小升初模拟测试预测必刷卷 (试题)2023-2024学年六年级下册数学北师大版

这是一份小升初模拟测试预测必刷卷 (试题)2023-2024学年六年级下册数学北师大版，共14页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，一根方木，截去，还剩，6∶化成最简单的整数比是∶等内容，欢迎下载使用。
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在试卷答题区
一、选择题
1．已知（a，b，c均不为0），若a、b、c这三个数中，最小的是（ ）。
A．aB．bC．cD．无法判断
2．修一条公路，甲队单独修6天完成，乙队单独修5天完成。甲、乙两队合作修完这条路后，甲、乙两队所完成工作量的最简整数比是（ ）。
A．6∶5B．5∶6C．D．
3．下面各比中，能与0.14∶0.1组成比例的是（ ）。
A．0.8∶0.25B．28∶20C．∶D．14∶1
4．加工60个零件，师傅单独做需要4小时，徒弟单独做需要10小时，师徒合作需要几小时？列式正确的是（ ）。
A．1（＋）B．1（－）C．60（＋）
5．在含糖率为20%的糖水中，糖与水的质量比是（ ）
A．1:4B．1：5C．1:6
6．如图是甲、乙两条彩带，甲、乙两条彩带的长度关系为（ ）。
A．甲∶乙＝1∶3B．甲∶乙＝2∶3C．甲∶乙＝3∶2D．甲∶乙＝1∶2
二、填空题
7．把11支铅笔放进3个文具盒里，至少有一个文具盒放 支．
8．在0、36、-1.5、+8、+1、-、1.2这几个数中，正数有( )，负数有( )。
9．一根方木，截去，还剩。原来这根方木长( )m。
10．6∶化成最简单的整数比是( )∶( )。
11．( )×＝7×( )＝1＝( )
12．五五折改写成百分数是( )；70%改写成折扣是( )。
三、判断题
13．两个真分数相乘，积小于其中每个真分数；两个真分数相除，商大于其中每个真分数。( )
14．在4.5的后面添上百分号，这个数就扩大到原来的100倍。( )
15．一根绳子连续对折3次后,每段长m,求这根绳子长多少米,列式为×3=(m)． ( )
16．求“5个的和”和“5的是多少”都可以用乘法来解决。( )
17．任意找13个小朋友，他们中肯定有两个人的属相相同。( )
18．1米长的绳子用去，还剩米。( )
19．比例尺与比例1∶3000相同。( )
20．一包糖重，也就是75%千克。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
3.4＋5.7＝ 27×＝ －＝ ×＝ 25×40%＝
5.6÷0.1＝ ÷3＝ －＝ ÷＝ 1＋＋＝
22．计算下面各题，能简算的要简算．
÷0.2÷ (－)÷ ÷＋÷
23．解方程。

24．看图列方程并解答．
25．看图列算式解答。
26．求图中阴影部分的面积。（单位：cm）
27．计算下图中圆锥体的体积。（单位：厘米）
28．求比值．
︰= ︰0.25= 20㎏:0.2t=
五、作图题
29．下面是东方小学的校园平面图（部分），图纸的比例尺是1∶1000，请根据条件、把学校以下的建筑物在平面图上绘制出来。
（1）校门前有一个半径为10米的圆形花坛。
（2）在花坛的北面有一座长60米，宽25米的长方形教学楼。
（3）学校的东面修建了一个周长是160米的正方形运动场。
六、解答题
30．小兵同学的爸爸想在自家门前的空地里挖一个圆柱形蓄水池，底面直径2米，深1.5米。
（1）如果要给蓄水池的底面和侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（2）这个蓄水池最多能容水多少吨？（1立方米水重1吨）
31．商场销售A、B两种商品的总金额是4500元，A、B两种商品单价的比是9∶5，销售数量的比是5∶6.两种商品销售金额各是多少元？
32．某品牌共享单车准备向市场上投放．第一季度预计投放36万辆，第二季度预计比第一季度多投放，第三季度预计投放量是第二季度的，第二季度和第三季度分别预计投放多少万辆？
33．依依读一本故事书，已读的页数与剩下的页数的比是2∶3，且已读的页数比这本书总页数的少35页。这本故事书有多少页？
34．民航部门规定：乘坐飞机的旅客携带行李超过20千克的部分，每千克按飞机票原价的1.5%另支付行李逾重费。李青青从上海乘飞机，购买七折机票支付了707元，她携带了30千克的行李，应付行李逾重费多少元？
35．学校微机室用边长0.3米的正方形地砖铺地，正好需要400块地砖，如果改用边长0.6米的地砖铺地，需要多少块地砖？（用比例解）
36．火药是由火硝、木炭、硫磺这3种原料以15∶3∶2的比例配制而成。那么配制1200克火药需要准备火硝、木炭、硫磺各多少克？
