中职数学高教版（中职）基础模块上册(2021)第3章 函数3.1 函数的概念导学案及答案

这是一份中职数学高教版（中职）基础模块上册(2021)第3章 函数3.1 函数的概念导学案及答案，共7页。学案主要包含了典例10，练习10等内容，欢迎下载使用。
【典例1】下列图形中不是函数图象的是
A．B．C．D．
【练习1】下列图形中可以表示 A=x 0≤x≤2 为定义域，以 B=y 1≤y≤2 为值域的函数
的图象是
A．B．C．D．
【典例2】向高为 H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量 V 与水深 h 的函数图象如图所示，那
么水瓶的形状是
A．B．
C．D．
【练习2】“龟兔赛跑”讲述了这样一个故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，
当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用 s1，
s2 分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 表示时间，则与故事情节相吻合的图象是
A．B．C．D．
【典例3】下列四组函数，表示同一函数的是
A． fx=x2，gx=x B． fx=x，gx=x2x
C． fx=lnx2，gx=2lnx D． fx=lg22x，gx=3x3
【练习3】下列选项中是同一个函数的为
A． fx=x2，gx=x2 B． fx=x2，gx=x
C． fx=1，gx=x-20 D． fx=x+1x2-1，gx=1x-1
【典例4】已知 fx=πx∈R，则 fπ2 的值是
A． π2 B． π C． π D．不确定
【练习4】已知函数 fx=-4，则 ff0= ．
【典例5】观察下表：
则 ff-1-g3=
A． -4 B． -3 C． 3 D． 5
【练习5】如图，函数 fx 的图象是曲线 OAB，其中点 O，A，B
的坐标分别为 0,0，1,2，3,1，则 ff3 的值等于 ．
【典例6】已知函数 fx=x2-x，若 fa=2，则 a 的值是 ．
【练习6】函数 fx=x-1x 中，若 fx=0，则 x= ．
【典例7】（1）已知 f3x+2=9x2+3x-1，则 f-1=
A． 1 B． 3 C． 5 D． 11
（2）已知fx2+x=2x2+2x-5，则f1= ．
【练习7】已知 fx-1x=x2+1x2 ,则 f0= ，f3= ．
【典例8】（1）已知函数 fx=2x-1，则 fx+1 等于
A． 2x-1 B． x+1 C． 2x+1 D． 1
（2）已知 fx-1=3x-5，则 fx 的解析式为
A． fx=3x+2 B． fx=3x-2
C． fx=2x+3 D． fx=2x-3
【练习8】（1）已知函数 fx=x2，那么 fa+1 的值为
A． a2+a+2 B． a2+2a+1
C． a2+2a+2 D． a2+1
（2）设函数 fx=2x+3，gx+2=fx，则 gx 的表达式是
A． gx=2x+1 B． gx=2x-1
C． gx=2x-3 D． gx=2x+7
【典例9】已知函数 fx=ax-ba>0，ffx=4x-3，则 f2= ．
【练习9】根据下列条件，求 fx 的解析式：fx 是一次函数，且满足 3fx+1-fx=2x+9．
【典例10】已知函数 y=x-1．
（1）在指定坐标系内画出这个函数的图象；（2）指出这个函数的值域．
【练习10】Gx=2x-1，x∈1,2,3．
答案
【典例1】A
【解析】A中存在一个横坐标对应两个纵坐标，故A不是函数图象，B，C，D均符合函数概念．
故选A．
【练习1】D
【典例2】B
【解析】观察图象，根据图象的特点，发现取水深 h=H2 时，注水量 Vʹ>V02，即水深为 H2 时，注水量大于容器容积的一半，A中 Vʹ0,
解得 a=2,b=1,
即 fx=2x-1，f2=3．
【练习9】由题意，设 fx=ax+ba≠0，
因为 3fx+1-fx=2x+9，
所以 3ax+1+3b-ax-b=2x+9，
即 2ax+3a+2b=2x+9，
由恒等式性质，得 2a=2,3a+2b=9,
所以 a=1，b=3．
所以所求函数解析式为 fx=x+3．
【典例10】（1）y=x-1=x-1,x≥1-x+1,x