苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件背景图ppt课件

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1.理解并掌握三角形全等判定“边角边”条件的内容.（重点） 2.熟练利用“边角边”条件证明两个三角形全等.（难点） 3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问题 的能力.
画出△ABC和△A′B′C′，使得满足有两条边和一个角对应相等的条件，此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？
1、角夹在两条边的中间，形成两边夹一角的情况.2、角不夹在两条边的中间，形成两边及其中一边对角的情况.
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′（即两边及其夹角分别相等），此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？
画法：（1）画∠DA′E＝∠A； （2）在射线A′D上截取A′B′＝AB， 在射线A′E上截取A′C＝AC； （3）连接B′C′.
知识点1 基本事实“边角边”或“SAS”
1 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B.连接AC并延长到点D，使CD=CA.连接BC并延长到点E，使得CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离.为什么？
如图，两车从南北方向的路段AB的A端出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C，D两地.此时C，D到B的距离相等吗？为什么？
先画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠B=∠B′，AC=A′C′（即两边及其中一边的对角分别相等），此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？
判断下列结论的对错.（1）有两条边及一个角对应相等的两个三角形全等. （2）如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，还需要添加的条件是（∠D=∠C）.（3）“SAS”中的“A”必须是两个“S”所夹的角.
分析：（1）错，两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等. （2）错，需要添加∠DAB=∠CBA. （3）对.
如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD.求证：△ABC≌△ADC.
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
利用“SAS”解决实际问题
两边及其夹角分别相等两边及其中一边的对角分别相等
如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D.
如图，AB=AC，利用“SAS”判定△ADC≌△AEB，需要添加什么条件，请证明你的结论.
如图，点A，F，C，D在一条直线上，AB//DE，AB=DE，AF=DC.求证：BC//EF.