2023--2024学年人教版八年级数学下册期末复习试题

这是一份2023--2024学年人教版八年级数学下册期末复习试题，共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
考试时间:120分钟 满分120分
班级：________________ 姓名：________________ 考号：________________
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，总分30分）
1．已知三个数﹣3、5、7，若添加一个数组成一组新数据，且这组新数据唯一的众数与中位数相等，则这个新数据为（ ）
A．3B．4C．5D．7
2．若式子2xx-5有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0B．x≠5C．x≠0D．x≥0且x≠5
3．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知S1+S2＝9，且AC+BC＝10，则AB的长为（ ）
A．6B．7C．8D．62
4．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B，C在坐标轴上，若点A的坐标为（0，3），∠D＝60°，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．13B．14C．15D．83
5．已知小明家、图书馆和学校在一条直线上，某天小明从家骑自行车去上学，先到图书馆挑选了一些学习资料后，再骑车去学校．若小明离家的距离用y表示，出发时间用x表示，y与x之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．小明在图书馆停留了10分钟
B．小明家距离学校1000米
C．小明从图书馆到学校用了25分钟
D．从图书馆到学校的速度是110米/分钟
6．若式子(2+1)□2的运算结果是有理数，那么“□”中的运算符号可以是（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
7．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B，则C'B的长为（ ）
A．2-2B．32C．3-1D．1
8．如图，点M是正方形ABCD边AB上一点，DN⊥CM于N，DN＝2CN＝2，则BN的长度为（ ）
A．2B．2C．32D．22
9．如图，已知直线AB：y=553x+55分别交x轴、y轴于点B、A两点，C（3，0），D、E分别为线段AO和线段AC上一动点，BE交y轴于点H，且AD＝CE．当BD+BE的值最小时，则H点的坐标为（ ）
A．（0，552）B．（0，5）C．（0，4）D．（0，55）
10．如图，在△ABC中，AC＝8，∠A＝30°，∠B＝45°，点P是AC延长线上一动点，PM⊥BC边与点M，PN⊥AB边与点N，连接MN，则MN的最小值为（ ）
A．2+6B．1+3C．2+3D．22+263
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，总分18分）
11．计算：(3-2)2024(3+2)2024=
12．陈力参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为84分、80分、92分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是 分．
13．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC，CD上，则∠BAE＝ °．
14．如图，一架2.6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m当梯子的顶端A沿墙向下滑的距离AC与梯子底端B向外移的距离BD相等时，AC的长是 m．
15．如图，把▱AOBC放在直角坐标系中，其中A（﹣4，3），AC＝6，将▱AOBC沿x轴向左平移，当▱AOBC的顶点落在直线y＝﹣3x+4上时，则点A平移后的坐标为 ．
16．如图，点A是y轴正半轴上的动点，点B在x轴的正半轴上，AB＝4，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，连接OC，则OC的最大值为 ．
三、解答题（本大题共9小题，总分72分）
17．（1）计算：313+2(3-6)+24÷8．
（2）已知a=3-2，b=3+2，求a2﹣ab+b2的值．
18．为了进一步增强同学们的法治意识，自觉遵纪守法，学会利用法律武器进行自我保护，某区教育局准备开展“防范校园欺凌，守护美好青春“演讲比赛，教育局下属学校每个学校派一名选手参赛．实验学校有8名同学报名参赛，现需要从这8名同学中评选出1名同学，代表实验学校参加区里比赛．实验学校评选活动分为两个阶段：
初选：七位评委对每名报名参赛的同学演讲文稿分别打分（满分100分，打分为整数），去掉一个最高分，去掉一个最低分，取剩下五位评委打分的平均分作为初选阶段的个人得分，按照得分高低确定前两名同学进入复评阶段．
复评：进入复评的两名同学对演讲文稿修改后进行演讲展示，对他们演讲文稿、语言表达、形体语言三方面进行再次打分（单项满分100分），把演讲文稿、语言表达、形体语言三方面成绩分别按照50%，30%，20%的比例计算两名同学的综合成绩，得分最高的同学代表实验学校参加区里的比赛．
学校收集、整理了参赛同学的得分，其中部分信息如下：
信息一：初选阶段七位评委对同学A的打分情况如下：
92，87，86，90，84，80，88；
信息二：初选阶段8名参赛同学的得分情况
信息三：进入复评阶段的两名同学记为甲、乙，三项平均得分如下表所示：
