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【期末模拟】北师大版七年级数学下册期末模拟试卷（一）（含答案）
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这是一份【期末模拟】北师大版七年级数学下册期末模拟试卷（一）（含答案），共15页。试卷主要包含了高度抽象性，严密逻辑性，广泛应用性等内容，欢迎下载使用。
1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
（北师大版）七年级数学下册期末模拟试卷及答案01
一、细心填一填（每小题2分，共计20）
3
2
1
c
b
a
第3题
1. 计算： = ；= .
2．如果是一个完全平方式，那么的值是 .
3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a、b的位置关系是 .
4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.
5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .
6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .
E
D
C
B
A
第7题
t（小时）
2
O
30
S（千米）
第9题
7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 .
第5题
8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=
（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .
9.某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米.
10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图
所示， 则该汽车的号码是 .
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
11.下列图形中不是正方体的展开图的是（ ）
A B C D
12. 下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
13. 下列结论中，正确的是（ ）
第14题
E
D
C
B
A
A.若 B.若
C.若 D.若
14. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
15. 由四舍五入得到近似数3.00万（ ）
A.精确到万位，有1个有效数字 B. 精确到个位，有1个有效数字
C.精确到百分位，有3个有效数字 D. 精确到百位，有3个有效数字
16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（ ）
A.2（n－1） B.2n－1 C.2（n＋1） D.2n＋1
17.下列关系式中，正确的是（ ） 来源：
A. B.
C. D.
第18题
1 2 3 4 5
t（月）
O
c（件）
18. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）
A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小
B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平
C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产
D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产
19.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形
20. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）
A.1 B.2 C. 3 D.4
三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）
21.计算；
22.先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.
四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）
23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
第23题
M
理由是： .
24.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）
第二种
第一种
第24题
第三种
第四种
五、请你做裁判（第25题小4分，第26小题4分，共计8分）
25.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.
第25题
1
2
3
4
5
3
游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？来源：
26. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？
六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)
27. 下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：
2001 2002 2003 2004 2005 2006
1万只
第27题
（1）从图中你能得到什么信息.
（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？
（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？来源：
O
D
C
B
A
第28题
28.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中
你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三
角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并
说明你的思考过程.
七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）
E
D
C
B
A
第29题
29.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.
30.乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
a
a
b
b
第30题
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）.
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
① ②
八、信息阅读题（6分）
31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
30
10
5
0
26
20
x（千克）
y（元）
第31题
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？
参考答案
一、细心填一填（每题2分，共计20）
1. ；2a. 2.±2. 3.平行. ×107 5. 6.26或22㎝
7. AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D） 8.-20 9. 45 10.B6395
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）
21.解：= = ……3分
22.解：== …3分
当x=0时，原式=2 ……5分
四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）
第23题
M
23.解：
理由是： 垂线段最短 . ……2分
作图……2分
24.解
第三种
第一种
第二种
第四种
第24题
每作对一个给1分
五、请你做裁判！（第25题小4分，第26小题6分，共计10分）
25.解：不会同意. ……2分
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小丽去的可能性是，所以游戏不公平. ……2分
26.解：根据小王的设计可以设宽为x米，长为（x＋5）米，
根据题意得2x＋（x＋5）=35
解得x=10.
因此小王设计的长为x＋5=10＋5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的. ……2分
根据小赵的设计可以设宽为x米，长为（x＋2）米，
根据题意得2x＋（x＋2）=35
解得x=11.
因此小王设计的长为x＋2=11＋2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）. ……2分
六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)
27.解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）
（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只.
（3）近似数.
（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可） ………（每小题1分）
28.解：小明的思考过程不正确. …1分
添加的条件为：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）…3分
在△ABO和△DCO中
…… 5分（答案不唯一）
七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）
29. （1）∠EAB=∠C；同位角相等，两直线平行.
（2）∠BAD=∠D；内错角相等，两直线平行
（3）∠BAC＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分，全对给4分.
②解=[2m＋（n－p）][2m－（n－p）]
=
=
①解=（10＋0.3）（10-0.3）
=
30.（1）.（2）， ， . （3）=.
（4）：
评分标准：每空1分，（4）小题各1分
八、信息阅读题（6分）
31.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；
（2）
（3）…各2分
答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆. …… 第（1）问和答各1分，（2）、（3）各2分.
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
选项
D
C
C
D
D
A
B
B
D
C
1．高度抽象性：数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。
2．严密逻辑性： 数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。
3．广泛应用性：数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
（北师大版）七年级数学下册期末模拟试卷及答案01
一、细心填一填（每小题2分，共计20）
3
2
1
c
b
a
第3题
1. 计算： = ；= .
2．如果是一个完全平方式，那么的值是 .
3．如图，两直线a、b被第三条直线c所截，若∠1=50°，∠2=130°，则直线a、b的位置关系是 .
4. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元.
5. 一只蝴蝶在空中飞行，然后随意落在如图所示的某一方格中（每个方格除颜色外完全相同），则蝴蝶停止在白色方格中的概率是 .
6. 等腰三角形一边长是10㎝，一边长是6㎝，则它的周长是 .
E
D
C
B
A
第7题
t（小时）
2
O
30
S（千米）
第9题
7. 如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是 .
第5题
8.现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”：a﹡b=；a◎b=2ab,如（2﹡3）（2◎3）=
（22+32）（2×2×3）=156，则[2﹡（-1）][2◎（-1）]= .
9.某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为 千米.
10.某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图
所示， 则该汽车的号码是 .
