云南省昭通市巧家县2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题

这是一份云南省昭通市巧家县2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题，共9页。试卷主要包含了1~19，在平行四边形中，，则的度数是，下列运算中，正确的是，函数中，自变量的取值范围是，若，则代数式的值为等内容，欢迎下载使用。
试卷范围：八下16.1~19.3
（全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效．
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1.下列四边形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的（ ）
A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形
2.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3.在平行四边形中，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
4.若一次函数的图象经过原点，则的值为（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.
5.下列运算中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.如图，添加下列条件不能使是菱形的是（ ）
A. B.
C. D.
7.函数中，自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.若，则代数式的值为（ ）
A.-2024 B.-2 C.2 D.2024
9.如图，一木杆在离地面的处折断，木杆顶端落在离木杆底端的处，则木杆折断之前的长度为（ ）
A. B. C. D.
10.已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
11.如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙上，设木棍的中点为，若木棍端沿墙下滑，且沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点到点的距离（ ）
A.变大 B.变小 C.不变 D.无法判断
12.现将一个面积为的正方形的一组对边减少，就成为一个长方形，这个长方形的面积为（ ）
A. B. C. D.
13.一次函数的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
14.如图，在中，点是的中点，延长交的延长线于点，若，，则的长为（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
15.在一次马拉松赛跑中，甲、乙两选手的行程（千米）随时间（时）变化的图象如图所示．下列说法中，错误的说法是（ ）
A.起跑后1小时内，甲在乙的前面
B.第1小时两人都跑了21千米
C.两人都跑了42千米
D.甲比乙先到达终点
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.计算：__________．
17.已知正方形的一条对角线长为2，则该正方形的面积为__________．
18.如图，在中，平分交于点于点，，则的长为__________．
19.直线向右平移2个单位长度后的直线解析式为：__________．
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（6分）计算：．
21.（7分）如图，在正方形中，点在边上，点在的延长线上，且．求证：．
22.（6分）已知一次函数的图象经过点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）判断点是否在该一次函数的图象上，说明理由．
23.（7分）如图，在中，点分别是边的中点，点在线段上，且．
（1）求的长；
（2）若，求的长．
24.（8分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围200千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心由西向东，从移动到，已知点是一个海港，且点与两点的距离分别为两点的距离为：．
（1）求的度数；
（2）海港会受到这次台风的影响吗？请说明理由．
25.（8分）某手机专卖店销售一台A型手机的利润为100元，销售一台B型手机的利润为150元，该专卖店计划一次购进两种型号的手机共20台，其中B型手机的进货量不超过型手机的3倍，设购进型手机台，这20台手机的销售总利润为元．
（1）求关于的函数表达式；
（2）该专卖店购进A型手机、B型手机各多少台，才能使得销售总利润最大？最大利润是多少元？
26.（8分）如图，在菱形中，延长到点，使，延长到点，使，顺次连接点．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若菱形的周长为20，面积为24，求矩形的周长．
27.（12分）如图，在中，，边的垂直平分线分别与轴、轴交于点．
（1）求的长；
（2）求点的坐标；
（3）平面内是否存在一点，使得以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
2024年昭通市巧家县5月月考八年级数学试卷答案
八年级数学（人教版）参考答案
一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
16.6 17.2 18. 19.
三、解答题（本大题共8小题，共62分）
20.（6分）解：原式．
21.（7分）证明：四边形是正方形．
，即，
．
，
在和中，
（）．
22.（6分）解（1）把点代入可得：
．那得：，
一次函数的解析式为：：
（2）当时，．
点不在该一次函数的图象上．
23.（7分）解（1）．
在中，，
点是的中点．，
；
（2）分别是的中点．
，
．
24.（8分）解：（1），
．
是直角三角形．
：
（2）海港C不受台风的影响，理由如下：：
过点作于点．
．
即．解得：．
．
海港C不受台风的影响
25.（8分）解（1）．
．解得：，
与之问的函数表达式为：：
（2），
随的增大而减小，
当时，取最大值．．
．
答：该专卖店购进A型手机5台，B型手机15台，才能使销售总利润最大，最大利润为2750元．
26.（8分）解：（1）．
四边形BEFD是平行四边形，
四边形是菱形．
．
．
．
四边形BEFD是矩形：
（2）连接交于点．
四边形是菱形．
．
菱形的周长为20.面积为24.
，
在中，，即，
．
（负值已含去）．
矩形的周长为：．
27.（12分）解（1）．
：
（2）是的垂直平分线，
．
．
是等边三角形，
．
在中，，
，
．
点的坐标为：
（3）分情况讨论：
①当是平行四边形的边时，，且，
此时点的坐标为或，
②当是平行四边形的对角线时，，且．
此时点的坐标为．
总上所述，存在满足条件的点的坐标为或或．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
答案
A
C
A
B
C
D
A
D
C
B
C
B
A
B
D