河南省新乡市封丘县2023--2024学年七年级下学期期末考试数学试卷

这是一份河南省新乡市封丘县2023--2024学年七年级下学期期末考试数学试卷，共8页。

数 学
注意事项；
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡上，并将考
形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
3.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答
卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的
1.下列方程是一元一次方程的是
A.y=2x-1 B.x-1=0
C.x²=9 D.3x-5
2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A B
3.若 a>b, 则下列不等式变形错误的是
A.a+3>b+3
C.2-a>2-b
4.下列利用等式的基本性质变形错误的是
A. 若 x-2=7, 则 x=7+2
C.若 ,则x=3
数学(华师大版)试卷
C D
D.6a-1>6b-1
B. 若 - 5x=15, 则 x=-3
D.若 2x+1=6, 则 2x=5
第1页(共8页)
5.用代人法解方程组 下列选项中错误的是
A. 由②得 ,再代入① B. 由②得 ,再代人①
C.由①得s=1-t, 再代入② D. 由①得t=s-1, 再代入②
6.现有几种形状的多边形地砖，分别是：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形； ⑤一般三角形；⑥一般四边形.每一种地砖的大小形状都相同，且都有很多块，如果只用其 中的一种多边形地砖镶嵌，那么能够镶嵌成一个平面图案的有
A.2 种 B.3 种 C.4 种 D.5 种
7.将四个数a,b,c,d 排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成 .若定义
A.10 B.8 C.6 D.5
8.如图，是一个3×3的正方形网格图案，其中有2个小正方形已经被涂上阴影，在剩余的7 个白色小正方形中任选一个涂上阴影，使整体网格图案(包括白色方格)成轴对称图形，那
么符合条件的小正方形共有
A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个
(第8题图) (第9题图)
9.如图，是小华家的房屋平面图，该图纸外围轮廓的周长是
A.54 cm B.41 cm C.40 cm D.27 cm
10.为纪念五四运动105周年，弘扬五四精神，某校团委计划组织全校共青团员到南阳市镇平 县彭雪枫革命烈士纪念馆开展红色研学之旅.该校计划统一乘车前往，若调配29 座客车 若干辆，则有7人没有座位；若调配37座客车，则用车数量将减少1辆，并空出12个座 位.设计划调配29座客车x 辆，全校共青团员共有y 人，则根据题意可列出方程组为
A.
C.
数学(化师十版)试卷 第?而(共8页)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.若从如图所示的四条线段中任意选取三条线段，则能组成三角形的是 (填
序号).
a=2 b=3 c=5 d=7
① ② ③ ④
(第11题图)
12.若正多边形的内角和是1440°,则该正多边形的边数是
13. 如图，△ABC≌△A'B'C',若∠A=40°,∠B'=25°, 则∠C= .
(第13题图)
14.已知关于x,y的二元一次方程组为. 若x+y>2, 则a 的取值范围是
15.如图，在△ABC中，点D,E 分别是边AC,AB上的点，将△ADE 沿 DE 翻折，使得点A 落在
边 BC上的点A'处.若∠A=44°, 则∠1+∠2=
(第15题图)
三、解答题(本大题共8个小题，共75分)
16.(8分)解方程组：
数学(华师大版)试卷第3页(共8页)
17.(9分)解不等式组：将解集在同一数轴上表示出来，并求出该不等式
组的最小整数解.
18.(9分)如图，△ABC 的各边均在边长为1的网格中，点A,B,C 都在格点上.
(1)求△ABC 的面积.
(2)将△ABC先向右平移6个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A'B'C', 画出平 移后的△A'B'C'.
(3)若连接AA',BB', 则这两条线段之间的关系是
数学(华师大版)试卷 第4页(共8页)
A
C
B
19.(9分)装裱工艺历来被视为一幅书画作品不可或缺的一环，也是我国特有的一种保护和 美化书画的技术，能够使书画作品达到更高的艺术美感.如图，是立轴一色装裱的样式结 构，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边.一般情况下，天头长与地头 长的比是3:2,左、右边的宽相等.某人要装裱一幅画心为50 cm×100 cm的画，要求左、右 边的宽均为天头长与地头长的和的 装裱后的长是装裱后的宽的3倍，求装裱后边的宽
和天头长.
地头
装裱后的宽
20.(9分)如图，在长方形纸片ABCD 中，点E 在边AD 上，点F 在边BC 上，四边形 CDEF沿 EF 翻折得到四边形C'D'EF, 且点 D'恰好落在边 AB上；将△AED'沿 ED'折叠得到△A'
ED',且点A '恰好落在边BC 上.
(1)若∠BFE=77°, 则∠BFC'= 0.
(2)若∠A'D'B=50°,求∠A'EF的度数.
21.(9分)据中国汽车工业协会统计分析，近年来中国新能源汽车产业发展迅猛，因其节能环 保、经济实用，市场占有率持续提升.为了节省运营成本，某出租汽车公司近期计划将一批 燃油车更换为新能源汽车，据了解，甲型新能源汽车比乙型新能源汽车的单价高1万元，
购买2辆甲型新能源汽车和3辆乙型新能源汽车共需47万元
(1)求甲型、乙型两种新能源汽车的单价.
(2)该公司决定本次购买以上两种新能源汽车共100辆，总费用不超过960 万元，那么该
公司最多购买甲型新能源汽车多少辆?
22.(10分)如图，在△ABC中，AB=16cm,AC=20cm,D 是 BC的中点，点E 在边AC上 .
(1)若△CDE的周长与四边形ABDE的周长相等，求线段AE的长.
(2)连接BE, 若△ABE的面积与△CDE的面积之间存在2倍关系，求线段AE 的 长
23 . (12分)已知△ABC 和 △BEF 都是直角三角形，∠ABC=∠EBF=90°,∠E=45 °,∠ACB= 60°.如图1,点C 与 点F 重合.现将△BEF 绕 点B 以每秒5°的速度逆时针旋转(当点F 落 在射线 BA 上时停止旋转),在旋转过程中，边 BC 与边EF 的交点记为点 P, 设旋转时间为
t(t>0) 秒.
(1)当t= 秒时，停止旋转；当t= 秒时，BF⊥AC.
(2)如图2,若△BPE 中有两个内角相等，求t 的值.
(3)设边AC与 边EF 所在直线交于点Q, 连接BQ, 如图3,当∠ABQ=2∠CQP 时，∠BPQ- ∠BQP 是否为定值?如果是，请直接写出该定值；如果不是，请说明理由.
图 1
图 2
图3
数学(华师大版)试卷 第 8 页 ( 共 8 页 )