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初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.4 用一次函数解决问题示范课课件ppt
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这是一份初中数学苏科版八年级上册第六章 一次函数6.4 用一次函数解决问题示范课课件ppt，文件包含64课时2解决两个一次函数的实际问题pptx、电子教案64课时2解决两个一次函数的实际问题doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。
1.从图表中获取信息的应用（重点）2.熟练掌握解决两个一次函数图像的问题.（难点）
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(1)当销售量为2t时，销售收入=_____元，销售成本=____元；(2)当销售量为6t时，销售收入=_____元，销售成本=____元；(3)当销售量等于___时，销售收入等于 销售成本；(4)当销售量____时，该公司盈利（收入大于成本）； 当销售量____时，该公司亏损（收入小于成本）；(5) l1对应的函数表达式是_____,l2对应的函数表达式是_____.
想一想 图中，l1对应的一次函数y=k1x+b1中，k1和b1的实 际意义各是什么？l2对应的一次函数y=k2x+b2中， k2和b2的实际意义各是什么？答： k1的实际意义是：每销售1t产品的销售收入； b1的实际意义是：未销售时，销售收入为0； k2的实际意义是：每销售1t的销售成本； b2的实际意义是：未销售时，为销售所花的成本 为2000元.
知识点1 两个一次函数图像的问题
公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元．
(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格． 表一：
－280x＋2 240
解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆．理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，则两种货车的总费用y＝400x＋(－280x＋2 240)＝120x＋2 240.
(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方 案，并说明理由．
又因为45x＋(－30x＋240)≥330，所以x≥6. 因为120＞0，所以在函数y＝120x＋2 240中，y随x的增大而增大．所以当x＝6时，y取得最小值．即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆．
一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡
游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数图象．(1)根据图中提供的信息，求排水阶段和清洗阶段游泳池中的水量y(m3)与时间 t(min)之间的函数关系式(不必写出t的取值范围)；(2)问：排水、清洗各花多少时间？
分析：(1)根据图象上点的坐标利用待定系数法求得排 水阶段的函数关系式，显然清洗阶段的函数 关系式为y＝0； (2)根据(1)中所求函数关系式，可得出函数图象 与x轴的交点坐标，即可得出答案．
解：(1)排水阶段：设y与t之间的函数关系式为y＝kt＋b， 因为图象经过点(0，1 500)，(25，1 000)， 所以b＝1 500，25k＋b＝1 000，解得k＝－20. 故排水阶段y与t之间的函数关系式为y＝－20t＋1 500； 清洗阶段y与t之间的函数关系式为y＝0. (2)因为排水阶段y与t之间的函数关系式为y＝－20t＋1 500， 所以y＝0时，0＝－20t＋1 500，解得t＝75. 故排水时间为75 min，清洗时间为95－75＝20(min)．
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶（如图).图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s (n mile )与追赶时间t（min)之间的关系.根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A, B哪个速度快？（3）15min内B能否追上A?（4）如果一直追下去，那么B能否追上A?（5）当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无法对其进行 检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？（6）l1与l2对应的两个一次函数s = k1t+b1与s = k2t+b2中，k1， k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各 是多少?
解：（1）当t= 0时，B距海岸0nmile，即s = 0,故l1表示B到 海岸的距离与追赶时间之间的关系. （2）t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了 2，而l1的纵 坐标增加了 5, 即10min内，A行驶了 2nmile，B 行驶了5nmile，所以B的速度快. （3）延长l1,l2(如图)，可以看出， 当t= 15时，l1上的对应点在 l2上对应点的下方，这表明， 15 min时B尚未追上A.
（4）如图，l1，l2相交于点P.因此，如果一直追下去， 那么B一定能追上A.（5）图中，l1与l2交点P的纵坐标小于12,这说明， 在A逃入公海前， B能够追上A.（6）k1表示快艇B的速度， k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2 n mile/min， 快艇B的速度是0.5 n mile/min.
甲、乙两商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的图象如图所示．下列说法：①买2件甲、乙两家销售价一样；②买1件买乙家的合算；③买3件买甲家的合算；④买乙家的1件销售价约为3元，其中正确的说法是( )A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③
在一次800 m的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(m)与各自所用时间t(s)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是( )A．甲的速度随时间的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180 s时，两人相遇D．在起跑后第50 s时，乙在甲的前面
甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是 y1（元）和 y2（元），它们都是用车里程 x （千米）的函数，图象如图．
（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？ （3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？
1.从图表中获取信息的应用（重点）2.熟练掌握解决两个一次函数图像的问题.（难点）
如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：(1)当销售量为2t时，销售收入=_____元，销售成本=____元；(2)当销售量为6t时，销售收入=_____元，销售成本=____元；(3)当销售量等于___时，销售收入等于 销售成本；(4)当销售量____时，该公司盈利（收入大于成本）； 当销售量____时，该公司亏损（收入小于成本）；(5) l1对应的函数表达式是_____,l2对应的函数表达式是_____.