37．甲、乙两地相距248千米，一辆新能源车从甲地开往乙地，前2小时行驶了124千米。照这样计算，这辆新能源车从甲地几小时可以到达乙地？（用比例解）
参考答案：
1．B
【分析】假设“＝1”，分别求a、b、c，再比较大小即可。
【详解】假设＝1；
则a＝2，b＝0.625，c＝
2＞＞0.625，所以a＞c＞b；
故答案为：B。
【点睛】本题采用了假设法，进而求出a、b、c具体是多少，再进行比较判断。
2．B
【分析】根据题意可知，这条公路的总长度为单位“1”，甲队的工作效率为，乙队的工作效率为；时间相同的情况下，工作总量与工作效率的比相等，据此解答即可。
【详解】甲队的工作效率为，乙队的工作效率为；
由于两队合作修完，所以工作时间相同，则工作总量与工作效率的比相等；
甲、乙两队所完成工作量的比为∶＝5∶6；
故答案为：B。
【点睛】明确时间相同的情况下，工作总量与工作效率的比相等是解答本题的关键。
3．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，所以比值相等的两个比可以组成比例。计算出每个选项的比值，与0.14∶0.1的比值相等的，就可以组成比例。
【详解】0.14∶0.1
＝0.14÷0.1
＝1.4
A．0.8∶0.25
＝0.8÷0.25
＝3.2
比值不相等，不能与0.14∶0.1组成比例；
B．28∶20
＝28÷20
＝1.4
比值相等，能与0.14∶0.1组成比例；
C．∶
＝÷
＝×
≈0.556
比值不相等，不能与0.14∶0.1组成比例；
D．14∶1
＝14÷1
＝14
比值不相等，不能与0.14∶0.1组成比例。
故答案为：B
【点睛】掌握比例的意义以及求比值的方法是解题的关键。
4．A
【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出师傅的工作效率和徒弟的工作效率，两人合作的工作时间＝工作总量÷（师傅的工作效率＋徒弟的工作效率），据此解答。
【详解】假设工作总量为1。
师傅的工作效率：1÷4＝
徒弟的工作效率：1÷10＝
师徒合作的工作时间：1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
所以，师徒合作需要小时。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解答题目的关键。
5．A
6．B
【分析】观察图形可知，把甲彩带的长度看作单位“1”，平均分成4份；甲的3份相当于乙的一份，那么乙彩带的长度相当于甲的6份；根据比的意义，写出甲、乙两条彩带的长度比，再化简比即可。
【详解】甲∶乙
＝4∶6
＝（4÷2）∶（6÷2）
＝2∶3
甲、乙两条彩带的长度关系为2∶3。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的意义及化简比，关键是从图中找出甲、乙长度的关系是解题的关键。
7．4
【分析】把11支笔放进3个文具盒中，11÷3=3（支）…2支，即平均每个文具盒放3支，还余2支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放3+1=4支．
【详解】11÷3=3（支）…2支，
3+1=4（支），
答：至少有一个文具盒不少于4支．
故答案为4
8． 36、+8、+1 、1.2 -1.5、-
【解析】略
9．2
【分析】截去，还剩，是，根据分数除法的意义，用除法求出方木的长即可。
【详解】÷（1－）
＝
＝2（米）
【点睛】解题时要明确：分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。
10． 9 1
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘前后项的最简公分母3，即可化简成整数比，再同时除以前后项的最大公因数，即可得到最简整数比，据此解答。
【详解】6∶
＝（6×3）∶（×3）
＝18∶2
＝（18÷2）∶（2÷2）
＝9∶1
【点睛】考查应用比的基本性质将比化成最简整数比。
11．
【分析】根据积除以一个因数＝另一个因数以及商乘除数＝被除数，进行计算即可。
【详解】1÷＝
1÷7＝
1×＝
【点睛】本题也可根据倒数的意义进行解答。
12． 55% 七折
【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。某种商品打折出售，是以原价为单位“1”，打几折，现价就是原价的百分之几十。据此解答。
【详解】根据折扣的意义可知，五五折改写成百分数是55%；70%改写成折扣是七折。
【点睛】解题关键是理解折扣的意义，熟练掌握折数与百分数之间的转化。
13．√
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
