2023-2024学年下学期七年级期末模拟数学试卷，共5页。试卷主要包含了 下列各式中，正确的是， 若，则下列不等式中正确的是， 如果，那么的取值范围是， 下列命题中， 如图，下列说法不正确的是， 已知等内容，欢迎下载使用。
（分值：150 时间：80分钟）
单选题（每小题4分，共48分）
1. 在平面直角坐标系中，点所在象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是( )
A. 选取一个班级的学生B. 选取50名男生
C. 选取50名女生D. 随机选取50名八年级学生
3. 下列各式中，正确的是
A. B. C. D. =-4
4. 若，则下列不等式中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如果，那么的取值范围是（ ）
A. x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D. x＞2
6. 如图，直线AB⊥CD于点O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（ ）
A. 互为余角 B. 互为补角 C. 互为对顶角 D. 互为邻补角
7. 下列命题中：①有理数和数轴上的点一一对应；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④邻补角一定互补.其中真命题的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，下列说法不正确的是（ ）
A. ∠1与∠2是同位角 B. ∠2与∠3是同位角
C. ∠1与∠3是同位角 D. ∠1与∠4是内错角
9. 已知：关于x、y方程组，则x-y的值为( )
A. －1 B. a-1 C. 0 D. 1
10. 在一次科技知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分，如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（ ）
A. 13B. 14C. 15D. 16
11.若关于x一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A. a≥1B. a＞1C. a≤-1D. a＜-1
12.对任意两个实数定义两种运算：并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如，,．那么等于（ ）
A. B. 3C. D. 2
填空题（每小题4分，共16分）
13. 计算：在下列各数0.51525354…、0、、、6.1、、中，无理数的个数是 .
14. 已知是方程的解,那么=______.
15.在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m，5－m)在第二象限内，且m为整数，则点A的坐标为_________．
16.为估算湖里有多少条鱼，先捕上100条做了标记，然后再放回湖里，过一段时间（鱼群完全混合）后，再捕上200条鱼，发现其中带标记的鱼有20条，那么湖里大约有_____条鱼.
17.已知关于的不等式组恰好有两个整数解，求实数的取值范围 ．
18.如图，AB∥CD,,，则∠AFC= ∠AEC.
三、解答题（ 本大题共6个小题，共78分.答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19. （14′）解下列方程（不等式）组
（Ⅰ）； （Ⅱ）并把不等式的解在数轴上表示出来．
20. （12′）如图，点在上，点在上，，，求证．

21. （12′）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1
（1）在图中画出△A1B1C1；
（2）点A1，B1，C1的坐标分别为 、 、 ；
（3）若直线BC上有一点P，使△PAC的面积是△ABC面积的2倍，直接写出P点的坐标．
（13′）中江江南外国语学校7年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：
（1）参加这次跳绳测试的共有 人；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是 ；
（4）如果该校七年级的总人数是480人，根据此统计数据，请你估算该校七年级跳绳成绩为“优秀”的人数．
23. （13′）中江县政府为了更好的治理凯江河水质，保护环境，市治污公司决定购买 10 台污水处理设备．现有 A、B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：
经调查：购买一台 A 型设备比购买一台 B 型设备多 2 万元，购买 2 台 A 型设备比购买 3 台 B 型设备少 6 万元．
（1）求 a，b 的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过 105 万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
在（2）问的条件下，若每月要求处理西流湖的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.
24. （14′）如图1，∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°.
（1）如图1（1）所示，说明AD与CE的位置关系，并说明理由.
（2）如图1（2）所示，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于点F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数.
（3）在前面的条件下，如图1（3）所示，若P是AB上一点，Q是GE上任一点，QR平分∠PQG，PM∥QR，PN平分∠APQ，下列结论：①∠APQ+∠NPM的度数不变；②∠NPM的度数不变，可以证明，只有一个结论是正确的，请你做出正确的选择并求出相应的值.
A 型
B 型
价格（万元/台）
a
b
处理污水量（吨／月）
240
200