想一想 图中，l1对应的一次函数y=k1x+b1中，k1和b1的实 际意义各是什么？l2对应的一次函数y=k2x+b2中， k2和b2的实际意义各是什么？答： k1的实际意义是：每销售1t产品的销售收入； b1的实际意义是：未销售时，销售收入为0； k2的实际意义是：每销售1t的销售成本； b2的实际意义是：未销售时，为销售所花的成本 为2000元.
知识点1 两个一次函数图像的问题
公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆，已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台，租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台，租车费用为280元．
(1)设租用甲种货车x辆(x为非负整数)，试填写表格． 表一：
－280x＋2 240
解：能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆．理由：当租用甲种货车x辆时，设两种货车的总费用为y元，则两种货车的总费用y＝400x＋(－280x＋2 240)＝120x＋2 240.
(2)给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方 案，并说明理由．
又因为45x＋(－30x＋240)≥330，所以x≥6. 因为120＞0，所以在函数y＝120x＋2 240中，y随x的增大而增大．所以当x＝6时，y取得最小值．即能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案是甲种货车6辆，乙种货车2辆．
一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：例如，购买A类会员年卡，一年内游泳20次，消费50＋25×20＝550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45～55次之间，则最省钱的方式为( )A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡
游泳池常需进行换水清洗，图中的折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y(m3)与时间t(min)之间的函数图象．(1)根据图中提供的信息，求排水阶段和清洗阶段游泳池中的水量y(m3)与时间 t(min)之间的函数关系式(不必写出t的取值范围)；(2)问：排水、清洗各花多少时间？
分析：(1)根据图象上点的坐标利用待定系数法求得排 水阶段的函数关系式，显然清洗阶段的函数 关系式为y＝0； (2)根据(1)中所求函数关系式，可得出函数图象 与x轴的交点坐标，即可得出答案．
解：(1)排水阶段：设y与t之间的函数关系式为y＝kt＋b， 因为图象经过点(0，1 500)，(25，1 000)， 所以b＝1 500，25k＋b＝1 000，解得k＝－20. 故排水阶段y与t之间的函数关系式为y＝－20t＋1 500； 清洗阶段y与t之间的函数关系式为y＝0. (2)因为排水阶段y与t之间的函数关系式为y＝－20t＋1 500， 所以y＝0时，0＝－20t＋1 500，解得t＝75. 故排水时间为75 min，清洗时间为95－75＝20(min)．
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶.边防局迅速派出快艇B追赶（如图).图中l1，l2分别表示两船相对于海岸的距离s (n mile )与追赶时间t（min)之间的关系.根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A, B哪个速度快？（3）15min内B能否追上A?（4）如果一直追下去，那么B能否追上A?（5）当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无法对其进行 检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？（6）l1与l2对应的两个一次函数s = k1t+b1与s = k2t+b2中，k1， k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各 是多少?
解：（1）当t= 0时，B距海岸0nmile，即s = 0,故l1表示B到 海岸的距离与追赶时间之间的关系. （2）t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了 2，而l1的纵 坐标增加了 5, 即10min内，A行驶了 2nmile，B 行驶了5nmile，所以B的速度快. （3）延长l1,l2(如图)，可以看出， 当t= 15时，l1上的对应点在 l2上对应点的下方，这表明， 15 min时B尚未追上A.
（4）如图，l1，l2相交于点P.因此，如果一直追下去， 那么B一定能追上A.（5）图中，l1与l2交点P的纵坐标小于12,这说明， 在A逃入公海前， B能够追上A.（6）k1表示快艇B的速度， k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2 n mile/min， 快艇B的速度是0.5 n mile/min.
甲、乙两商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的图象如图所示．下列说法：①买2件甲、乙两家销售价一样；②买1件买乙家的合算；③买3件买甲家的合算；④买乙家的1件销售价约为3元，其中正确的说法是( )A．①② B．②③④ C．②③ D．①②③
在一次800 m的长跑比赛中，甲、乙两人所跑的路程s(m)与各自所用时间t(s)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD，则下列说法正确的是( )A．甲的速度随时间的增加而增大B．乙的平均速度比甲的平均速度大C．在起跑后第180 s时，两人相遇D．在起跑后第50 s时，乙在甲的前面
甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是 y1（元）和 y2（元），它们都是用车里程 x （千米）的函数，图象如图．
（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？ （3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？
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