初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件课文配套ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册1.3 探索三角形全等的条件课文配套ppt课件，文件包含13课时2角边角判定三角形全等pptx、电子教案13课时2角边角判定三角形全等doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共23页， 欢迎下载使用。
1.理解并掌握三角形全等判定“角边角”条件的内容.（重点） 2.熟练利用“角边角”条件证明两个三角形全等.（难点） 3.通过探究判定三角形全等条件的过程，提高分析和解决问 题的能力.
先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使得AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′（即两角和它们的夹边分别相等）.此时的△ABC和△A′B′C′全等吗？
画法：1、画A′B′=AB. 2、在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A ∠EB′A′=∠B， A′D，B′E相交于点C′. 3、△A′B′C′即为所作三角形.
如图，△A′B′C′就是所求作的三角形.将原来的△ABC和△A′B′C′叠加在一起，能否完全重合？
知识点1 基本事实“角边角”或“ASA”
1 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE.
2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF.
分析：BC，EF不是已知两对角的夹边，在三角形中，知道两个角的关系，利用三角形内角和定理可以求得第三个角之间的关系.通过转化来构造“ASA”的判定条件.
如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为点B，点D，∠1=∠2.求证：AB=AD.
分析：图中的两个三角形有公共边AC，有一对角相等可以选择“SAS”或者“ASA”.根据题意，有AB⊥BC，AD⊥DC，则构成∠ABC=∠ADC=90°.可以选择“ASA”，需要将已知角转化成两角及其夹边，即可求证.
如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C，D，使得BC=CD.再画出BF的垂线DE，使得E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？
分析：根据题意构造出两个直角三角形，利用全等三角形的性质得出对应边相等.注意题目中隐藏一对对顶角，根据“ASA”证明两个三角形全等即可得出题目要求的结论.
如下图，已知∠B=∠D，DC=BC，还需要给出什么条件，即可用学过的判定得出△ABC≌△EDC.根据哪个判定？
（1）条件（ ），根据（ ）.（2）条件（ ），根据（ ）.
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
两角分别相等且其中一组等角的对边相等，这样的两个三角形全等吗？
在△ABC和△A'B'C'中，使得AB=A'B'，∠C=∠C'，∠B=∠B'.此时的△ABC和△A'B'C'全等吗？
已知，在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠C=∠C′，∠B=∠B′.证明△ABC≌△A′B′C′.？
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等
两角及其夹边分别相等两角及其中一角的对边分别相等
如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D.求证：AC=AD.
如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE//AB，∠B=∠DAE.求证：△ABC≌△DAE.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，如果EF=5cm，那么AE=（ ）cm.
分析：题目中已经给出一对边相等，可以选择“SSS”，“SAS”或者“ASA”.根据题意的垂直关系可以转化出相等的角，所以本题选择“ASA”.利用好垂直关系和余角定理是解决本题的关键.
如图，已知∠1=∠2，∠E=∠C，AC=AE.求证：AB=AD，∠B=∠D.
分析：等角加等角，其和仍然是等角；同理，等角减等角，其差仍然是等角.利用题目中已经给出的角转化出新的相等的角，从而证明三角形全等，利用全等的性质得出对应角相等，对应边相等.