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求同学A初选阶段的个人得分，分析同学A能否进入复评；
（2）甲、乙两位同学谁将代表实验学校参加区里的比赛？请说明理由．
19．为推进乡村振兴，把家乡建设成为生态宜居、交通便利的美丽家园，某地大力修建崭新的公路．如图，现从A地分别向C、D、B三地修了三条笔直的公路AC，AD和AB，C地、D地、B地在同一笔直公路上，公路AC和公路CB互相垂直，又从D地修了一条笔直的公路DH与公路AB在H处连接，且公路DH和公路AB互相垂直，已知AC＝9千米，AB＝15千米，BD＝5千米．
（1）求公路CD、AD的长度；
（2）若修公路DH每千米的费用是2万元，请求出修建公路DH的费用．
20．阅读下面计算过程：
12+1=1×(2-1)(2+1)(2-1)=2-1
13+2=1×(3-2)(3+2)(3-2)=3-2
15+2=1×(5-2)(5+2)(5-2)=5-2
试求：
（1）17+6 的值为 ．
（2）求11+2+12+3+13+4+...+198+99+199+100的值．
（3）若a=15-2，求a2﹣4a+4的值．
21．如图，矩形ABCD，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且EF＝BC．求证：△ABE≌△DCF．
22．某电子厂商设计了一款制造成本为18元新型电子产品，投放市场进行试销．经过调查，得到每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的部分数据如下：
（1）求出每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式．
（2）根据相关部门规定，这种电子产品的销售利润率不能高于50%，而且该电子厂制造出这种产品每月的制造成本不能超过900万元．那么并求出当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝售价﹣制造成本）
23．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形．
24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴、y轴分别交A、B两点，与直线y=-12x+b相交于点C（2，m）．
（1）求m和b的值；
（2）若直线y=-12x+b与x轴相交于点D，动点P从点D开始，以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动，设点P的运动时间为t秒．
①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；
②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
25．如图（1），四边形OBCD正方形，O，D两点的坐标分别是（0，0），（0，4）．
（1）直接写出点C的坐标是 ；
（2）如图（2），点F为线段BC的中点，点E在线段OB上，若∠EDF＝∠CDF，求点E的坐标；
（3）如图（3），动点E，F分别在边OB，CD上，将正方形OBCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边OD上（点M不与点O，D重合），点C落在点N处，设OM＝x，四边形BEFC的面积为S，请求出S与x的关系式．
参考答案
一、单选题（本大题共10小题，总分30.0分）
1．CDCDD．BCBCA．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，总分18分）
11．1．
12．86.8．
13．15°．
14．1.4．
15．（-173，3）或（-263，3）．
16．25+2．
三、解答题（本大题共9小题，总分72分）
17．解：（1）313+2(3-6)+24÷8
=3+6-23+3
=6；
（2）∵a=3-2，b=3+2
∴a2﹣ab+b2＝（a﹣b）2+ab
=(3-2-3-2)2+(3-2)(3+2)
＝8+（9﹣2）
＝15．
18．解：（1）同学A去掉一个最高分92分，去掉一个最低分80分，剩下五个得分的平均分为 87+86+90+84+885=87 （ 分），
通过条形图可知，初选阶段8位同学的前两名同学得分分别为90分和92分，
87＜90＜92，
∴同学A不能进入复评；
（2）甲的综合成绩为50%×93+30%×87+20%×83＝89.2（分），
乙的综合成绩为50%×88+30%×96+20%×80＝88.8（分），
∵89.2＞88.8，
∴应该让甲代表实验学校参加区里比赛．
19．解：（1）∵∠C＝90°，AC＝9千米，AB＝15千米，
∴BC=AB2-AC2=12千米，
∵BD＝5千米，
∴CD＝7千米，
∴AD=AC2+CD2=130千米；
（2）∵DH⊥AB，
∴S△ABD=12BD•AC=12AB•DH，
解得：DH＝3千米，
∴修建公路DH的费用为3×2＝6（万元）．
20．解：（1）17+6
=7-6(7+6)(7-6)
=7-6，
故答案为：7-6；
（2）11+2+12+3+13+4+...+198+99+199+100
=2-1+3-2+⋯+99-98+100-99
=100-1
＝10﹣1
＝9；
（3）∵a=15-2=5+2，
∴a2﹣4a+4
＝（a﹣2）2
＝（5+2﹣2）2
＝（5）2
＝5．
21．证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，∠ABC＝∠DCB＝90°，
∴∠ABE＝∠DCF＝90°，
∵EF＝BC，
∴BC﹣EC＝EF﹣EC，
∴BE＝CF，