因为真分数都小于1，所以两个真分数相乘，积小于其中每个真分数；两个真分数相除，商大于其中每个真分数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
14．×
【分析】4.5的后面加百分号变成了4.5%＝4.5÷100＝0.045，小数点向左移动2位，这个数缩小为原来的。据此判断。
【详解】4.5÷4.5%＝100，这个数缩小为原来的，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。
15．×
【详解】略
16．√
【分析】求几个相同加数的和用乘法计算比较简单；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答。
【详解】求5个的和，表示5个相加，可以用5×解决；
5的是多少，表示把5分成3份，求其中的2份是多少，用5×解决。
求“5个的和”和“5的是多少”都可以用乘法解决。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，13个小朋友看作13个元素，根据抽屉原理：把13个小朋友平均分配在12个抽屉中：13÷12＝1（个）⋯⋯1（个），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。
【详解】13÷12＝1（个）⋯⋯1（个）
1＋1＝2（个）
即他们中肯定至少有两个人的属相相同。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
18．√
【分析】根据题意，用绳子的长度乘，求出绳子长度的是多少米，再用绳子的总长度减去绳子长度的即可。
【详解】1×＝（米）
1－＝（米）
所以，1米长的绳子用去，还剩米，是正确的。
故答案为：√
19．×
【详解】略
20．×
【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是一种关系，不能带有单位，据此解答即可。
【详解】一包糖重，不能说成75%千克，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确百分数的含义是解答本题的关键。
21．9.1；15；；；10；
56；；；；2
【详解】略
22．6 13
【解析】略
23．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，即可得到原方程的解；
（2）先将转化为分数，，再根据等式的性质1，方程两边同时加，然后同时乘，即可得到原方程的解；
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时乘，即可得到原方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
24．(1－)x＝6，x＝8
或x－x＝6，x＝8
【解析】略
25．120÷（1＋）
【分析】观察线段图可知，把五年级的人数看作单位“1”，六年级的人数比五年级多，则六年级人数是五年级人数的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算：用120除以（1＋）即可求解。
【详解】120÷（1＋）
＝120÷
＝100（人）
26．32cm2
【分析】观察图形可知，如图所示：将左上角的两小块阴影部分移到右下角的空白部分，此时阴影部分的面积即是底为8cm，高为8cm的三角形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（cm2）
27．100.48立方厘米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。
【详解】3.14×42×6×
＝3.14×16×6×
＝100.48（立方厘米）
圆锥的体积是100.48立方厘米。
28．0.5 3 0.1
【详解】略
29．见详解
【分析】先根据进率“1米＝100厘米”将实际距离的单位换算成“厘米”；然后根据“图上距离＝实际距离×比例尺”求出各图形的图上距离。
（1）在校门前选取圆心的位置，然后根据半径的图上距离，用圆规画一个圆形花坛；
（2）在花坛的北面，即花坛的上方，以长、宽的图上距离画一个长方形教学楼；
（3）先根据正方形的周长÷4＝正方形的边长，再根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，求出正方形边长的图上距离，以此在学校的东面，即平面图的右边画一个正方形运动场。
【详解】（1）10米＝1000厘米
1000×＝1（厘米）
