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浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题(无答案)
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这是一份浙江省金华市义乌市宾王中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列航天图标，其文字旁的图案是中心对称图形的是（ ）
A．中国火箭B．中国神火
C．航天神州D．行星探测
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）
A．B．C．D．
4．若a，b是方程的两个根，则（ ）
A．B．1C．D．56
5．甲、乙两名射击运动员训练测验，平均分相同，但乙成绩较稳定，，，则a的值可以是（ ）
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5
6．在中，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（ ）
A．B．C．D．
8．已知反比例函数，若，则函数y有（ ）
A．最大值1B．最小值1C．最大值0D．最小值0
9．如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为（ ）
A．5aB．4aC．3aD．2a
10．如图，E是内一点，，，，连接EC，AC，BD，下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④，⑤，其中正确的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，答案写在答题卡上）
11．，自变量x取值范围为__________．
12．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．则k的值是__________．
13．如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时，此时梯脚的距离BC长为__________．
14．党的二十大报告明确指出，阅读能力是高质量人才素质的重要组成部分．下表是某班50名学生三月阅读量统计表，则该班学生三月阅读量的平均数为__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线上，现将正方形ABCD沿y轴向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为__________．
16．如图，菱形ABCD的边长为4，点E在线段AB上，以BE为边在AB左侧构造菱形BEFG，使G在CB的延长线上，连结CF、GE，分别取CF，GE的中点H，O，连结BH，OH，则__________；当点E在AB边上运动（不含A，D）时，BH的最小值为__________．
三、解答题（本题共8小题，共66分．其中：17-19题6分，20-21题每题8分，21、22题10分，24题12分）
17．计算：（1）；（2）．
18．解方程：（1）；（2）．
19．已知：，E为AB上一点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）在图1中，在CD上找出另一点F，使；
（2）当E为AB中点时，在图2中作出AD边的中点G．
20．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的__________；这个样本数据的中位数落在第__________组；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）已知该校八年级共有学生600，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？
21．如图，在中，对角线AC，BD交于点O，，，垂足分别为E，F．
（1）求证：；
（2）若，求AC的长；
（3）若，，当时，求的面积．
22．杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．
（1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；
（2）经市场预测，7月份的销售量将与6月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？
23．课题学习：
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线与交于点，且分别交x轴于A、C两点．
（1）求a，b的值及点A，C的坐标；
（2）在直线BC上找一点D，使得是的面积的2倍，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，点N在平面上，若四边形AMPN是正方形，求出点N的坐标．三月阅读量（本）
1
2
3
4
人数
20
15
10
5
组别
次数x
频数（人数）
第1组
6
第2组
8
第3组
a
第4组
18
第5组
6
项目主题
反比例函数k的几何意义之三角形面积
项目情境
已知矩形OABC的两邻边OA、OC分别落在x正半轴与y正半轴上，反比例函数的图象经过点B，的图象分别与BC、AB交于点D、E．
活动任务一
（1）如图（1），若顶点B的坐标是，，求反比例函数的解析式；
驱动问题一
（2）在（1）的条件下，直接写出的面积；
活动任务二
（3）如图（2），当，时，求的面积；
驱动问题二
（4）通过观察、思考上题的计算方法、结果，猜想到的面积有何规律或特征吗？请你用含，的代数式，表示的面积（写出推理过程）．
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列航天图标，其文字旁的图案是中心对称图形的是（ ）
A．中国火箭B．中国神火
C．航天神州D．行星探测
2．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）
A．B．C．D．
4．若a，b是方程的两个根，则（ ）
A．B．1C．D．56
5．甲、乙两名射击运动员训练测验，平均分相同，但乙成绩较稳定，，，则a的值可以是（ ）
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.5
6．在中，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
7．用反证法证明“在中，若，则”时，应先假设（ ）
A．B．C．D．
8．已知反比例函数，若，则函数y有（ ）
A．最大值1B．最小值1C．最大值0D．最小值0
9．如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为（ ）
A．5aB．4aC．3aD．2a
10．如图，E是内一点，，，，连接EC，AC，BD，下列结论：①；②为等腰直角三角形；③；④，⑤，其中正确的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分，答案写在答题卡上）
11．，自变量x取值范围为__________．
12．若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根．则k的值是__________．
13．如图，人字梯保险杠两端点D，E分别是梯柱AB，AC的中点，梯子打开时，此时梯脚的距离BC长为__________．
14．党的二十大报告明确指出，阅读能力是高质量人才素质的重要组成部分．下表是某班50名学生三月阅读量统计表，则该班学生三月阅读量的平均数为__________．
15．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A点，交y轴于B点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线上，现将正方形ABCD沿y轴向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为__________．
16．如图，菱形ABCD的边长为4，点E在线段AB上，以BE为边在AB左侧构造菱形BEFG，使G在CB的延长线上，连结CF、GE，分别取CF，GE的中点H，O，连结BH，OH，则__________；当点E在AB边上运动（不含A，D）时，BH的最小值为__________．
三、解答题（本题共8小题，共66分．其中：17-19题6分，20-21题每题8分，21、22题10分，24题12分）
17．计算：（1）；（2）．
18．解方程：（1）；（2）．
19．已知：，E为AB上一点，请仅用无刻度直尺分别按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）在图1中，在CD上找出另一点F，使；
（2）当E为AB中点时，在图2中作出AD边的中点G．
20．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师以八年级（1）班50位学生为样本进行了一分钟跳绳次数测试．根据测试结果，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．
请结合图表完成下列问题：
（1）表中的__________；这个样本数据的中位数落在第__________组；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）已知该校八年级共有学生600，请你估计一分钟跳绳次数不低于120次的八年级学生大约多少名？
21．如图，在中，对角线AC，BD交于点O，，，垂足分别为E，F．
（1）求证：；
（2）若，求AC的长；
（3）若，，当时，求的面积．
22．杭州亚运会的三个吉祥物“琮琮”“宸宸”“莲莲”组合名为“江南忆”，出自唐朝诗人白居易的名句“江南忆，最忆是杭州”，它融合了杭州的历史人文、自然生态和创新基因．吉祥物一开售，就深受大家的喜爱．某商店以每件35元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件58的价格出售．经统计，4月份的销售量为256件，6月份的销售量为400件．
（1）求该款吉祥物4月份到6月份销售量的月平均增长率；
（2）经市场预测，7月份的销售量将与6月份持平，现商场为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件．当该吉祥物售价为多少元时，月销售利润达8400元？
23．课题学习：
24．如图1，在平面直角坐标系中，直线与交于点，且分别交x轴于A、C两点．
（1）求a，b的值及点A，C的坐标；
（2）在直线BC上找一点D，使得是的面积的2倍，求出点D的坐标；
（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，点N在平面上，若四边形AMPN是正方形，求出点N的坐标．三月阅读量（本）
1
2
3
4
人数
20
15
10
5
组别
次数x
频数（人数）
第1组
6
第2组
8
第3组
a
第4组
18
第5组
6
项目主题
反比例函数k的几何意义之三角形面积
项目情境
已知矩形OABC的两邻边OA、OC分别落在x正半轴与y正半轴上，反比例函数的图象经过点B，的图象分别与BC、AB交于点D、E．
活动任务一
（1）如图（1），若顶点B的坐标是，，求反比例函数的解析式；
驱动问题一
（2）在（1）的条件下，直接写出的面积；
活动任务二
（3）如图（2），当，时，求的面积；
驱动问题二
（4）通过观察、思考上题的计算方法、结果，猜想到的面积有何规律或特征吗？请你用含，的代数式，表示的面积（写出推理过程）．
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