在△ABE和△DCF中，
AB=DC∠ABE=∠DCFBE=CF，
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
22．解：（1）设销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y＝kx+b，
把（20，60），（30，40）代入y＝kx+b得 60=20x+b40=30x+b，
解得：x=-2b=100，
∴每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为：y＝﹣2x+100，
（2）∵厂商每月的制造成本不超过900万元，每件制造成本为18元，
∴每月的生产量为：小于等于 90018=50万件，
y＝﹣2x+100≤50，
解得：x≥25，
又由销售利润率不能高于50%，得25≤x≤27，
∵W＝﹣2x2+136x﹣1800＝﹣2（x﹣34）2+512，
∴图象开口向下，对称轴左侧z随x的增大而增大，
∴x＝27时，W最大为：404万元，
当销售单价为27元时，厂商每月获得的利润最大，最大利润为404万元．
23．证明：（1）∵AF∥BC，
∴∠AFE＝∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE＝DE，BD＝CD，
在△AFE和△DBE中，
∠AFE=∠DBE∠FEA=∠BEDAE=DE，
∴△AFE≌△DBE（AAS）；
（2）由（1）知，△AFE≌△DBE，则AF＝DB．
∵DB＝DC，
∴AF＝CD．
∵AF∥BC，
∴四边形ADCF是平行四边形，
∵∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，
∴AD＝DC=12BC，
∴四边形ADCF是菱形．
24．解：（1）在y＝x+2中，当x＝0时，y＝2；
当y＝0时，x＝﹣2；
∴A（﹣2，0），B（0，2）；
∵点C在直线y＝x+2上，
∴m＝2+2＝4，
又∵点C（2，4）也在直线y=-12x+b上，
∴-12×2+b＝4，
解得：b＝5；
（2）在y=-12x+5中，当y＝0时，x＝10，
∴D（10，0），
∴OD＝10，
∵A（﹣2，0），
∴OA＝2，
∴AD＝OA+OD＝12；
①设PD＝t，则AP＝12﹣t，过C作CE⊥AP于E，如图1所示：
则CE＝4，
∵△ACP的面积为10，
∴12（12﹣t）×4＝10，
解得：t＝7；
②存在，理由如下：
过C作CE⊥AP于E，如图1所示：
则CE＝4，OE＝2，
∴AE＝OA+OE＝4，
∴AC=AE2+CE2=42+42=42；
a、当AC＝PC时，AP＝2AE＝8，
∴PD＝AD﹣AP＝4，
∴t＝4；
b、当AP＝AC时，如图2所示：
则AP1＝AP2＝AC＝42，
∴DP1＝12﹣42，DP2＝12+42，
∴t＝12﹣42，或t＝12+42；
c、当PC＝PA时，如图3所示：
设EP＝m，则CP=m2+42，AP＝m+4，
∴m2+42=m+4，
解得：m＝0，
∴P与E重合，AP＝4，
∴PD＝8，
∴t＝8；
综上所述，存在t的值，使△ACP为等腰三角形，t的值为4或12﹣42或12+42或8．
25．解：（1）∵四边形OBCD是正方形，O（0，0），D（0，4），
∴OB＝BC＝CD＝OD＝4，BC⊥x轴，
∴C（4，4），
故答案为：（4，4）；
（2）如图，过点F作FG⊥DE于点G，连接EF，
∵四边形OBCD是正方形，O（0，0），D（0，4），
∴OB＝BC＝CD＝OD＝4，∠C＝∠OBC＝∠BOD＝90°，
∵FG⊥DE，
∴∠DGF＝∠C＝90°，
在△DGF和△DCF中，
∠DGF=∠C=90°∠EDF=∠CDFDF=DF，
∴△DGF≌△DCF（AAS），
∴GD＝CD＝4，GF＝CF，
∵点F为线段BC的中点，
∴BF＝CF＝BC=12×4＝2，
∴GF＝BF＝2，
在Rt△EFG和Rt△EFB中，
GF=BFEF=EF，
∴Rt△EFG≌Rt△EFB（HL），
∴GE＝BE，
设OE＝a（a＞0），则GE＝BE＝OB﹣OE＝4﹣a，
∴DE＝GD+GE＝4+4﹣a＝8﹣a，
在Rt△DOE中，根据勾股定理得，OE2+OD2＝DE2，
即a2+42＝（8﹣a）2，
解得a＝3，
∴OE＝3，
∵点E在x轴的正半轴上，
∴E（3，0）；
（3）如图，分别连接BM、MF、BF，
∵EF是折痕，
∴EF垂直平分BM，
∴ME＝BE，MF＝BF，
设ME＝BE＝m，CF＝n，且m＞0，n＞0，
则OE＝OB﹣BE＝4﹣m，DF＝CD﹣CF＝4﹣n，
∵OM＝x，点B的对应点M始终落在边OD上（M不与点O，D重合），
∴DM＝OD﹣OM＝4﹣x（0＜x＜4），
在Rt△MOE中，根据勾股定理得，OM2+OE2＝ME2，
即x2+（4﹣m）2＝m2，
解得m=x2+168，
在Rt△DMF和Rt△CBF中，BF2＝BC2+CF2，
∵MF＝BF，
∴DM2+DF2＝BC2+CF2，
∴（4﹣x）2+（4﹣n）2＝42+n2，
解得n=x2-8x+168，
即CF＝n=x2-8x+168，
∵S＝S四边形BEFC=12（CF+BE）•BC，
∴S=12（x2-8x+168+x2+168）×4=12x2﹣2x+8，
即S和x的关系式为：S=12x2﹣2x+8（0＜x＜4）．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/6/23 18:56:19；用户：熊生泉；邮箱：XFS-7481848324076527.42133300；学号：56091330参赛同学
演讲文稿
语言表达
形体语言
甲
93分
87分
83分
乙
88分
96分
80分
销售单价x（元/件）
…
20
25
30
35
…
每月销售量y（万件）
…
60
50
40
30
…