初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第2课时教学设计

这是一份初中数学人教版七年级上册2.2 整式的加减第2课时教学设计，共5页。教案主要包含了问题引入，新知讲解，例题示范，课堂练习，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1.类比数的运算，运用运算律归纳去括号法则
2.正确运用去括号法则进行整式化简求值
3.提高学生问题探究、归纳分析的能力
重难点：去括号法则、整式化简求值
教学过程
一、问题引入
问题：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h。
（1）2h后两船相距多远？
（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=船速+水速=50+akm/h;
逆水航速=船速-水速=50-akm/h.
（1）2h后两船相距：250+a+250-akm；
（2）2h后甲船比乙船多航行：250+a-250-akm.
思考：如何计算式子250+a+250-a和250+a-250-a？
探究一：运用乘法分配律计算下列算式
（1）①2×（1+3）；②6×（12-13）
（2）①-2×（1+3）；②-6×（12-13）
解：（1）①2×1+3=2×1+2×3=8
②6×12-13=6×12-6×13=1
（2）①-2×1+3=-2×1+-2×3=-8
②-6×12-13=-6×12--6×13=-1
探究二：类比数的运算，运用乘法分配律尝试计算250+a，250-a和-250-a。
250+a=2×50+2×a=100+2a
250-a=2×50-2×a=100-2a
-250-a=-2×50--2×a=-100+2a
思考：观察上式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
（引导学生归纳）
2↓+(50↓++a)↓+=100↓++2a↓+
2↓+(50↓+-a)↓-=100↓+-2a↓-
-2↓-(50↓+-a)↓-=-100↓-+2a↓+
二、新知讲解
1.去括号法则：
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
（口诀：去括号看符号，是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。）
特别地：+x-3可以看作1与x-3相乘、-x-3可以看作-1与x-3相乘，利用分配律，可得：
+x-3=x-3；-x-3=-x+3.
2.整式加减的运算法则:
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
三、例题示范
1.化简下列各式
（1）a-2(b-3c)；（2）-5a+3a-2-7
解：（1）a-2b-3c=a-2b+6c
（2）-5a+3a-2-7=-5a+3a-2-7=-2a-9
2.求-x+2x2+5-4x2-3+6x的值，其中x=-2.
解：-x+2x2+5-4x2-3+6x=-x+2x2+5-4x2+3+6x =2x2-4x2+6x-x+5+3 =-2x2+5x+8
当x=-2时，原式=-2×（-2）2+5×-2+8=-10
四、课堂练习
1.计算
（1）2x-3y+(5x+4y)
（2）8a-7b-(4a-5b)
（3）139y-3+2(y+1)
（4）-5a+3a-2-(3a-7)
2.先化简，再求值：32x+2x-y2-(x-12y2)，其中x=-1，y=2.
五、课堂小结
1.去括号法则
简记为：去括号看符号，是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
2.整式加减的运算法则
几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
3.整式化简求值
先将式子进行化简，再代入数值计算,比较简便。
六、布置作业
1. ∎是被遮盖的多项式，已知∎+-3x2+5x-7=-2x2+3x-6，求∎.
2.已知A=2x2+6x-9，B=-x2+4x-5.
（1）化简2A-3B；
（2）当x=-2时，求2A-3B的值.