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
11.下列图形中不是正方体的展开图的是（ ）
A B C D
12. 下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
13. 下列结论中，正确的是（ ）
第14题
E
D
C
B
A
A.若 B.若
C.若 D.若
14. 如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30°
15. 由四舍五入得到近似数3.00万（ ）
A.精确到万位，有1个有效数字 B. 精确到个位，有1个有效数字
C.精确到百分位，有3个有效数字 D. 精确到百位，有3个有效数字
16. 观察一串数：0，2，4，6，….第n个数应为（ ）
A.2（n－1） B.2n－1 C.2（n＋1） D.2n＋1
17.下列关系式中，正确的是（ ） 来源：
A. B.
C. D.
第18题
1 2 3 4 5
t（月）
O
c（件）
18. 如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t（月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）
A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小
B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平
C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产
D. 1月至3月每月产量不变，4、5两月均停止生产
19.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）
A.等腰三角形 B.线段 C.钝角 D.直角三角形
20. 长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成（首尾连结）三角形的个数为（ ）
A.1 B.2 C. 3 D.4
三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）
21.计算；
22.先化简，再选取一个你喜欢的数代替x，并求原代数式的值.
四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）
23.如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）
第23题
M
理由是： .
24.两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），你最多可以设计出几种？（至少设计四种）
第二种
第一种
第24题
第三种
第四种
五、请你做裁判（第25题小4分，第26小题4分，共计8分）
25.在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，如图所示.
第25题
1
2
3
4
5
3
游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？来源：
26. 一个长方形的养鸡场的长边靠墙，墙长14米，其它三边用竹篱笆围成，现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？ 按照他的设计，鸡场的面积是多少？
六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)
27. 下面是我县某养鸡场2001～2006年的养鸡统计图：
2001 2002 2003 2004 2005 2006
1万只
第27题
（1）从图中你能得到什么信息.
（2）各年养鸡多少万只？（3）所得（2）的数据都是准确数吗？
（4）这张图与条形统计图比较，有什么优点？来源：
O
D
C
B
A
第28题
28.某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在△ABO和△DCO中
你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三
角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并
说明你的思考过程.
七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）
E
D
C
B
A
第29题
29.如图所示，要想判断AB是否与CD平行，我们可以测量那些角；请你写出三种方案，并说明理由.
30.乘法公式的探究及应用.
（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式）
a
a
b
b
第30题
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 （用式子表达）.
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
① ②
八、信息阅读题（6分）
31.一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用.按市场售出一些后，又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
30
10
5
0
26
20
x（千克）
y（元）
第31题
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是26元，问他一共带了多少千克的土豆？
参考答案
一、细心填一填（每题2分，共计20）
1. ；2a. 2.±2. 3.平行. ×107 5. 6.26或22㎝
7. AC=AE（或BC=DE，∠E=∠C，∠B=∠D） 8.-20 9. 45 10.B6395
二、相信你的选择（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共计30分）
三、精心算一算（21题3分，22题5分，共计8分）
21.解：= = ……3分
22.解：== …3分
当x=0时，原式=2 ……5分
四、认真画一画（23题4分，24题4分，共计8分）
第23题
M
23.解：
理由是： 垂线段最短 . ……2分
作图……2分
24.解
第三种
第一种
第二种
第四种
第24题
每作对一个给1分
五、请你做裁判！（第25题小4分，第26小题6分，共计10分）
25.解：不会同意. ……2分
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是，而小丽去的可能性是，所以游戏不公平. ……2分
26.解：根据小王的设计可以设宽为x米，长为（x＋5）米，
根据题意得2x＋（x＋5）=35
解得x=10.
因此小王设计的长为x＋5=10＋5=15（米），而墙的长度只有14米，小王的设计不符合实际的. ……2分
根据小赵的设计可以设宽为x米，长为（x＋2）米，
根据题意得2x＋（x＋2）=35
解得x=11.
因此小王设计的长为x＋2=11＋2=13（米），而墙的长度只有14米，显然小赵的设计符合要求，此时鸡场的面积为11×13=143（平方米）. ……2分
六、生活中的数学(第27小题4分，第28小题5分，共计9分)
27.解：（1）2001年该养鸡场养了2万只鸡.（答案不唯一）
（2）2001年养了2万只；2002年养了3万只；2003年养了4万只；2004年养了3万只；2005年养了4万只；2006年养了6万只.
（3）近似数.
（4）比条形统计图更形象、生动.（能符合即可） ………（每小题1分）
28.解：小明的思考过程不正确. …1分
添加的条件为：∠B=∠C（或∠A=∠D、或符合即可）…3分
在△ABO和△DCO中
…… 5分（答案不唯一）
七、探究拓展与应用（第29小题4分，第30小题7分，共计11分）
29. （1）∠EAB=∠C；同位角相等，两直线平行.
（2）∠BAD=∠D；内错角相等，两直线平行
（3）∠BAC＋∠C=180°；同旁内角互补两直线平行.……对1个给1分，全对给4分.
②解=[2m＋（n－p）][2m－（n－p）]
=
=
①解=（10＋0.3）（10-0.3）
=
30.（1）.（2）， ， . （3）=.
（4）：
评分标准：每空1分，（4）小题各1分
八、信息阅读题（6分）
31.（1）解：由图象可以看出农民自带的零钱为5元；
（2）
（3）…各2分
答：农民自带的零钱为5元；降价前他每千克土豆出售的价格是0.5元；他一共带了45千克的土豆. …… 第（1）问和答各1分，（2）、（3）各2分.
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
选项
D
C
C
D
D
A
B
B
D
C
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