数学七年级下册7.3 一元一次不等式组说课课件ppt

这是一份数学七年级下册7.3 一元一次不等式组说课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习引入，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，axb，解不等式②得，x＜－3，解解不等式①得，x≤3等内容，欢迎下载使用。
问题1 什么叫做不等式组的解集？
问题2 解一元一次不等式组的步骤是什么？
（1）分别求出每个不等式的解集；
不等式组中所有不等式的解集的公共部分，
叫做这个不等式组的解集.
交流： 说一说不等式的解集有哪几种情况？2. 假设 a < b ，你能很快说出下列不等式组的解集吗？
解较复杂的一元一次不等式组
解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
例1 解不等式组：
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是 x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
例2 解不等式组：
解： 解不等式①，得
解不等式②，得
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是 x＞6.
例3 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1， 则 (a + 1)(b - 1) 的值为多少?
因为不等式组的解集为－1< x < 1，
解得 a = 1，b = －2.
所以 (a + 1)(b－1) = 2×(－3) = －6.
问题 3 个小组计划在 10 天内生产 500 件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产 1 件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
一元一次不等式组的应用
解：设每个小组原先每天生产 x 件产品，由题意得
解不等式组，得 .
根据题意，x 的值应取整数，所以 x = 16.
答：每个小组原先每天生产 16 件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（2）设未知数，找不等关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
因为 x 只能取整数，所以 x = 6，即有 6 辆汽车运这批货物.
例4 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空. 请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有 x 辆汽车，则这批货物共有 (4x + 20) t. 依题意得
解不等式组，得 5＜x＜7.
解析：解第一个不等式得 x≥－a，解第二个不等 式得 x＜1. 因为不等式组无解，故 －a≥1， 解得 a≤－1. 故选 D.
2. 某校今年冬季烧煤取暖时间为 4 个月.如果每月比计划多烧 5 吨煤，那么取暖用煤量将超过 100 吨；如果每月比计划少烧 5 吨煤，那么取暖用煤总量不足 68 吨. 若设该校计划每月烧煤 x 吨，求 x 的取值范围.
解：根据题意，得 4(x + 5)＞100， ① 4(x - 5)＜68. ②
因此，原不等式组的解集为 20＜x＜22.
3. 有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿时，如果每间住 4 个，那么还有 20 人住不下；相同的房间，如果每间住 8 人，那么还有一间住不满也不空．请问：这群学生有多少人？有多少房间供他们住？
解：设有 x 间房供他们住，则学生有 (4x + 20) 人， 由题意，得
解不等式组，得 5 < x < 7.
根据题意，x 的值应是整数，所以 x = 6.
4x + 20 = 44 (人).
答：有学生 44 人，有 6 间房供他们住.
4. 把一篮苹果分给几个学生，若每人分 4 个，则剩余 3 个；若每人分 6 个，则最后一个学生最多分得 2 个. 求学生人数和苹果分别是多少.
解：设学生有 x 人，则苹果有 (4x + 3) 个，根据题意， 得
解不等式组，得 3.5≤x≤4.5.
根据题意，x 应取整数，所以 x = 4，则 4x + 3 = 19.
答：学生有 4 人，苹果有 19 个.