画一个半径为1厘米的圆形，表示花坛，如下图。
（2）60米＝6000厘米
25米＝2500厘米
6000×＝6（厘米）
2500×＝2.5（厘米）
画一个长为6厘米、宽为2.5厘米的长方形，表示教学楼，如下图。
（3）160÷4＝40（米）
40米＝4000厘米
4000×＝4（厘米）
画一个边长为4厘米的正方形，表示运动场，如下图。
【点睛】本题考查应用比例尺画圆、画长方形、画正方形的作图方法，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，求出各图形的图上距离是画图的关键。
30．（1）12.56平方米
（2）4.71吨
【分析】（1）由于这个水池无盖，所以抹水泥部分的面积＝圆柱的一个底面积＋圆柱的侧面积，根据S底＝πr2，S侧＝πdh，代入数据计算即可。
（2）根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，求出这个蓄水池能容水的体积，然后用水的体积乘每立方米水的质量即可。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋3.14×2×1.5
＝3.14×1＋3.14×3
＝3.14＋9.42
＝12.56（平方米）
答：抹水泥部分的面积是12.56平方米。
（2）3.14×（2÷2）2×1.5
＝3.14×1×1.5
＝4.71（立方米）
4.71×1＝4.71（吨）
答：这个蓄水池最多能容水4.71吨。
【点睛】本题考查圆柱的表面积、体积（容积）公式的灵活运用。求圆柱的表面积时，先弄清缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用圆柱的表面积公式解答。
31．A种商品2700元，B种商品1800元。
【分析】因“A、B两种商品单价的比是9∶5，销售数量的比是5∶6”，所以A、B两种商品销售钱数的比是（9×5）∶（5×6）＝45∶30＝3∶2，然后再根据按比例分配的方法进行解答。
【详解】A、B两种商品销售钱数的比是：
（9×5）∶（5×6），
＝45∶30，
＝3∶2，
A种商品销售金额是：
4500×＝2700（元）。
B种商品销售金额是：
4500×＝1800（元）。
答：A种商品销售金额是2700元，B种商品销售金额是1800元。
【点睛】本题的关键是求出两种商品销售金额的比，再根据按比例分配的知识进行解答。
32．第二季度45万辆 第三季度36万辆
【详解】第二季度：36×（1＋）＝45（万辆）
第三季度：45×＝36（万辆）
33．100页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已读的页数与剩下的页数的比是2∶3，则已读的页数占总页数的，再据“已读的页数比这本书总页数的少35页”可得：35页所对应的分率是，用对应量除以对应分率，就是这本书的总页数。
【详解】
（页）
答：这本故事书有100页。
【点睛】解答此题的关键是：求出35页的对应分率，从而轻松得解。
34．151.5元
【详解】略
35．100块
【分析】根据题意可知，每块方砖的面积×需要的块数＝微机室地面的面积（一定），所以，每块方砖的面积和需要的块数成反比例，设需要x块，据此列比例解答。
【详解】解：设需要x块。
0.6×0.6×x＝0.3×0.3×400
0.36×x＝0.09×400
0.36x＝36
0.36x÷0.36＝36÷0.36
x＝100
答：需要100块地砖。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用。注意：在解答时，不要把方砖的边长当作面积来计算。
36．火硝900克；木炭180克；硫磺120克
【分析】把1200克火药按15∶3∶2分配，把比的各项之和看作平均分的份数，先求出每份是多少；再求出15份、3份、2份对应的具体数量。
【详解】总份数：15＋3＋2＝20（份）
每份的克数：1200÷20＝60（克）
火硝的克数：60×15＝900（克）
木炭的克数：60×3＝180（克）
硫磺的克数：60×2＝120（克）
答：配制1200克火药需要准备火硝900克，木炭180克，硫磺120克。
【点睛】在按比分配的问题中，既可以用平均分法解答，也可以用分率对应法解答。但一定要注意所分配的量与平均分的份数要对应。
37．4小时
【分析】把这辆新能源车从甲地到乙地需要的时间设为未知数，这辆新能源车的速度不变，根据“速度＝路程÷时间”列比例解答即可。
【详解】解：设这辆新能源车x小时可以到达乙地。
248∶x＝124∶2
124x＝248×2
124x＝496
x＝496÷124
x＝4
答：这辆新能源车从甲地4小时可以到达乙地。
【点睛】分析题意得出这辆新能源车的速度不变是解答题目的关键。