[数学]上海市松江区2023-2024数学年七年级上学期期末数学试题

这是一份[数学]上海市松江区2023-2024数学年七年级上学期期末数学试题，共4页。试卷主要包含了下列运算结果正确的是．，下列分式化简正确的是．，已知，计算，化简，分解因式等内容，欢迎下载使用。
上海市松江区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
1.下列运算结果正确的是（ ）．
A. B.
C.
D.
D.
D.
2.下列用代数式表示“ 、 两数差的平方的 倍”正确的是（ ）．
A.
B.
C.
3.下列分式化简正确的是（ ）．
A.
B.
C.
4.在
A.
，
， ， 中选一个 值求
B.
的值，合适的是（ ）．
D.
C.
5.已知
A.
，下列关于 的叙述中，正确的是（ ）．
B. C.
D.
6.如图 是中国数学会的会徽，，它是由四个相同的直角三角形拼成的一个正方形． 将会徽抽象为图 ，记
，
，
． 对图 进行图形运动得到图 ，下面的说法不正确的是（ ）．
A.
B.
C.
可以看作是
可以看作是
可以看作是
绕点 顺时针旋转
沿着 方向平移距离 ，再沿
绕点 逆时针旋转 得到
得到
方向平移距离 得到

D. 图形运动后，原正方形
7.计算：
与六边形
的面积相等，可得
．
8.化简：
．
9.将
按字母 升幂排列是
．
10.分解因式：
11.分解因式：
12.计算：
．
．
．
13.计算：
．
14.在圆，等腰三角形，等腰梯形，平行四边形，长方形中，既是轴对称图形，又是中心对称的图形
是
．
15.若
16.计算：
，
，则
．
．
17.如图，在大长方形
米．
中，放入 个一样形状和大小的小长方形，则图中阴影部分面积为
平方厘

18.我们知道假分数可以化成整数或者整数与真分数的和的形式．如果一个分式的分子的次数大于或等于分母
的次数，那么这个分式可以化成一个整式或整式与“真分式”的和的形式．（我们规定：分子的次数低于分母
的次数的分式称为“真分式”）．
如
；
又如：
若
．
可以写成一个整式与“真分式”
的和的形式，则
．
19.计算：
．
20.分解因式：
21.分解因式：
22.计算：
．
．
．
23.计算：
（结果用不含负整数指数幂的形式表示）．
24.解方程：
．
25.已知关于 的方程
．
（ 1 ）在解该方程时，去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解，求 的值．

（ 2 ）若该方程的解为负数，求 的取值范围．
26.从松江博物馆到佘山森林公园路程约 千米． 如果行驶在这条路段的汽车与自行车的平均车速之比为
，汽车比自行车快 分钟到达，那么松江博物馆至佘山森林公园的汽车与自行车的速度各是多少？（速度以
“米 分钟”计算）
27.如图，在
的正方形网格中，每个小正方形的边长为 个单位长度，三角形
的顶点都在格点上．
在所给网格图（每小格均为边长是 的正方形）中完成下列各题：
（ 1 ）画出格点三角形
（ 2 ）求三角形
（顶点均在格点上）关于直线
的面积．
对称的三角形
；
（ 3 ）在
上画出格点 ，使得三角形
以 为旋转中心，所得的三角形
的顶点都在
的正
方形网格区域内的格点上． （如果有多种情况，用
、
、
区别表示）
28.如图，在长方形
中，连接
，已知边
，
（
）
（ 1 ）画出三角形
法，写出结论．
绕点 顺时针旋转
后的三角形
（点 、 的对应点分别为点 、 ），不写画
（ 2 ）用含 、 的代数式表示三角形
（ 3 ）在（ ）和（ ）的条件下，连接
的长．
的面积
．
交
于点 ，如果长方形
的面积
，
，求