（一）平行四边形——2024届中考数学一轮复习平行四边形专项训练(含答案)

这是一份（一）平行四边形——2024届中考数学一轮复习平行四边形专项训练(含答案)，共15页。试卷主要包含了平行四边形的性质，平行四边形的判定方法，在中，若，则，如图等内容，欢迎下载使用。
1.平行四边形的性质
2.平行四边形的判定方法
知识检验
1.已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是( )
A.，
B.，
C.，
D.，
2.如图所示，过对角线的交点O，分别交于E，交于点F，若，四边形的周长为，则的周长为( )
A.B.C.D.
3.在中，若，则( )
A.B.C.D.
4.如图，平行四边形的顶点A，B，D的坐标分别是，，，则顶点C的坐标是( )
A.B.C.D.
5.如图，点E是的边上的任意一点(不与点A、B重合)，若的面积为S，的面积为，面积为，则下列结论正确的是( )
A.B.C.D.
6.如图，将的边与刻度尺的边缘重合，点A，D，B分别对应刻度尺上的整数刻度，已知，，，下列结论不正确的是( )
A.B.C.D.
7.如图，在平行四边形中，，，平分，平分，且，相交于点O，若点P为线段的中点，连接，则线段的长为( )
A.B.2C.D.1
8.如图二次函数图象与x轴交于A，B两点（点A在x轴的负半轴），与y轴交于一点C，过C作轴交图象于点D，连结，，若，则点B的横坐标为）
A.2B.3C.4D.5
9.如图：，，，，为五个等圆的圆心，且，，在一条直线上，请在图中画一条直线，将这五个圆分成面积相等的两个部分，并说明这条直线经过的两点是______________.
10.如图所示，在中，，D是上的一点，且，，则_____.
11.如图，点P是的重心，过点P作交，于D，E，交于点F，若，，则四边形的周长为_________.
12.在矩形中，，，P是BC边上的一个动点，将矩形折叠，使点A与点P重合，点D落在点G处，折痕为EF.如图所示，当点P与点B，C均不重合时，取EF的中点O，连接并延长PO与GF的延长线交于点M，连接PF，ME，MA.当时，四边形的面积＝_____.
13.已知，如图，在中，延长到点E，延长到点F，使得，连接，分别交，于点M，N，连接，.
(1)求证：；
(2)求证：四边形是平行四边形.
14.如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点，直线与y轴交于点C，与x轴交于点D，点P是线段CD上方的抛物线上一动点，过点P作PF垂直x轴于点F，交直线CD于点E，
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点P的横坐标为m，当线段PE的长取最大值时，解答以下问题.
①求此时m的值.
②设Q是平面直角坐标系内一点，是否存在以P、Q、C、D为顶点的平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：A、由，，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
B、由，，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
C、由，，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ABCD是平行四边形，故本选项符合题意；
D、由，，无法判断四边形ABCD是平行四边形，故本选项不符合题意；
故选：C.
2.答案：B
解析：根据平行四边形的中心对称性得：，
，
四边形的周长为，
，
根据平行四边形的中心对称性可得：
的周长，
故选：B.
3.答案：B
解析：四边形是平行四边形，
，，
，
，
，
.
故选：B.
4.答案：D
解析：四边形ABCD是平行四边形，
CD=AB，，DA=BC，，
平行四边形的顶点A，B，D的坐标分别是，，，
，
，
.
故选：D.
5.答案：B
解析：四边形ABCD为平行四边形，
，AB=CD，
设AB=CD=a，的边上的高为h，
，，，
，
.
故选：B.
6.答案：A
解析：由题意得：，，，
，，
四边形为平行四边形，
，，
，，
，，
，，
A选项不正确，符合题意；B选项正确，不符合题意；
，C选项正确，不符合题意；
，D选项的结论正确，不符合题意.
故选：A.
7.答案：D
解析：四边形是平行四边形，
，，，
，
平分，
，
，
，
同理可得，，
，
，
，
平分，平分，
，
是直角三角形，
是的斜边的中线，
，
故选：D.
8.答案：C
解析：轴，轴，
，
，
又，
四边形为平行四边形，
，
二次函数的对称轴为直线，
根据抛物线的对称性可知，点A关于直线的对称点为点D，
点D的横坐标为2，即，
，
设点A的横坐标为，点B的横坐标为，
，
，
，
解得：，
点B的横坐标为4.
故选：C.
9.答案：D与
解析：点D恰好是平行四边形的中心，
则这里过D和O3即可.
故答案为：D和O3.
10.答案：
解析：，，
四边形是平行四边形，
，
又，
，
又，
，
，
，
.
故答案为：.
11.答案：18
解析：连接并延长交于点G，
的重心点P，
，
，
，，
，，
，，
，，
，，
，，
四边形是平行四边形，
四边形的周长为.
故答案为：18.
12.答案：
解析：连接AP交EF于H，
将矩形折叠，
，
，
点O是EF的中点，
，
又，
，
，
又，
四边是平行四边形；
将矩形折叠，
，，，，
，，
四边形是平行四边形，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
四边形的面积.
13.答案：(1)见解析
(2)见解析
解析：（1）证明：四边形是平行四边形，
，，
，，，
，
在和中，
.
（2）证明：由（1）知，
，
四边形是平行四边形，
，且，
，
，，
四边形是平行四边形.
14.答案：（1）
（2）①
②存在以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为，，
解析：（1）将，代入，得：
，解得：，，
抛物线的解析式为.
（2）①直线与y轴交于点C，与x轴交于点D，
点C的坐标为，点D的坐标为，
.
点P的横坐标为m，
点P的坐标为，点E的坐标为，
.
，，
当时，PE最长.
②由①可知，点P的坐标为.
以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形分三种情况（如图所示）：
①以PD为对角线，点Q的坐标为；
②以PC为对角线，点Q的坐标为；
③以CD为对角线，点Q的坐标为.
综上所述：在（2）的情况下，存在以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，点Q的坐标为，，.
性质
数学语言
图示
边
平行四边形的对边相等
四边形是平行四边形，
角
平行四边形的对角相等
四边形是平行四边形，
对角线
平行四边形的对角线互相平分
四边形是平行四边形，
判定方法
数学语言
图形
边
两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（定义）
四边形是平行四边形.
两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
四边形是平行四边形.
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
（或），
四边形是平行四边形.
角
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
，
四边形是平行四边形.
对角线
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
四边形是平行四边形.