沪科版数学七年级下册 9.1 第1课时 分式的概念课件

这是一份沪科版数学七年级下册 9.1 第1课时 分式的概念课件，共27页。
9.1 分式及其基本性质第9章 分 式第1课时 分式的概念某校田径运动会情境引入 （1）如果乐乐的平均速度是 7 米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （2）如果乐乐的平均速度是 a 米/秒，那么她所用的时间是（ ）秒； （3）如果乐乐原来的平均速度是 a 米/秒，经过训练后她的平均速度每秒增加了 1 米，那么她现在所用的时间是（ ）秒.填空：乐乐同学参加百米赛跑.（4）后勤老师若把体积为 200 cm3 的水倒入底面积为33 cm2 的圆柱形保温桶中，水面高度为 ( ) cm；若把体积为 V cm3 的水倒入底面积为 S cm2 的圆柱形容器中，水面高度为 ( ) cm. （5）采购秒表 8 块共 8a 元，一把发射枪 b 元，合计 元.(8a + b) 问题1 请将上面问题中得到的式子分类： 单项式：多项式： 既不是单项式也不是多项式：8a + b8a + b整式分式的概念问题2 对于式子 ， ， ， ， ，它们有什么相同点和不同点？相同点不同点（观察分母）形式上都具有分数 的特征；分母中是否含有字母.分子 、分母都是整式.分母中含有字母是分式的一大特点.整式和分式统称为有理式，即有理式整式分式总结归纳思考：（1）分式与分数有何联系？② 分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性.整数整数整式整式(分母含有字母)分数分式类比思想特殊到一般的思想①(是一个数)整数分数整式分式有理数有理式数、式通性(2) 类比从整数到分数的扩充，你能理解从整式到分式的扩充吗？数的扩充式的扩充判一判：下面的式子哪些是分式？分式:归纳：1. 判断时，注意含有 π 的式子，π 是常数；2. 式子中含有多项时，若其中某一项（或几项）为分式，其他项为整式，则该式也为分式，如： .规则： 从本班选出 6 名同学到讲台选取自己的名牌:1； a + 1； c - 3； π； 2(b - 1)； d 2.再选 1 名同学发号指令，计时 3 秒钟.6 名学生按要求自由组合 (如要求组成分式，多项式等).数学运动会问题3 已知分式 .(1) 当 x = 3 时，分式的值是多少?(2) 当 x = -2 时，你能算出来吗?不行，当 x = -2 时，分式分母为 0，没有意义. 当 x______时，分式有意义.(3) 当 x 为何值时，分式有意义？当 x = 3 时，分式值为一般到特殊的思想类比思想≠ -2分式有意义的条件对于分式 ：当_______时分式有意义；当_______时无意义.b ≠ 0b = 0知识要点分式有无意义的条件例1 已知分式 有意义，则 x 应满足的条件是 (　　)A．x≠1 B．x≠2 C．x≠1 且 x≠2 D．以上都不对方法总结：分式有意义的条件是分母不为零. 如果分母是几个因式乘积的形式，则每个因式都不为零.C（4）当 时，分式 有意义；（2）当 x 时，分式 有意义；（1）当 x 时，分式 有意义；x≠y（3）当 b 时，分式 有意义；（5）当 x 时，分式 有意义.做一做：为任意实数注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.分式值为零的条件解：当分子等于零而分母不等于零时，分式的值为零.所以 x≠-1.而　x + 1≠0，所以 x = ±1.则　x2 - 1 = 0，例2 当 x 为何值时，分式 的值为零?变式训练（1）当 时，分式 的值为零；x = 2（2）若 的值为零，则 x＝ ．【解析】分式的值等于零，应满足分子等于零，同时分母不为零，即 故 x = -3.－3当 x = 3 时，x2 - 2x - 3 = 0，分式无意义，舍去.分式 的值为 .分式没有意义，（2）当 x - 2 = 0，即 x = 2 时，解: （1）当 2x - 3 = 0，即　　 时，即分式的值不存在.例3 当 x 取什么值时，分式 的值：（1）不存在；（2）等于 0？有 2x - 3 = 4 ≠ 0，例4 求下列条件下分式 的值. （1）x = 3； （2）x = - 0.4.解 （1）当 x = 3 时，（2）当 x = - 0.4 时，3. 填表：……01-2-1填表：1. 下列代数式中，属于分式的是（ ） A. B. C. D.C2. 当 a＝-1 时，分式 的值（ ） A. 不存在 B. 等于零 C. 等于 1 D. 等于－1A3. 当 x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A4. 已知当 x = 5 时，分式 的值等于零，则 k = .-10答：当 x≠3 时，该分式有意义； 当 x = -3 时，该分式的值为零.6. 分式 的值能等于 0 吗？说明理由．答：不能. 因为若 ，必须 x = -3，而当 x = -3 时，分母 x2 - x - 12 = 0，分式无意义.分式的概念概念：如果 a、b 表示两个整式，并且 b 中含有字母，那么式子 叫做分式. 其中 a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母.分式有意义、无意义、值为零的条件有意义无意义值为零分母不等于零分母等于零分子等于零且分母不等于零